八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷
八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷
八年級數(shù)學(xué)期末考試又來了。你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果如何?下面是小編為大家精心整理的八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷，僅供參考。
八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試題
一、單項選擇(本大題共10題，每題3分，共30分.)
1.已知 是二次根式，則a的值可以是( )
A.﹣2 B.﹣1 C.2 D.﹣7
2.三角形的三邊長分別為a、b、c，且滿足等式：(a+b)2﹣c2=2ab，則此三角形是( )
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形
3.計算 × 的結(jié)果是( )
A. B.4 C. D.2
4.下列二次根式中能與 合并的二次根式是( )
A. B. C. D.
5.如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于 AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求.根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
6.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是( )
A.兩組對邊分別平行 B.兩組對角分別相等
C.對角線相等 D.對角線互相垂直
7.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm.現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
8.下列函數(shù)的圖象中，不經(jīng)過第一象限的是( )
A.y=x+3 B.y=x﹣3 C.y=﹣x+1 D.y=﹣x﹣1
9.如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點(diǎn)M，則∠AMD的度數(shù)是( )
A.75° B.60° C.54° D.67.5°
10.若一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x的值增大1時，y值減小3，則當(dāng)x的值減小3時，y值( )
A.增大3 B.減小3 C.增大9 D.減小9
二、填空(本大題共6題，每題3分，共18分.)
11.計算 的結(jié)果是 .
12.如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點(diǎn)O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD=50cm，當(dāng)它的一端B著地時，另一端A離地面的高度AC為 .
13.如圖，在高3米，坡面線段距離AB為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少需 米.
14.放學(xué)后，小明騎車回家，他經(jīng)過的路程s(千米)與所用時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明的騎車速度是 千米/分鐘.
15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是平行四邊形，O(0，0)，A(1，﹣2)，B(3，1)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為 .
16.一組數(shù)據(jù)：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是 .
三、解答(本大題共七個題，72分.解答時寫出必要的文字說明，演算步驟或推證過程.)
17.計算：
(1)(10 ﹣6 +4 )÷
(2)( ﹣2 )× .
18.已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長是多少?
19.如圖，三個邊長均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個方形的中心，求陰影部分的面積.
20.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF.求證：BE∥DF.
21.如圖是某出租車單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：
(1)當(dāng)行駛8千米時，收費(fèi)應(yīng)為 元;
(2)從圖象上你能獲得哪些信息(請寫出2條);
?、佟 ?
② ;
(3)求出收費(fèi)y(元)與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式.
22.直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A(﹣6，0)，B(0，7)兩點(diǎn)，求不等式kx+b>0的解集.
23.“十年樹木，百年樹人”，教師的素養(yǎng)關(guān)系到國家的未來.我市某區(qū)招聘音樂教師采用筆試、專業(yè)技能測試、說課三種形式進(jìn)行選拔，這三項的成績滿分均為100分，并按2：3：5的比例折合納入總分，最后，按照成績的排序從高到低依次錄取.該區(qū)要招聘2名音樂教師，通過筆試、專業(yè)技能測試篩選出前6名選手進(jìn)入說課環(huán)節(jié)，這6名選手的各項成績見下表：
序號 1 2 3 4 5 6
筆試成績 66 90 86 64 65 84
專業(yè)技能測試成績 95 92 93 80 88 92
說課成績 85 78 86 88 94 85
(1)筆試成績的極差是多少?
(2)寫出說課成績的中位數(shù)、眾數(shù);
(3)已知序號為1，2，3，4號選手的成績分別為84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，請你判斷這六位選手中序號是多少的選手將被錄用?為什么?
八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷參考答案
一、單項選擇(本大題共10題，每題3分，共30分.)
1.已知 是二次根式，則a的值可以是( )
A.﹣2 B.﹣1 C.2 D.﹣7
【考點(diǎn)】二次根式的定義.
【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案.
【解答】解： 是二次根式，則a的值可以是2，故C符合題意;
故選：C.
【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的定義，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).
2.三角形的三邊長分別為a、b、c，且滿足等式：(a+b)2﹣c2=2ab，則此三角形是( )
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形
【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.
【分析】因為a、b、c，為三角形的三邊長，可化簡：(a+b)2﹣c2=2ab，得到結(jié)論.
【解答】解：∵(a+b)2﹣c2=2ab，
∴a2+b2=c2.
所以為直角三角形.
故選B.
【點(diǎn)評】本題考查勾股定理的逆定理，若是兩邊的平方和等于另一個邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.
3.計算 × 的結(jié)果是( )
A. B.4 C. D.2
【考點(diǎn)】二次根式的乘除法.
【分析】直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則求出即可.
【解答】解： × = =4.
故選：B.
【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.
4.下列二次根式中能與 合并的二次根式是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】同類二次根式.
【專題】計算題.
【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的定義分別進(jìn)行判斷.
【解答】解：A、 =3 ，所以A選項錯誤;
B、 是最簡二次根式，所以B選項錯誤;
C、 =4 ，所以C選項正確;
D、 =3 ，所以D選項錯誤.
故選C.
【點(diǎn)評】本題考查了同類二次根式：把各二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，那么這些二次根式叫同類二次根式.
5.如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于 AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求.根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
【考點(diǎn)】菱形的判定;線段垂直平分線的性質(zhì).
【專題】壓軸題.
【分析】根據(jù)垂直平分線的畫法得出四邊形ADBC四邊的關(guān)系進(jìn)而得出四邊形一定是菱形.
【解答】解：∵分別以A和B為圓心，大于 AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，
∴AC=AD=BD=BC，
∴四邊形ADBC一定是菱形，
故選：B.
【點(diǎn)評】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及菱形的判定，得出四邊形四邊關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.
6.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是( )
A.兩組對邊分別平行 B.兩組對角分別相等
C.對角線相等 D.對角線互相垂直
【考點(diǎn)】多邊形.
【分析】比較矩形與平行四邊形的性質(zhì)，尋找不同的，即可得出結(jié)論.
【解答】解：對比矩形與平行四邊形的特點(diǎn)，
相同點(diǎn)：對邊平行且相等、兩組對角分別相等，對角線互相平分.
不同點(diǎn);矩形多了對角線相等、4個直角.
故選C.
【點(diǎn)評】本題考查了多邊形中矩形和平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉二者性質(zhì)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).
7.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm.現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
【考點(diǎn)】勾股定理.
【專題】幾何圖形問題.
【分析】先根據(jù)勾股定理求得AB的長，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得AE，BE的長，從而利用勾股定理可求得CD的長.
【解答】解：∵AC=6cm，BC=8cm，∠C=90°
∴AB=10cm，
∵AE=6cm(折疊的性質(zhì))，
∴BE=4cm，
設(shè)CD=x，
則在Rt△DEB中，
42+x2=(8﹣x)2，
∴x=3cm.
故選：B.
【點(diǎn)評】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
8.下列函數(shù)的圖象中，不經(jīng)過第一象限的是( )
A.y=x+3 B.y=x﹣3 C.y=﹣x+1 D.y=﹣x﹣1
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.
【分析】根據(jù)k，b的取值范圍確定圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置，從而求解.
【解答】解：A、y=x+3經(jīng)過第一、二、三象限，A不正確;
B、y=x﹣3經(jīng)過第一、三、三象限，B不正確;
C、y=﹣x+1經(jīng)過第一、二、四象限，C不正確;
D、y=﹣x﹣1經(jīng)過第二、三、四象限，D正確;
故選：D.
【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系.k>0時，直線必經(jīng)過一、三象限;k<0時，直線必經(jīng)過二、四象限;b>0時，直線與y軸正半軸相交;b=0時，直線過原點(diǎn);b<0時，直線與y軸負(fù)半軸相交
9.如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點(diǎn)M，則∠AMD的度數(shù)是( )
A.75° B.60° C.54° D.67.5°
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì).
【專題】幾何綜合題;轉(zhuǎn)化思想.
【分析】連接BD，根據(jù)BD，AC為正方形的兩條對角線可知AC為BD的垂直平分線，所以∠AMD=AMB，要求∠AMD，求∠AMB即可.
【解答】解：如圖，連接BD，
∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，BC=EC，
∴∠EBC=∠BEC= (180°﹣∠BCE)=15°
∵∠BCM= ∠BCD=45°，
∴∠BMC=180°﹣(∠BCM+∠EBC)=120°，
∴∠AMB=180°﹣∠BMC=60°
∵AC是線段BD的垂直平分線，M在AC上，
∴∠AMD=∠AMB=60°
故選B.
【點(diǎn)評】本題考查的正方形的對角垂直平分的性質(zhì)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可以求得∠AMD=∠AMB，確定AC和BD垂直平分是解題的關(guān)鍵.
10.若一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x的值增大1時，y值減小3，則當(dāng)x的值減小3時，y值( )
A.增大3 B.減小3 C.增大9 D.減小9
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).
【專題】探究型.
【分析】先把x+1代入求出k的值，再把x﹣3代入求出y的值即可.
【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x的值增大1時，y值減小3，
∴y﹣3=k(x+1)+b，解得k=﹣3，
∴當(dāng)x減小3時，把x﹣3代入得，y=﹣3(x﹣3)+b，即y=﹣3x+b+9，
∴y的值增大9.
故選：C.
【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，先根據(jù)題意求出k的值是解答此題的關(guān)鍵.
二、填空(本大題共6題，每題3分，共18分.)
11.計算 的結(jié)果是 5 .
【考點(diǎn)】二次根式的乘除法.
【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可.
【解答】解： = × =5.
故答案為：5.
【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
12.如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點(diǎn)O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD=50cm，當(dāng)它的一端B著地時，另一端A離地面的高度AC為 100cm .
【考點(diǎn)】三角形中位線定理.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】確定出OD是△ABC的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答即可.
【解答】解：∵蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點(diǎn)O，AC、OD都與地面垂直，
∴OD是△ABC的中位線，
∴AC=2OD=2×50=100cm.
故答案為100cm.
【點(diǎn)評】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，是基礎(chǔ)題，熟記定理是解題的關(guān)鍵.
13.如圖，在高3米，坡面線段距離AB為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少需 7 米.
【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用.
【專題】計算題.
【分析】將樓梯表面向下和右平移，則地毯的總長=兩直角邊的和，已知斜邊和一條直角邊，根據(jù)勾股定理即可求另一條直角邊，計算兩直角邊之和即可解題.
【解答】解：將樓梯表面向下和右平移，則地毯的總長=兩直角邊的和，
已知AB=5米，AC=3米，
且在直角△ABC中，AB為斜邊，
則BC= =4米，
則AC+BC=3米+4米=7米.
故答案為：7.
【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中把求地毯長轉(zhuǎn)化為求兩直角邊的長是解題的關(guān)鍵.
14.放學(xué)后，小明騎車回家，他經(jīng)過的路程s(千米)與所用時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明的騎車速度是 0.2 千米/分鐘.
【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.
【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時間，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得答案.
【解答】解：由縱坐標(biāo)看出路程是2千米，
由橫坐標(biāo)看出時間是10分鐘，
小明的騎車速度是2÷10=0.2(千米/分鐘)，
故答案為：0.2.
【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出路程，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時間，利用了路程與時間的關(guān)系.
15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是平行四邊形，O(0，0)，A(1，﹣2)，B(3，1)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為 (2，3) .
【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì);坐標(biāo)與圖形性質(zhì).
【分析】連接OB，AC，根據(jù)O，B，的坐標(biāo)易求P的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分即可求出則C點(diǎn)坐標(biāo).
【解答】解：連接OB，AC，
∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴AP=CP，OP=BP，
∵O(0，0)，B(3，1)，
∴P的坐標(biāo)(1.5，0.5)，
∵A(1，﹣2)，
∴C的坐標(biāo)為(2，3)，
故答案為：(2，3).
【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的添加輔助線，難度一般.
16.一組數(shù)據(jù)：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是 0 .
【考點(diǎn)】方差.
【分析】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量.數(shù)據(jù)2015，2015，2015，2015，2015，2015全部相等，沒有波動，故其方差為0.
【解答】解：由于方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的，而這一組數(shù)據(jù)沒有波動，故它的方差為0.
故答案為：0.
【點(diǎn)評】本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.
三、解答(本大題共七個題，72分.解答時寫出必要的文字說明，演算步驟或推證過程.)
17.計算：
(1)(10 ﹣6 +4 )÷
(2)( ﹣2 )× .
【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.
【專題】計算題.
【分析】(1)先把各二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算;
(2)先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可.
【解答】解：(1)原式=(40 ﹣18 +8 )÷
=30 ÷
=15 ;
(2)原式=(3 ﹣2 )×
= .
【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.
18.已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長是多少?
【考點(diǎn)】勾股定理.
【分析】先設(shè)Rt△ABC的第三邊長為x，由于4是直角邊還是斜邊不能確定，故應(yīng)分4是斜邊或x為斜邊兩種情況討論.
【解答】解：設(shè)Rt△ABC的第三邊長為x，分兩種情況：
①當(dāng)4為直角三角形的直角邊時，x為斜邊，
由勾股定理得：x= =5，
此時這個三角形的周長=3+4+5=12;
②當(dāng)4為直角三角形的斜邊時，x為直角邊，
由勾股定理得：x= = ，
此時這個三角形的周長=3+4+ =7+ ;
綜上所述：此三角形的周長為12或7+ .
【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定理;熟練掌握勾股定理，解答此題時要注意分類討論，不要漏解.
19.如圖，三個邊長均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個方形的中心，求陰影部分的面積.
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì).
【分析】連接O1B，O1C，(如圖所示)可得△O1BF≌△O1CG，那么可得陰影部分的面積與正方形面積的關(guān)系，同理得出另兩個正方形的陰影部分面積與正方形面積的關(guān)系，從而得出答案
【解答】解：連接O1B、O1C，如圖：
∵∠BO1F+∠FO1C=90°，∠FO1C+∠CO1G=90°，
∴∠BO1F=∠CO1G，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠O1BF=∠O1CG=45°，
在△O1BF和△O1CG中
，
∴△O1BF≌△O1CG(ASA)，
∴O1、O2兩個正方形陰影部分的面積是 S正方形，
同理另外兩個正方形陰影部分的面積也是 S正方形，
∴S陰影部分= S正方形=2.
【點(diǎn)評】本題主要考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的證明，把陰影部分進(jìn)行合理轉(zhuǎn)移是解決本題的難點(diǎn)，難度適中.
20.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF.求證：BE∥DF.
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì).
【專題】證明題.
【分析】先求出DE=BF，再證明四邊形BEDF是平行四邊形，即可得出結(jié)論.
【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD=BC，AD∥BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，
又∵DE∥BF，
∴四邊形BEDF是平行四邊形，
∴BE∥DF.
【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì);熟練掌握平行四邊形的判定方法，證明四邊形是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵.
21.如圖是某出租車單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：
(1)當(dāng)行駛8千米時，收費(fèi)應(yīng)為 11 元;
(2)從圖象上你能獲得哪些信息(請寫出2條);
?、佟、傩旭偮烦绦∮诨虻扔?千米時，收費(fèi)是5元 ;
?、凇、诔^3千米后每千米收費(fèi)1.2元 ;
(3)求出收費(fèi)y(元)與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)由圖象即可確定行駛8千米時的收費(fèi);
(2)此題答案不唯一，只要合理就行;
(3)由于x≥3時，直線過點(diǎn)(3，5)、(8，11)，設(shè)解析式為設(shè)y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可確定解析式.
【解答】解：(1)當(dāng)行駛8千米時，收費(fèi)應(yīng)為11元;
(2)①行駛路程小于或等于3千米時，收費(fèi)是5元;
?、诔^3千米后每千米收費(fèi)1.2元;
(3)由于x≥3時，直線過點(diǎn)(3，5)、(8，11)，
設(shè)解析式為設(shè)y=kx+b，
則 ，
解得k=1.2，b=1.4，
則解析式為y=1.2x+1.4.
【點(diǎn)評】本題主要考查從一次函數(shù)的圖象上獲取信息的能力，所以正確理解圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
22.直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A(﹣6，0)，B(0，7)兩點(diǎn)，求不等式kx+b>0的解集.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.
【分析】看在x軸上方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可.
【解答】解：如圖所示：
∵直線y=kx+b交x軸于A(﹣6，0)，
∴不等式kx+b>0的解集為x>﹣6.
【點(diǎn)評】考查一次函數(shù)與一元一次不等式解集的關(guān)系;理解函數(shù)值大于0的解集是x軸上方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值是解決本題的關(guān)鍵.
23.“十年樹木，百年樹人”，教師的素養(yǎng)關(guān)系到國家的未來.我市某區(qū)招聘音樂教師采用筆試、專業(yè)技能測試、說課三種形式進(jìn)行選拔，這三項的成績滿分均為100分，并按2：3：5的比例折合納入總分，最后，按照成績的排序從高到低依次錄取.該區(qū)要招聘2名音樂教師，通過筆試、專業(yè)技能測試篩選出前6名選手進(jìn)入說課環(huán)節(jié)，這6名選手的各項成績見下表：
序號 1 2 3 4 5 6
筆試成績 66 90 86 64 65 84
專業(yè)技能測試成績 95 92 93 80 88 92
說課成績 85 78 86 88 94 85
(1)筆試成績的極差是多少?
(2)寫出說課成績的中位數(shù)、眾數(shù);
(3)已知序號為1，2，3，4號選手的成績分別為84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，請你判斷這六位選手中序號是多少的選手將被錄用?為什么?
【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù);極差.
【專題】圖表型.
【分析】(1)根據(jù)極差的公式：極差=最大值﹣?zhàn)钚≈登蠼饧纯?
(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可;
(3)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法求出5號和6號選手的成績，進(jìn)行比較即可.
【解答】解：(1)筆試成績的最高分是90，最低分是64，
∴極差=90﹣64=26.
(2)將說課成績按從小到大的順序排列：78、85、85、86、88、94，
∴中位數(shù)是(85+86)÷2=85.5，
85出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是85.
(3)5號選手的成績?yōu)椋?5×0.2+88×0.3+94×0.5=86.4分;
6號選手的成績?yōu)椋?4×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9分.
∵序號為1，2，3，4號選手的成績分別為84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，
∴3號選手和6號選手，應(yīng)被錄取.
【點(diǎn)評】本題考查加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的知識，屬于基礎(chǔ)題，比較容易解答，注意對這些知識的熟練掌握.
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