八年級數學上冊全等三角形試題
八年級數學上冊全等三角形試題
不管八年級數學單元試題有多難，我們都應該竭盡全力，認真做題。下面小編給大家分享一些八年級數學上冊全等三角形試題，大家快來跟小編一起看看吧。
八年級數學上冊全等三角形測試題
(時間：60分鐘 滿分：100分)
一、選擇題(每題3分，共30分)
1.有下列四種說法：①所有的等邊三角形都全等;②兩個三角形全等，它們的最大邊是對應邊;③兩個三角形全等，它們的對應角相等;④對應角相等的三角形是全等三角形.其中正確的說法有( ).
A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
2.在△ABC和△A'B'C'中，下面能得到△ABC≌△A'B'C'的條件是( ).
A.AB=A'B'，AC=A'C，∠B=∠B'
B.AB=A'B'，BC=B'C，∠A=∠A'
C.AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C'
D.AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B'
3.如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測出其長度的線段是( )
A.PO B.PQ
C.MO D.MQ
4.如圖，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA=AB=2BC，D為AB的中點，則下面式子中不能成立的是( ).
A.∠1+∠3=90° B.DE⊥AC且DE=AC
C.∠3=60° D.∠2=∠3
5.如圖所示，在Rt△ABC中，E為斜邊AB的中點，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，則∠BAC的度數為( ).
A.70° B.48°
C.45° D.60°
6.用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明∠AOC=∠BOC的依據是( ).
A.SSS
B.ASA
C.AAS
D.角平分線上的點到角兩邊距離相等
7.如圖所示，AB=AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是( ).
第7題 第8題 第9題 第10題
A.∠B=∠C B.AD=AE
C.∠ADC=∠AEB D.DC=BE
8.如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為4，則BE等于( ).
A.1 B.3 C.2 D.2.5
9.如圖，點A在DE上，點F在AB上，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，則DE的長等于( ).
A.DC B.BC
C.AB D.AE+AC
10.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，AB>AD，下列結論中正確的是( ).
A.AB-AD>CB-CD
B.AB-AD=CB-CD
C.AB-AD<CB-CD
D.AB-AD與CB-CD的大小關系不確定
二、填空題(每題2分，共12分)
11.如圖，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，則只需添加一個適當的條件是_______.(填一個即可)
第11題 第13題 第14題 第15題
12.在△ABC中，∠C=30°.將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△ADE，AE與BC交于F，則∠AFB=_______.
13.如圖，正方形ABCD內有兩條相交線段MN、EF，M、N、E、F分別在邊AB、CD、AD、BC上.①若MN=EF，則MN⊥EF;②若MN⊥EF，則MN=EF.
你認為正確的是_______.(填序號)
14.如圖，有一個直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，問P點運動到_______位置時，才能使△ABC≌△QPA.
15.在Rt△ABC中，∠ACB=90°.BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF=5 cm，則AE=_______cm.
16.將長度為20 cm的鐵絲折成三邊長均為整數的三角形，那么，不全等的三角形的個數為_______.
三、解答題(共58分)
17.如圖，方格中有一個△ABC，請你在方格內，畫出滿足條件A1B1=AB，B1C1=BC，∠A1=∠A的△A1B1C1，并判斷△A1B1C1與△ABC是否一定全等?
18.如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB.請你判斷BE和DF的位置關系.
19.如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且AE=CD，AD與BE相交于點F.
(1)說明△ABE≌△CAD的理由;
(2)求∠BFD的度數.
20.如圖(1)，已知點C為線段AB上一點，△ACM、△BCN都是等邊三角形.
(1)求證：AN=BM;
(2)若把原題中“△ACM和△BCN是兩個等邊三角形”換成兩個正方形(如圖(2)所示)，AN與BM的關系如何?請說明理由.
21.如圖，點C在線段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=51°，求∠DFE的度數.
22.如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥DF，試判斷BE+CF與EF的大小關系，并證明你的結論.
23.如圖，四邊形ABCD中，CD∥AB，E是AD中點，CE交BA延長線于點F.
(1)試說明：CD=AF;
(2)若BC=BF，試說明：BE⊥CF.
24.一張長方形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如圖所示的形式，使點B、F、C、D在同一條直線上.
(1)求證：AB⊥ED;
(2)若PB=BC，請找出圖中與此條件有關的一對全等三角形，并給予證明.
25.某校七(1)班學生到野外活動，為測量一池塘兩端A、B之間的距離，設計出如下幾種方案：
?、偃鐖D(1)所示，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，再連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB之長，②如圖(2)所示，過點B作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點，使BC=CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于點E，則測出了DE的長即為A、B之間的距離.
閱讀后回答下列問題：
(1)方案①是否可行?答：_______，理由是_______;
(2)方案②是否可行?答：_______，理由是_______;
(3)方案②中作BD⊥AB，ED⊥BF的目的是_______，
若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案②的結論是否仍成立，答：_______.
26.已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為邊AB的中點，∠EDF=90°，∠EDF繞點D旋轉，它的兩邊分別交AC、CB(或它們的延長線)于點E、F.
當∠EDF繞點D旋轉到DE⊥AC于點E時(如圖(1))，易證S△DEF+S△CEF= S△ABC.
當∠EDF繞點D旋轉到DE和AC不垂直時，在圖(2)和圖(3)這兩種情況下，上述結論是否成立?若成立，請給予說明;若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎樣的數量關系?請寫出你的猜想，不需說明.
八年級數學上冊全等三角形試題參考答案
1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.C 9.C 10.A
11.AB=DC(答案不唯一)
12.90°
13.①②
14.AC中點
15.3
16.8
17.略
18.BE∥DF
19.(1)略 (2)60°
20.(1)略 (2)AN=BM.理由略.
21.39°
22.相等
23.(1)易得△DEC≌△AEF，所以CD=AF
(2)說明△BEC≌△BEF，得BE⊥CF.
24.
25.(1)可行 △ABC≌△DEC
(2)可行 △ABC≌△EDC
(3)略
26.圖(2)成立;圖(3)不成立.
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