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8年級數(shù)學(xué)上冊第14章整式的乘法與因式分解測試題及答案

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8年級數(shù)學(xué)上冊第14章整式的乘法與因式分解測試題及答案

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  8年級數(shù)學(xué)上冊第14章整式的乘法與因式分解試題

  (滿分120分,限時120分鐘)

  一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)

  1. 計算a10÷a2(a≠0)的結(jié)果是( )

  A.a5 B.a-5 C.a8 D.a-8

  2. 下列計算中,正確的是( )

  A.(a3)4= a12 B.a3• a5= a15 C.a2+a2= a4 D.a6÷ a2= a3

  3. 運用乘法公式計算(x+3)2的結(jié)果是( )

  A.x2+9 B.x2-6x+9 C.x2+6x+9 D.x2+3x+9

  4. 將下列多項式因式分解,結(jié)果中不含有因式 的是( )

  A. B. C. D.

  5. 下列運算正確的是(  )

  A.( )﹣1=﹣ B.6×107=6000000

  C.(2a)2=2a2 D.a3•a2=a5

  6. 把x +x 分解因式得( )

  A.x (x +1) B. C.x( + ) D.x (x +x)

  7. 若4x2+axy+25y2是一個完全平方式,則a=(  )

  A.20 B.﹣20 C.±20 D.±10

  8. 將圖(甲)中陰影部分的小長方形變換到圖(乙)位置,根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是(  )

  9. 2004 -2003×2005的計算結(jié)果是( )

  A.1 B.-1 C.0 D.2×2004 -1

  10. 將代數(shù)式 +4x-1化成 +q的形式為( )

  A.(x-2) +3 B.(x+2) -4 C.(x+2) -5 D.(x+2) +4

  二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)

  11. 因式分解:a3-a=

  12. 計算:(-5a4)•(-8ab2)= .

  13. 已知a =3,a =4,則a =__________

  14. 若 ,則代數(shù)式 的值為__________.

  15. 若x+y=10,xy=1 ,則x3y+xy3= .

  16. 若整式 (k為不等于零的常數(shù))能在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解,則k的值可以是 _______________(寫出一個即可).

  三、解答題(共8題,共72分)

  17. (本題8分)計算:(a+b)2﹣b(2a+b)

  18. (本題8分)分解因式:2m(m﹣n)2﹣8m2(n﹣m)

  19. (本題8分)如圖(1),是一個長為2a寬為2b(a>b)的矩形,用剪刀沿矩形的兩條對角軸剪開,把它分成四個全等的小矩形,然后按圖(2)拼成一個新的正方形,求中間空白部分的面積(用含a、b 的式子表示 )

  20. (本題8分)計算( )3×( )4×( )3

  21. (本題8分)簡便計算:1.992+1.99×0.01

  22. (本題10分)當(dāng)a=3,b=-1時,求 的值。

  23. (本題10分)已知 ,求代數(shù)式 的值。

  24. (本題12分)閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.

  解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,將等式兩邊同時乘以2得:

  2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

  將下式減去上式得2S﹣S=22014﹣1

  即S=22014﹣1

  即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

  請你仿照此法計算: 1+2+22+23+24+…+210

  8年級數(shù)學(xué)上冊第14章整式的乘法與因式分解測試題參考答案

  一、選擇題

  1. C 2. A 3. C 4. C 5. D 6. A 7. C 8. C 9. A 10. C

  二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)

  11. a(a+1)(a-1) . 12. 40a5b2. 13. 14. 2 15. 98 16. -1等

  三、解答題(共8題,共72分)

  17. 解:原式=a2+2ab+b2﹣2ab﹣b2

  =a2;

  18. 解:2m(m﹣n)2﹣8m2(n﹣m)

  =2m(m﹣n)[(m﹣n)+4m]

  =2m(m﹣n)(5m﹣n)

  19. 解:先求出正方形的邊長,繼而得出面積,

  然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積﹣矩形的面積即可得出答案.

  由題意可得,正方形的邊長為(a+b),故正方形的面積為(a+b)2,

  又∵原矩形的面積為4ab,

  ∴中間空的部分的面積=(a+b)2﹣4ab=(a﹣b)2.

  21. 解:1.992+1.99×0.01

  =1.99×(1.99+0.01)

  =3.98;

  22. 解:原式=(3-1)×(3+1)

  =8

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