A.y1>y2 B.y1>y2>0 C.y1

　　【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0，k，b為常數(shù))，當k<0時，y隨x的增大而減小解答即可.

　　【解答】解：根據(jù)題意，k=﹣4<0，y隨x的增大而減小，

　　因為x1y2.

　　故選A.

　　【點評】本題考查了一次函數(shù)的增減性，比較簡單.

　　9.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則CD等于(　　)

　　A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

　　【分析】根據(jù)翻折的性質可知：AC=AE=6，CD=DE，設CD=DE=x，在RT△DEB中利用勾股定理解決.

　　【解答】解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8，

　　∴AB= = =10，

　　△ADE是由△ACD翻折，

　　∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4，

　　設CD=DE=x，

　　在RT△DEB中，∵DEDE2+EB2=DB2，

　　∴x2+42=(8﹣x)2

　　∴x=3，

　　∴CD=3.

　　故選B.

　　【點評】本題考查翻折的性質、勾股定理，利用翻折不變性是解決問題的關鍵，學會轉化的思想去思考問題.

　　10.已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足(a﹣6)2+ =0，則三角形的形狀是(　　)

　　A.底與腰不相等的等腰三角形 B.等邊三角形

　　C.鈍角三角形 D.直角三角形

　　【分析】首先根據(jù)絕對值，平方數(shù)與算術平方根的非負性，求出a，b，c的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形.

　　【解答】解：∵(a﹣6)2≥0， ≥0，|c﹣10|≥0，

　　又∵(a﹣b)2+ =0，

　　∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，

　　解得：a=6，b=8，c=10，

　　∵62+82=36+64=100=102，

　　∴是直角三角形.

　　故選D.

　　【點評】本題主要考查了非負數(shù)的性質與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點.

　　11.如圖，在▱ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=10，BD=6，AD=4，則▱ABCD的面積是(　　)

　　A.12 B.12 C.24 D.30

　　【分析】由▱ABCD的對角線AC和BD交于點O，若AC=10，BD=6，AD=4，易求得OA與OB的長，又由勾股定理的逆定理，證得AD⊥BD，繼而求得答案.

　　【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，且AC=10，BD=6，

　　∴OA=OC= AC=5，OB=OD= BD=3，

　　∵AD=4，

　　∴AD2+DO2=OA2，

　　∴△ADO是直角三角形，且∠BDA=90°，

　　即AD⊥BD，

　　∴▱ABCD面積為：ADBD=4×6=24.

　　故選C.

　　【點評】此題考查了平行四邊形的性質與勾股定理的逆定理.此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用.

　　12.如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動點E從B點出發(fā)，沿B﹣C﹣D﹣A運動至A點停止，設運動的路程為x，△ABE的面積為y，則y與x的函數(shù)關系用圖象表示正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【分析】當點E在BC上運動時，三角形的面積不斷增大，當點E在DC上運動時，三角形的面積不變，當點E在AD上運動時三角形的面積不等減小，然后計算出三角形的最大面積即可得出答案.

　　【解答】解：當點E在BC上運動時，三角形的面積不斷增大，最大面積= = =6;

　　當點E在DC上運動時，三角形的面積為定值6.

　　當點E在AD上運動時三角形的面不斷減小，當點E與點A重合時，面積為0.

　　故選：B.

　　【點評】本題主要考查的是動點問題的函數(shù)圖象，分別得出點E在BC、CD、DA上運動時的圖象是解題的關鍵.

　　二、填空題(共5小題，每小題4分，滿分20分)

　　13.已知y=(m﹣2)xn﹣1+3是關于x的一次函數(shù)，則m=　≠2　，n=　2　.

　　【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義：y=kx+b(k≠0)是一次函數(shù)，可得答案.

　　【解答】解：由y=(m﹣2)xn﹣1+3是關于x的一次函數(shù)，得

　　m﹣2≠0，n﹣1=1.

　　解得m≠2，n=2，

　　故答案為：≠2，2.

　　【點評】本題考查了一次函數(shù)的定義，利用次數(shù)是1系數(shù)不等于零是解題關鍵.

　　14.數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，3，5的方差是　 　.

　　【分析】先根據(jù)平均數(shù)的計算公式要計算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進行計算即可.

　　【解答】解：這組數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，3，5的平均數(shù)是(﹣2﹣1+0+3+5)÷5=1，

　　則這組數(shù)據(jù)的方差是：

　　[(﹣2﹣1)2+(﹣1﹣1)2+(0﹣1)2+(3﹣1)2+(5﹣1)2]= ;

　　故答案為： .

　　【點評】本題考查方差，掌握方差公式和平均數(shù)的計算公式是解題的關鍵，一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為 ，則方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2].

　　15.如圖，菱形ABCD周長為16，∠ADC=120°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是　2 　.

　　【分析】連接BD，根據(jù)菱形的對角線平分一組對角線可得∠BAD= ∠ADC=60°，然后判斷出△ABD是等邊三角形，連接DE，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，DE與AC的交點即為所求的點P，PE+PB的最小值=DE，然后根據(jù)等邊三角形的性質求出DE即可得解.

　　【解答】解：如圖，連接BD，

　　∵四邊形ABCD是菱形，

　　∴∠BAD= ∠ADC= ×120°=60°，

　　∵AB=AD(菱形的鄰邊相等)，

　　∴△ABD是等邊三角形，

　　連接DE，∵B、D關于對角線AC對稱，

　　∴DE與AC的交點即為所求的點P，PE+PB的最小值=DE，

　　∵E是AB的中點，

　　∴DE⊥AB，

　　∵菱形ABCD周長為16，

　　∴AD=16÷4=4，

　　∴DE= ×4=2 .

　　故答案為：2 .

　　【點評】本題考查了軸對稱確定最短路線問題，菱形的性質，等邊三角形的判定與性質，熟記性質與最短路線的確定方法找出點P的位置是解題的關鍵.

　　16.如果5+ ，5﹣ 的小數(shù)部分分別為a，b，那么a+b的值為　1　.

　　【分析】求出 的范圍，求出5+ 、5﹣ 的范圍，求出a、b的值，代入求出即可.

　　【解答】解：∵2< <3，

　　∴7<5+ <8，﹣2>﹣ >﹣3，

　　∴a=5+ ﹣7= ﹣2，2<5﹣ <3，

　　∴b=5﹣ ﹣2=3﹣ ，

　　∴a+b=( ﹣2)+(3﹣ )=1，

　　故答案為：1.

　　【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應用，關鍵是能求出a、b的值.

　　17.如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別是A(﹣2，5)，B(﹣3，﹣1)，C(1，﹣1)，在第一象限內找一點D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點D的坐標是　(2，5)　.

　　【分析】連接AB，BC，運用平行四邊形性質，可知AD∥BC，所以點D的縱坐標是5，再跟BC間的距離即可推導出點D的縱坐標.

　　【解答】解：由平行四邊形的性質，可知D點的縱坐標一定是5;

　　又由C點相對于B點橫坐標移動了1﹣(﹣3)=4，故可得點D橫坐標為﹣2+4=2，

　　即頂點D的坐標(2，5).

　　故答案為：(2，5).

　　【點評】本題主要是對平行四邊形的性質與點的坐標的表示等知識的直接考查，同時考查了數(shù)形結合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結合，但本題對學生能力的要求并不高.

　　三、解答題(共7小題，滿分64分)

　　18.(1)計算：9 +7 ﹣5 +2 ;

　　(2) ×(﹣ )+|﹣ |+6 .

　　【分析】(1)先化簡，再合并同類項即可解答本題;

　　(2)根據(jù)二次根式的乘法和加法可以解答本題.

　　【解答】解：(1)9 +7 ﹣5 +2

　　=

　　= ;

　　(2) ×(﹣ )+|﹣ |+6

　　=

　　=2 .

　　【點評】本題考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是明確二次根式的混合運算的計算方法.

　　19.某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調查，并根據(jù)調查結果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準，共分為6種型號).

　　根據(jù)以上信息，解答下列問題：

　　(1)該班共有多少名學生?其中穿175型校服的學生有多少?

　　(2)在條形統(tǒng)計圖中，請把空缺部分補充完整.

　　(3)在扇形統(tǒng)計圖中，請計算185型校服所對應的扇形圓心角的大小;

　　(4)求該班學生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù).

　　【分析】(1)根據(jù)穿165型的人數(shù)與所占的百分比列式進行計算即可求出學生總人數(shù)，再乘以175型所占的百分比計算即可得解;

　　(2)求出185型的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可;

　　(3)用185型所占的百分比乘以360°計算即可得解;

　　(4)根據(jù)眾數(shù)的定義以及中位數(shù)的定義解答.

　　【解答】解：(1)15÷30%=50(名)，50×20%=10(名)，

　　即該班共有50名學生，其中穿175型校服的學生有10名;

　　(2)185型的學生人數(shù)為：50﹣3﹣15﹣15﹣10﹣5=50﹣48=2(名)，

　　補全統(tǒng)計圖如圖所示;

　　(3)185型校服所對應的扇形圓心角為： ×360°=14.4°;

　　(4)165型和170型出現(xiàn)的次數(shù)最多，都是15次，

　　故眾數(shù)是165和170;

　　共有50個數(shù)據(jù)，第25、26個數(shù)據(jù)都是170，

　　故中位數(shù)是170.

　　【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認識.

　　20.已知直線y=kx+b經(jīng)過點A(5，0)，B(1，4).

　　(1)求直線AB的解析式;

　　(2)若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，求點C的坐標;

　　(3)根據(jù)圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.

　　【分析】(1)利用待定系數(shù)法把點A(5，0)，B(1，4)代入y=kx+b可得關于k、b得方程組，再解方程組即可;

　　(2)聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，再解方程組即可;

　　(3)根據(jù)C點坐標可直接得到答案.

　　【解答】解：(1)∵直線y=kx+b經(jīng)過點A(5，0)，B(1，4)，

　　∴ ，

　　解得 ，

　　∴直線AB的解析式為：y=﹣x+5;

　　(2)∵若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，

　　∴ .

　　解得 ，

　　∴點C(3，2);

　　(3)根據(jù)圖象可得x>3.

　　【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的交點，一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，關鍵是正確從函數(shù)圖象中獲得正確信息.

　　21.菱形花壇ABCD的周長為80m，∠ABC=60°，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(結果保留小數(shù)點后兩位)和花壇的面積(結果保留小數(shù)點后一位).(參考數(shù)據(jù) =1.732; =2.236; =1.414)

　　【分析】直接利用菱形的性質得出△ABC是等邊三角形，進而得出AO，BO的長，即可得出答案，再利用菱形面積等于對角線乘積的一半即可得出答案.

　　【解答】解：∵菱形花壇ABCD周長是80m，∠ABC=60°，

　　∴AB=BC=DC=AD=20cm，∠ABD=30°，

　　∴△ABC是等邊三角形，

　　∴AC=20cm，

　　∴AO=10cm，

　　∴BO= =10 (m)，

　　則BD=20 ≈34.64m，AC=20m;

　　故花壇的面積為：20×20 =400 ≈692.8(m2)，

　　答：兩條小路的長分別為34.64m，20m，花壇的面積為692.8m2.

　　【點評】此題主要考查了菱形的性質，正確掌握菱形對角線的關系以及對角線與面積的關系是解題關鍵.

　　22.如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點E，F(xiàn)分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，CF= .

　　(1)求證：四邊形ABDE是平行四邊形;

　　(2)求AB的長.

　　【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結論;

　　(2)由(1)知，AB=DE=CD，即D是CE的中點，在直角△CEF中利用三角函數(shù)即可求得到CE的長，則求得CD，進而根據(jù)AB=CD求解.

　　【解答】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AB∥DC，AB=CD，

　　∵AE∥BD，

　　∴四邊形ABDE是平行四邊形;

　　(2)解：由(1)知，AB=DE=CD，

　　即D為CE中點，

　　∵EF⊥BC，

　　∴∠EFC=90°，

　　∵AB∥CD，

　　∴∠DCF=∠ABC=60°，

　　∴∠CEF=30°，

　　∴AB=CD= .

　　【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質，以及三角函數(shù)的應用，正確理解D是CE的中點是解題的關鍵.

　　23.八月份某學校計劃在總費用2300元的限額內，租用汽車送234名運動員和6名教練到外地參加第二屆全州青少年運動會，每輛汽車上至少要有1名教練，現(xiàn)在甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表：

　　甲種客車 乙種客車

　　載客量/(人/輛) 45 30

　　租金/(元/輛) 400 280

　　(1)共需租多少輛汽車?

　　(2)有幾種租車方案;

　　(3)最節(jié)省費用的是哪種租車方案?

　　【分析】(1)根據(jù)汽車總數(shù)不能小于 (取整為6)輛，即可求出;

　　(2)設出租用m輛甲種客車，則租車費用Q(單位：元)是m的函數(shù)，由題意得出120m+1680≤2300，得出取值范圍，分析得出即可.

　　(3)根據(jù)費用的車的輛數(shù)之間的關系即可確定.

　　【解答】解：(1)由每輛汽車上至少要有1名老師，汽車總數(shù)不能大于6輛;

　　由要保證240名師生有車坐，汽車總數(shù)不能小于 (取整為6)輛，

　　綜合起來可知汽車總數(shù)為6輛.

　　(2)設租用m輛甲種客車，則租車費用Q(單位：元)是m的函數(shù)，

　　即Q=400m+280(6﹣m);

　　化簡為：Q=120m+1680，

　　依題意有：120m+1680≤2300，

　　∴m≤ ，即m≤5，

　　又要保證240名師生有車坐，m不小于4，

　　所以有兩種租車方案，方案一：4輛甲種客車，2輛乙種客車;

　　方案二：5輛甲種客車，1輛乙種客車.

　　(3)∵Q隨m增加而增加，

　　∴當m=4時，Q最少為2160元.

　　【點評】此題主要考查了一次函數(shù)與一次不等式的綜合應用，由題意得出租用m輛甲種客車與租車費用Q的函數(shù)關系是解決問題的關鍵.

　　24.(1)如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE.求證：CE=CF;

　　(2)如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE=45°，請你利用(1)的結論證明：GE=BE+GD.

　　(3)運用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：

　　如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC(BC>AD)，∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點，且∠DCE=45°，AE=8，DE=10，求直角梯形ABCD的面積.

　　【分析】(1)由正方形得到判斷△CBE≌△CDF即可;

　　(2)由判斷△CBE≌△CDF的特點構造出△ECG≌△FCG，即可;

　　(3)由條件構造出正方形ABCD，再由勾股定理建立方程DE2=AD2+AE2，計算出相關的線段，即可.

　　【解答】解：(1)在正方形ABCD中，

　　∴ ，

　　∴△CBE≌△CDF，

　　∴CE=CF;

　　(2)如圖2，

　　延長AD至F，使DF=BE.連接CF，

　　由(1)知△CBE≌△CDF，

　　∴∠BCE=∠DCF，

　　∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD

　　即∠ECF=∠BCD=90°，

　　又∠GCE=45°，

　　∴∠GCF=∠GCE=45°，

　　∵CE=CF，∠GCE=∠GCF，GC=GC，

　　∴△ECG≌△FCG，

　　∴GE=GF

　　∴GE=DF+GD=BE+GD;

　　(3)如圖3，

　　過C作CG⊥AD，交AD延長線于G，

　　在直角梯形ABCD中，

　　∵AD∥BC，

　　∴∠A=∠B=90°，

　　又∠CGA=90°，AB=BC，

　　∴四邊形ABCD 為正方形，

　　∴AG=BC，

　　已知∠DCE=45°，

　　根據(jù)(1)(2)可知，ED=BE+DG，

　　所以10=4+DG，即DG=6，

　　設AB=x，則AE=x﹣4，AD=x﹣6

　　在Rt△AED中，

　　∵DE2=AD2+AE2，即102=(x﹣6)2+(x﹣4)2，

　　解這個方程，得：x=12，或x=﹣2(舍去)，

　　∴AB=12，

　　所以梯形ABCD的面積為S=S= (AD+BC)AB= (6+12)×12=108.

　　【點評】此題是四邊形的綜合題，主要考查了正方形的性質和判定，解本題的難點是構造三角形如(2)△CDF和正方形如(3)正方形ABCD.

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