華師大版八年級上冊數學期末試卷及答案

　　八年級數學是中學數學的基礎，所以數學期末考試要倍加重視和做試題。以下是學習啦小編為你整理的華師大版八年級上冊數學期末試卷，希望對大家有幫助!

　　華師大版八年級上冊數學期末試卷

　　一、選擇題

　　1，4的平方根是( )

　　A.2 　　　　 B.4 　　　 C.±2 　　　D.±4

　　2，下列運算中，結果正確的是( )

　　A.a4+a4=a8 B.a3•a2=a5 C.a8÷a2=a4 D.(-2a2)3=-6a6

　　3，化簡：(a+1)2-(a-1)2=(　　)

　　A.2　　　　　B.4　　　　　C.4a　　　D.2a2+2

　　4，矩形、菱形、正方形都具有的性質是(　　)

　　A.每一條對角線平分一組對角 B.對角線相等

　　C.對角線互相平分 　　　　D.對角線互相垂直

　　5，如圖1所示的圖形中，中心對稱圖形是(　　)

　　圖1

　　6，如圖2右側的四個三角形中，不能由△ABC經過旋轉或平移得到的是(　　)

　　圖2

　　7，如圖3，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，則∠C=(　　)

　　A.90° 　　B.80° 　　 C.70° 　　 D.60°

　　8，如圖4，在平面四邊形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足.如果∠A=125°，則∠BCE=(　　)

　　A.55° 　　 B.35° 　　 C.25° 　　D. 30°

　　9，如圖5所示，將長為20cm，寬為2cm的長方形白紙條，折成圖6所示的圖形并在其一面著色，則著色部分的面積為( )

　　A.34cm2 　　　 B.36cm2 　　 C.38cm2 　　 D.40cm2

　　10,(蕪湖市)如圖7，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形A的邊長為6cm、B的邊長為5cm、C的邊長為5cm，則正方形D的邊長為( )

　　A. cm 　　　 B.4cm 　　 C. cm 　　　D.3cm

　　二、填空題

　　11，化簡：5a-2a= .

　　12，9的算術平方根是_______.

　　13，在數軸上與表示 的點的距離最近的整數點所表示的數是 .

　　14，如圖8，若□ABCD與□EBCF關于BC所在直線對稱，∠ABE=90°，則∠F =___°

　　15，如圖9，正方形ABCD的邊長為4，MN∥BC分別交AB，CD于點M，N，在MN上任取

　　兩點P，Q，那么圖中陰影部分的面積是 .

　　16，如圖10，菱形ABCD的對角線的長分別為3和8，P是對角線AC上的任一點(點P不與點A、C重合)，且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F.則陰影部分的面積是_______.

　　17，如圖11，將矩形紙片ABCD的一角沿EF折疊，使點C落在矩形ABCD的內部C′處，

　　若∠EFC=35°，則∠DEC′= 度.

　　18，請你寫一個能先提公因式、再運用公式來分解因式的三項式，并寫出分解因式的結果 .

　　19，為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密).已知加密規(guī)則為：明文x，y，z對應密文2x+3y，3x+4y，3z.例如：明文1，2，3對應密文

　　8，11，9.當接收方收到密文12，17，27時，則解密得到的明文為 .

　　20，如圖12，將一塊斜邊長為12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，繞點C沿逆時針方向旋轉90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使點B′剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是 　cm.

　　三、解答題

　　21，計算： .

　　22，化簡：a(a-2b)-(a-b)2.

　　23，先化簡，再求值. (a-2b)(a+2b)+ab3÷(-ab)，其中a= ，b=-1.

　　24，如圖13是4×4正方形網格，請在其中選取一個白色的單位正方形并涂黑，使圖13中黑色部分是一個中心對稱圖形.

　　25，如圖14，在一個10×10的正方形DEFG網格中有一個△ABC.

　　(1)在網格中畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A1B1C1.

　　(2)在網格中畫出△ABC繞C點逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C.

　　(3)若以EF所在的直線為x軸，ED所在的直線為y軸建立直角坐標系，寫出A1、A2兩點的坐標.

　　26，給出三個多項式： x2+x-1， x2+3x+1， x2-x，請你選擇其中兩個進行加法運算，并把結果因式分解.

　　27，現有一張矩形紙片ABCD(如圖15)，其中AB=4cm，BC=6cm，點E是BC的中點.實施操作：將紙片沿直線AE折疊，使點B落在梯形AECD內，記為點B′.

　　(1)請用尺規(guī)，在圖中作出△AEB′.(保留作圖痕跡);

　　(2)試求B′、C兩點之間的距離.

　　28， 2008年，舉世矚目的第29屆奧運盛會將在北京舉行.奧運五環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，象征著全世界人民的大團結.五環(huán)圖中五個圓環(huán)均相等，其中上排三個、下排兩個，且上排的三個圓心在同一直線上;五環(huán)圖是一個軸對稱圖形.

　　(1)請用尺規(guī)作圖，在圖16中補全奧運五環(huán)圖，心懷奧運.(不寫作法，保留作圖痕跡)

　　(2)五環(huán)圖中五個圓心圍一個等腰梯形.如圖17，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC.假設BC=4，AD=8，∠A=45°，求梯形的面積.

　　29，把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H

　　(如圖18).試問線段HG與線段HB相等嗎?請先觀察猜想，然后再證明你的猜想.

　　30，如圖19，已知正方形ABCD的邊長是2，E是AB的中點，延長BC到點F使CF=AE.

　　(1)若把△ADE繞點D旋轉一定的角度時，能否與△CDF重合?請說明理由.

　　(2)現把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交ED于點G.試說明AH⊥ED

　　的理由，并求AG的長.

　　華師大版八年級上冊數學期末試卷參考答案

　　一、1，C;2，B;3，C;4，C;5，B;6，B;7，C;8，B;9，B;10，A.

　　二、11，3a;12，3;13，2;14，45;15，8;16，6;17，70;

　　18，答案不唯一.如，2a2+4a+2=2(a+1)2，mx2-4mxy+4my2=m(x-2y)2.等等;19，3、2、9;20，6-2 .

　　三、21，原式=2-3+1=0.

　　22，原式=a2-2ab-(a2-2ab+b2)=a2-2ab-a2+2ab-b2=-b2.

　　23，原式=a2-4b2+(-b2)=a2-5b2，當a= ，b=-1時，原式=( )2-5(-1)2=-3.

　　24，如圖：

　　25，(1)和(2)如圖：(3)A1(8，2)、A2(4，9).

　　26，答案不惟一.如，選擇多項式： x2+x-1， x2+3x+1.作加法運算：( x2+x-1)+( x2+3x+1)=x2+4x=x(x+4).

　　27，(1)可以從B、B′關于AE對稱來作，如圖.

　　(2)因為B、B′關于AE對稱，所以BB′⊥AE，設垂足為F，因為AB=4，BC=6，E是BC的中點，

　　所以BE=3，AE=5，BF= ，所以BB′= .因為B′E=BE=CE，所以∠BB′C=90°.

　　所以由勾股定理，得B′C= = .所以B′、C兩點之間的距離為 cm.

　　28，(1)如圖中的虛線圓即為所作.

　　(2)過點B作BE⊥AD于E.因為BC=4，AD=8，所以由等腰梯形的軸對稱性可知

　　AE= (AD-BC)=2.在Rt△AEB中，因為∠A=45°，所以∠ABE=45°，

　　即BE=AE=2.所以梯形的面積= ( BC+AD)×BE= (4+8)×2=12.

　　29，HG=HB.連結GB.因為四邊形ABCD，AEFG都是正方形，所以∠ABC=∠AGF=90°，

　　由題意知AB=AG.所以∠AGB=∠ABG，所以∠HGB=∠HBG.所以HG=HB.

　　30，(1)在正方形ABCD中，因為AD=DC=2，所以AE=CF=1，又因為∠BAD=∠DCF=90°，

　　所以△ADE與△CDF的形狀和大小都相同，所以把△ADE繞點D旋轉一定的角度時能與△CDF重合.(2)由(1)可知∠CDF=∠ADE，因為∠ADE+∠EDC=90°，所以∠CDF+∠EDC=90°，

　　所以∠EDF=90°，又由已知得AH∥DF，∠EGH=∠EDF=90°，所以AH⊥ED.因為AE=1，AD=2，所以由勾股定理，得ED= = = ，所以 AE•AD= ED•AG，

　　即 ×1×2= × ×AG，所以AG= .