八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)例題
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)例題
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八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)試題
一、填空題
1.食堂存煤1 5噸，可使用的天數(shù)t和平均每天的用煤量Q(千克)的函數(shù)關(guān)系為_____，
這個(gè)函數(shù)是_____函數(shù).
2.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，一2)，(m，1)，則m=_____.
3.若反比例函數(shù) 的圖象在第二、四象限，則該函數(shù)的解析式為_____.
4.已知y與(2x+ 1)成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=2，那么當(dāng)x=0，y=_____.
5.若反比例函數(shù) 的圖象在第一、三象限，則一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過第_____象限.
6.矩形的面積是2，一條邊的長(zhǎng)為x，另一條邊的長(zhǎng)為y，則用x表示y的函數(shù)解析式為 _____.(其中x>0)
7.已知點(diǎn) 在雙曲線 上，則m =_____，k=_____.
8.已知反比例函數(shù) ，當(dāng) _____時(shí)，其圖象在第一、三 象限內(nèi);當(dāng) _____
時(shí)，在第一象限內(nèi)的函數(shù)值 隨 的增大而增大.
9.已知反比例函數(shù) 的圖象上兩點(diǎn)，
當(dāng) 時(shí)，有 ，則 的取值范圍是_____.
10.反比例函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，過點(diǎn)P1 P2
分別作x軸的垂線，垂足分別為D1，D2，則 =_____
二、選擇題
11.下列四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小的是 ( )
A. B. C. D.
12.如果正比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過第二、四象限，那么對(duì)于反比例函數(shù) ，下列說法正確的是 ( )
A.它的圖象在第二、四象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大
B.它的圖象在第二、四象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
C.它的圖象在第一、三象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大
D.它的圖象在第一、三象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
13.函數(shù) 與函數(shù)y=x的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.0個(gè)
14.當(dāng)后 時(shí)，反比例函數(shù) 和一次函數(shù) 的圖象大致是 ( )
15.面積為2的∆ABC，一邊長(zhǎng)為x，這條邊上的高為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象表示，大致是圖中的 ( )
16.已知點(diǎn)(一3，8)在反比例函數(shù) 的圖象上，則下列各點(diǎn)中也在此圖象上的是 ( )
A.(3，一8) B.(-4，-6) C.(4，6) D.(-3.-8)
17.點(diǎn)(-4，y1)，(-2,y2)，(1 ，y3)都在反比例函數(shù) 的圖象上，則 ( )
A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3
C.y3>yl>y2 D.y1>y3>y2
18.已知y=y1+y2，其中y1與x成反比例，且比例系數(shù)為k1，y2與x2成正比例，且比例系數(shù)為k2，若x= -1時(shí)，y=0，則k1與k2的關(guān)系是 ( )
A.k1+k2=0 B.k1-k2=0
C.k1+k2=1 D.klk2= -1
19.若 ，則函數(shù) (a、b為常數(shù))的圖象 ( )
A.在第二、三象限 B.在第二、四象限
C.平行于x軸 D.平行于y軸
20.如圖，一次函數(shù)y1=x-1與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)A(2，1)、B(-1，-2)，則使y1>y2的x的取值范圍是 ( )
A.x>2 B.x>2或-1
C.-1
三、解答題
21.已知y與x成反比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=8，求：
(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng) 時(shí)，y的值;
(3)當(dāng) 取什么值時(shí)， ?
22.已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn) .
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求出圖象中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo).
23.已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) 的圖象相交于點(diǎn)(2，1).
(1)求兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)試判斷點(diǎn)P(-1，5)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P'是否在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上.
24.已知 與 成正比例， 與 成反比例，且當(dāng) 時(shí)， 時(shí)， .試求當(dāng) 時(shí)， 的值.
25.已知函數(shù) 為反比例函數(shù)，
(1)求k的值;
(2)它的圖象在第幾象限內(nèi)?在各象限內(nèi)，y隨x增大如何變化?
(3)當(dāng) 時(shí)，求此函數(shù)的 最大值和最小值.
26.已知直線 ，與 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求∆AOB的面積.
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)例題參考答案
1. 反比例 2.一4 3. 4.6 5.一、二、三 6. 7.6 —12 8. 9. 10.1：l
11.D 12.D 13.B 14.B 15.C. 16.A 17.B 18.B 19.A 20.B 21.(1) (2)9 (3)16
22.(1) (2)(1，一1)和(一1，1)
23.(1) (2)在
24.
25. (1)k= 一2 (2)在第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大(3)最大值為8，最小值為
26.4
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