人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中試卷
看清知識(shí)的盲點(diǎn)、能力的弱項(xiàng)、丟分的原因。把容易題作對(duì),難題就會(huì)變?nèi)菀住O旅嬗蓪W(xué)習(xí)啦小編為你整理的人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試,希望對(duì)大家有幫助!
人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試
一、選擇題(共8個(gè)小題,每小題4分,共32分)
1.下列圖形中,不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A. B. C. D. [
2.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是( )
A.12 B.15 C.12或15 D.9
3.下列命題中,正確的是( )
A.形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形 B.面積相等的兩個(gè)三角形全等
C.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等 D.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等
4.如圖,△ABO關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,﹣2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )
A.(﹣1,2)
B.(﹣1,﹣2)
C.(1,2)
D.(﹣2,1)
5.如圖,在△ABE中,∠BAE=105°,AE的垂直平分線
MN交BE于點(diǎn)C,且AB=CE,則∠B的度數(shù)是( )
A.45° B.60°
C.50° D.55°
6.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.作法如下:如圖所示,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合,過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是∠AOB的平分線.這種作法的道理是( )
A.HL B.SSS C.SAS D.ASA
7.如圖,AB∥DE,AF=DC,若要證明△ABC≌△DEF,還需補(bǔ)充的條件是( )
A.AC=DF
B.AB=DE
C.∠A=∠D
D.BC=EF
8.如 圖,△ABC中,已知∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)F,經(jīng)過(guò)點(diǎn)F作DE∥ BC,交AB于D,交AC于點(diǎn)E,若BD+CE=9,則線段DE的長(zhǎng)為( )
A.9
B.8
C.7
D.6
二、精心填一填(本大題有6個(gè)小題,每小題3分,共18分)
9.若正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°,則n=______,其內(nèi)角和為_(kāi)_____.
10.如圖,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,則△ABD的面積是______.
11.將一副三角板按如圖擺放,圖中∠α的度數(shù)是 .
12.已知P點(diǎn)是等邊△ABC兩邊垂直平分線的交點(diǎn),等邊△ABC的面積為15,則△ABP的面積為 .
13.如下圖,在△ABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分線MN交AB、AC于點(diǎn)M、N.則△BCM的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.
14.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且CD=5,則點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi)_____.
三、解答題(共9個(gè)小題,共70分)
15.(7分)如圖,點(diǎn)F、C在BE上,BF=CE,AB=DE,∠B=∠E.
求證:∠A=∠D.
16.(7分)如圖,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD⊥AC于D,求∠DBC的度數(shù).
17.(8分)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△ABlCl;
(2)點(diǎn)P在x軸上,且點(diǎn)P到點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離之和最小,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
18.(7分)如圖所示,AD,AE是三角形ABC的高和角平分線,∠B=36°,∠C=76°,求∠DAE的度數(shù).
19.(7分)如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上且AB=BF,過(guò)F作EF⊥AC交AB于D,求證:DB=BC.
20.(8分)如圖,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.
求證:△ABC≌△AED.
21.(8分)如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠B=90°,E是AB上一點(diǎn),且AE=BC,∠1=∠2.
(1)證明:AB=AD+BC;
(2)判斷△CDE的形狀?并說(shuō)明理由.
22.(8分)如圖,已知AE∥BC,AE平分∠DAC.
求證:AB=AC.
23.(10分)如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等?
人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試答案
一、選擇題(共8個(gè)小題,每小題4分 ,共32分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B D C C B B A
二、精心填一填(本大題有6個(gè)小題,每小題3分,共18分)
9. 12 1800°
10.5.
11. 105° .
12. 5 .
13.14 .
14. 5 .
三、解答題(共9個(gè)小題,共70分)
1 5.(7分)
【解答】證明:∵BF=CE,
∴BC=EF,
在△ABC和△DEF中,
,
∴△ABC≌△DEF(SAS),
∴∠A=∠D.
16.(7分)
【解答】解:∵∠C=∠ABC=2∠A,
∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°,
∴∠A=36°.
∴∠C=∠ABC=2∠A=72°.
∵BD⊥AC,
∴∠DBC=90°﹣∠C=18°.
17.(8分)
【解答】解:(1)△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△ABlCl如圖所示;
(2)如圖,點(diǎn)P即為所求作的到點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離之和最小,
點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(﹣1,﹣1),
∵點(diǎn)B(﹣2,2),
∴點(diǎn)P到CC′的距離為 = ,
∴OP=1 + = ,
點(diǎn)P(﹣ ,0).
故答案為:(﹣ ,0).
18.(7分)
【解答】解:∵∠B=36°,∠C=76°,
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=68°,
∵AE是角平分線,
∴∠ EAC= ∠BAC=34°.
∵AD是高,∠C=76°,
∴∠DAC= 90°﹣∠C=14°,
∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=34°﹣14°=20°.
19.(7分)
【解答】證明:∵∠ABC=90°,
∴∠ DBF=90°,
∴∠DBF=∠ABC,
∵EF⊥AC,
∴∠AED=∠DBF=90°,
∵∠ADE=∠BDF
∴∠A=∠F,
在△FDB和△ACB中,
,
∴△ABC≌△FBD(ASA),
∴DB=BC.
20.(8分)
【解答】證明:∵∠1=∠2,
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,
即∠BAC=∠EAD,
∵在△ABC和△AED中,
,
∴△ABC≌△AED(AAS).
21.(8分)
【解答】證明:(1)∵∠1=∠2,
∴DE=CE,
∵在RT△ADE和RT△BEC中 , ,
∴RT△ADE ≌RT△BEC,(HL)
∴AD=BE,
∵AB=AE+BE,
∴AB=AD+BC;
(2)∵RT△ADE≌RT△BEC,
∴∠AED=∠BCE,
∵∠ BCE+∠CEB=90°,
∴∠CEB+∠AED=90°,
∴∠ DEC=90°,
∴△CDE為等腰直角三角形
22.(8分)
【解答】證明:∵AE平分∠DAC,
∴∠1=∠2,
∵AE∥BC,
∴∠1=∠B,∠2=∠C,
∴∠B=∠C,
∴AB=AC.
23.(10分)
【解答 】解:(1)經(jīng)過(guò)1秒后,PB=3cm,PC=5cm,CQ=3cm,
∵△ABC中,AB=AC,
∴在△BPD和△CQP中,
,
∴△BPD≌△CQP(SAS).
(2)設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x(x≠3)cm/s,經(jīng)過(guò)ts△BPD與△CQP全等;則可知PB=3tcm,PC=8﹣3tcm,CQ=xtcm,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可知,有兩種情況:①當(dāng)BD=PC,BP=CQ時(shí),②當(dāng)BD=CQ,BP=PC時(shí),兩三角形全等;
?、佼?dāng)BD=PC且BP=CQ時(shí),8﹣3t=5且3t=xt,解得x=3,∵x≠3,∴舍去此情況;
②BD=CQ,BP=PC時(shí),5=xt且3t=8﹣3t,解得:x= ;
故若點(diǎn)Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等.