下學期八年級數(shù)學期中試題
數(shù)量的學習起于數(shù)，一開始為熟悉的自然數(shù)及整數(shù)與被描述在算術內的有理和無理數(shù)，今天小編就給大家分享一下八年級數(shù)學，有時間的來一起參考哦
關于八年級數(shù)學下期中試題
一、選擇題:
1.函數(shù)y= + 中自變量x的取值范圍是( )
A.x≤2 B.x≤2且x≠1 C.x<2且x≠1 D.x≠1
2.若函數(shù)y=(k+1)x+k2﹣1是正比例函數(shù)，則k的值為( )
A.0 B.1 C.±1 D.﹣1
3.若 三邊長 滿足 ，則 是( )
A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
4.如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形,點E在邊BC上,如果點F是邊AD上的點,那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是( )
A.DF=BE B.AF=CE C.CF=AE D.CF∥AE
5.某復印店復印收費y(元)與復印面數(shù)x(面)的函數(shù)圖象如圖所示，從圖象中可以看出，復印超過100面的部分，每面收費( )
A.0.2元 B.0.4元 C.0.45元 D.0.5元
6.如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且BE=DF，EF與BD相交于點O，連結AO.若∠CBD=35°，則∠DAO的度數(shù)為( )
A.35° B.55° C.65° D.75°
7.以下列各組數(shù)為三角形的邊長，能構成直角三角形的是( )
A.8,12, 17 B.1,2,3 C.6,8,10 D.5,12,9
8.如圖,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,將△ABC折疊,使A點與BC的中點D重合,折痕為MN,則線段BN的長為( )
A. B.2.5 C.4 D.5
9.下列命題中,真命題是( )
A.對角線相等的四邊形是矩形 B.對角線互相垂直的四邊形是菱形
C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
10.如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折得△AB′E，AB′與CD邊交于點F，則B′F的長度為( )
A.1 B. C.2 D.2 ﹣2
二、填空題:
11.函數(shù) 的自變量x的取值范圍是
12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、E、F分別是AB、AC、BC中點，若CD=5，則EF長為 .
13.已知m為整數(shù)，且一次函數(shù)y=(m+4)x+m+2的圖像不經(jīng)過第二象限，則m= .
14.如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，分別過點C，D作BD，AC的平行線，相交于點E.若AD=6，則點E到AB的距離是________.
15.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點，且AE=3，點Q為 對角線AC上的動點，則△BEQ周長的最小值為 .
16.正方形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，按如圖放置，其中點A1，A2，A3在x軸的正半軸上，點B1，B2，B3在直線y=-x+2上，則點A3的坐標為
三、計算題:
17.計算： 18.計算：
四、解答題:
19.已知y是關于x的一次函數(shù)，且當x=1時，y=﹣4;當x=2時，y=﹣6.
(1)求y關于x的函數(shù)表達式;
(2)若﹣2
(3)試判斷點P(a，﹣2a+3)是否在函數(shù)的圖象上，并說明理由.
20.如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于點E,CF⊥BC交BD于點F,且AE=CF.
求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
21.如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點O作EF⊥AC，交BC于點E，交AD于點F，連接AE，CF.
(1)求證：四邊形AECF是菱形;
(2)若AB= ，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積.(結果保留根號)
22.將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標系中,A點的坐標為(4,0),N點的坐標為(3,0)，MN平行于y軸，E是BC的中點，現(xiàn)將紙片折疊，使點C落在MN上，折痕為直線EF.
(1)求點G的坐標;
(2)求直線EF的解析式;
(3)設點P為直線EF上一點，是否存在這樣的點P，使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在，直接寫出P點的坐標;若不存在，請說明理由.
參考答案
1.B.
2.B
3.C
4.B.
5.B.
6.C
7.C.
8.B.
9.C.
10.C.
11.x>-3;
12.答案為：5
13.答案為：m=-3;
14.答案為：9
15.答案為：6
16.答案為：(1.75,0)
17.解：原式=0;
18.解：原式=9
19.解：(1)設y與x的函數(shù)解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得：k+b=-4,2k+b=-6，解得：k=-2,b=-2，則函數(shù)解析式是：y=﹣2x﹣2;
(2)當x=﹣2時，y=2，當x=4時，y=﹣10，則y的范圍是：﹣10
(3)當x=a是，y=﹣2a﹣2.則點P(a，﹣2a+3)不在函數(shù)的圖象上.
20..證明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD=∠FCB=90°，
∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，
在Rt△AED和Rt△CFB中，∵ ，
∴Rt△AED≌Rt△CFB(AAS)，∴AD=BC，
∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.
21.(1)證明：∵O是AC的中點，且EF⊥AC，∴AF=CF，AE=CE，OA=OC，
∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AFO=∠CEO，
在△AOF和△COE中， ，∴△AOF≌△COE(AAS)，
∴AF=CE，∴AF=CF=CE=AE，∴四邊形AECF是菱形;
(2)解：∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB= ，
在Rt△CDF中，cos∠DCF= ，∠DCF=30°，∴CF= =2，
∵四邊形AECF是菱形，∴CE=CF=2，
∴四邊形AECF是的面積為：EC•AB=2 .
八年級數(shù)學下期中試題帶答案
一.選擇題(每題3分，共30分)
1.在以下”綠色食品、響應環(huán)保、可回收物、節(jié)水“四個標志圖案中，是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2. 若m>n，下列不等式不一定成立的是( )
A.m+2>n+2 B.2m>2n C. > D.m2>n2
3.到三角形各頂點距離相等的點是三角形三條( )
A.中線的交點 B. 三邊垂直平分線的交點 C. 角平分線的交點 D.高線的交點
4.下列從左到右的變形，其中是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
5.下列命題中錯誤的是( )
A.任何一個命題都有逆命題 B. 一個真命題的逆命題可能是真命題
C.一個定理不一定有逆定理 D. 任何一個定理都沒有逆定理
6.不等式組 的解集在數(shù)軸上可表示為( )
A. B.
C. D.
7. 如圖所示,OP平分∠AOB,PA⊥OA于點A,PB⊥OB于點B.下列結論中,不一定成立的是( )
A.PA=PB B.PO平分∠APB C.OA=OB D.AB垂直平分OP
8.如圖，把△ABC繞點C逆時針旋轉90°得到△DCE，若∠A=35°，則∠ADE為( )
A.35° B.55° C . 135° D.125°
9.為有效開展“陽光體育”活動，我校計劃購買籃球和足球共50個，購買資金不超過3000元.若每個籃球80元，每個足球50元，則籃球最多可購買( )
A.16個 B.17個 C.33個 D.34個
10、如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連結BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF，連結EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為( )
A、10° B、15° C、20° D、25°
二.填空題(每題3分，共30分)
11、 用提公因式法分解因式： =__________
12、 在平面直角坐標系中，把點A(2,3)向左平移一個單位得到點A′,則點A的坐標為：______________
13、在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點D,若AD=1/( 2 )BC,則△ABC的頂角的度數(shù)為：_________________
14、若關于x的不等式(1-a)x>2可化為x< ，則a的取值范圍是 .
15、如圖，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，則應添加的一個條件為 .(不唯一，只需填一個)
16、BC中, DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,則∠BCE=_________
17、不等式組{█(x-a≥0@x<2)┤ 有5個整數(shù)解，則a 的取范圍是_______
18、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜邊AB的垂直平分線與∠CAB的平分線都交BC于D點，則點D到斜邊AB的距離為 .
19、若不等式組 的解集為 ，那么 的值等于_______.
20、如圖所示,直線y=x+1(記為l1)與直線y=mx+n(記為l2)相交于點P(a,2),則關于x的不等式x+1≥mx+n的解集為_________________
三、計算題(每小題6分，共24分)
21、解不等式(組)并把解集表示在數(shù)軸上
(1) ; (2) ;
四、解答題(共36分)
22、(8分)如圖所示的直角坐標系中,△ABC各頂點的坐標分別是A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).
(1)在圖中畫出△ABC向左平移3個單位后的△A1B1C1;
(2)在圖中畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后的△A2B2C2.
23、(8分)如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF.
(1)求證：BF=2AE;
(2)若CD= ，求AD的長.
24、(本題8分)已知 是關于 的不等式 的解，求 的取值范圍。
25、(12分)某村莊計劃建造A，B兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農戶的燃料問題.兩種型號沼氣池的占地面積和可供使用農戶數(shù)見下表：
型號 占地面積
(單位：m2/個) 可供使用農戶數(shù)
(單位：戶/個)
A 15 18
B 20 30
已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2，該村農戶共有492戶.
如何合理分配建造A，B型號“沼氣池”的個數(shù)才能滿足條件?滿足條件的方案有幾種?通過計算分別寫出各種方案.
請寫出建造A、B兩種型號的“沼氣池”的總費用y和建造A型“沼氣池”個數(shù)x之間的函數(shù)關系式;
(3)若A型號“沼氣池”每個造價2萬元，B型號“沼氣池”每個造價3萬元，試說明在(1)中的各種建造方案中，哪種建造方案最省錢，最少的費用需要多少萬元?
八年級數(shù)學參考答案
選擇題：(每小題3分，共30分)
1、B 2、D 3、B 4、B 5、D 6、C 7、D 8、D 9、A 10、B
二、填空題：(每小題3分，共30分)
11. 12、(1,3) 13、30° 、90°、150° 14、a>1 15、答案不唯一
16、50° 17、4
三、計算題(每小題4分，共24分)
21、(1) x≤4 (2 ) x≥1 (3) -1/2
四、解答題(共36分)
22、解(1)如圖所示,△A1B1C1為所求的三角形.
(2)如圖所示,△A2B2C2為所求的三角形.
23、(8分)
(1)證明：∵AD⊥BC，∠BAD=45°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴AD=BD，
∵BE⊥AC，AD⊥BC，
∴∠CAD+∠ACD=90°，
∠CBE+∠ACD=90°，
∴∠CAD=∠CBE，
在△ADC和△BDF中， ，
∴△ADC≌△BDF(ASA)，
∴BF=AC，
∵AB=BC，BE⊥AC，
∴AC=2AE，
∴BF=2AE;
(2)解：∵△ADC≌△BDF，
∴DF=CD= ，
在Rt△CDF中，CF= = =2，
∵BE⊥AC，AE=EC，
∴AF=CF=2，
∴AD=AF+DF=2+ .
24、(8分)
解： 代入關于 的不等式 ，
解這個不等式得a<4
∴ 的取值范圍是. a<4
25、(1)設建造A型沼氣池x個，則建造B型沼氣池(20-x)個，
依題意得：
15x+20(20-x)≤365
18x+30(20-x)≥492
解得：7≤x≤9(4分).
∵x為整數(shù)∴x=7，8，9，
∴滿足條件的方案有三種：
方案一：A型7個，B型13個;
方案二：A型8個，B型12個;
方案三：A型9個，B型11個;
(2)建造A、B兩種型號的“沼氣池”的總費用y和建造A型“沼氣池”個數(shù)x之間的函數(shù)關系式為：y=2x+3(20-x)=-x+60;
(3)∵y=-x+60，為減函數(shù)，
∴當x取最大時，費用最少，
故可得方案三最省錢，需要51萬元.
答：方案三最省錢，需要的費用為51萬元.
八年級數(shù)學下學期期中考試題
一、選擇題(每題3分，共30分)
1、下列圖標既是軸對移圖形又是中心對稱圖形的是( )
2、若 a
A、a+2
3、等腰三角形一個角是50°，則它的底角的度數(shù)為( )
A、50° B、50°或 80° C、50°或 65° D、65°
4、關于x的一元一次不等式組{█(x-a>0@1-2x>x-2)┤無解，則 a 的取值范圍是( )
A、a>1 B、a≥1 C、a<-1 D、a≤-1
5、如圖，在平面直角坐標系中，點 B，C、E 在 y 軸上，Rt△ABC 經(jīng)過變換得到 Rt△ODE，若點 C 的坐標為(0，1)，AC=2，則這種變換可以是( )
A、△ABC 繞點 C 順時針旋轉 90°，再向下平移 3
B、△ABC 繞點 C 順時針旋轉 90°，再向下平移 1
C、△ABC 繞點 C 逆時針旋轉 90°，再向下平移 1
D、△ABC 繞點 C 逆時針旋轉 90°，再向下平移 3
6、如圖 Rt△ABC中，∠C=90°，作AB的垂直平分線，交AB于D，交AC于E，連接BE，已知∠CBE=40°，則∠ABE 的度數(shù)為( )
A、15° B、25° C、30° D、45°
7、如果點 P(2x+6，x-4)在平面直角坐標系內的第三象限內，那么 x 的取值范圍在數(shù)軸上可以表示為( )
8、如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE 分別是∠ABC、∠ACB 的平分線，則圖中的等腰三角形有( )
A、5 個 B、6 個 C、7 個 D、8 個
9、直線 l1:y=k1x+b與直線 l2:y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式k1x+b>k2x>0的解集為( )
A、x<-1 B、x>-1 C、-1
10、如圖，O 是正△ABC 內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：
?、佟鰾O′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到; ②點O與O′的距離為4; ③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO′=6+3√3;⑤S△AOC+S△AOB=6+(9√3)/4，其中正確的結論是( )
A、①②③⑤ B、①②③④ C、①②③④⑤ D、①②③
二、 填空題( 每題3分，共15 分)
11、函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當0
12、如圖，EG、FG 分別是∠MEF 和∠NFE 的角平分線，交點是G，BP、CP分別是∠MBC和∠NCB的角平分線，交點是P，F(xiàn)、C 在 AN 上，B、E在AM上，若∠G=69°，那么∠P=______。
13、關于x的不等式組{█(2x<3(x-3)+1@(3x+2)/4>x+a)┤只有四個整數(shù)解，則 a 的取值范圍是_________。
14、在等腰△ABC中，AD垂直BC交直線BC于點D，若AD=1/2BC，則△ABC的頂角的度數(shù)為_______。
15、如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A(-1，1)，B(0，-2)，C(1，0).點 P(0，2)繞點A旋轉180°得到點P1，點P1繞點B旋轉180°得到點P2，點P2繞點C旋轉180°得到點P3，點P3繞點A旋轉180°得到點P4，…，按此作法進行下去，則點P2017的坐標為______。
三、解答題(共55分)
16、(6分)解不等式組{█(x-3/2(2x-1)≤4@(1+3x)/2>2x-1)┤，并求出這個不等式組整數(shù)解。
17、(6分)如果關于 x 的不等式組{█(3x-a≥0@2x-b≤0)┤的整數(shù)解僅有1，2，求適合這個不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(a，b)共有幾對?
18、(8分)在平面直角坐標系中，已知△ABC 三個頂點的坐標分別為A(-1，2)，B(-3，4)，(-2，9)
(1)畫出△ABC，并求出AC所在直線的解析式。
(2)畫出△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△A1B1C1。
(3)直接寫出在上述旋轉過程中△ABC 掃過的面積為_______。
19、(6分)如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O.
(1)求證：△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42，求∠BDE 的度數(shù)。
20、(10分)為了弘揚中華民族傳統(tǒng)美德，今年慈善日鄭州市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛，把糧食266噸、副食品169噸全部運到我市窮困山區(qū)，已知一輛甲種貨車同時可裝糧食18噸、副食品10噸：一輛乙種貨車同時可裝糧食 16噸、副食品11噸。
(1)若將這批貨物一次性運到山區(qū)，有哪幾種租車方案?
(2)若甲種貨車每輛需付燃油費1500元：乙種貨車每輛需付燃油費1200元，應選(1)中的哪種方案，才能使所付的費用最少?最少費用是多少元?
21、(7分)在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是線段BC上一動點(與點B，C 不重合)，連接AP，延長BC至點Q，使得CQ=CP，過點Q作 QH⊥AP于點H，交 AB于點M。
(1)若∠PAC=α，則∠AMQ=_______(用含有α的式子表示);
(2)用等式表示線段MB與PQ之間的數(shù)量關系，并證明。
22、(12分)如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6Cm，點D從點O出發(fā)，沿OM的方向以1 cm/s的速度運動，當D不與點A重合時，將△ACD繞點C逆時針方向旋轉60°得到△BCE，連接DE。
(1)求證：△CDE是等邊三角形。
(2)當6
(3)當點D在射線OM上運動時，是否存在以D，E，B為頂點的三角形是直角三角形?若存在，求出此時t的值：若不存在，請說明理由。
八年級數(shù)學試卷參考答案
1-5 CDCBA 6-10 BDDBA
11、-2
16、-1/4≤x≤3 整數(shù)解0，1，2
17、6對
18、(1)y=-7x+9
(2)如右圖
(3)25/2 π+6
19、(2)69°
20、(1)三種租車方案：
方案一：甲種5輛，乙種11輛
方案二：甲種6輛，乙種10輛
方案三：甲種7輛，乙種9輛
(2)方案一費用最低，最低費用20700元
21、(1)45°+α
(2)PQ=√2BM
22、(2)存在，最小周長為4+√3
(3)2或14秒
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