八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第5章一次函數(shù)單元測(cè)試題
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第5章一次函數(shù)單元測(cè)試題
腦中無(wú)憂，多點(diǎn)快樂(lè);仔細(xì)做八年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)試題，學(xué)會(huì)灑脫;多些努力，考分不錯(cuò)。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整編的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第5章一次函數(shù)單元測(cè)試題，大家快來(lái)看看吧。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第5章一次函數(shù)單元試題
一、選擇題(共5小題)
1.若等腰三角形的周長(zhǎng)是100cm，則能反映這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)y(cm)與底邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是( )
A. B.
C. D.
2.目前，我國(guó)大約有1.3億高血壓病患者，占15歲以上總?cè)丝跀?shù)的10%﹣15%，預(yù)防高血壓不容忽視.“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血壓的單位，前者是法定的國(guó)際計(jì)量單位，而后者則是過(guò)去一直廣泛使用的慣用單位.請(qǐng)你根據(jù)下表所提供的信息，判斷下列各組換算正確的是( )
千帕kpa 10 12 16 …
毫米汞柱mmHg 75 90 120 …
A.13kpa=100mmHg B.21kpa=150mmHg
C.8kpa=60mmHg D.22kpa=160mmHg
3.小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書(shū)法比賽，小文步行一段時(shí)間后，小亮騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行.他們的路程差s(米)與小文出發(fā)時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法：①小亮先到達(dá)青少年宮;②小亮的速度是小文速度的2.5倍;③a=24;④b=480.其中正確的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
4.小李與小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離S(單位：km)和行駛時(shí)間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法：
(1)他們都行駛了20km;
(2)小陸全程共用了1.5h;
(3)小李與小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度;
(4)小李在途中停留了0.5h.
其中正確的有( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
5.甲、乙兩輛摩托車同時(shí)從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行.圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.乙摩托車的速度較快
B.經(jīng)過(guò)0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)
C.經(jīng)過(guò)0.25小時(shí)兩摩托車相遇
D.當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地 km
二、填空題(共2小題)
6.設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開(kāi)始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來(lái)，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回.設(shè)x秒后兩車間的距離為y米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是 米/秒.
7.為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門(mén)提出了一個(gè)購(gòu)買(mǎi)商品房的政策性方案.
人均住房面積(平方米) 單價(jià)(萬(wàn)元/平方米)
不超過(guò)30(平方米) 0.3
超過(guò)30平方米不超過(guò)m(平方米)部分(45≤m≤60) 0.5
超過(guò)m平方米部分 0.7
根據(jù)這個(gè)購(gòu)房方案：
(1)若某三口之家欲購(gòu)買(mǎi)120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款;
(2)設(shè)該家庭購(gòu)買(mǎi)商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬(wàn)元，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若該家庭購(gòu)買(mǎi)商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬(wàn)元，且57
三、解答題
8.某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用.該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)：
A超市：所有商品均打九折(按標(biāo)價(jià)的90%)銷售;
B超市：買(mǎi)一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球.
設(shè)在A超市購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA(元)，在B超市購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB(元).請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
(1)分別寫(xiě)出yA、yB與x之間的關(guān)系式;
(2)若該活動(dòng)中心只在一家超市購(gòu)買(mǎi)，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買(mǎi)更劃算?
(3)若每副球拍配15個(gè)羽毛球，請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.
9.“五一節(jié)”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.
(1)求他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家多少千米?
(2)求出AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式;
(3)他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米?
10.為提醒人們節(jié)約用水，及時(shí)修好漏水的水龍頭.兩名同學(xué)分別做了水龍頭漏水實(shí)驗(yàn)，他們用于接水的量筒最大容量為100毫升.
實(shí)驗(yàn)一：小王同學(xué)在做水龍頭漏水實(shí)驗(yàn)時(shí)，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數(shù)據(jù)如表(漏出的水量精確到1毫升)：
時(shí)間t(秒) 10 20 30 40 50 60 70
漏出的水量V(毫升) 2 5 8 11 14 17 20
(1)在圖1的坐標(biāo)系中描出上表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn);
(2)如果小王同學(xué)繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)?zhí)角蠖嗌倜牒罅客仓械乃畷?huì)滿而溢出(精確到1秒)?
(3)按此漏水速度，一小時(shí)會(huì)漏水 千克(精確到0.1千克)
實(shí)驗(yàn)二：
小李同學(xué)根據(jù)自己的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出的圖象如圖2所示，為什么圖象中會(huì)出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分?
11.甲乙兩車從A市去往B市，甲比乙早出發(fā)了2個(gè)小時(shí)，甲到達(dá)B市后停留一段時(shí)間返回，乙到達(dá)B市后立即返回.甲車往返的速度都為40千米/時(shí)，乙車往返的速度都為20千米/時(shí)，下圖是兩車距A市的路程S(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：
(1)A、B兩市的距離是 千米，甲到B市后， 小時(shí)乙到達(dá)B市;
(2)求甲車返回時(shí)的路程S(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍;
(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出甲車從B市往回返后再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相距15千米.
12.某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)180元.在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出此車間每天獲取利潤(rùn)y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要使此車間每天獲取利潤(rùn)為14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品?
(3)若要使此車間每天獲取利潤(rùn)不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適?
13.某物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為7秒，其運(yùn)動(dòng)速度v(米每秒)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：該物體前進(jìn)3秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積.由物理學(xué)知識(shí)還可知：該物體前t(3
根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：
(1)當(dāng)3
(2)分別求該物體在0≤t≤3和3
14.為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會(huì)決定在村道兩旁種植A，B兩種樹(shù)木，需要購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗1000棵.A，B兩種樹(shù)苗的相關(guān)信息如表：
單價(jià)(元/棵) 成活率 植樹(shù)費(fèi)(元/棵)
A 20 90% 5
B 30 95% 5
設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，綠化村道的總費(fèi)用為y元，解答下列問(wèn)題：
(1)寫(xiě)出y(元)與x(棵)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若這批樹(shù)苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元?
(3)若綠化村道的總費(fèi)用不超過(guò)31000元，則最多可購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗多少棵?
15.已知甲、乙兩種原料中均含有A元素，其含量及每噸原料的購(gòu)買(mǎi)單價(jià)如下表所示：
A元素含量 單價(jià)(萬(wàn)元/噸)
甲原料 5% 2.5
乙原料 8% 6
已知用甲原料提取每千克A元素要排放廢氣1噸，用乙原料提取每千克A元素要排放廢氣0.5噸，若某廠要提取A元素20千克，并要求廢氣排放不超過(guò)16噸，問(wèn)：該廠購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的費(fèi)用最少是多少萬(wàn)元?
16.蓮城超市以10元/件的價(jià)格調(diào)進(jìn)一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y(件)與該商品定價(jià)x(元)是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.
(1)求銷售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果超市將該商品的銷售價(jià)定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤(rùn).
17.華聯(lián)超市欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的書(shū)包共400個(gè).已知兩種書(shū)包的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示.設(shè)購(gòu)進(jìn)A種書(shū)包x個(gè)，且所購(gòu)進(jìn)的兩種書(shū)包能全部賣(mài)出，獲得的總利潤(rùn)為W元.
品牌 進(jìn)價(jià)(元/個(gè)) 售價(jià)(元/個(gè))
A 47 65
B 37 50
(1)求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果購(gòu)進(jìn)兩種書(shū)包的總費(fèi)不超過(guò)18000元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最大?并求出最大利潤(rùn).(提示利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
18.漳州三寶之一“水仙花”暢銷全球，某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800件水仙花運(yùn)往A，B，C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的3倍，各地的運(yùn)費(fèi)如下表所示：
A地 B地 C地
運(yùn)費(fèi)(元/件) 20 10 15
(1)設(shè)運(yùn)往A地的水仙花x(件)，總運(yùn)費(fèi)為y(元)，試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)12000元，最多可運(yùn)往A地的水仙花多少件?
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第5章一次函數(shù)單元測(cè)試題參考答案
一、選擇題(共5小題)
1.若等腰三角形的周長(zhǎng)是100cm，則能反映這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)y(cm)與底邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是( )
A. B.
C. D.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用;一次函數(shù)的圖象;等腰三角形的性質(zhì).
【分析】根據(jù)三角形的周長(zhǎng)列式并整理得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列式求出x的取值范圍，即可得解.
【解答】解：根據(jù)題意，x+2y=100，
所以，y=﹣ x+50，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，x>y﹣y=0，
x
所以，x+x<100，
解得x<50，
所以，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣ x+50(0
縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了三角形的周長(zhǎng)公式，難點(diǎn)在于利用三角形的三邊關(guān)系求出底邊x的取值范圍.
2.目前，我國(guó)大約有1.3億高血壓病患者，占15歲以上總?cè)丝跀?shù)的10%﹣15%，預(yù)防高血壓不容忽視.“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血壓的單位，前者是法定的國(guó)際計(jì)量單位，而后者則是過(guò)去一直廣泛使用的慣用單位.請(qǐng)你根據(jù)下表所提供的信息，判斷下列各組換算正確的是( )
千帕kpa 10 12 16 …
毫米汞柱mmHg 75 90 120 …
A.13kpa=100mmHg B.21kpa=150mmHg
C.8kpa=60mmHg D.22kpa=160mmHg
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，千帕每增加2，毫米汞柱升高15，然后設(shè)千帕與毫米汞柱的關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可得解.
【解答】解：設(shè)千帕與毫米汞柱的關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)，
則 ，
解得 ，
所以y=7.5x，
A、x=13時(shí)，y=13×7.5=97.5，
即13kpa=97.5mmHg，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、x=21時(shí)，y=21×7.5=157.5，
所以，21kpa=157.5mmHg，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、x=8時(shí)，y=8×7.5=60，
即8kpa=60mmHg，故本選項(xiàng)正確;
D、x=22時(shí)，y=22×7.5=165，
即22kpa=165mmHg，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.
3.小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書(shū)法比賽，小文步行一段時(shí)間后，小亮騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行.他們的路程差s(米)與小文出發(fā)時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法：①小亮先到達(dá)青少年宮;②小亮的速度是小文速度的2.5倍;③a=24;④b=480.其中正確的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【專題】壓軸題.
【分析】根據(jù)小文步行720米，需要9分鐘，進(jìn)而得出小文的運(yùn)動(dòng)速度，利用圖形得出小亮的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及運(yùn)動(dòng)距離進(jìn)而分別判斷得出答案.
【解答】解：由圖象得出小文步行720米，需要9分鐘，
所以小文的運(yùn)動(dòng)速度為：720÷9=80(m/分)，
當(dāng)?shù)?5分鐘時(shí)，小亮運(yùn)動(dòng)15﹣9=6(分鐘)，
運(yùn)動(dòng)距離為：15×80=1200(m)，
∴小亮的運(yùn)動(dòng)速度為：1200÷6=200(m/分)，
∴200÷80=2.5，(故②正確);
當(dāng)?shù)?9分鐘以后兩人之間距離越來(lái)越近，說(shuō)明小亮已經(jīng)到達(dá)終點(diǎn)，則小亮先到達(dá)青少年宮，(故①正確);
此時(shí)小亮運(yùn)動(dòng)19﹣9=10(分鐘)，
運(yùn)動(dòng)總距離為：10×200=2000(m)，
∴小文運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：2000÷80=25(分鐘)，
故a的值為25，(故③錯(cuò)誤);
∵小文19分鐘運(yùn)動(dòng)距離為：19×80=1520(m)，
∴b=2000﹣1520=480，(故④正確).
故正確的有：①②④.
故選;B.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合得出得出小亮的運(yùn)動(dòng)速度是解題關(guān)鍵.
4.小李與小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離S(單位：km)和行駛時(shí)間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法：
(1)他們都行駛了20km;
(2)小陸全程共用了1.5h;
(3)小李與小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度;
(4)小李在途中停留了0.5h.
其中正確的有( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】首先注意橫縱坐標(biāo)的表示意義，再觀察圖象可得他們都行駛了20km;小陸從0.5時(shí)出發(fā)，2時(shí)到達(dá)目的地，全程共用了：2﹣0.5=1.5h;小李與小陸相遇后，他們距離目的地有相同的路程，但是小陸到達(dá)目的地所用時(shí)間小于小李到達(dá)目的地所用時(shí)間，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間可得小李的速度小于小陸的速度;小李出發(fā)0.5小時(shí)后停留了0.5小時(shí)，然后根據(jù)此信息分別對(duì)4種說(shuō)法進(jìn)行判斷.
【解答】解：(1)根據(jù)圖象的縱坐標(biāo)可得：他們都行駛了20km，故原說(shuō)法正確;
(2)根據(jù)圖象可得：小陸全程共用了：2﹣0.5=1.5h，故原說(shuō)法正確;
(3)根據(jù)圖象可得：小李與小陸相遇后，他們距離目的地有相同的路程，但是小陸用1個(gè)小時(shí)到B地，小李用1.5個(gè)小時(shí)到B地，所以小李的速度小于小陸的速度，故原說(shuō)法正確;
(4)根據(jù)圖象可得：表示小李的S﹣t圖象從0.5時(shí)開(kāi)始到1時(shí)結(jié)束，時(shí)間在增多，而路程沒(méi)有變化，說(shuō)明此時(shí)在停留，停留了1﹣0.5=0.5小時(shí)，故原說(shuō)法正確.
故選：A.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力.同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì).
5.甲、乙兩輛摩托車同時(shí)從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行.圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.乙摩托車的速度較快
B.經(jīng)過(guò)0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)
C.經(jīng)過(guò)0.25小時(shí)兩摩托車相遇
D.當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地 km
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】根據(jù)乙用時(shí)間比甲用的時(shí)間少可知乙摩托車的速度較快;根據(jù)甲0.6小時(shí)到達(dá)B地判定B正確;設(shè)兩車相遇的時(shí)間為t，根據(jù)相遇問(wèn)題列出方程求解即可;根據(jù)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車行駛了0.5小時(shí)，計(jì)算即可得解.
【解答】解：A、由圖可知，甲行駛完全程需要0.6小時(shí)，乙行駛完全程需要0.5小，所以，乙摩托車的速度較快正確，故A選項(xiàng)不符合題意;
B、因?yàn)榧啄ν熊囆旭偼耆绦枰?.6小時(shí)，所以經(jīng)過(guò)0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)正確，故B選項(xiàng)不符合題意;
C、設(shè)兩車相遇的時(shí)間為t，根據(jù)題意得， + =20，t= ，所以，經(jīng)過(guò)0.25小時(shí)兩摩托車相遇錯(cuò)誤，故C選項(xiàng)符合題意;
D、當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地： ×0.5= km正確，故D選項(xiàng)不符合題意.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，相遇問(wèn)題的等量關(guān)系，從圖形中準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵.
二、填空題(共2小題)
6.設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開(kāi)始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來(lái)，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回.設(shè)x秒后兩車間的距離為y米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是 20 米/秒.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】設(shè)甲車的速度是a米/秒，乙車的速度為b米/秒，根據(jù)函數(shù)圖象反應(yīng)的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可.
【解答】解：設(shè)甲車的速度是a米/秒，乙車的速度為b米/秒，由題意，得
，
解得： .
故答案為：20.
【點(diǎn)評(píng)】本題是一道運(yùn)用函數(shù)圖象表示出來(lái)的行程問(wèn)題，考查了追擊問(wèn)題的運(yùn)用，路程=速度×時(shí)間的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象的含義是關(guān)鍵，根據(jù)條件建立方程組是難點(diǎn).
7.為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門(mén)提出了一個(gè)購(gòu)買(mǎi)商品房的政策性方案.
人均住房面積(平方米) 單價(jià)(萬(wàn)元/平方米)
不超過(guò)30(平方米) 0.3
超過(guò)30平方米不超過(guò)m(平方米)部分(45≤m≤60) 0.5
超過(guò)m平方米部分 0.7
根據(jù)這個(gè)購(gòu)房方案：
(1)若某三口之家欲購(gòu)買(mǎi)120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款;
(2)設(shè)該家庭購(gòu)買(mǎi)商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬(wàn)元，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若該家庭購(gòu)買(mǎi)商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬(wàn)元，且57
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)根據(jù)房款=房屋單價(jià)×人均住房面積就可以表示出應(yīng)繳房款;
(2)由分段函數(shù)當(dāng)0≤x≤30，當(dāng)30
(3)當(dāng)50≤m≤60和當(dāng)45≤m<50時(shí)，分別討論建立不等式組就可以求出結(jié)論.
【解答】解：(1)由題意，某三口之家的人均住房面積為： =40(平方米)
得三口之家應(yīng)繳納房款為：0.3×3×30+0.5×3×10=42(萬(wàn)元);
(2)由題意，得
?、佼?dāng)0≤x≤30時(shí)，y=0.3×3x=0.9x
?、诋?dāng)30
③當(dāng)x>m時(shí)，y=0.3×3×30+0.5×3(m﹣30)+0.7×3×(x﹣m)=2.1x﹣18﹣0.6m
∴y=
(3)由題意，得
?、佼?dāng)50≤m≤60時(shí)，y=1.5×50﹣18=57(舍).
?、诋?dāng)45≤m<50時(shí)，y=2.1×50﹣0.6m﹣18=87﹣0.6m.
∵57
∴57<87﹣0.6m≤60，
∴45≤m<50.
綜合①②得45≤m<50.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了房款=房屋單價(jià)×購(gòu)房面積在實(shí)際生活中的運(yùn)用，求分段函數(shù)的解析式的運(yùn)用，建立不等式組求解的運(yùn)用，解答本題時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.
三、解答題
8.某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用.該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)：
A超市：所有商品均打九折(按標(biāo)價(jià)的90%)銷售;
B超市：買(mǎi)一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球.
設(shè)在A超市購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA(元)，在B超市購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB(元).請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
(1)分別寫(xiě)出yA、yB與x之間的關(guān)系式;
(2)若該活動(dòng)中心只在一家超市購(gòu)買(mǎi)，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買(mǎi)更劃算?
(3)若每副球拍配15個(gè)羽毛球，請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)根據(jù)購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用=單價(jià)×數(shù)量建立關(guān)系就可以表示出yA、yB的解析式;
(2)分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)yA=yB時(shí)，當(dāng)yA>yB時(shí)，當(dāng)yA
(3)分兩種情況進(jìn)行討論計(jì)算求出需要的費(fèi)用，再進(jìn)行比較就可以求出結(jié)論.
【解答】解：(1)由題意，得yA=(10×30+3×10x)×0.9=27x+270;
yB=10×30+3(10x﹣20)=30x+240;
(2)當(dāng)yA=yB時(shí)，27x+270=30x+240，得x=10;
當(dāng)yA>yB時(shí)，27x+270>30x+240，得x<10;
當(dāng)yA
∴當(dāng)2≤x<10時(shí)，到B超市購(gòu)買(mǎi)劃算，當(dāng)x=10時(shí)，兩家超市一樣劃算，當(dāng)x>10時(shí)在A超市購(gòu)買(mǎi)劃算.
(3)由題意知x=15，15>10，
∴選擇A超市，yA=27×15+270=675(元)，
先選擇B超市購(gòu)買(mǎi)10副羽毛球拍，送20個(gè)羽毛球，然后在A超市購(gòu)買(mǎi)剩下的羽毛球：
(10×15﹣20)×3×0.9=351(元)，
共需要費(fèi)用10×30+351=651(元).
∵651元<675元，
∴最佳方案是先選擇B超市購(gòu)買(mǎi)10副羽毛球拍，然后在A超市購(gòu)買(mǎi)130個(gè)羽毛球.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，分類討論的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.
9. “五一節(jié)”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.
(1)求他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家多少千米?
(2)求出AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式;
(3)他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米?
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)先運(yùn)用待定系數(shù)法求出OA的解析式，再將x=0.5代入，求出y的值即可;
(2)設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=k′x+b，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解;
(3)先將x=2代入AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式，求出對(duì)應(yīng)的y值，再用170減去y即可求解.
【解答】解：(1)設(shè)OA段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx.
∵當(dāng)x=1.5時(shí)，y=90，
∴1.5k=90，
∴k=60.
∴y=60x(0≤x≤1.5)，
∴當(dāng)x=0.5時(shí)，y=60×0.5=30.
故他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家30千米;
(2)設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=k′x+b.
∵A(1.5，90)，B(2.5，170)在AB上，
∴ ，
解得 ，
∴y=80x﹣30(1.5≤x≤2.5);
(3)∵當(dāng)x=2時(shí)，y=80×2﹣30=130，
∴170﹣130=40.
故他們出發(fā)2小時(shí)，離目的地還有40千米.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)解析式的確定，解題的關(guān)鍵是通過(guò)仔細(xì)觀察圖象，從中整理出解題時(shí)所需的相關(guān)信息，本題較簡(jiǎn)單.
10.為提醒人們節(jié)約用水，及時(shí)修好漏水的水龍頭.兩名同學(xué)分別做了水龍頭漏水實(shí)驗(yàn)，他們用于接水的量筒最大容量為100毫升.
實(shí)驗(yàn)一：小王同學(xué)在做水龍頭漏水實(shí)驗(yàn)時(shí)，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數(shù)據(jù)如表(漏出的水量精確到1毫升)：
時(shí)間t(秒) 10 20 30 40 50 60 70
漏出的水量V(毫升) 2 5 8 11 14 17 20
(1)在圖1的坐標(biāo)系中描出上表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn);
(2)如果小王同學(xué)繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)?zhí)角蠖嗌倜牒罅客仓械乃畷?huì)滿而溢出(精確到1秒)?
(3)按此漏水速度，一小時(shí)會(huì)漏水 1.1 千克(精確到0.1千克)
實(shí)驗(yàn)二：
小李同學(xué)根據(jù)自己的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出的圖象如圖2所示，為什么圖象中會(huì)出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分?
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】實(shí)驗(yàn)一：
(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)直接在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)即可;
(2)先設(shè)出V與t的函數(shù)關(guān)系式為V=kt+b，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出 ，求出V與t的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù) t﹣1≥100和量筒的容量，即可求出多少秒后，量筒中的水會(huì)滿面開(kāi)始溢出;
(3)根據(jù)(2)中的函數(shù)關(guān)系式，把t的值代入進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.
實(shí)驗(yàn)二：
根據(jù)小李同學(xué)接水的量筒裝滿后開(kāi)始溢出，量筒內(nèi)的水不再發(fā)生變化，即可得出圖象中會(huì)出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分.
【解答】解：實(shí)驗(yàn)一：
(1)畫(huà)圖象如圖所示：
(2)設(shè)V與t的函數(shù)關(guān)系式為V=kt+b，根據(jù)表中數(shù)據(jù)知：
當(dāng)t=10時(shí)，V=2;
當(dāng)t=20時(shí)，V=5，
所以 ，
解得： ，
所以V與t的函數(shù)關(guān)系式為V= t﹣1，
由題意得： t﹣1≥100，
解得t≥ =336 ，
所以337秒后，量筒中的水會(huì)滿面開(kāi)始溢出;
(3)一小時(shí)會(huì)漏水 ×3600﹣1=1079(毫升)=1079(克)≈1.1千克;
故答案為：1.1;
實(shí)驗(yàn)二：
因?yàn)樾±钔瑢W(xué)接水的量筒裝滿后開(kāi)始溢出，量筒內(nèi)的水位不再發(fā)生變化，
所以圖象中會(huì)出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出V與t的函數(shù)關(guān)系式，在解題時(shí)要能把函數(shù)的圖象與實(shí)際相結(jié)合.
11.(2013•牡丹江)甲乙兩車從A市去往B市，甲比乙早出發(fā)了2個(gè)小時(shí)，甲到達(dá)B市后停留一段時(shí)間返回，乙到達(dá)B市后立即返回.甲車往返的速度都為40千米/時(shí)，乙車往返的速度都為20千米/時(shí)，下圖是兩車距A市的路程S(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：
(1)A、B兩市的距離是 120 千米，甲到B市后， 5 小時(shí)乙到達(dá)B市;
(2)求甲車返回時(shí)的路程S(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍;
(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出甲車從B市往回返后再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相距15千米.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)根據(jù)路程=速度×時(shí)間的數(shù)量關(guān)系用甲車的速度×甲車到達(dá)乙地的時(shí)間就可以求出兩地的距離，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度就可以求出乙需要的時(shí)間;
(2)由(1)的結(jié)論可以求出BD的解析式，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論;
(3)運(yùn)用待定系數(shù)法求出EF的解析式，再由兩車之間的距離公式建立方程求出其解即可.
【解答】解：(1)由題意，得
40×3=120km.
120÷20﹣3+2=5小時(shí)，
故答案為：120，5;
(2)∵AB兩地的距離是120km，
∴A(3，120)，B(10，120)，D(13，0).
設(shè)線段BD的解析式為S1=k1t+b1，由題意，得.
，
解得： ，
∴S1=﹣40t+520.
t的取值范圍為：10≤t≤13;
(3)設(shè)EF的解析式為s2=k2t+b2，由題意，得
，
解得： ，
S2=﹣20t+280.
當(dāng)﹣20t+280﹣(﹣40t+520)=15時(shí)，
t= ;
∴ ﹣10= (小時(shí))，
當(dāng)﹣40t+520﹣(﹣20t+280)=15時(shí)，
t= ，
∴ ﹣10= (小時(shí))，
當(dāng)120﹣20(t﹣8)=15時(shí)，
t= ，
∴ ﹣10= (小時(shí))，
答：甲車從B市往回返后再經(jīng)過(guò) 小時(shí)或 小時(shí)或 兩車相距15千米.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，自變量的取值范圍的運(yùn)用，一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系的運(yùn)用，解答本題時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.
12.某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)180元.在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出此車間每天獲取利潤(rùn)y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要使此車間每天獲取利潤(rùn)為14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品?
(3)若要使此車間每天獲取利潤(rùn)不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適?
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)根據(jù)每個(gè)工人每天生產(chǎn)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)以及每個(gè)產(chǎn)品的利潤(rùn)，表示出總利潤(rùn)即可;
(2)根據(jù)每天獲取利潤(rùn)為14400元，則y=14400，求出即可;
(3)根據(jù)每天獲取利潤(rùn)不低于15600元即y≥15600，求出即可.
【解答】解：(1)根據(jù)題意得出：
y=12x×100+10(10﹣x)×180
=﹣600x+18000;
(2)當(dāng)y=14400時(shí)，有14400=﹣600x+18000，
解得：x=6，
故要派6名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品;
(3)根據(jù)題意可得，
y≥15600，
即﹣600x+18000≥15600，
解得：x≤4，
則10﹣x≥6，
故至少要派6名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，根據(jù)已知得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.
13.某物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為7秒，其運(yùn)動(dòng)速度v(米每秒)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：該物體前進(jìn)3秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積.由物理學(xué)知識(shí)還可知：該物體前t(3
根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：
(1)當(dāng)3
(2)分別求該物體在0≤t≤3和3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)設(shè)直線BC的解析式為v=kt+b，運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出t與v的關(guān)系式;
(2)由路程=速度×時(shí)間，就可以表示出物體在0≤t≤3和3
【解答】解：(1)設(shè)直線BC的解析式為v=kt+b，由題意，得
，
解得：
用含t的式子表示v為v=2t﹣4;
(2)由題意，得
根據(jù)圖示知，當(dāng)0≤t≤3時(shí)，S=2t;
當(dāng)3
綜上所述，S= ，
∴P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的路程為：72﹣4×7+9=49﹣28+9=30，
∴30× =21，
∴t2﹣4t+9=21，
整理得，t2﹣4t﹣12=0，
解得：t1=﹣2(舍去)，t2=6.
故該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)總路程的 時(shí)所用的時(shí)間為6秒.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，分段函數(shù)的求法的運(yùn)用，路程與速度時(shí)間之間的關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)求出P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的路程是解答本題的關(guān)鍵.
14.為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會(huì)決定在村道兩旁種植A，B兩種樹(shù)木，需要購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗1000棵.A，B兩種樹(shù)苗的相關(guān)信息如表：
單價(jià)(元/棵) 成活率 植樹(shù)費(fèi)(元/棵)
A 20 90% 5
B 30 95% 5
設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，綠化村道的總費(fèi)用為y元，解答下列問(wèn)題：
(1)寫(xiě)出y(元)與x(棵)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若這批樹(shù)苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元?
(3)若綠化村道的總費(fèi)用不超過(guò)31000元，則最多可購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗多少棵?
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗(1000﹣x)棵，根據(jù)總費(fèi)用=(購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗的費(fèi)用+種植A種樹(shù)苗的費(fèi)用)+(購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的費(fèi)用+種植B種樹(shù)苗的費(fèi)用)，即可求出y(元)與x(棵)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)這批樹(shù)苗種植后成活了925棵，列出關(guān)于x的方程，解方程求出此時(shí)x的值，再代入(1)中的函數(shù)關(guān)系式中即可計(jì)算出總費(fèi)用;
(3)根據(jù)綠化村道的總費(fèi)用不超過(guò)31000元，列出關(guān)于x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，即可求解.
【解答】解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗(1000﹣x)棵，由題意，得
y=(20+5)x+(30+5)(1000﹣x)=﹣10x+35000(x≤1000);
(2)由題意，可得0.90x+0.95(1000﹣x)=925，
解得x=500.
當(dāng)x=500時(shí)，y=﹣10×500+35000=30000，
即綠化村道的總費(fèi)用需要30000元;
(3)由(1)知購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，B種樹(shù)苗(1000﹣x)棵時(shí)，總費(fèi)用y=﹣10x+35000，
由題意，得﹣10x+35000≤31000，
解得x≥400，
所以1000﹣x≤600，
故最多可購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗600棵.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用.此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式、列出方程與不等式，明確不等關(guān)系的語(yǔ)句“不超過(guò)”的含義.
15.已知甲、乙兩種原料中均含有A元素，其含量及每噸原料的購(gòu)買(mǎi)單價(jià)如下表所示：
A元素含量 單價(jià)(萬(wàn)元/噸)
甲原料 5% 2.5
乙原料 8% 6
已知用甲原料提取每千克A元素要排放廢氣1噸，用乙原料提取每千克A元素要排放廢氣0.5噸，若某廠要提取A元素20千克，并要求廢氣排放不超過(guò)16噸，問(wèn)：該廠購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的費(fèi)用最少是多少萬(wàn)元?
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】設(shè)需要甲原料x(chóng)噸，乙原料y噸.由20千克=0.02噸就可以列出方程5%x+8%y=0.02和不等式5%x×1000×1+8%y×1000×0.5≤16，設(shè)購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的費(fèi)用為W萬(wàn)元，根據(jù)條件可以列出表達(dá)式，由函數(shù)的性質(zhì)就可以得出結(jié)論.
【解答】解：設(shè)需要甲原料x(chóng)噸，乙原料y噸.由題意，得
由①，得
y= .
把①代入②，得x≤ .
設(shè)這兩種原料的費(fèi)用為W萬(wàn)元，由題意，得
W=2.5x+6y=﹣1.25x+1.5.
∵k=﹣1.25<0，
∴W隨x的增大而減小.
∴x= ，y=0.1時(shí)，W最小=1.2.
答：該廠購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的費(fèi)用最少為1.2萬(wàn)元.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用一元一次不等式組和一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.解答時(shí)列出不等式組，建立一次函數(shù)模型并運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值是難點(diǎn).
16.蓮城超市以10元/件的價(jià)格調(diào)進(jìn)一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y(件)與該商品定價(jià)x(元)是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.
(1)求銷售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果超市將該商品的銷售價(jià)定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤(rùn).
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)由圖象可知y與x是一次函數(shù)關(guān)系，又由函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(11，10)和(15，2)，則用待定系數(shù)法即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)(1)求出的函數(shù)關(guān)系式，再求出每件該商品的利潤(rùn)，即可求得求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤(rùn).
【解答】解：(1)設(shè)y=kx+b(k≠0)，由圖象可知，
，
解得 ，
故銷售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=﹣2x+32;
(2)超市每天銷售這種商品所獲得的利潤(rùn)是：
W=(﹣2x+32)(13﹣10)=﹣6x+96，
當(dāng)x=13(元)時(shí)，超市每天銷售這種商品所獲得的利潤(rùn)是：
W=﹣6×13+96=18(元).
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，此題綜合性較強(qiáng)，難度一般，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
17.華聯(lián)超市欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的書(shū)包共400個(gè).已知兩種書(shū)包的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示.設(shè)購(gòu)進(jìn)A種書(shū)包x個(gè)，且所購(gòu)進(jìn)的兩種書(shū)包能全部賣(mài)出，獲得的總利潤(rùn)為W元.
品牌 進(jìn)價(jià)(元/個(gè)) 售價(jià)(元/個(gè))
A 47 65
B 37 50
(1)求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果購(gòu)進(jìn)兩種書(shū)包的總費(fèi)不超過(guò)18000元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最大?并求出最大利潤(rùn).(提示利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)根據(jù)總利潤(rùn)=每個(gè)的利潤(rùn)×數(shù)量就可以表示出w與x之間的關(guān)系式;
(2)分別表示出購(gòu)買(mǎi)A、B兩種書(shū)包的費(fèi)用，由其總費(fèi)用不超過(guò)18000元建立不等式組求出取值范圍，再由一次函數(shù)的解析式據(jù)可以求出進(jìn)貨方案及最大利潤(rùn).
【解答】解：由題意，得
w=(65﹣47)x+(50﹣37)(400﹣x)，
=5x+5200.
∴w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：w=5x+5200;
(2)由題意，得
47x+37(400﹣x)≤18000，
解得：x≤320.
∵w=5x+5200，
∴k=5>0，
∴w隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=320時(shí)，w最大=6800.
∴進(jìn)貨方案是：A種書(shū)包購(gòu)買(mǎi)320個(gè)，B種書(shū)包購(gòu)買(mǎi)80個(gè)，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為6800元.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.
18.漳州三寶之一“水仙花”暢銷全球，某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800件水仙花運(yùn)往A，B，C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的3倍，各地的運(yùn)費(fèi)如下表所示：
A地 B地 C地
運(yùn)費(fèi)(元/件) 20 10 15
(1)設(shè)運(yùn)往A地的水仙花x(件)，總運(yùn)費(fèi)為y(元)，試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)12000元，最多可運(yùn)往A地的水仙花多少件?
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=運(yùn)往A地的費(fèi)用+運(yùn)往B地的費(fèi)用+運(yùn)往C地的費(fèi)用，由條件就可以列出解析式;
(2)根據(jù)(1)的解析式建立不等式就可以求出結(jié)論.
【解答】解：(1)由運(yùn)往A地的水仙花x(件)，則運(yùn)往C地3x件，運(yùn)往B地(800﹣4x)件，由題意得
y=20x+10(800﹣4x)+45x，
y=25x+8000
(2)∵y≤12000，
∴25x+8000≤12000，
解得：x≤160
∴總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)12000元，最多可運(yùn)往A地的水仙花160件.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總運(yùn)費(fèi)=各部分運(yùn)費(fèi)之和的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，列不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答本題時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.
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