蘇教版八年級下數(shù)學(xué)期末試卷及答案
蘇教版八年級下數(shù)學(xué)期末試卷及答案
蘇教版八年級下冊數(shù)學(xué)的期末考試即將到來，愿你發(fā)揚(yáng)以前的刻苦努力學(xué)習(xí)一刻不放松，祝你期末考試成功!下面小編給大家分享一些蘇教版八年級下冊數(shù)學(xué)的期末試卷及答案，大家快來跟小編一起看看吧。
蘇教版八年級下數(shù)學(xué)期末試卷
一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題設(shè)要求的)
1.下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長度的是( )
A.2，3，4 B.4，5，6 C.6，8，11 D.5，12，13
2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(﹣1，2)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.點P(﹣2，3)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是( )
A.(2，3 ) B.(﹣2，﹣3) C.(﹣2，3) D.(﹣3，2)
4.下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
5.下列命題中，錯誤的是( )
A.平行四邊形的對角線互相平分
B.菱形的對角線互相垂直平分
C.矩形的對角線相等且互相垂直平分
D.角平分線上的點到角兩邊的距離相等
6.矩形的對角線長為20，兩鄰邊之比為3：4，則矩形的面積為( )
A.56 B.192
C.20 D.以上答案都不對
7.將直線y=kx﹣1向上平移2個單位長度，可得直線的解析式為( )
A.y=kx﹣3 B.y=kx+1 C.y=kx+3 D.y=kx﹣1
8.一次函數(shù)y=(k﹣3)x+2，若y隨x的增大而增大，則k的值可以是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.已知一次函數(shù)的圖象過點(0，3)和(﹣2，0)，那么直線必過下面的點( )
A.(4，6) B.(﹣4，﹣3) C.(6，9) D.(﹣6，6)
10.一次函數(shù)y=kx+k的圖象可能是( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分)
11.如圖所示，小明從坡角為30°的斜坡的山底(A)到山頂(B)共走了200米，則山坡的高度BC為 米.
12.如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加一個條件 (寫出一個即可)，則四邊形ABCD是平行四邊形.(圖形中不再添加輔助線)
13.函數(shù) 的自變量x的取值范圍是 .
14.已知一組數(shù)據(jù)有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是 .
15.函數(shù)y=(k+1)x+k2﹣1中，當(dāng)k滿足 時，它是一次函數(shù).
16.菱形的周長是20，一條對角線的長為6，則它的面積為 .
17.若正多邊形的一個內(nèi)角等于140°，則這個正多邊形的邊數(shù)是 .
18.將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表.則an= .(用含n的代數(shù)式表示)
所剪次數(shù) 1 2 3 4 … n
正三角形個數(shù) 4 7 10 13 … an
三、解答題(本大題共2個小題，每小題6分，滿分12分)
19.如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若∠A=70°，∠BCE=30°，求∠EBF與∠FBC的度數(shù).
20.已知y+6與x成正比例，且當(dāng)x=3時，y=﹣12，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
四、解答題(本大題共2個小題，每小題8分，滿分16分)
21.為創(chuàng)建“國家園林城市”，某校舉行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作比賽，評委會對200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績x均滿足50≤x<100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖.
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若依據(jù)成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會，則從成績80≤x<90的選手中應(yīng)抽多少人?
(3)比賽共設(shè)一、二、三等獎，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎，則一等獎的分?jǐn)?shù)線是多少?
22.有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行多什么米?
五、解答題(本大題共2個小題，每小題9分，滿分18分)
23.為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實行“一戶一表”的“階梯電價”，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過180千瓦時實行“基本電價”，第二、三檔實行“提高電價”，具體收費情況如右折線圖，請根據(jù)圖象回答下列問題;
(1)當(dāng)用電量是180千瓦時時，電費是 元;
(2)第二檔的用電量范圍是 ;
(3)“基本電價”是 元/千瓦時;
(4)小明家8月份的電費是328.5元，這個月他家用電多少千瓦時?
24.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF.
求證：
(1)△ABE≌△CDF;
(2)四邊形BFDE是平行四邊形.
六、綜合探究題(本大題共2個小題，每小題10分，滿分20分)
25.如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點O，E為AB的中點，DE⊥AB.
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)如果 ，求DE的長.
26.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是t秒(0
(1)求證：AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形?請說明理由.
蘇教版八年級下數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題設(shè)要求的)
1.下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長度的是( )
A.2，3，4 B.4，5，6 C.6，8，11 D.5，12，13
【考點】勾股定理的逆定理.
【分析】欲求證是否為直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可.這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.
【解答】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形，故錯誤;
B、42+52≠62，故是直角三角形，故錯誤;
C、62+82≠112，故不是直角三角形，故錯誤;
D、52+122=132，故不是直角三角形，故正確.
故選D.
【點評】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.
2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(﹣1，2)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點】坐標(biāo)確定位置.
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可.
【解答】解：點(﹣1，2)在第二象限.
故選B.
【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).
3.點P(﹣2，3)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是( )
A.(2，3 ) B.(﹣2，﹣3) C.(﹣2，3) D.(﹣3，2)
【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案.
【解答】解：點P(﹣2，3)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是(2，3)，
故選：A.
【點評】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律.
4.下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
【考點】中心對稱圖形;軸對稱圖形.
【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.
【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤;
B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤;
C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故正確;
D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故錯誤.
故選C.
【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.
5.下列命題中，錯誤的是( )
A.平行四邊形的對角線互相平分
B.菱形的對角線互相垂直平分
C.矩形的對角線相等且互相垂直平分
D.角平分線上的點到角兩邊的距離相等
【考點】命題與定理.
【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷;根據(jù)菱形的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷;根據(jù)矩形的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷;根據(jù)角平分線的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷.
【解答】解：A、平行四邊形的對角線互相平分，所以A選項的說法正確;
B、菱形的對角線互相垂直平分，所以B選項的說法正確;
C、矩形的對角線相等且互相平分，所以C選項的說法錯誤;
D、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，所以D選項的說法正確.
故選：C.
【點評】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題;正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題;經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理.
6.矩形的對角線長為20，兩鄰邊之比為3：4，則矩形的面積為( )
A.56 B.192
C.20 D.以上答案都不對
【考點】矩形的性質(zhì).
【分析】首先設(shè)矩形的兩鄰邊長分別為：3x，4x，可得(3x)2+(4x)2=202，繼而求得矩形的兩鄰邊長，則可求得答案.
【解答】解：∵矩形的兩鄰邊之比為3：4，
∴設(shè)矩形的兩鄰邊長分別為：3x，4x，
∵對角線長為20，
∴(3x)2+(4x)2=202，
解得：x=2，
∴矩形的兩鄰邊長分別為：12，16;
∴矩形的面積為：12×16=192.
故選：B.
【點評】此題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理.此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用.
7.將直線y=kx﹣1向上平移2個單位長度，可得直線的解析式為( )
A.y=kx﹣3 B.y=kx+1 C.y=kx+3 D.y=kx﹣1
【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換.
【分析】平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化.
【解答】解：原直線的k=k，b=﹣1;向上平移2個單位長度，得到了新直線，
那么新直線的k=k，b=﹣1+2=1.
∴新直線的解析式為y=kx+1.
故選B.
【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變.
8.一次函數(shù)y=(k﹣3)x+2，若y隨x的增大而增大，則k的值可以是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考點】一次函數(shù)的性質(zhì).
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)y隨x的增大而增大時，求得k的范圍，在選項中找到范圍內(nèi)的值即可.
【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，對于y=(k﹣3)x+2，
當(dāng)(k﹣3)>0時，即k>3時，y隨x的增大而增大，
分析選項可得D選項正確.
答案為D.
【點評】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次項系數(shù)及常數(shù)項與圖象間的關(guān)系.
9.已知一次函數(shù)的圖象過點(0，3)和(﹣2，0)，那么直線必過下面的點( )
A.(4，6) B.(﹣4，﹣3) C.(6，9) D.(﹣6，6)
【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.
【專題】計算題.
【分析】根據(jù)“兩點法”確定一次函數(shù)解析式，再檢驗直線解析式是否滿足各點的橫縱坐標(biāo).
【解答】解：設(shè)經(jīng)過兩點(0，3)和(﹣2，0)的直線解析式為y=kx+b，
則 ，解得 ，∴y= x+3;
A、當(dāng)x=4時，y= ×4+3=9≠6，點不在直線上;
B、當(dāng)x=﹣4時，y= ×(﹣4)+3=﹣3，點在直線上;
C、當(dāng)x=6時，y= ×6+3=12≠9，點不在直線上;
D、當(dāng)x=﹣6時，y= ×(﹣6)+3=﹣6≠6，點不在直線上;
故選B.
【點評】本題考查用待定系數(shù)法求直線解析式以及一定經(jīng)過某點的函數(shù)應(yīng)適合這個點的橫縱坐標(biāo).
10.一次函數(shù)y=kx+k的圖象可能是( )
A. B. C. D.
【考點】一次函數(shù)的圖象.
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可.
【解答】解：當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限;
當(dāng)k<0時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，故B正確.
故選B.
【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，當(dāng)k<0，b<0時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵.
二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分)
11.如圖所示，小明從坡角為30°的斜坡的山底(A)到山頂(B)共走了200米，則山坡的高度BC為 100 米.
【考點】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.
【分析】直接利用坡角的定義以及結(jié)合直角三角中30°所對的邊與斜邊的關(guān)系得出答案.
【解答】解：由題意可得：AB=200m，∠A=30°，
則BC= AB=100(m).
故答案為：100.
【點評】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出BC與AB的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵.
12.如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加一個條件 AD=BC (寫出一個即可)，則四邊形ABCD是平行四邊形.(圖形中不再添加輔助線)
【考點】平行四邊形的判定.
【專題】開放型.
【分析】可再添加一個條件AD=BC，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形.
【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定，可再添加一個條件：AD=BC
故答案為：AD=BC(答案不唯一).
【點評】此題主要考查平行四邊形的判定.是一個開放條件的題目，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.
13.函數(shù) 的自變量x的取值范圍是 x≥2 .
【考點】函數(shù)自變量的取值范圍.
【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.
【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣2≥0，
解得x≥2.
故答案為：x≥2.
【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：
(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù);
(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0;
(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)數(shù).
14.已知一組數(shù)據(jù)有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是 0.1 .
【考點】頻數(shù)與頻率.
【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，以及第五組的頻率是0.2，可以求得第五組的頻數(shù);
再根據(jù)各組的頻數(shù)和等于1，求得第六組的頻數(shù)，從而求得其頻率.
【解答】解：根據(jù)第五組的頻率是0.2，其頻數(shù)是40×0.2=8;
則第六組的頻數(shù)是40﹣(10+5+7+6+8)=4.
故第六組的頻率是 ，即0.1.
【點評】本題是對頻率=頻數(shù)÷總數(shù)這一公式的靈活運用的綜合考查.
注意：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1.
15.函數(shù)y=(k+1)x+k2﹣1中，當(dāng)k滿足 k≠﹣1 時，它是一次函數(shù).
【考點】一次函數(shù)的定義.
【專題】計算題;一次函數(shù)及其應(yīng)用.
【分析】利用一次函數(shù)定義判斷即可求出k的值.
【解答】解：函數(shù)y=(k+1)x+k2﹣1中，當(dāng)k滿足k≠﹣1時，它是一次函數(shù).
故答案為：k≠﹣1
【點評】此題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵.
16.菱形的周長是20，一條對角線的長為6，則它的面積為 24 .
【考點】菱形的性質(zhì);勾股定理.
【專題】計算題.
【分析】根據(jù)周長可求得其邊長，再根據(jù)勾股定理可求得另一條對角線的長，從而利用面積公式即可求得其面積.
【解答】解：∵菱形的周長是20
∴邊長=5
∵一條對角線的長為6
∴另一條對角線的長為8
∴菱形的面積= ×6×8=24.
故答案為24.
【點評】此題主要考查菱形的性質(zhì)和菱形的面積公式，綜合利用了勾股定理.
17.若正多邊形的一個內(nèi)角等于140°，則這個正多邊形的邊數(shù)是 9 .
【考點】多邊形內(nèi)角與外角.
【分析】首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù).
【解答】解：∵正多邊形的一個內(nèi)角是140°，
∴它的外角是：180°﹣140°=40°，
360°÷40°=9.
故答案為：9.
【點評】此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù).
18.將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表.則an= 3n+1 .(用含n的代數(shù)式表示)
所剪次數(shù) 1 2 3 4 … n
正三角形個數(shù) 4 7 10 13 … an
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.
【專題】壓軸題;規(guī)律型.
【分析】從表格中的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多3個三角形.即剪n次時，共有4+3(n﹣1)=3n+1.
【解答】解：故剪n次時，共有4+3(n﹣1)=3n+1.
【點評】此類題的屬于找規(guī)律，從所給數(shù)據(jù)中，很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再分析整理，得出結(jié)論.
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