八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章一次函數(shù)單元測(cè)試題
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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章一次函數(shù)單元試題
(滿分：100分 時(shí)間：60分鐘)
一、選擇題(每題2分，其16分)
1.函數(shù)y= + 的圖像在 ( )
A.第一象限 B.第一、三象限 C.第二象限 D.第二、四象限
2.一次函數(shù)y=mx+ 的圖像過點(diǎn)(0，2)，若y隨x的增大而增大，則m的值是 ( )
A.-1 B.3 C.1 D.-1或3
3.在下列圖像中，函數(shù)y=mx+m的圖像可能是 ( )
4.如圖所示是直線y=x-3的圖像，若點(diǎn)P(2，m)在該直線的上方，則m的取值范圍是( )
A.m>-3 B.m>-1 C.m>0 D.m<3
5.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，則方程kx+b=0的解為 ( )
A.x=2 B.y=2 C.x=-1 D.y=-1
6.給出下面四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x-2y=2的解的是( )
7.如圖所示是鄰居張大爺去公園鍛煉及原路返回時(shí)離家的距離y(km)與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖像，則下列說法正確的是 ( )
A.張大爺去時(shí)所用的時(shí)間少于回家的時(shí)間 B.張大爺在公園鍛煉了40min
C.張大爺去時(shí)走上坡路 D.張大爺去時(shí)的速度比回家時(shí)的速度慢
8.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC，
垂足為點(diǎn)E，且E是BC的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿路徑ED→DA→AB以每
秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).若設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PBC的面
積為S，則下列能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖像是 ( )
二、填空題(每題2分，共20分)
9.寫出一個(gè)圖像經(jīng)過第一、三象限的正比例函數(shù)的解析式_______.
10.如果點(diǎn)P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上，那么y1_______y2.(填“>”、“<”或“=”)
11.若點(diǎn)(3，5)在直線y=ax+b(a，b為常數(shù)，且a≠0)上，則 的值為_______.
12.若函數(shù)y=-x+m2與y=4x-1的圖像交于x軸，則m=_______.
13.如圖，已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A(0，2)、點(diǎn)B(1，0)，將這條直線向左平移，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D.若DB=DC，則直線CD的函數(shù)解析式為_______.
14.如圖，若函數(shù)y=ax-1的圖像過點(diǎn)(1，2)，則不等式ax-1>2的解集是_______.
15.如圖，直線l1，l2交于點(diǎn)A.觀察圖像，點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看作方程組_______的解.
16.一次函數(shù)y=-2x+b，若當(dāng)x-1時(shí)，y<1;當(dāng)x=-1時(shí)，y>0.則b的取值范圍是_______.
17.觀察下列各正方形圖案，每條邊上有n(n>2)個(gè)圓點(diǎn)，每個(gè)圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)是S.按此規(guī)律推斷出S與n的函數(shù)關(guān)系式為_______.
18.王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山.有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺，圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離s(m)與爬山所用時(shí)間t(min)的關(guān)系.請(qǐng)計(jì)算小強(qiáng)到山頂前追到爺爺?shù)臅r(shí)間是_______mm.
三、解答題(共64分)
19.(本題6分)已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=-3;當(dāng)x=-2時(shí)，y=1.
(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并畫出圖像;
(2)在圖像上標(biāo)出與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)當(dāng)x取何值時(shí)，y=5?
20.(本題6分)已知一次函數(shù)y=kx+3的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1，4).
(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
(2)試判斷點(diǎn)B(-1，5)、點(diǎn)C(0，3)、點(diǎn)D(2，1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖像上.
21.(本題6分)如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，與y軸交于點(diǎn)B(0，-2).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo).
22.(本題6分)如圖，一次函數(shù)y=- x+2的圖像分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，求過B，C兩點(diǎn)的直線的解析式.
23.(本題9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)y=kx+b的圖像.
(1)根據(jù)圖像，求k，b的值;
(2)在圖中畫出函數(shù)y=-2x+2的圖像;
(3)求x的取值范圍，使函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=-2x+2的函數(shù)值.
24.(本題9分)某面粉廠有工人20名，為獲得更多利潤(rùn)，增設(shè)了加工面條項(xiàng)目，用本廠生產(chǎn)的面粉加工成面條(生產(chǎn)1千克面條需用面粉1千克).已知每人每天平均生產(chǎn)面粉600千克，或生產(chǎn)面條400千克.將面粉直接出售每千克可獲利潤(rùn)0.2元，加工成面條后出售每千克面條可獲利潤(rùn)0.6元.若每個(gè)工人一天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素，設(shè)安排x名工人加工面條.
(1)求一天中加工面條所獲利潤(rùn)y1(元);
(2)求一天中剩余面粉所獲利潤(rùn)y2(元);
(3)當(dāng)x為何值時(shí)，該廠一天中所獲總利潤(rùn)y(元)最大?最大利潤(rùn)為多少元?
25.(本題9分)已知點(diǎn)A(6，0)及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，且2x+y=8，設(shè)△OAP的面積為S.
(1)試用x表示y，并寫出x的取值范圍;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)△OAP的面積是否能夠達(dá)到30?為什么?
26.(本題9分)甲、乙兩地相距300km，-輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)開往乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCD表示轎車離甲地的距離y (km)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖像解答下列問題：
(1)轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地多少千米?
(2)求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;
(3)轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段的速度返回，求轎車從甲地出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間再與貨車相遇(結(jié)果精確到0.01).
27.(本題9分)如圖所示，直線L與x軸，y軸分別交于A(6，0)，B(0，3)兩點(diǎn)，C(4，0)為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB(包括端點(diǎn))上運(yùn)動(dòng).
(1)求直線L的解析式.
(2)當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1時(shí)，按角的大小進(jìn)行分類，請(qǐng)你確定△PAC是哪一類三角形，并說明理由.
(3)是否存在這樣的點(diǎn)P，使△POC為直角三角形?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章一次函數(shù)單元測(cè)試題參考答案
一、選擇題
1.A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.C 7.D 8.B
二、填空題
9.答案不唯一
17.S=4n-4 18.6
三、解答題
19.(1)y=-x-1圖像略 (2)(0，-1)，(-1，0)圖像略 (3)x=-6
20.(1)y=x+3 (2)點(diǎn)B不在該一次函數(shù)的圖像上;點(diǎn)C在該一次函數(shù)的圖像上;點(diǎn)D不在該一次函數(shù)的圖像上
21.(1)y=2x-2 (2)(2，2)
22.y= x+2
23.(1)k=1，b=2. (2)如圖 (3)x>0
24.(1)y1=400x×0.6=240x (2)y2=2400-200 x (3)2880元
25.(1)0<x<4 (2)-6x+24 (3)不能夠達(dá)到
26.(1)30km (2)y=110x-195(2.5≤x≤4.5) (3)4.68h
27.(1)y=- x+3.(2)直角三角形.
(3)存在，P1(4，1)，P2(0，3)，P3(2，2)，
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