初二下數(shù)學(xué)期末考試常考題蘇教版
八年級數(shù)學(xué)期末考原則：心中減壓，多點休息;腦中無憂，多點快樂;仔細做題，學(xué)會灑脫;出錯要少，檢查要多;多些努力，考分不錯。小編整理了關(guān)于初二下數(shù)學(xué)期末考試?？碱}蘇教版，希望對大家有幫助!
初二下數(shù)學(xué)期末考試?？荚囶}
一、選擇題(本題共30分，每小題3分)
下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的
1.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是
A.1， ， B. 2，3，4 C. 1，2，3 D.4，5，6
2.某地需要開辟一條隧道，隧道AB的長度無法直接測量.如圖所示，在地面上取一點C，使點C均可直接到達A，B兩點，測量找到AC和BC的中點D，E，測得DE的長為1100m，則隧道AB的長度為
A.3300m B.2200m C.1100m D.550m
3.平行四邊形ABCD 中，有兩個內(nèi)角的比為1：2，則這個平行四邊形中較小的內(nèi)角是
A. B. C. D.
4.在 “我的中國夢”演講比賽中，有5名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中一名學(xué)生想要知道自己能否進入前3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這5名學(xué)生成績的
A. 中位數(shù) B. 眾數(shù) C.平均數(shù) D. 方差
5. 一次函數(shù) 的圖像不經(jīng)過的象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.已知一元二次方程x2-6x+c=0有一個根為2，則另一根為
A.2 B.3 C.4 D.8
7.已知菱形的兩條對角線的長分別是6和8，則菱形的周長是
A. 36 B. 30 C. 24 D. 20
8.若關(guān)于 的一元二次方程 (a-5)有實數(shù)根，則 的取值范圍是
A. B. C. >1且 D. 且
9.如圖，函數(shù) 和 的圖象相交于點A(m，3)，則不等式 的解集為
A. B. C. D.
10.如圖，兩個大小不同的正方形在同一水平線上，小正方形從圖①的位置開始，勻速向右平移，到圖③的位置停止運動.如果設(shè)運動時間為x，兩個正方形重疊部分的面積為y，則
下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是
A B C D
二、填空題：(本題共24分，每小題3分)
11.寫出一個圖象經(jīng)過一，三象限的正比例函數(shù) 的解析式 .
12. 甲乙兩人8次射擊的成績?nèi)鐖D所示(單位：環(huán))根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊中成績比較穩(wěn)定的是 (填“甲”或“乙”)
13.方程 的根是 .
14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F(xiàn)分別是AB、BC、CA的中點，若CD=6cm，則EF= cm.
15.在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，適與岸齊.問水深、葭長各幾何?”這個數(shù)學(xué)問題的意思是說：“有一個水池，水面是一個邊長為1丈(1丈=10尺)的正方形，在水池正中央長有一根蘆葦，蘆葦露出水面 1 尺.如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面.請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少?”設(shè)這個水池的深度是x尺，根據(jù)題意，可列方程為 .
16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標(biāo)分別為
(﹣3，0)，(2，0)，點D在y軸上，則點C的坐標(biāo)是 .
(第16題) (第17題)
如圖，沿折痕AE折疊矩形ABCD的一邊，使點D落在BC邊上一點F處.若AB=8，且⊿ABF的面積為24，則EC的長為 .
18.在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：
如圖，將銳角三角形紙片ABC(BC>AC)經(jīng)過兩次折疊，
得到邊AB，BC，CA上的點D,E,F.使得四邊形
DECF恰好為菱形.
小明的折疊方法如下：
老師說 ：“小明的作法正確.”
請回答：小明這樣折疊得到菱形的依據(jù)是_________________________.
三、解方程：(本題共8分，每小題4分)
19.
20. .(用配方法)
四、解答題：(本題共18分，21-22每小題4分,23-24每小題5分)
21.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了這15人某月的加工零件個數(shù).(如下表)
每人加工零件數(shù) 54 45 30 24 21 12
人 數(shù) 1 1 2 6 3 2
(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);
(2)假設(shè)生產(chǎn)部負責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為24件，你認為是否合理?為什么?如果不合理，請你設(shè)計一個較為合理的生產(chǎn)定額，并說明理由.
22.列方程解應(yīng)用題
某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費2500萬元，2015年投入教育經(jīng)費3025萬元，求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率.
23.如圖，E、F分別是□ABCD的邊BC，AD上的點，且BE=DF.
(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形;
(2)若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長.
24.如圖，直線AB與 軸交于點A(1，0)，與y軸交于點B(0，﹣2).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求點C的坐標(biāo).
五、解答題：(本大題共20分,25-26題每題6分,27題8分)
25.在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進行數(shù)學(xué)探究活動.將邊長為2的正方形ABCD與邊長為3的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上.
(1)小明發(fā)現(xiàn) 且 ，請你給出證明.
(2)如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時△ADG的面積.
26. 已知：關(guān)于 的一元二次方程 .
(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為 ， (其中 > ).若 是關(guān)于 的函數(shù)，且 ，求這個函數(shù)的表達式;
(3) 將(2)中所得的函數(shù)的圖象在直線a=2的左側(cè)部分沿直線a=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象.請你結(jié)合這個新的圖象直接寫出：當(dāng)關(guān)于a的函數(shù)y=2a+b的圖象與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍是 .
27.如圖1，將矩形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，其中AD邊在x軸上，AB=2，直線MN：y=x﹣4沿x軸的負方向以每秒1個單位的長度平移，設(shè)在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長度為m，平移時間為t，m與t的函數(shù)圖象如圖2所示.
(1)點A的坐標(biāo)為 ，矩形ABCD的面積為 ;
(2)求a，b的值;
(3)在平移過程中，求直線MN掃過矩形ABCD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式(其中 )
初二下數(shù)學(xué)期末考試?？碱}蘇教版參考答案
一、選擇題：(本題共30分，每小題3分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B A C C D D A C
二、填空題：(本題共24分，每空3分)
11.答案不唯一, 等 12.甲 13. 14.6
15. 16. (5，4) 17. 3
18. CD和EF是四邊形DECF對角線，而CD和EF互相垂直且平分(答案不唯一).
三、解答題：(本題共8分，每小題4分)
20.解： . …………………………………………………………1分
. . ………………………………………………………2分
.
∴ ， . ……………………………………4分
四、解答題：(本題共18分，21-22每小題4分,23-24每小題5分)
21. (1)平均數(shù)26件,中位數(shù)是24件，眾數(shù)是24件。………3分
(2)24件較為合理,20既是眾數(shù),也是中位數(shù),是大多數(shù)人能達到的定 額……4分
22. 解：設(shè)年平均增長率為x，………1分
根據(jù)題意, 得 ………2分
解得x=0.1=10%，或x=﹣2.1(不合題意舍去).………4分
答：這兩年投入教育經(jīng)費的平均增長率為10%.
23.(1)證明：在□ABCD中，AD∥BC，AD=BC.
∵BE=DF， ∴AF=CE.
∵AF∥CE， ∴四邊形AECF是平行四邊形. ………2分
(2)解：在菱形AECF中，AE=CE
∴∠EAC=∠ECA.
∵∠EAC+∠EAB=∠ECA+∠B=900
∴∠EAB=∠B. …… ……4分
∴AE=BE.
∴BE= BC=5. …………………………5分
24. 解：(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0)，
∵直線AB過點A(1，0)、點B(0，﹣2)，
∴ ，
解得 ，
∴直線AB的解析式為y=2x﹣2.………………3分
(2)設(shè)點C的坐標(biāo)為(x，y)，
∵S△BOC=2，
∴ •2•x=2，
解得x=2，
∴y=2×2﹣2=2。
∴點C的坐標(biāo)是(2，2).………………5分
五、解答題：(本大題共20分,25-26題每題6分,27題8分)
25.(1) 如圖1，延長EB交DG于點H
四邊形ABCD與四邊形AEFG是正方形
∴AD=AB, ∠DAG=∠BAE=90°，AG=AE
∴△ADG≌△ABE(SAS) ………………1分
∴∠AGD=∠AEB ，DG=BE ………………2分
△ADG中 ∠AGD+∠ADG=90°
∴∠AEB+∠ADG=90°
△DEH中, ∠AEB+∠ADG+∠DHE=180°,
∴∠DHE =90°∴ ………………3分
(2)如圖2，過點A作AM⊥DG交DG于點M,
∠AMD=∠AMG=90°
BD是正方形ABCD的對角線
∴∠MDA=45°
在Rt△AMD中，∵∠MDA=45°，AD=2
∴AM= ………………4分
在Rt△AMG中，∵
∴GM=7 ………………………5分
∵DG=DM+GM=2+7
∴S△ADG=12DG•AM=12( 2+7) 2=1+1214 ……6分
26. (1)證明： 是關(guān)于 的一元二次方程，
1分
方程有兩個不相等的實數(shù)根.
(2) 解：由求根公式，得 .
∴ 或 . 2分
， > ，
， . 3分
.
即 為所求.…………………………………………………4分
(3) ………………………………………………………6分
27.解：(1)令直線y=x﹣4的y=0得：x﹣4=0，解得：x=4，
∴點M的坐標(biāo)為(4，0).
由函數(shù)圖象可知：當(dāng)t=3時，直線MN經(jīng)過點A，
∴點A的坐標(biāo)為(1，0)………………1分
沿x軸的負方向平移3個單位后與矩形ABCD相交于點A，
∵ y=x﹣4沿x軸的負方向平移3個單位后直線的解析式是：y=x+3﹣4=x﹣，
∴點A的坐標(biāo)為 (1，0);
由函數(shù)圖象可知：當(dāng)t=7時，直線MN經(jīng)過點D，
∴點D的坐標(biāo)為(﹣3，0).
∴ AD=4.
∴矩形ABCD的面積=AB•AD=4×2=8.………………2分
(2)如圖1所示;當(dāng)直線MN經(jīng)過點B時，直線MN交DA于點E.
∵ 點A的坐標(biāo)為(1，0)，
∴ 點B的坐標(biāo)為(1，2)
設(shè)直線MN的解析式為y=x+c，
將點B的坐標(biāo)代入得;1+c=2.
∴ c=1.
∴直線MN的解析式為y=x+1.
將y=0代入得：x+1=0，解得x=﹣1，
∴ 點E的坐標(biāo)為(﹣1，0).
∴ BE= = =2 .
∴ a=2 ………………3分
如圖2所示，當(dāng)直線MN經(jīng)過點C時，直線MN交x軸于點F.
∵ 點D的坐標(biāo)為(﹣3，0)，
∴ 點C的坐標(biāo)為(﹣3，2).
設(shè)MN的解析式為y=x+d，將(﹣3，2)代入得：﹣3+d=2，解得d=5.
∴ 直線MN的解析式為y=x+5.
將y=0代入得x+5=0，解得x=﹣5.
∴點F的坐標(biāo)為(﹣5，0).
∴b=4﹣(﹣5)=9.………………4分
(3)
當(dāng)3≤t<5時，如圖3所示;
當(dāng)5≤t<7時，如圖4所示：過點B作BG∥ MN.
由(2)可知點G的坐標(biāo)為(﹣1，0).
∴ FG=t﹣5.
當(dāng)7≤t≤9時，如圖5所示.
FD=t﹣7，CF=2﹣DF=2﹣(t﹣7)=9﹣t.
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