八年級下冊數(shù)學第17章勾股定理單元測試卷
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八年級下冊數(shù)學第17章勾股定理單元測試題
一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.一直角三角形的斜邊長比一直角邊長大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為( )
A.4 B.8 C.10 D.12
2.已知a=3，b=4，若a，b，c能組成直角三角形，則c= ( )
A.5 B. C.5或 D.5或6
3.如圖中字母A所代表的正方形的面積為( )
A.4 B.8 C.16 D.64
4.將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù)，得到的三角形是( )
A.鈍角三角形 B. 銳角三角形 C.直角三角形D.等腰三角形
5.直角三角形的一直角邊長是7cm，另一直角邊與斜邊長的和是49cm，則斜邊的長( )
A.18cm B. 20cm C. 24cm D. 25cm
6.適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數(shù)為( )
?、賏= ，b= ，c= ②a=6，∠A=45°; ③∠A=32°，∠B=58°;
?、躠=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4
A.2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
7.在△ABC中，若a=n2﹣1，b=2n，c=n2+1，則△ABC是( )
A.銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形
8.直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍，這個三角形有一個銳角是( )
A.15° B. 30° C. 45° D. 60°
9.已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為( )
A.3cm2 B.4cm2 C.6cm2 D. 12cm2
10.已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港 口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距( )
A.25海里 B.30海里 C.35海里D. 40海里
二、填空題(本題共8小題，每小題3分，滿分24分)
11.一個三角形三邊長度之比為1∶2∶ ，則這個三角形的最大角為_______度.
12.如圖，等腰△ABC的底邊BC為16，底邊上的高AD為6，則腰長AB的長為 .
13.如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲到達點B200m，結(jié)果他在水中實際游了520m，求該河流的寬度為 m.
14.小華和小紅都從同一點O出發(fā)，小華向北走了9米到A點，小紅向東走到B點時,當兩人相距為15米，則小紅向東走了 米.
15.一個三角形三邊滿足 ,則這個三角形是 三角形.
16.木工做一個長方形桌面，量得桌面的長為60cm，寬為32cm，對角線為68cm，這個桌面 (填”合格”或”不合格”).
17.直角三角形一直角邊為12cm，斜邊長為13cm，則它的面積為 cm2.
18.如圖，一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20、3、2，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是 .
三、解答題(共46分)
19.在RtΔABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，CD⊥AB于D，
求CD的長.
21.(7分)如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，
求AC的值.
22.(8分)如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少?
23.如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風中心200km的范圍內(nèi)是受臺風影響的區(qū)域.
(1)A城是否受到這次臺風的影響?為什么?
(2)若A城受到這次臺風影響，那么A城遭受
這次臺風影響有多長時間?
八年級下冊數(shù)學第17章勾股定理單元測試卷參考答案
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1. C.2. C.3. D.4. C.5. D.6. A.7. D.8. C.9. C.10. D.
二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
11. 900 . 12. 10 . 13. 480 m. 14. 12 米.
15. 直角 . 16. 合格 . 17. 30 cm2. 18. 25 .
三、解答題(共46分)
19.略
20.解：∵∠ACB=90°，AB=5，AC=3，∴BC2 = AB2 -AC2 =42，∴BC=4，∵CD⊥AB，
∴ AB•CD= AC•BC，∴5CD=12，∴CD= .
.
21.解：∵AD⊥BC于D，
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵AB=3，BD=2
∴AD2=AB2﹣BD2=5
∵DC=1，
∴AC2=AD2+DC2=5+1=6.
∴AC=
22.解：設(shè)矩形的長是a，寬是b，根據(jù)題意，得：
，
(2)+(1)×2，得(a+b)2=196，即a+b=14，
所以矩形的周長是14×2=28m.
23. 如圖，作出A點關(guān)于MN的對稱點A′，則A′A=8 km,連接A′B交MN于點P，
則A′B就是最短路線.
在Rt△A′DB中，A′D=15 km,BD=8 km
由勾股定理得A′B2= A′D 2+BD2=289
∴A′D =17km
24.解：(1)由A點向BF作垂線，垂足為C，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，則AC=160km，
因為160<200，所以A城要受臺風影響;
(2)設(shè)BF上點D，DA=200千米，則還有一點G，
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