下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷
初中學(xué)習(xí)起來(lái)只要我們多多努力肯定是可以學(xué)習(xí)好的，今天小編就給大家整理一下八年級(jí)數(shù)學(xué)，歡迎大家來(lái)參考
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷閱讀
一、選擇題(每題3分，共36分)
1.如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A.AB∥CD,AO=CO B.AB∥DC,∠ABC=∠ADC
C.AB=DC,AD=BC D.AB=DC,∠ABC=∠ADC
2.要使式子 有意義的 的取值范圍( )
A. B. ≧2 C. D. ≧2且 ≠3
3.如圖，直線 與 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，則關(guān)于 的不等式 的取值范圍( )
A. B.
C. D.
4.下列命題：①任何數(shù)的平方根有兩個(gè);②如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根;③算術(shù)平方根一定是正數(shù);④非負(fù)數(shù)的立方根不一定是非負(fù)數(shù)。錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.若實(shí)數(shù)3是不等式 的一個(gè)解，則 可取的最小正整數(shù)為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6. 圖像不經(jīng)過(guò)第三象限，則 、 應(yīng)滿足的是( )
A. B. C. D. ≧0
7.已知 ，化簡(jiǎn)二次根式 的正確結(jié)果為( )
A. B. C. D.
8.一元一次不等式組 的解集為 ，則 與 的關(guān)系為( )
A. B. C. ≥ D. ≤
9.如圖，菱形ABCD對(duì)角線AC，BD分別是6cm，8cm,AE⊥BC于E，則AE長(zhǎng)是( )
A. B.
C. D.
10.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=2,D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= ,則BC長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
11.如圖，A,B坐標(biāo)分別為(2，0)(0，1)，若將 線段AB平移至A1B1,則 的值為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
12.如圖，P是矩形ABCD的AD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC長(zhǎng)分別是6和8，則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線距離之和PE+PF是( )
A.4.8 B.5 C.6 D.7.2
二.填空題(每題3分，共18分)
13.表①給出了直線 上部分( )坐標(biāo)值，表②給出了直線 上部分點(diǎn)( )坐標(biāo)值，那么直線 和直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______。
x -2 0 2 x -2 0 2
y 3 1 -1 y -5 -3 -1
?、?②
14.商家花費(fèi)760元購(gòu)進(jìn)某種水果80千克，銷(xiāo)售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價(jià)至少定為_(kāi)______元/千克。
15.在一個(gè)長(zhǎng)6m、寬3m、高2m的房間里放進(jìn)一根竹竿，竹竿最長(zhǎng)可以是________.
16.若 是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù) 為_(kāi)_____.
17.如圖，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△ 可以看作由△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，則點(diǎn) 與點(diǎn)B的距離為 _______。
18.如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8,P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F,則EF最小值是________。
三.解答：(66分)
19.計(jì)算(每題4分，共12分)
(1)
(2)
(3)
20.(8分)
如圖：△ABC中，∠BAC=90°，DE,DF是△ABC的中位線，連接EF,AD，求證：EF=AD.
21.(8分)如圖 ，D為AB上一點(diǎn)，△ACE≌△BCD， ,試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由。
22.(8分)課堂上老師講解了比較 和 的方法，觀察發(fā)現(xiàn)11-10=15-14=1，于是比較這兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)：
因?yàn)?，所以 ，則有 .
請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方法比較 與 的大小.
23.(10分)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(−1,−1)和
點(diǎn)B(1,−3).求：
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積;
(3)請(qǐng)?jiān)趚軸上找到一點(diǎn)P，使得PA+P B最小，并求出P的坐標(biāo)。
24.(10分)如圖，E與F分別在正方形ABCD邊BC與CD上，∠EAF=45°.
(1)以A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABE按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形。
(2)已知BE=2cm，DF =3cm，求EF的長(zhǎng)。
25.(10分)小穎到運(yùn)動(dòng)鞋店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，鞋店經(jīng)理讓小穎幫助解決以下問(wèn)題：運(yùn)動(dòng)鞋店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，甲種每雙進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元，乙種每雙進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種運(yùn)動(dòng)鞋共100雙，其中甲種運(yùn)動(dòng)鞋不少于65雙。
(1)若購(gòu)進(jìn)100雙運(yùn)動(dòng)鞋的費(fèi)用不得超過(guò)7500元，則甲運(yùn)動(dòng)鞋最多購(gòu)進(jìn)多少雙?
(2)在(1)條件下，該運(yùn)動(dòng)鞋店在6月19日“父親節(jié)”當(dāng)天對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠 ( )元價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，乙運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變，請(qǐng)寫(xiě)出總利潤(rùn) 與 的函數(shù)關(guān)系，若甲運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠11元，那么該運(yùn)動(dòng)鞋店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)。
初二數(shù)學(xué)期末試卷答案
一.選擇題(每題3分，共36分)
1-5：DDCDD 6-10:DDCAC 11-12:AA
二.填空題(每題3分，共18分)
13. (2，-1) 14. 10 15. 7 16. 7 17. 2 18. 4.8
三 .解答(12+8+8+8+10+10+10)
19.(每題4分，共12分)
?、?(4分) ② (4分) ③4+√6 (4分)
20.(8分)
證明：∵DE，DF是△ABC的中位線，
∴DE∥AF，DF∥AE，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，…………………………………(4分)
又∵∠BAC=90°，∴平行四邊形AEDF是矩形，
∴EF=AD。…………………………………………………………(8分)
22.(8分)
解：△ABC是等腰直角三角形，
理由：∵△ACE≌△BCD，
∴AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD，
∵AD2+DB2=DE2，∴AD2+AE2=DE2，
∴∠EAD=90°，……………………………………………………(4分)
∴∠EAC+∠DAC=90°，∴∠DAC+∠B=90°，∵AC=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形.……………………………………(8分)
22.(8分)
解：
∵
∴ ……………………………………(4分)
∵ ∴ ……………………(8分)
23.(10分)
解：①解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
A(-1,-1)B(1,-3) 帶入得： -k+b=-1 得： k=-1
k+b=-3 b=-2
∴一次函數(shù)表達(dá)式為：y=-x-2………………………3分
(2)設(shè)直線與x軸交于C，與y軸交于D，y= 0代入y=-x-2得x=-2，∴OC=2
X=0代入y=-x-2 得：y=-2 ,∴OD=2
∴S △COD = ×OC×OD= ×2×2=2…………………6分
(3)作A與A1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，連接A1B交x軸于P，則P即為所求
由對(duì)稱(chēng)知：A1(-1，1),設(shè)直線A1B解析式為y=ax+c,得 -k+b=1
K+b=-3
得 k=-2
b=-1 ∴y=-2x-1………………………8分
另y=0得 -2x-1=0 得x=- ∴P(- )………………………10分
24.(10分)
(1)解：旋轉(zhuǎn)90°，AB與AD重合，在CD延長(zhǎng)線上截取AM=AE連接AM………(4分)
(2)由 (1)知：△ADM≌△ABE,∴AD=AB,AM=AE,∠MAD=∠BAE.
∵四邊形ABCD為正方形，∠EAF=45°.∴∠BAE+∠DAF=45°
∴∠MAD+∠DAF=45° ∴△AMF≌△AEF(SAS)……………………………………(7分)
∵M(jìn)D=BE=2,∴EF=MF=MD+DF=2+3=5cm…………………………………………………(10分)
25.(10分)
(1) 設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋 雙，由題意可知：80 +60(100- )≤7500，
解得： ≤75.答：甲種運(yùn)動(dòng)鞋最多購(gòu)進(jìn)75雙.
(2)因?yàn)榧追N運(yùn)動(dòng)鞋不少于65雙，所以65≤ ≤75，
總利潤(rùn)w=(120-80- ) +(90-60)(100- )=(10- ) +3000，
∵當(dāng) 時(shí)， ，w隨 的增大而減少，
∴當(dāng) =65時(shí)，w有最大值，此時(shí)運(yùn)動(dòng)鞋店應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋65雙，乙種運(yùn)動(dòng)鞋35雙.
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末調(diào)研試卷
一、 選擇題(本大題有16個(gè)小題，共42分。1～10小題，各3分;11～16小題，各2分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填寫(xiě)在下面的表格中)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
答案
1.函數(shù)y=x-1中，自變量x的取值范圍是( )
A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1
2. 下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A.10 B.8 C.6 D.2
3.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是( )
A.1，1，2 B.4，5，6 C.5，12，23 D. 6，8，11
4.下列各式，計(jì)算結(jié)果正確的是( )
A. 2×5=10 B.3+4=7 C. 35-5=3 D.18÷2=3
5.下列式子中，表示 是 的正比例函數(shù)的是( )
A. B. C. D.
6.若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1∶3，則其中較小的內(nèi)角是( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
7. 直線y=x+1與y=–2x–4交點(diǎn)在( )
A.第一象限 B.第二 象限 C.第三象限 D.第四象限
8. 已知一次函數(shù)y=(2m-1)x+1的圖象上兩點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)，當(dāng)x1
A.m<12 B.m>12 C.m<2 D.m>-2
9.一次函數(shù) 與 ，在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象是( )
10.矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為20，兩鄰邊之比為3 : 4，則矩形的面積為( )
A.20 B. 56 C. 192 D. 以上答案都不對(duì)
11.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是( )
A.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形 B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形
C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形 D.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形
12.如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面。然后將繩子末端拉到距離旗桿8 m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2 m。則旗桿高度為( ) (滑輪上方的部分忽略不計(jì))
A.12 m B.13 m C.16 m D.17 m
13.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷(xiāo)售量如下表，你認(rèn)為商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的( )
尺碼(cm) 22 22 .5 23 23.5 24 24.5 25
銷(xiāo)售量(雙) 4 6 6 10 2 1 1
A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差
14.如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，若 ， ，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為( )
A.5 B.7.5 C.10 D.15
15. 甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為 =0.36， =0.60， =0.50， =0.45，則成績(jī)最穩(wěn)定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
16. 如圖，已知直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，以直角三角形的三邊為邊(或直徑)，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形。那么，這四個(gè)圖形中，其面積 滿足 的個(gè)數(shù)是( )。
A.1 B.2 C.3 D.4
得分 評(píng)卷人
二、填空題(本大題4個(gè)小題，每小題3分，共12分.把答案寫(xiě)在題中橫線上)
17.在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)(a-5)2+|a-2|的結(jié)果為_(kāi)_________
18.如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)-3、3，作腰長(zhǎng)為4的等腰△ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，CO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為_(kāi)_______
(18題圖) (20題圖)
19.已知y+2和x成正比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_________________
20. 如圖，在△ABC中，BC =10，AB = 6，AC = 8，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF的中點(diǎn)，則AM的最小值是 .
三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
得分 評(píng)卷人
21、計(jì)算題(本小題10分)
(1)27-12 (2)27×13-(5+3)(5-3)
得分 評(píng)卷人
22、(本小題10分)
如圖，高速公路的同一側(cè)有A、B兩城鎮(zhèn)，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′=2 km，BB′=4 km，且A′B′=8 km。
(1) 要在高速公路上A′、B′之間建一個(gè)出口P，使A、B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小。請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出P的位置，并作簡(jiǎn)單說(shuō)明。
(2) 求這個(gè)最短距離.
得分 評(píng)卷人
23、(本小題10分)
如圖，在菱形 中， 、 相交 于點(diǎn) ， 為 的中點(diǎn)， 。
(1)求 的度數(shù);
(2)若 ，求 的長(zhǎng)。
得分 評(píng)卷人
24.(本小題12分)
某旅游風(fēng)景區(qū)，門(mén)票價(jià)格為 元/人，對(duì)團(tuán)體票規(guī)定：10人以下(包括10人)不打折，10人以上超過(guò)10人部分打 折。設(shè)團(tuán)體游客 人，門(mén)票費(fèi)用為 元， 與 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。
(1)填空： = ; = 。
(2)請(qǐng)求出：當(dāng) >10時(shí)， 與 之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)導(dǎo)游小王帶A旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游，付門(mén)票費(fèi)用2720元(導(dǎo)游不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票)，求A旅游團(tuán)有多少人?
得分 評(píng)卷人
25、(本小題12分)
甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
成績(jī) 7分 8分 9分 10分
人數(shù) 11 0 8
甲、乙兩校派相同人數(shù)的優(yōu)秀學(xué)生，參加縣教育局舉辦的中小學(xué)生美文誦讀決賽。比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別是7分、8分、9分或10分(滿分10分)，核分員依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。根據(jù)這些材料，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：
(1)在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于
(2)求圖②中，“8分”的人數(shù)，并請(qǐng)你將該統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
(3)經(jīng)計(jì)算，乙校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是8.3分，中位數(shù)是8分。請(qǐng)你計(jì)算甲校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)，并從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校的成績(jī)較好?
(4)如果教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校?
得分 評(píng)卷人
26、(本小題12分)
如圖，已知點(diǎn)A(0，8)、B(8，0)、E(-2，0)，動(dòng)點(diǎn) C從原點(diǎn)O出發(fā)沿OA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿BO方向以 每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C、D停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒。
(1)填空：直線AB的解析式是 ;
(2)求t的值，使得直線CD∥AB;
(3)是否存在時(shí)刻t，使得△ECD是等腰三角形?若存在，請(qǐng)求出一個(gè)這樣的t值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
一、 本大題共16小題，1-10小題每3分，11-16小題每2分.共42分
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 C B A D B B C B C C D D C C A D
二、本大題共4個(gè)小題;每小題3分，共12分
17. 3 18. 7 19. y=3x-2 20. 2.4
三、解答題(本大題6個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
21、(本小題滿分10分)
(1)解：解：(1)原式=33-23 …………4分
=3 …………5分
(2)原式=3-(5-3)………4分
=1…………5分
22、(本小題10分)
如圖，作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接AC交MN于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所建出口……3分
此時(shí)A、B兩城鎮(zhèn)到出口P的距離之和最小，最短距離為AC的長(zhǎng).作AD⊥BB′于點(diǎn)D，在Rt△ADC中，AD=A′B′=8 km，DC=6 km.
∴AC=AD2+DC2=10 km，
∴這個(gè)最短距離為10 km………..10分
23、本小題滿分10分
(1)∵四邊形ABCD是菱形，
， ∥ ∴ .…………2分
∵ 為 的中點(diǎn)，
∴ ∴ .
∴ △ 為等邊三角形…………………… ………………………4分
∴ ∴ …………………………5分
(2)∵四邊形 是菱形
∴ 于 ………………6分
∵ 于 ∴ .
∵ ……………8分
∴ . ……………9分
∴ .…………………………10分
(此題解法很多，學(xué)生解答合理即可)
24、(本小題滿分12分)
解：(1)80，8 …………………………每空2分(共4分)
(2)當(dāng) >10時(shí)， ………………(7分)
………………………………………………………(8分)
(3)∵2720>800，∴ >10 …………………… ………………………(9分)
2720=64 +160……………………………………………………(10分)
=40…………………………………………………………………(11分)
∴A旅游團(tuán)有40人.……………………………………………………(12分)
25. (本小題滿 分12分)
解：(1)144° ………………2分
(2)4÷72°360°=20(人)，20-8-4-5=3(人)
補(bǔ)全統(tǒng) 計(jì)圖如圖所示.………5分
(3)由(2)知乙校的參賽人數(shù)為20人.因?yàn)閮尚①惾藬?shù)相等，所以甲校的參賽人數(shù)也為20人，所以甲校得9分的有1人，則甲校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為(7×11+8×0+9×1+10×8)×120=8.3(分)，中位數(shù)為7分.………8分
由于兩個(gè)學(xué)校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)一樣，因此從中位數(shù)的角度進(jìn)行分析.
因乙校學(xué)生成績(jī)中位數(shù)8分，大于甲校學(xué)生成績(jī)中位數(shù)，所以乙校成績(jī)較好…10分
(4)甲校的前8名學(xué)生成績(jī)都是10分，而乙校的前8名學(xué)生中只有5人的成績(jī)是10分，所以應(yīng)選甲校.……………………………………………………………………… 12分
26、(本小題滿分12分)
.解：(1)直線AB的解析式是 …………………………3分
(2)根據(jù)題意，當(dāng)直線AB∥CD時(shí)， ………………4分
∵
……………………6分
∴ 解得：
∴ 時(shí)，直線AB∥CD…………………………………8分
(3)存在。事實(shí)上，當(dāng)EO=OD時(shí)，△ECD就是等腰三角形……9分
此時(shí)，EO=2，OD=8-2t
由 …………………………………………………………10分
解得， …………………………………………………………11分
∴存在時(shí)刻T，當(dāng) 時(shí)，△ECD是等腰三角形………………12分
注：存在性問(wèn)題，只要能找到一種比較簡(jiǎn)單的情況求解說(shuō)明就可。不必找到并求解所有，除非題意要求求出所有情況外。畫(huà)蛇添足，得不償失，希望大家引起注意。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷閱讀
第Ⅰ卷(選擇題 共30分)
一、選擇題：(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意.
1.PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. B. C. D.
2.在下列分式中，最簡(jiǎn)分式是( )
A. B. C. D.
3.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了某種運(yùn)動(dòng)鞋50雙，各種尺碼鞋的銷(xiāo)售量如下表所示，你認(rèn)為商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的( )
尺碼/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
銷(xiāo)售量/雙 4 6 6 20 4 5 5
A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差
4.下列命題中，真命題是( )
A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形
C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形
5.若一次函數(shù)y=(m-1)x-m的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則m的取值范圍是( )
A.m<0 B.m<1 C.0
6.如圖1，在正方形AB CD中，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，BF與AC交于點(diǎn)E.若∠CBF=20°，則∠DEF的度數(shù)是( )
A.25° B.40° C.45° D .50°
7.某工程隊(duì)正在對(duì)一濕地公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間，已知綠化面積S(m)2與工作時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則休息后園林隊(duì)每小時(shí) 綠化面積為( )
A.70m2 B.5 0m2
C.45m2 D.40m2
8.如圖3，直線l和雙曲線 交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合)，過(guò)點(diǎn)A、B、C分別向x軸作垂線，垂足分別為D、F、E，連接OA、OB、0C，設(shè)△AOD的面積為S1、△BOF的面積為S2、△COE的面積為S3，則下列結(jié)論正確的是( )
A.S1
C.S1=S2>S3 D.S1=S2
9.如圖4，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)P為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，則線段EF的最小值為( )
A.1.2 B.2.4
C.2.5 D.4.8
10.如圖5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是為(-3，1)，(-1，-2)，若將線段AB平移至A1B1的位置，則線段AB在平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積為( )
A.18 B.20
C.36 D.無(wú)法確定
二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)
11.若分式 的值為零，則 _______.
12.若數(shù)據(jù)1、﹣2、3、x的平均數(shù)為2，則x=_______.
13. 在菱形ABCD中，若∠A=60°，周長(zhǎng)是16，則菱形的面積是_____ ___.
14.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點(diǎn)都在反比例函數(shù) 的圖象上，且y1
15.如圖6，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是26cm，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AC⊥AB于點(diǎn)A，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多3cm，則AE的長(zhǎng)度為_(kāi)________.
16.如圖7，△ABC為等邊三角形，且點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(-2，0)、B(-1，0)，將△ABC沿x軸正半軸方向翻滾，翻滾120°為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2018次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)________.
三、解答題：(本大題共8個(gè)小題，共72分)解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17.(本小題滿分8分)
當(dāng)a=3時(shí)，求 的值.
18.(本小題滿分8分)
摩拜公司為了調(diào)查在某市投放的共享單車(chē) 使用情況，對(duì)4月份第一個(gè)星期中每天摩拜單車(chē)使用情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖8所示.
(1)求這一個(gè)星期每天單車(chē)使用情況的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(2)用(1)中的結(jié)果估計(jì)4月份一共有多少萬(wàn)車(chē)次?
(3)摩拜公司在該市共享單車(chē)項(xiàng)目中共投入9600萬(wàn)元，估計(jì)本年度共租車(chē)3200萬(wàn)車(chē)次，若每車(chē)次平均收入租車(chē)費(fèi)0.75元，請(qǐng)估計(jì)本年度全年租車(chē)費(fèi)收入占總投入的百分比.
19.(本小題滿分8分)
如圖9，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證：BE=CD;
(2)連結(jié)BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積.
20.(本小題滿分9分)
某運(yùn)動(dòng)鞋專(zhuān)賣(mài)店通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，準(zhǔn)備銷(xiāo)售A、B兩種運(yùn)動(dòng)鞋，其中A種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)比B運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)高20元，已知鞋店用3200元購(gòu)進(jìn)A運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2560元購(gòu)進(jìn)B運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同.
(1)求兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià);
(2)若A運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)為250元/雙，B運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)是180元/雙，鞋店共進(jìn)貨兩種運(yùn)動(dòng)鞋200雙，設(shè)A運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)貨m雙，且90≤m≤105，要使該專(zhuān)賣(mài)店獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)如何進(jìn)貨?
21.(本小題滿分9分)
如圖10，直線y1=kx+2與反比例函數(shù) (x<0)相交于點(diǎn)A，且當(dāng)x<-1時(shí)，y1>y2，當(dāng)-1
(1)求出y1的解析式;
(2)若直線y=2x+b與x軸交于點(diǎn)B(3，0)，與y1交于點(diǎn)C，求出△AOC的面積.
22.(本小題滿分9分)
如圖11，四邊形ABCD為矩形，將矩形ABCD沿MN折疊，折痕為MN，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在AD邊上，已知AB=6，AD=4.
(1) 若點(diǎn)B′與點(diǎn)D重合，連結(jié)DM，BN，求證：四邊形 為菱形;
(2) 在(1)問(wèn)條件下求出折痕MN的長(zhǎng).
,
23.(本小題滿分10分)
如圖12，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為菱形，且點(diǎn)D(-4，0)在x軸上，點(diǎn)B和點(diǎn)C(0，3)在y軸上，反比例函數(shù) 過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)E(-2，m)、點(diǎn)F分別是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，其中點(diǎn)F在第一象限，連結(jié)OE、OF，以線段OE、OF為鄰邊作平行四邊形OEGF.
(1)寫(xiě)出反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)A、O、F在同一直線上時(shí)，求出點(diǎn)G的坐標(biāo);
(3)四邊形OEGF周長(zhǎng)是否有最小值?若存在，求出這個(gè)最值，并確定此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
24.(本小題滿分11分)
如圖13，四邊形ABCD為平行四邊形，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AB交AD于點(diǎn)E，將線段BE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到EF的位置，點(diǎn)M(點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合 )在直線AB上，連結(jié)EM.
(1)當(dāng)點(diǎn)M在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，將線段EM繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到EN1的位置，連結(jié)FN1 ，在圖中畫(huà)出圖形，求證：FN1⊥AB;
(2)當(dāng)點(diǎn)M在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，將線段EM繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到EN2的位置，連結(jié)FN2，在圖中畫(huà)出圖形，點(diǎn)N2在直線FN1上嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若AB=3，AD=6，DE=1，設(shè)BM=x，在(1)、(2)的條件下，試用含x的代數(shù)式表示△FMN的面積.
八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn)
說(shuō) 明：
1. 解答題中各步驟所標(biāo)記分?jǐn)?shù)為考生解答到這一步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)。
2. 參考答案一般只給出該題的一種解法，如果考生的解法和參考答案所給解法不同，請(qǐng)參照本答案及評(píng)分意見(jiàn)給分。
3. 考生的解答可以根據(jù)具體問(wèn)題合理省略非關(guān)鍵步驟。
4. 評(píng)卷時(shí)要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤、影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變問(wèn)題的內(nèi)容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過(guò)后繼部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半;如果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分;若是幾個(gè)相對(duì)獨(dú)立的得分點(diǎn)，其中一處錯(cuò)誤不影響其他得分點(diǎn)的得分。
5. 給分和扣分都以1分為基本單位。
6. 正式閱卷前應(yīng)進(jìn)行試評(píng)，在試評(píng)中須認(rèn)真研究參考答案和評(píng)分意見(jiàn)，不能隨意拔高或降低給分標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)后須對(duì)全部試評(píng)的試卷予以復(fù)查，以免閱卷前后期評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)寬嚴(yán)不同。
一、選擇題(每小題3分，共10個(gè)小題，滿分30分)
1-5.DBCAC;6-10.DBDDA
二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)
11. -1;12. 6;13. ;
14. ;15. 4;16. (2016，0);
三、解答題：(本大題共8個(gè)小題，共72分)解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17.原式= ， 4分
當(dāng)a=3時(shí)，原式= . 8分
18.(1)眾數(shù)為8萬(wàn)車(chē)次，中位數(shù)為8萬(wàn)車(chē)次，平均數(shù)為8.5萬(wàn) 車(chē)次; 3分
(2)30×8.5=255(萬(wàn)車(chē)次). 答:估計(jì)4月份共租車(chē)255萬(wàn)車(chē)次; 5分
(3)3200×0.75÷9600=25%. 答:全年租車(chē)費(fèi)收入占總投入的2 5%. 8分
19.(1)在平行四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，
易證AB=BE， 2分
又∵AB=CD，∴BE=CD. 4分
(2)由BE=CD=AB，∠BEA=60°得△ABE為等邊三角形，則AE=4， 5分
又∵BF⊥AE，∴AF=EF=2，根據(jù)勾股定理得BF= ， 6分
易證△ADF≅△ECF， 7分
∴平行四邊形ABCD的面積等于△ABE的面積，則面積等于 . 8分
20.(1)設(shè)A種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)為x元，依題意得， ，
解得x=100， 3分
經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原分式方程的解，所以，x=100; 4分
則A運(yùn)動(dòng)鞋的售進(jìn)價(jià)價(jià)為100元/雙，B運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)是80元/雙，
(2)設(shè)總利潤(rùn)為W，
則W=(250-100)m+(180-80)(200﹣m)=50m+20000， 7分
∵50>0，W隨m的增大而增大， 8分
又∵90≤m≤105，所以，當(dāng)m=105時(shí)，W有最大值，即此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋105雙，購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋95雙. 9分
21.(1)依題意可知，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，代入 ，
求出A的坐標(biāo)為(-1，3)，則y1的解析式為y=-x+2; 3分
(2) ∵y=2x+b與x軸交于點(diǎn)B(3，0)， 4分
則直線BC的解析式為y=2x-6， 6分
求出點(diǎn)C的坐標(biāo)為( ， )， 7分
∴SAOC= = . 9分
22.(1)易證BM=MD=DN; 2分
∴四邊形 為菱形; 4分
(2)設(shè)BM=x，在Rt△AMB′中，利用勾股定理求出x= ， 5分
則DM= =DN， 6分
過(guò)點(diǎn)M作MQ⊥CD于點(diǎn)Q，則NQ= = ， 7分
在Rt△MNQ中，利用勾股定理可得MN= . 9分
23.(1)易求點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4，-5)， 2分
則解析式為 3分
(2)如圖，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-2，-10)，點(diǎn)F的坐標(biāo)(4，5) 4分
分別過(guò)點(diǎn)E、F作EN⊥x軸于點(diǎn)N，F(xiàn)M⊥GM于點(diǎn)M，F(xiàn)M也垂直于x軸，證明△ENO≅△FMG，………………………………………… 5分
設(shè)點(diǎn)G的坐標(biāo)為(m，n)，則5-n=10，m-4=- 2，
則點(diǎn)G的坐標(biāo)為(2，-5);……………………………………6分
(3)由于OE為定值，則只需求出OF的最小值即可，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(a， )根據(jù)勾股定理得， …7分
顯然當(dāng) 時(shí)， 最小，即a=2 時(shí)，OF最小，OF=2 ， 8分
因此，當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2 ，2 )時(shí)，四邊形OEGF周長(zhǎng)最小， 9分
最小值為 10分
24.(1)如圖，易證△EBM1≅△EFN1，則∠EFN1=90°，則四邊形BEF G為矩形，即FN1⊥AB;……………………………………… 3分
(2) 如圖，同理，△EBM2≅△EFN2，則∠EFN2=90°，………5分
由于∠EFN1+∠EFN2=180°，所以點(diǎn)N2在直線FN1上; ……6分
(3) 易證四 邊形BEFG為正方形，易求BE=4;…………7分
當(dāng)點(diǎn)M1在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，S1= = ，此時(shí)x>0;………………………………………………………9分
當(dāng)點(diǎn)M2在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，
①當(dāng)3
②當(dāng)x>4時(shí)，S3= ， 11分
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