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蘇教版八年級上冊數(shù)學期末試卷及答案2017

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蘇教版八年級上冊數(shù)學期末試卷及答案2017

  十年寒窗今破壁,錦繡前程自此辟。揮毫煙云落筆疾,馬到成功身名立!祝你八年級數(shù)學期末考試取得好成績,期待你的成功!小編整理了關(guān)于蘇教版八年級上冊數(shù)學期末試卷2017,希望對大家有幫助!

  蘇教版八年級上冊數(shù)學期末試卷

  一、選擇題(本大題8個小題,每小題4分,共32分)

  1.下面圖案中是軸對稱圖形的有(  )

  A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

  2.不能判斷兩個三個角形全等的條件是(  )

  A.有兩角及一邊對應(yīng)相等 B.有兩邊及夾角對應(yīng)相等

  C.有三條邊對應(yīng)相等 D.有兩個角及夾邊對應(yīng)相等

  3.已知等腰三角形的一邊等于4,一邊等于7,那么它的周長等于(  )

  A.12 B.18 C.12或21 D.15或18

  4.如圖,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是(  )

  A.∠M=∠N B.AM=CN C.AB=CD D.AM∥CN

  5.如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,連接BE,則∠CBE等于(  )

  A.80° B.70° C.60° D.50°

  6.如圖,AC=AD,BC=BD,則有(  )

  A.CD垂直平分AB B.AB垂直平分CD

  C.AB與CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB

  7.如圖,如果直線是多邊形的對稱軸,其中∠A=130°,∠B=110°,那么∠BCD的度數(shù)等于(  )

  A.60° B.50° C.40° D.70°

  8.如圖的2×4的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點都在小正方形的格點上,這樣的三角形稱為格點三角形,在網(wǎng)格中與△ABC成軸對稱的格點三角形一共有(  )

  A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

  二、填空題(本大題10個小題,每小題4分,共40分)

  9.寫出一個你熟悉的軸對稱圖形的名稱:      .

  10.如果△ABC≌△DEC,∠B=60°,∠C=40°,那么∠E=      °.

  11.如圖,△ABC≌△DEF,請根據(jù)圖中提供的信息,寫出x=      .

  12.如圖,AB∥DC,請你添加一個條件使得△ABD≌△CDB,可添條件是      .(添一個即可)

  13.將一張長方形紙片如圖所示折疊后,再展開.如果∠1=56°,那么∠2=      .

  14.如圖,用直尺和圓規(guī)畫∠AOB的平分線OE,其理論依據(jù)是      .

  15.如圖,OP平分∠AOB,PB⊥OB,OA=8cm,PB=3cm,則△POA的面積等于      cm2.

  16.如圖,DE是△ABC邊AC的垂直平分線,若BC=18cm,AB=10cm,則△ABD的周長為      .

  17.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是三角形的角平分線,交AC于點D,AD=2.2cm,AC=3.7cm,則點D到AB邊的距離是      cm.

  18.如圖,在△ABC中,AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F.

  (1)若△AEF的周長為10cm,則BC的長為      cm.

  (2)若∠EAF=100°,則∠BAC      .

  三、解答題(本大題8個小題,共78分)

  19.如圖,在△ABC和△ABD中,AC與BD相交于點E,AD=BC,∠DAB=∠CBA,求證:AC=BD.

  20.如圖,△ABO與△CDO關(guān)于O點中心對稱,點E、F在線段AC上,且AF=CE.

  求證:FD=BE.

  21.已知,如圖,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,試問:DE和DF相等嗎?說明理由.

  22.在圖示的方格紙中

  (1)作出△ABC關(guān)于MN對稱的圖形△A1B1C1;

  (2)說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的?

  23.尺規(guī)作圖:

  (1)如圖(1),已知:點A和直線l.求作:點A′,使點A′和點A關(guān)于直線l對稱.

  (2)如圖(2),已知:線段a,∠α.求作:△ABC,使AB=AC=a,∠B=∠α.

  24.如圖,已知直線l及其兩側(cè)兩點A、B.

  (1)在直線l上求一點O,使到A、B兩點距離之和最短;

  (2)在直線l上求一點P,使PA=PB;

  (3)在直線l上求一點Q,使l平分∠AQB.

  25.如圖①A、E、F、C在一條直線上,AE=CF,過E、F分別作DE⊥AC,B F⊥AC,若AB=CD.

  (1)圖①中有      對全等三角形,并把它們寫出來.

  (2)求證:G是BD的中點.

  (3)若將△ABF的邊AF沿GA方向移動變?yōu)閳D②時,其余條件不變,第(2)題中的結(jié)論是否成立?如果成立,請予證明.

  蘇教版八年級上冊數(shù)學期末試卷2017參考答案

  一、選擇題(本大題8個小題,每小題4分,共32分)

  1.下面圖案中是軸對稱圖形的有(  )

  A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

  【考點】軸對稱圖形.

  【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念:關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形,進而判斷得出即可.

  【解答】解:第1,2個圖形沿某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合,是軸對稱圖形,

  故軸對稱圖形一共有2個.

  故選:B.

  【點評】此題主要考查了軸對稱圖形,軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸,兩邊圖象折疊后可重合.

  2.不能判斷兩個三個角形全等的條件是(  )

  A.有兩角及一邊對應(yīng)相等 B.有兩邊及夾角對應(yīng)相等

  C.有三條邊對應(yīng)相等 D.有兩個角及夾邊對應(yīng)相等

  【考點】全等三角形的判定.

  【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可.

  【解答】解:A、不符合全等三角形的判定定理,故本選項正確;

  B、符合全等三角形的判定定理SAS,故本選項錯誤;

  C、符合全等三角形的判定定理SSS,故本選項錯誤;

  D、符合全等三角形的判定定理ASA,故本選項錯誤;

  故選A.

  【點評】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.

  3.已知等腰三角形的一邊等于4,一邊等于7,那么它的周長等于(  )

  A.12 B.18 C.12或21 D.15或18

  【考點】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.

  【分析】根據(jù)等腰三角形的定義,可得第三邊的長,根據(jù)三角形的周長,可得答案.

  【解答】解:腰長是4時,周長是4+4+7=15,

  腰長是7時,周長是7+7+4=18,

  綜上所述:周長是15或18,故選;D.

  【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),利用了等腰三角形的性質(zhì).

  4.如圖,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是(  )

  A.∠M=∠N B.AM=CN C.AB=CD D.AM∥CN

  【考點】全等三角形的判定.

  【專題】幾何圖形問題.

  【分析】根據(jù)普通三角形全等的判定定理,有AAS、SSS、ASA、SAS四種.逐條驗證.

  【解答】解:A、∠M=∠N,符合ASA,能判定△ABM≌△CDN,故A選項不符合題意;

  B、根據(jù)條件AM=CN,MB=ND,∠MBA=∠NDC,不能判定△ABM≌△CDN,故B選項符合題意;

  C、AB=CD,符合SAS,能判定△ABM≌△CDN,故C選項不符合題意;

  D、AM∥CN,得出∠MAB=∠NCD,符合AAS,能判定△ABM≌△CDN,故D選項不符合題意.

  故選:B.

  【點評】本題重點考查了三角形全等的判定定理,普通兩個三角形全等共有四個定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,本題是一道較為簡單的題目.

  5.如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,連接BE,則∠CBE等于(  )

  A.80° B.70° C.60° D.50°

  【考點】線段垂直平分線的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì).

  【專題】計算題.

  【分析】先根據(jù)△ABC中,AB=AC,∠A=20°求出∠ABC的度數(shù),再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=BE,即∠A=∠ABE=20°即可解答.

  【解答】解:∵等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°,∴∠ABC= =80°,

  ∵DE是線段AB垂直平分線的交點,

  ∴AE=BE,∠A=∠ABE=20°,

  ∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=80°﹣20°=60°.

  故選C.

  【點評】此題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)等幾何知識.線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.

  6.如圖,AC=AD,BC=BD,則有(  )

  A.CD垂直平分AB B.AB垂直平分CD

  C.AB與CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB

  【考點】線段垂直平分線的性質(zhì).

  【分析】先根據(jù)題意得出AB是線段CD的垂直平分線,由線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

  【解答】解:∵AC=AD,BC=BD,

  ∴AB是線段CD的垂直平分線.

  故選B.

  【點評】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì),熟知線段垂直平分線上任意一點,到線段兩端點的距離相等是解答此題的關(guān)鍵.

  7.如圖,如果直線是多邊形的對稱軸,其中∠A=130°,∠B=110°,那么∠BCD的度數(shù)等于(  )

  A.60° B.50° C.40° D.70°

  【考點】軸對稱的性質(zhì).

  【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特點,且直線m把多邊形ABCDE分成二個四邊形,再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°,通過計算便可解決問題.

  【解答】解:把AE與直線m的交點記作F,

  ∵在四邊形ABCF中,∠A=130°,∠B=110°,且直線m是多邊形的對稱軸;

  ∴∠BCD=2∠BCF=2×(360°﹣130°﹣110°﹣90°)=60°.

  故選A

  【點評】此題考查了軸對稱圖形和四邊形的內(nèi)角和,關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱圖形的特點解答.

  8.如圖的2×4的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點都在小正方形的格點上,這樣的三角形稱為格點三角形,在網(wǎng)格中與△ABC成軸對稱的格點三角形一共有(  )

  A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

  【考點】軸對稱的性質(zhì).

  【專題】網(wǎng)格型.

  【分析】根據(jù)題意畫出圖形,找出對稱軸及相應(yīng)的三角形即可.

  【解答】解:如圖:

  共3個,

  故選B.

  【點評】本題考查的是軸對稱圖形,根據(jù)題意作出圖形是解答此題的關(guān)鍵.

  二、填空題(本大題10個小題,每小題4分,共40分)

  9.寫出一個你熟悉的軸對稱圖形的名稱: 圓、矩形 .

  【考點】軸對稱圖形.

  【專題】開放型.

  【分析】關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形.

  【解答】解:結(jié)合所學過的圖形的性質(zhì),則有線段,等腰三角形,矩形,菱形,正方形,圓等.

  故答案為:圓、矩形等.

  【點評】考查了軸對稱圖形的概念,需能夠正確分析所學過的圖形的對稱性.

  10.如果△ABC≌△DEC,∠B=60°,∠C=40°,那么∠E= 60 °.

  【考點】全等三角形的性質(zhì).

  【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠E=∠B,代入求出即可.

  【解答】解:∵△ABC≌△DEC,∠B=60°,∠C=40°,

  ∴∠E=∠B=60°,

  故答案為:60.

  【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,注意:全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.

  11.如圖,△ABC≌△DEF,請根據(jù)圖中提供的信息,寫出x= 20 .

  【考點】全等三角形的性質(zhì).

  【專題】壓軸題.

  【分析】先利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠A=70°,然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答.

  【解答】解:如圖,∠A=180°﹣50°﹣60°=70°,

  ∵△ABC≌△DEF,

  ∴EF=BC=20,

  即x=20.

  故答案為:20.

  【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì),根據(jù)角度確定出全等三角形的對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵.

  12.如圖,AB∥DC,請你添加一個條件使得△ABD≌△CDB,可添條件是 AB=CD等(答案不唯一) .(添一個即可)

  【考點】全等三角形的判定.

  【專題】開放型.

  【分析】由已知二線平行,得到一對角對應(yīng)相等,圖形中又有公共邊,具備了一組邊和一組角對應(yīng)相等,還缺少邊或角對應(yīng)相等的條件,結(jié)合判定方法及圖形進行選擇即可.

  【解答】解:∵AB∥DC,

  ∴∠ABD=∠CDB,又BD=BD,

 ?、偃籼砑覣B=CD,利用SAS可證兩三角形全等;

 ?、谌籼砑覣D∥BC,利用ASA可證兩三角形全等.(答案不唯一)

  故填A(yù)B=CD等(答案不唯一)

  【點評】本題考查三角形全等的判定方法;判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加時注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,不能添加,根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健.

  13.將一張長方形紙片如圖所示折疊后,再展開.如果∠1=56°,那么∠2= 68° .

  【考點】翻折變換(折疊問題).

  【分析】根據(jù)∠1=56°和軸對稱的性質(zhì),得∠ABC=2∠1,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.

  【解答】解:根據(jù)軸對稱的性質(zhì),得

  ∠ABC=2∠1=112°.

  ∵AB∥CD,

  ∴∠2=180°﹣112°=68°.

  【點評】此題主要是運用了軸對稱的性質(zhì)和平行線的性質(zhì).

  14.如圖,用直尺和圓規(guī)畫∠AOB的平分線OE,其理論依據(jù)是 全等三角形,對應(yīng)角相等 .

  【考點】作圖—基本作圖;全等三角形的判定.

  【分析】首先連接CE、DE,然后證明△OCE≌△ODE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠AOE=∠BOE.

  【解答】解:連接CE、DE,

  在△OCE和△ODE中,

  ,

  ∴△OCE≌△ODE(SSS),

  ∴∠AOE=∠BOE.

  因此畫∠AOB的平分線OE,其理論依據(jù)是:全等三角形,對應(yīng)角相等.

  【點評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì),關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的方法.

  15.如圖,OP平分∠AOB,PB⊥OB,OA=8cm,PB=3cm,則△POA的面積等于 12 cm2.

  【考點】角平分線的性質(zhì).

  【分析】過點P作PD⊥OA于點D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PD的長,再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

  【解答】解:過點P作PD⊥OA于點D,

  ∵OP平分∠AOB,PB⊥OB,PB=3cm,

  ∴PD=PB=3cm,

  ∵OA=8cm,

  ∴S△POA= OA•PD= ×8×3=12cm2.

  故答案為:12.

  【點評】本題考查的是角平分線的性質(zhì),根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵.

  16.如圖,DE是△ABC邊AC的垂直平分線,若BC=18cm,AB=10cm,則△ABD的周長為 28cm .

  【考點】線段垂直平分線的性質(zhì).

  【分析】由DE是△ABC邊AC的垂直平分線,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),可得AD=CD,繼而可得△ABD的周長等于AB+BC.

  【解答】解:∵DE是△ABC邊AC的垂直平分線,

  ∴AD=CD,

  ∵BC=18cm,AB=10cm,

  ∴△ABD的周長為:AB+BD+AD=AB+BC+CD=AB+BC=28cm.

  故答案為:28cm.

  【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì).此題比較簡單,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

  17.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是三角形的角平分線,交AC于點D,AD=2.2cm,AC=3.7cm,則點D到AB邊的距離是 1.5 cm.

  【考點】角平分線的性質(zhì).

  【分析】過點D作DE⊥AB于E,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD.

  【解答】解:如圖,過點D作DE⊥AB于E,

  ∵AD=2.2cm,AC=3.7cm,

  ∴CD=1.5cm,

  ∵BD是∠ABC的平分線,∠C=90°,

  ∴DE=CD=1.5cm,

  即點D到直線AB的距離是1.5cm.

  故答案為:1.5.

  【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

  18.如圖,在△ABC中,AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F.

  (1)若△AEF的周長為10cm,則BC的長為 10 cm.

  (2)若∠EAF=100°,則∠BAC 1400 .

  【考點】線段垂直平分線的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì).

  【分析】(1)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)以及△AEF的周長即可得出BC的長,

  (2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠AEF+∠AFE=80°;根據(jù)垂直平分線性質(zhì),以及外角的性質(zhì)即可得出∠BAC的度數(shù).

  【解答】解:(1)∵ED、FG分別是AB、AC的垂直平分線,

  ∴AE=BE,AF=CF,

  ∵△AEF的周長為10cm,

  ∴AC=10cm;

  (2)∵∠EAF=100°,

  ∴∠AEF+∠AFE=80°,

  ∵ED、FG分別是AB、AC的垂直平分線,

  ∴EA=EB,F(xiàn)A=FC,

  ∴∠AEF=2∠EAB,∠AFE=2∠CAF,

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