八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷
關(guān)鍵的八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試就臨近了，我在這里支持著你，鼓勵(lì)著你，為你祝福!下面是小編為大家精心整理的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷，僅供參考。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷試題
一.選擇題(每小題3分，共24分)
1. 9的算術(shù)平方根是( )
(A) (B) (C) (D)
2. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)可能是( )
(A) (B) (C) (D)
3. 在實(shí)數(shù)0， ， ， ，- 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D) 4
4. 下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是( )
(A) (B)
(A) (D)
5. 下列命題中，是假命題的是( )
(A)互補(bǔ)的兩個(gè)角不能都是銳角 (B)所有的直角都相等
(C)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) (D)若 則
6. 小明認(rèn)為下列括號(hào)內(nèi)都可以填 ，你認(rèn)為使等式成立的只能是( )
(A) ( )3 (B) ( )4
(C) ( )2 (D) ( )6
7. 如圖，一塊三角形玻璃碎成了4塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊與原來(lái)的三角形玻璃完全一樣的 玻璃，那么最省事的辦法是帶( )去
(A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④
圖(1) 圖(2)
7題 圖 8題圖
8. 圖(1)是一個(gè)長(zhǎng)為 ，寬為 的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線(對(duì)稱軸)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖(2)那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空題(每小題3分，共18分)
9. 下列結(jié)論：①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù);②任何一個(gè)無(wú)理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;③實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng);④有理數(shù)有無(wú)限個(gè)，無(wú)理數(shù)有有限個(gè)。其中，正確的結(jié)論有_________個(gè).
10. 請(qǐng)將命題“等角的余角相等”改寫成 “如果……那么……”的形式是______________________________________________________
11. 多項(xiàng)式 恰好是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則 =_________
12. 如圖，矩形ABCD的面積為__________________(用含x的代數(shù)式表示).
12題圖 13題圖 14題圖
13.如圖，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD， 則需添加的條件是____________
(填一個(gè)即可).
14. 如圖，方格紙上有一個(gè)格點(diǎn)三角形和一條線段AB，在這個(gè)格點(diǎn)紙上找一點(diǎn)C，使得△ABC與這個(gè)格點(diǎn)三角形全等，這樣的C點(diǎn)可以找到_______個(gè)。
三、解答題(本大題共13小題，共78分)
15.(5分)計(jì)算：
16.(5分)計(jì)算 ：
17.(5分)已知一個(gè)多項(xiàng)式乘 的積為 ，求這個(gè)多項(xiàng)式
18.(5分)因式分解：
19.(5分)已知：
求：
20. (5分)在三個(gè)整式 、 、 中，請(qǐng)你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加(或減)運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解.
21.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中
22.(6分)如圖，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求證：BC=DC
23.(6分)已知：
求： 的平方根
24.(6分)如圖, ∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合,過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線,為什么?
25. (7分)若 展開式中不含 和 項(xiàng)，
求 的值。
26.(7分)已知： ，求 的值
27.(10分)如圖①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是過(guò)A的一條直線, 且B、C在AE的異側(cè), BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.
① ② ③
(1)求證: BD=DE+CE.
(2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖②位置時(shí)(BD<CE), 其余條件不變, 問(wèn)BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何? 請(qǐng)給予證明;
(3)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖③位置時(shí)(BD>CE), 其余條件不變, 問(wèn)BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何? 請(qǐng)直接寫出結(jié)果, 不需證明.
(4)根據(jù)以上的討論，請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)BD與DE,CE的數(shù)量關(guān)系。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷參考答案
一、 選擇題(每小題3分，共24分)
題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 B C B A D A D C
二、 填空題(每小題3分，共18分)
9. 2; 10. 如果兩個(gè)角相等,那么它們的余角相等; 11. ;12. ;
1 3. 或 ∠B=∠C或∠ADB= ∠ADC;14. 4。
三、 計(jì)算題(本大題共13小題，共78分)
15.解：
=2-2+ ------3分
= ------5分
16.解： ------3分
=-- -----5分
17.解：由題意得： ------3分
= 4 -5 +2 ------5分
18.解：
= ------3分
= ------5分
19.解：∵
∴ ------3分
∴ ------4分
∴ ------5分
20解：
或
或
或
(加(或減)結(jié)果正確 5分)
21.解：
= ------1分
= ------2分
= ------3分
當(dāng) 時(shí)
原式= +5 ------5分
=-1+5
=4 -----6分
22.證明：∵ AC平分∠BAD
∴ ∠BAC=∠DAC ------2分
在△ BAC與△ DAC中
------4分
∴ △ BAC≌ △ DAC. ------5分
∴ BC=DC ------6分
23.解：∵
∴ ------3分
∴ ------4分
∴ 的平方根是 ------6分
24解： ∵在△ OCM與△ OCN中
------3分
∴ △ OCM≌ △ OCN. ------4分
∴ ∠COM=∠CON ------5分
OC便是∠AOB的平分線, ------6分
25.解：
= ------2分
= ------3分
∵ 展開式中不含 ， 項(xiàng)
∴ ------4分
解得： ------5分
當(dāng)m =6,n=3時(shí)
= ------6分
=
= -27 ------7分
26解：∵
∴ ------2 分
∴ ------4分
∴ ------5 分
∴ =-1 ------7 分
27解：
解：(1)∵BD⊥AE，CE⊥AE
∴∠ADB=∠CEA=90°
∴∠ABD+∠BAD=90°
又∵∠BAC=90°
∴∠EAC+∠BAD=90°
∴∠ABD=∠CAE
在△ABD與△ACE
------2 分
∴△ABD≌△ACE ------3分
∴BD=AE,AD=EC ------4分
∴BD=DE+CE ------5分
(2) ∵BD⊥AE，CE⊥AE
∴∠ADB=∠CEA=90°
∴∠ABD+∠BAD=90°
又∵∠BAC=90°
∴∠EAC+∠BAD=90°
∴∠ABD=∠CAE
在△ABD與△ACE
∴△ABD≌△ACE ------6分
∴BD=AE,AD=EC ------7分
∴BD = DE –CE ------8分
(3) BD = DE –CE
(4)歸納：由(1)(2)(3)可知：當(dāng)B,C在AE的同側(cè)時(shí)，BD = DE –CE;當(dāng)B,C在AE的異側(cè)時(shí)，∴BD=DE+CE ------10分
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