2018初二下冊(cè)數(shù)學(xué)期中
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每天生活：12：9：3。12小時(shí)學(xué)習(xí)，9小時(shí)休息吃飯，3小時(shí)雜務(wù)和體育鍛煉。下面由學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2018初二下冊(cè)數(shù)學(xué)期中答案，希望對(duì)大家有幫助!
2018初二下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試
一、選擇題(本大題共12小題，每小題2分，共24分.在每小題給出的的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確答案的字 母代號(hào)填入對(duì)應(yīng)題目后的括號(hào)內(nèi))
1.下列圖案中,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
2.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍 ,則這個(gè)多邊形是( )
A. 三角形 B. 四邊形 C. 五邊形 D. 六邊形
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD是中線,則CD的長(zhǎng)為( )
A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 5
4.正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它的對(duì)稱(chēng)軸共有( )
A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條
5.一個(gè)直角三角尺和一把直尺如圖放置,如果∠ =47°，則∠β的度數(shù)是 ( )
A. 4 3° B. 47° C. 30° D. 60°
6. 下列說(shuō)法正確的是( )
A. 對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形
B. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
C. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形
D. 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形
7. 若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形,則四邊形ABCD一定
是( )
A.矩形 B.菱形 C.對(duì)角線互相垂直的四邊形 D.對(duì)角線相等的四邊形
8. 如圖,正方形小方格邊長(zhǎng)為1,則網(wǎng)格中的△ABC
是( )
A.直角三角形 B.銳角三角形
C. 鈍角三角形 D.以上答案都不對(duì)
9. 如圖, ABCD的周長(zhǎng)為16 cm,AC與BD相交于點(diǎn)O,
OE⊥AC交 AD于E,則△DCE的周長(zhǎng)為( )
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
10. 下列命題中錯(cuò)誤的是( )
A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B.菱形的對(duì)角線互相垂直
C.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) D.矩形 的對(duì)角線相等
11. 如圖,在△ABC中,O是AC上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線
MN∥BC.設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外
角平分線于點(diǎn)F,若點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn), 且
∠ACB=( )時(shí),則四邊形AECF是正方形.
A.30° B.45° C.60° D.90°
12. 如圖,OP=1,過(guò)點(diǎn)P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1= ;再過(guò)點(diǎn)P1作P1P2⊥OP1
且P1P2=1,得OP2= ;又過(guò)點(diǎn)P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,
得OP3=2……依此法繼續(xù)作下去,得OP2017=( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)請(qǐng)將答案填在題中的橫線上.
13.如右圖,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是高,
∠A=30°,AB=4,則BD= 。
14.某正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為108°，則n= 。
15.直角三角形兩銳角平分線相交所成的角的度數(shù)為 。
16.如右圖,在平行四邊形ABCD中,已知對(duì)角線AC和BD相交于
點(diǎn)O,△ABO的周長(zhǎng)為17,AB=6,那么對(duì)角線AC+BD= 。
17. 如右圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,
E、F分別是AO,AD的中點(diǎn).若AB=6cm,BC=8cm,則
△AEF的周長(zhǎng)= 。
18.如下圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)
B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位，…，
以此類(lèi)推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程之和
是 。
三、解答題(本大題共8題，共58分。在題下的空白處書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程)
19.(6分) 如圖,在 ABCD中,點(diǎn)E,F分別是邊AD,BC的中點(diǎn),求證:AF=CE。
20.(6分)小明想知道學(xué)校旗桿的高,他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了1m，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5m后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,求旗桿的高。
21.(6分) 如圖是4×4正方形網(wǎng)格,請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色
的單位正方形并涂黑,使圖中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形。
22.(6分)如圖,點(diǎn)D,B分別在∠A的兩邊上,C是∠A內(nèi)一點(diǎn),且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,
CF⊥AB,垂足分別為E,F.求證:CE=CF.
23.(8分) 如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,DH⊥AB于H,連接OH,求證:∠DHO=∠DCO.
24.(8分) 如圖,∠A=∠B=90°,E是AB上的一點(diǎn),且AE=BC,∠1=∠2。
(1)求證：Rt△ADE與Rt△BEC全等;
(2)求證：△CDE是直角三角形.
25.(8分)如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF= BC，連接CD和EF.
(1)求證：DE=CF; (2)求EF的長(zhǎng).
26.(10分)如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(P與B、C不重合)，連接AP，過(guò)
點(diǎn)B作BQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q，將△BQC沿BQ所在的直線對(duì)折得到△BQC′，延長(zhǎng)QC′交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.
(1)試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)AB=3，BP=2PC，求QM的長(zhǎng);
(3)當(dāng)BP=m，PC=n時(shí)，求AM的長(zhǎng).
2018初二下冊(cè)數(shù)學(xué)期中參考答案
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D A D A B C A C C D D
13.1; 14.5 15. 45°或135°; 16.22; 17.9 18. 3026π
18.解：轉(zhuǎn)動(dòng)一次A的路線長(zhǎng)是： ，轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長(zhǎng)是： ，
轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長(zhǎng)是： ，轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長(zhǎng)是0，轉(zhuǎn)動(dòng)第五次A的路線長(zhǎng)是： ，
以此類(lèi)推，每四次循環(huán)，故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為： =6π，因2017÷4=504余1，所以頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：
6π×504+2π=3026π
19.證明: ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形
∴ AD=BC,AD∥BC. ………… 2分
∵ 點(diǎn)E,F分別是邊AD,BC的中點(diǎn),
∴ AE=CF. ………… 3分
∴ 四邊形AECF是平行四邊形 ………… 4分
∴AF=CE. ………… 6分
20.解:設(shè)旗桿的高AB為x m,
則繩子AC的長(zhǎng)為(x+1) m. ………… 1分
在Rt△ABC中,
AB2+BC2=AC2,
即x2+52=(x+1)2. ………… 4分
解得x=12.∴AB=12 m. ………… 5分
∴ 旗桿高12 m. ………… 6分
21.解:如圖所示:(6分)
22.。證明:連接AC. ………… 1分
∵AB=AD,BC=DC,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SSS). ………… 3分
∴∠DAC=∠BAC ………… 4分
.又CE⊥AD,CF⊥AB,
∴CE=CF(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等). ………… 6分
23. 證明:∵四邊形ABCD是菱形,
∴OD=OB,∠COD=90° …… …… 2分
.∵DH⊥AB,
∴∠DHB=90°,
∴OH=OB
∴∠OHB=∠OBH. ………… 4分
又∵AB∥CD,
∴∠OBH=∠ODC.
∴∠OHB=∠ODC. ………… 6分
在Rt△COD中,∠ODC+∠DCO=90°, 在Rt△DHB中,∠DHO+∠OHB=90°,
∴∠DHO=∠DCO. … ……… 8分
24. 解: (1)全等.理由是:
∵∠1=∠2,
∴DE=CE ………… 2分
.∵∠A=∠B=90°,AE=BC,
∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL). ………… 4分
(2)是直角三角形.理由是:
∵Rt△ADE≌Rt△BEC,
∴∠A ED=∠BCE. ………… 6分
∵∠ECB+∠BEC=90°,
∴∠AED+∠BEC=90°.
∴∠DEC=90° ,
∴△CDE是直角三角形 ………… 8分
25. 三角形中位線定理;等邊三角形的性質(zhì);平行四邊形的判定與性質(zhì)
(1)直接利用三角形中位線定理得出DE BC，進(jìn)而得出DE=FC;
(2)利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DC=EF，進(jìn)而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長(zhǎng).
(1)證明：∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE BC， ………… 2分
∵延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF= BC，
∴DE FC，
即DE=CF; ………… 4分
(2)解：∵DE FC，
∴四邊形DEFC是平行四邊形，
∴DC=EF， ………… 5分
∵D為AB的中點(diǎn)，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，
∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2， ………… 6分
∴DC=EF= . ………… 8分
26.分析： ;四邊形綜合題;全等三角形的判定與性質(zhì);勾股定理;正方形的性質(zhì);軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)(1)要證AP=BQ，只需證△PBA≌ △QCB即可;
(2)過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AB于H，如圖.易得QH=BC=AB=3，BP=2，PC=1，然后運(yùn)用勾股定理可求得AP(即BQ)= ，BH= 2.易得DC∥AB，從而有∠CQB=∠QBA.由折疊可得∠C′QB=∠CQB，即可得到∠QBA=∠C′QB，即可得到MQ=MB.設(shè)QM=x，則有MB=x，MH=x﹣2.在Rt△MHQ中運(yùn)用勾股定理就可解決問(wèn)題;
(3)過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AB于H，如圖，同(2)的方法求出QM的長(zhǎng)，就可得到AM的長(zhǎng).
解：(1)AP=BQ.
理由：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠ C=90°，
∴∠ABQ+∠CBQ=90°.
∵BQ⊥AP，∴∠PAB+∠QBA=90°，
∴∠PAB=∠CBQ. ………… 2分
在△PBA和△QCB中，
，
∴△PBA≌△QCB，∴AP=BQ; ………… 3分
(2)過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AB于H，如圖.
∵四邊形ABCD是正方形，
∴QH=BC=AB=3.
∵BP=2PC，
∴BP=2，PC=1，
∴BQ=AP= = = ，
∴BH= = =2.
∵四邊形ABCD是正方形，
∴DC∥AB，
∴∠CQB=∠QBA.
由折疊可得∠C′QB=∠CQB，∴∠QBA=∠C′QB，∴MQ=MB.………… 4分
設(shè)QM=x，則有MB=x，MH=x﹣2.在Rt△MHQ中，根據(jù)勾股定理可得x2=(x﹣2)2+32，
解得x= .∴QM的長(zhǎng)為 ; ………… 6分
(3)過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AB于H，如圖.
∵四邊形ABCD是正方形，BP=m，PC=n，
∴QH=BC=AB=m+n.
∴BQ2=AP2=AB2+PB2，
∴BH2=BQ2﹣QH2=AB2+PB2﹣AB2=PB2，
∴BH=PB=m. ………… 8分
設(shè)QM=x，則有MB=QM=x，MH=x﹣m.
在Rt△MHQ中，
根據(jù)勾股定理可得x2=(x﹣m)2+(m+n)2，
解得x=m+n+ ，
∴AM=MB﹣AB=m+n+ ﹣m﹣n= .
∴AM的長(zhǎng)為 . ………… 10分