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八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)

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八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)

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  八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)1-2章

  第一章 分式

  1 分式及其基本性質(zhì)

  分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)不等于零的整式,分式的只不變 2 分式的運(yùn)算

  (1)分式的乘除

  乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母 除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。

  (2) 分式的加減

  加減法法則:同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減;

  異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?,再加減 3 整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法

  4 分式方程及其解法

  第二章 反比例函數(shù)

  1 反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì)

  圖像:雙曲線

  表達(dá)式:y=k/x(k不為0)

  性質(zhì):兩支的增減性相同;

  2 反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

  八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)3-4章

  第三章 勾股定理

  1 勾股定理:直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方

  2 勾股定理的逆定理:如果一個(gè)三角形中,有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形。

  第四章 四邊形

  1 平行四邊形

  性質(zhì):對(duì)邊相等;對(duì)角相等;對(duì)角線互相平分。

  判定:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

  兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;

  對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

  一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

  推論:三角形的中位線平行第三邊,并且等于第三邊的一半。

  2 特殊的平行四邊形:矩形、菱形、正方形

  (1) 矩形

  性質(zhì):矩形的四個(gè)角都是直角;

  矩形的對(duì)角線相等;

  矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)

  判定: 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;

  對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;

  推論: 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

  (2) 菱形

  性質(zhì):菱形的四條邊都相等;

  菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;

  菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)

  判定:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;

  對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形;

  四邊相等的四邊形是菱形。

  (3) 正方形:既是一種特殊的矩形,又是一種特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。

  3 梯形:直角梯形和等腰梯形

  等腰梯形:等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;

  等腰梯形的兩條對(duì)角線相等;

  同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

  八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)第5章

  第五章 數(shù)據(jù)的分析

  加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差

  1.定義:形如y=k1(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。

  2.圖像:反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸:直線y=x和 y=-x。對(duì)稱中心是:原點(diǎn)

  3.性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小;

  當(dāng)k<0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。

  4.|k|的幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。


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