人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)的設(shè)計(jì)作為八年級(jí)數(shù)學(xué)教師備課工作中最為全面系統(tǒng)而又深入具體的一環(huán)顯得尤為重要。以下是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望你們喜歡。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)
矩形的性質(zhì)(二)
教學(xué)目的：
1、理解并掌握矩形的定義;掌握矩形的性質(zhì)定理1、2及推論;3、會(huì)用這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算;
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力自學(xué)能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力;
3、在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)定理1、2及推論。
教學(xué)難點(diǎn)：定理的證明方法及運(yùn)用。
教學(xué)方法：討論法、啟發(fā)法、發(fā)現(xiàn)法、自學(xué)法、練習(xí)法、類(lèi)比法。
教學(xué)用具：小黑板、投影儀、圓規(guī)、三角板、矩形木架一個(gè)。
一、復(fù)習(xí)創(chuàng)情導(dǎo)入
1、復(fù)習(xí)：
(1)平行四邊形的對(duì)角相等;
(2)平行四邊形的對(duì)角線互相平分;
?矩形的角有什么特點(diǎn)呢?
?矩形的對(duì)角線有什么特點(diǎn)呢?
二、授新
1、提出問(wèn)題
(1)矩形的定義?
(2)矩形的性質(zhì)定理1的內(nèi)容是什么?寫(xiě)出已知、求證，怎樣證明
(3)矩形的性質(zhì)定理2的內(nèi)容是什么?寫(xiě)出已知、求證，怎樣證明
(4)矩形的性質(zhì)定理的推論的內(nèi)容是什么?寫(xiě)出已知、求證，怎樣證明?
(5)例1的解答過(guò)程中，運(yùn)用哪些性質(zhì)?
2、自學(xué)質(zhì)疑：自學(xué)課本P83-85頁(yè)，完成預(yù)習(xí)題，并提出疑難問(wèn)題。
3、分組討論：討論自學(xué)中不能解決的問(wèn)題及學(xué)生提出問(wèn)題。
4、反饋歸納：
(1)矩形的定義：它具備兩個(gè)性質(zhì)( )
(2)矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角。
已知：在矩形ABCD中，∠A=900，
求證：∠B=∠C=∠D=900。(鄰角互補(bǔ))
(3)矩形的性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線相等。
已知：矩形ABCD，對(duì)角線AC、BD，
求證AC=BD。(證明三角形全等)
(4)推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
已知：直角三角形ABC中，∠B=900，OA=OC，求證：OB=AC。
5、嘗試練習(xí)：
(1) 跟蹤練習(xí)1----4。
(2)運(yùn)用所學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題：
例1：已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=1200，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。
解：四邊形ABCD是矩形，
所以 AC=BD(矩形的對(duì)角線相等)
又因?yàn)镺A=OC=1/2BD，
所以O(shè)A=OD。
所以∠AOD=1200，
所以∠ODA=∠OAD=1/2(1800-1200)=300。
又因?yàn)?ang;DAB=900(矩形的四個(gè)角都是直角)
所以BD=2AB=2×4cm=8cm.
(3)跟蹤練習(xí)5。
(4)達(dá)標(biāo)練習(xí)1-----4。
6、深化創(chuàng)新：
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)：
(1)矩形的判定有什么依據(jù)?
(定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形)(兩個(gè)條件)
(2)矩形有哪些性質(zhì)?(矩形是平行四邊形(定義))
定理1：矩形的四個(gè)角都是直角。
定理2：矩形的對(duì)角線相等。
推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
7、推薦作業(yè)：
(1)矩形性質(zhì)定理1的逆命題是否是真命題?根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫(xiě)出已知、求證;
(2)如何證明?
(3)矩形性質(zhì)定理1的逆命題是否是真命題?根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫(xiě)出已知、求證;
(4)如何證明?
(5)例2的解答中，運(yùn)用了哪些性質(zhì)及判定?
預(yù)習(xí)思考題：
(1)矩形的定義?
(2)矩形的性質(zhì)定理1的內(nèi)容是什么? 寫(xiě)出已知、求證，怎樣證明?
(3)矩形的性質(zhì)定理2的內(nèi)容是什么? 寫(xiě)出已知、求證，怎樣證明?
(4)矩形的性質(zhì)定理的推論的內(nèi)容是什么? 寫(xiě)出已知、求證，怎樣證明?
(5)例1的解答過(guò)程中，運(yùn)用哪些性質(zhì)或判定?
跟蹤練習(xí)題：
(1)矩形的定義中有兩個(gè)條件：一是 ，二是 。
(2)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。( )
(3)矩形的對(duì)角線互相平分。( )
(4)矩形的對(duì)角線 。
(5)矩形的一邊長(zhǎng)為15cm，對(duì)角線長(zhǎng)17cm，則另一邊長(zhǎng)為 ，該矩形的面積為 。
創(chuàng)新練習(xí)題：
(1)矩形的對(duì)角線把矩形分成( )對(duì)全等的三角形。
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
達(dá)標(biāo)練習(xí)題：
(1)已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為600，則矩形的邊長(zhǎng)分別為 、 、 、 。
(2)已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為300，則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為 、 、 、 。
(3)矩形的兩條對(duì)角線的夾角為600，對(duì)角線長(zhǎng)為15cm，較短邊的長(zhǎng)為( )
(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm
(4)在直角三角形ABC中，∠C=900，AB=2AC，求∠A、∠B的度數(shù)。
綜合應(yīng)用練習(xí)：
(1)已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中點(diǎn)，求證：EA⊥ED。
(2)如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求證：∠CBE的度數(shù)。
推薦作業(yè)：
1、熟記定義、性質(zhì);
2、完成《練習(xí)卷》;
3、預(yù)習(xí)：
(1)矩形性質(zhì)定理1的逆命題是否是真命題? 根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫(xiě)出已知、求證;如何證明?
(2)矩形性質(zhì)定理1的逆命題是否是真命題? 根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫(xiě)出已知、求證;如何證明?
(3)例2的解答中，運(yùn)用了哪些性質(zhì)及判定?
初中數(shù)學(xué)思維能力的培訓(xùn)
一、打破傳統(tǒng)模式，構(gòu)建思維型課堂
初中階段是學(xué)生情感意識(shí)建立的關(guān)鍵時(shí)期，而學(xué)生對(duì)于教師的良好感情則是課堂互動(dòng)的基礎(chǔ)。教師在教課過(guò)程中應(yīng)該避免“填鴨式”的教學(xué)方式，因?yàn)檫@種教學(xué)方式很容易使學(xué)生增加對(duì)教師的依賴(lài)感，降低了他們的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。在課堂上，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)與學(xué)生互動(dòng)，適當(dāng)?shù)卦黾訂?wèn)題的提問(wèn)。另外，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際，問(wèn)題的設(shè)置要盡量貼近中學(xué)生的興趣愛(ài)好，打破原來(lái)枯燥的說(shuō)教方式。只有學(xué)生和教師之間建立起了良好的情感交流平臺(tái)，學(xué)生才能對(duì)課堂感興趣，才能在自主的學(xué)習(xí)過(guò)程中使自己的思維能力得到有效的鍛煉。
二、在解題過(guò)程中鍛煉思維能力
(一)加強(qiáng)審題能力
審題是解題的第一個(gè)步驟，而細(xì)看當(dāng)今中學(xué)生的答題試卷便可發(fā)現(xiàn)，因?yàn)閷忣}出錯(cuò)的題目比比皆是，所以提高審題能力是解題的關(guān)鍵步驟。教師在日常的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的意識(shí)，如可以讓學(xué)生在讀題時(shí)用筆標(biāo)出關(guān)鍵條件，也可以讓學(xué)生小聲朗讀題目。這都有助于學(xué)生對(duì)于題目的理解。
(二)設(shè)置思維型問(wèn)題，給學(xué)生留下想象空間
無(wú)論是課堂例題的設(shè)置還是課后練習(xí)題的設(shè)置，都需要教師動(dòng)腦筋，教師要用貼近學(xué)生生活的題目去吸引學(xué)生，并使之從中得到練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的鞏固。思維發(fā)散的題目對(duì)于學(xué)生各項(xiàng)思維能力的培養(yǎng)都是很有益的。且這類(lèi)題目一般形式新穎，學(xué)生對(duì)于它們的印象比較深刻，從而有利于學(xué)生對(duì)此類(lèi)知識(shí)的吸收。例如，現(xiàn)有含鹽15%的鹽水200克，含鹽40%的鹽水150克，另有足夠的鹽和水，要配置成含鹽20%的鹽水300克。
1.如果要求是使用現(xiàn)有的鹽水，但盡可能地少使用鹽和水，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)配置方案?
2.你還有其他的配置方案嗎?這一類(lèi)的題目就是一種思維發(fā)散的題目，第一問(wèn)更多地給予了學(xué)生獨(dú)立思考的空間，能使他們利用自己的邏輯思維能力展開(kāi)想象，并綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)最終求得合理的配置方案。而第二問(wèn)則在第一題的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展，學(xué)生可以相互展開(kāi)討論，培養(yǎng)自己的求異意識(shí)。這樣，在整個(gè)解題的過(guò)程中，學(xué)生的思維能力都得到了有效的鍛煉。
(三)培養(yǎng)對(duì)錯(cuò)題的反思意識(shí)
對(duì)于錯(cuò)題的整理與反思是糾正錯(cuò)誤、加深印象和提高成績(jī)最有效的辦法。而中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力較弱，對(duì)于這方面的內(nèi)容做得還不夠好。因此，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生對(duì)錯(cuò)題反思能力的培養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣做硬性的要求，使學(xué)生在不斷地總結(jié)與反思的過(guò)程中去發(fā)散思維，得到新的啟示。
學(xué)生可能經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況：如在做一道題時(shí)，反復(fù)思考都得不到答案，但是一經(jīng)別人的提點(diǎn)或者一看答案解析，就立馬想到了做法，實(shí)際上這還是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)掌握不牢固。因此，學(xué)生要培養(yǎng)錯(cuò)題反思、整理的意識(shí)，在了解標(biāo)準(zhǔn)答案的同時(shí)還要對(duì)自己不熟悉的知識(shí)進(jìn)行著重的記憶，在造成解題障礙的環(huán)節(jié)上多下工夫。另外，學(xué)生在整理錯(cuò)題的過(guò)程中往往能收獲新的解題方式，或者能對(duì)題目有更深的理解，這些都是思維鍛煉的方式。
三、結(jié)語(yǔ)
在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師一方面應(yīng)當(dāng)將知識(shí)準(zhǔn)確地傳達(dá)給學(xué)生;另一方面，也應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)方法方式的培養(yǎng)和思維能力的鍛煉。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)有趣靈活的過(guò)程。在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的思維得到鍛煉的可能性將更大。因此，教師一定要抓住初中生這一時(shí)期的特點(diǎn)，構(gòu)建思維型和情感型課堂，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)得到能力的提升，最終達(dá)到新課程改革的目標(biāo)。
作者：邱愛(ài)淦 單位：江西省上饒縣第七中學(xué)
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