2017八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納
2017八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納
對(duì)于八年級(jí)的初中生來(lái)說(shuō)，一定要學(xué)會(huì)對(duì)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)歸納，從而提高自己的復(fù)習(xí)效率。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家精心推薦的八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)一
一次函數(shù)
1.一次函數(shù)定義：若兩個(gè)變量 間的關(guān)系可以表示成 ( 為常數(shù)， )的形式，則稱(chēng) 是 的一次函數(shù)。當(dāng) 時(shí)稱(chēng) 是 的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
2.作一次函數(shù)的圖象：列表取點(diǎn)、描點(diǎn)、連線(xiàn)，標(biāo)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。
3.正比例函數(shù)圖象性質(zhì)：經(jīng)過(guò) ; >0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三象限; <0時(shí)，經(jīng)過(guò)二、四象限。
一次函數(shù)
1.一次函數(shù)定義：若兩個(gè)變量 間的關(guān)系可以表示成 ( 為常數(shù)， )的形式，則稱(chēng) 是 的一次函數(shù)。當(dāng) 時(shí)稱(chēng) 是 的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
2.作一次函數(shù)的圖象：列表取點(diǎn)、描點(diǎn)、連線(xiàn)，標(biāo)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。
3.正比例函數(shù)圖象性質(zhì)：經(jīng)過(guò) ; >0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三象限; <0時(shí)，經(jīng)過(guò)二、四象限。
4.一次函數(shù)圖象性質(zhì)：
(1)當(dāng) >0時(shí)， 隨 的增大而增大，圖象呈上升趨勢(shì);當(dāng) <0時(shí)， 隨 的增大而減小，圖象呈下降趨勢(shì)。
(2)直線(xiàn) 與軸的交點(diǎn)為 ，與 軸的交點(diǎn)為 。
(3)在一次函數(shù) 中： >0， >0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限; >0， <0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限; <0， >0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限; <0， <0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限。
(4)在兩個(gè)一次函數(shù)中，當(dāng)它們的 值相等時(shí)，其圖象平行;當(dāng)它們的 值不等時(shí)，其圖象相交;當(dāng)它們的 值乘積為 時(shí)，其圖象垂直。
4.已經(jīng)任意兩點(diǎn)求一次函數(shù)的表達(dá)式、根據(jù)圖象求一次函數(shù)表達(dá)式。
5.運(yùn)用一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)二
數(shù)據(jù)的代表
定義：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)X1,X2,…Xn，我們把1/n(X1+X2+…+Xn)叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)，記為X。
為A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)。
一般地，個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)三
1 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
2邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
3 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
4 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
5 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
6 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
7 定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
8 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線(xiàn)上
9 角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
10 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角)
21 推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊
22 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合
23 推論3 等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°
24 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)
25 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
26 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
27 在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
28 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半
29 定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
30 逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
31 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
32 定理1 關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形
33 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)
34定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上
35逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)
36勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2
37勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形
38定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°
39四邊形的外角和等于360°
40多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
41推論 任意多邊的外角和等于360°
42平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等
43平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等
44推論 夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等
45平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分
46平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
47平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
48平行四邊形判定定理3 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
49平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
50矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角
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