滬科版八年級下冊數(shù)學期末試卷
平日從嚴，八年級數(shù)學期末考坦然。小編整理了關于滬科版八年級下冊數(shù)學期末試卷，希望對大家有幫助!
滬科版八年級下冊數(shù)學期末試題
一、選擇題(共8道小題，每小題3分，共24分)
1. 9的平方根是( )
A.3 B.±3 C.81 D.±81
2.下列各圖形中不是中心對稱圖形的是( )
A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.矩形 D.正方形
3.點P(-1，2)關于y軸對稱點的坐標是( )
A.(1，-2) B.(-1，-2) C.(2，-1) D.(1， 2)
4.如果一個多邊形的內角和是它的外角和的 倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5.在一次射擊訓練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.1環(huán)，方差分別是 ， ，則關于甲、乙兩人在這次射擊訓練中成績穩(wěn)定的描述正確的是 ( )
A.甲比乙穩(wěn)定 B.乙比甲穩(wěn)定 C.甲和乙一樣穩(wěn)定 D.甲、乙穩(wěn)定性沒法對比
6.如圖，在矩形 中，對角線 ， 相交于點 ，如果 ， ，那么 的長為( )
A. B.
C. D.
7.若關于x的方程 的一個根是0，則m的值為( )
A.6 B.3 C.2 D.1
8.如圖1，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點，AB=2，BC=4，一動點P從點B出發(fā)，沿著B-A-D-C在矩形的邊上運動，運動到點C停止，點M為圖1中某一定點，設點P運動的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示.則點M的位置可能是圖1中的( )
A.點C B.點O C.點E D.點F
二、填空題(共6道小題，每小題4分，共24分)
9.如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點，
F是對角線BD的中點，若EF=3，則BC .
10.若關于x的方程 有兩個相等的實數(shù)根，則 = .
11.請寫出一個經(jīng)過第一、二、三象限，并且與y軸交于點(0，1)的直線解析式 _______.
12.將一元二次方程 用配方法化成 的形式，則 = ， = .
13.如圖，菱形ABCD中， ，CF⊥AD于點E，
且BC=CF，連接BF交對角線AC于點M，則∠FMC= 度.
14.如圖，在平面直角坐標系xOy中，有一邊長為1的
正方形OABC，點B在x軸的正半軸上，如果以對
角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線
OB1為邊作第三個正方形OB1 B2C2，…，照此規(guī)律
作下去，則B2的坐標是 ;
B2014的坐標是 .
三、解答題(共13道小題，共72分)
15.(5分)計算： .
16.(5分)如圖，C是線段AB的中點，CD∥BE，且CD=BE，
求證：AD=CE.
17. (5分)解方程： .
18.(5分)如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AD，BC上一點，且∠1=∠2.
求證：四邊形BFDE是平行四邊形.
19. (5分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù) 的圖象與x軸交于點
A(1，0)，與y軸交于點B(0，2)，求一次函數(shù) 的解析式及線段AB的長.
20.(6分)某路段的雷達測速器對一段時間內通過的汽車進行測速，將監(jiān)測到的數(shù)據(jù)加以整理，得到下面不完整的圖表：
時速段 頻數(shù) 頻率
30～40 10 0.05
40～50 36 0.18
50～60 0.39
60～70
70～80 20 0.10
總 計 200 1
注：30～40為時速大于或等于30千米且小于40千米，其它類同.
(1) 請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;
(2) 補全頻數(shù)分布直方圖;
(3) 如果此路段汽車時速達到或超過60千米即為違章，那么違章車輛共有多少輛?
21.(6分)如圖，平行四邊形ABCD的邊CD的垂直平分線與邊DA，BC的延長線分別交于點E，F(xiàn)，與邊CD交于點O，連結CE，DF.
(1)求證：DE=CF;
(2)請判斷四邊形ECFD的形狀，并證明你的結論.
22. (5分)某村計劃建造了如圖所示的矩形蔬菜溫室，溫室的長是寬的4倍，左側是3米寬的空地，其它三側各有1米寬的通道，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積為288平方米.求溫室的長與寬各為多少米?
23. (6分)已知關于x的一元二次方程 ( ).
(1)求證：方程總有兩個實數(shù)根;
(2)如果m為正整數(shù)，且方程的兩個根均為整數(shù)，求m的值.
24. (6分)在平面直角坐標系系xOy中，直線 與 軸交于點A，與直線 交于點 ，P為直線 上一點.
(1)求m，n的值;
(2)當線段AP最短時，求點P的坐標.
25.(6分)如圖，在菱形ABCD中， ，過點A作AE⊥CD于點E，交對角線BD于點F，過點F作FG⊥AD于點G.
(1)求證：BF= AE +FG;
(2)若AB=2，求四邊形ABFG的面積.
26.(6分)甲、乙兩人從順義少年宮出發(fā)，沿相同的線路跑向順義公園，甲先跑一段路程后，乙開始出發(fā)，當乙超過甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后，乙和甲一起以甲原來的速度跑向順義公園，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(秒)的函數(shù)圖象，請根據(jù)題意解答下列問題.
(1)在跑步的全過程中，甲共跑了 米，甲的速度為 米/秒;
(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的時間;
(3)求乙出發(fā)多長時間第一次與甲相遇?
27.(6分)如圖，矩形OABC擺放在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=3，OC=2，P是BC邊上一點且不與B重合，連結AP，過點P作∠CPD=∠APB，交x軸于點D，交y軸于點E，過點E作EF//AP交x軸于點F.
(1)若△APD為等腰直角三角形，求點P的坐標;
(2)若以A，P，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式.
滬科版八年級下冊數(shù)學期末試卷參考答案
一、選擇題(共10道小題，每小題3分，共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A D D A C B B
二、填空題(共6道小題，每小題4分，共24分)
9.6; 10.2或-2; 11. ;(答案不唯一) 12.1，5;
13.105; 14. ， .(每空給2分)
三、解答題(共12道小題，共66分)
16.(5分)
證明：∵CD∥BE，
∴ . ………………………………1分
∵C是線段AB的中點，
∴ AC=CB. ……………………………………………2分
又∵ ，……………………………………………3分
∴ △ACD≌△CBE. …………………………………4分
∴ AD=CE. ……………………………………………5分
18.(5分)
法一：證明：∵ 四邊形ABCD是正方形，
∴ AD∥BC，DE∥BF， ………………………………2分
∴∠3=∠2，
又∵∠1=∠2，
∴∠3=∠1， ……………………………………………3分
∴ BE∥DF， …………………………………………4分
∴四邊形BFDE是平行四邊形. ………………………5分
法二：證明：∵ 四邊形ABCD是正方形，
∴ AB=CD=AD=BC， ， ……………2分
又∵∠1=∠2，
∴ △ABE≌△CDF， …………………………………3分
∴ AE=CF，BE=DF， ………………………………4分
∴ DE=BF，
∴四邊形BFDE是平行四邊形. ………………………5分
19. (5分)
解： 由題意可知，點A ，B 在直線 上，
∴ ………………………………………… 1分
解得 ………………………………………… 3分
∴ 直線的解析式為 .…………………… 4分
∵OA=1，OB=2， ，
∴ . …………………………………………5分
20. (6分)
時速段 頻數(shù) 頻率
30～40 10 0.05
40～50 36 0.18
50～60 78 0.39
60～70 56 0.28
70～80 20 0.10
總 計 200 1
解：(1)見表. ………………………………………………3分(每空1分)
(2)見圖. ………………………………………………4分
(3)56+20=76
答：違章車輛共有76輛.………………………………6分
21.(6分)
(1)證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC， ………………………………………1分
∴∠EDO=∠FCO，∠DEO=∠CFO，
又∵EF平分CD，
∴DO=CO，
∴△EOD≌△FOC， ……………………………2分
∴DE=CF. ………………………………………3分
(2)結論：四邊形ECFD是菱形.
證明：∵EF是CD的垂直平分線，
∴DE=EC，CF=DF，………………………………4分
又∵DE=CF，
∴DE=EC=CF=DF， ………………………………5分
∴四邊形ABCD是菱形. …………………………6分
22. (5分)
解：溫室的寬是x米，則溫室的長是4x米，……………………………………… 1分
得 . ………………………………………………… 3分
整理，得 ，
解得 ， (不合題意舍去). ……………………………… 4分
則4x=40.
答：溫室的長為40米，寬為10米. ………………………………………………5分
23. (6分)
(1)證明： ，…1分
∵ ，
∴ 方程一定有實數(shù)根. ………………………………………………3分
(2)解：∵ ，
∴ ， . ………5分
∵方程的兩個根均為整數(shù)，且m為正整數(shù)，
∴m為1或3. ………………………………………………………6分
24. (6分)
解：(1)∵點 在直線上 ，
∴n=1， ， ……………………………………… 2分
∵點 在直線上 上，
∴m=-5. ……………………………………………… 3分
(2)過點A作直線 的垂線，垂足為P，
此時線段AP最短.
∴ ，
∵直線 與 軸交點 ，直線 與 軸交點 ，
∴AN=9， ，
∴AM=PM= ， …………………………………………4分
∴OM= ， ………………………………………………5分
∴ . …………………………………………6分
25. (6分)
(1)證明： 連結AC，交BD于點O.
∵ 四邊形ABCD是菱形，
∴AB= AD， ，∠4= ， ， AC⊥BD ，
∵ ，
∴∠2=∠4= ，
又∵AE⊥CD于點E，
∴ ，
∴∠1=30°，
∴∠1=∠4，∠AOB=∠DEA=90°，
∴△ABO≌△DAE， ………………………………1分
∴ AE=BO.
又∵FG⊥AD于點G，
∴∠AOF=∠AGF=90°，
又∵∠1=∠3，AF= AF，
∴△AOF≌△AGF， ………………………………2分
∴ FG=FO.
∴BF= AE +FG.……………………………………3分
(2)解：∵∠1=∠2=30°，
∴ AF=DF.
又∵FG⊥AD于點G，
∴ ，
∵AB=2，
∴AD=2，AG=1.
∴DG=1，AO=1，F(xiàn)G= ，BD= ，
∴△ABD的面積是 ，RT△DFG的面積是 …………5分(兩個面積各1分)
∴四邊形ABFG的面積是 .……………………………6分
(注：其它證法請對應給分)
26. (6分)
解：(1)900，1.5.………………………2分(每空各1分)
(2)過B作BE⊥x軸于E.
甲跑500秒的路程是500×1.5=750米，
甲跑600米的時間是(750-150)÷1.5=400秒，
乙跑步的速度是750÷(400-100)=2.5米/秒，
………………………………………………3分
乙在途中等候甲的時間是500-400=100秒.
………………………………………………4分
(3)
∵ ， ， ，
∴OD的函數(shù)關系式是 ，AB的函數(shù)關系式是 ，
根據(jù)題意得
解得 ，………………………………………………………………………5分
∴乙出發(fā)150秒時第一次與甲相遇.………………………………………………6分
(注：其它解法、說法合理均給分)
27. (6分)解：
(1)∵△APD為等腰直角三角形，
∴ ，
∴ .
又∵ 四邊形ABCD是矩形，
∴OA∥BC ， ，AB=OC，
∴ .
∴AB=BP，……………………………………………1分
又∵OA=3，OC=2，
∴BP=2，CP=1，
∴ . …………………………………………2分
(2)∵四邊形APFE是平行四邊形，
∴PD=DE，OA∥BC ，
∵∠CPD=∠1，
∴∠CPD=∠4，∠1=∠3，
∴∠3=∠4，
∴PD=PA，
過P作PM⊥x軸于M，
∴DM=MA，
又 ∵∠PDM=∠EDO， ，
∴△PDM≌△EDO， ……………………………3分
∴OD=DM =MA=1，EO=PM =2，
∴ ， . ……………………5分(每個點坐標各1分)
∴PE的解析式為 .…………………6分
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