八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末測(cè)試題

　　距離數(shù)學(xué)期末考試還有不到一個(gè)月的時(shí)間了，八年級(jí)學(xué)生們?cè)谶@段時(shí)間內(nèi)突擊做一些試題是非常有幫助的。下面小編給大家分享一些八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末測(cè)試題，大家快來跟小編一起欣賞吧。

　　八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試題

　　一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.)

　　1.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是中心對(duì)稱圖形的為(▲)

　　A. B. C. D.

　　2.下列事件是確定事件的是(▲)

　　A.射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊1次，就命中靶心

　　B.打開電視，正在播放新聞

　　C.任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180°

　　D.拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為6

　　3.下列式子從左到右變形一定正確的是(▲)

　　A.ab=a2b2

　　B.ab=a+1b+1

　　C.ab=

　　D.a2ab=ab

　　4.己知反比例函數(shù)y=6x，當(dāng)1

　　A.06

　　5.一個(gè)四邊形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)依次如下，其中是平行四邊形的是(▲)

　　A.88°，108°，88 ° B.88°，92°，88 °

　　C.88°， 92°，92 ° D.88°，104°，108 °

　　6.面積為0.8m2的正方形地磚，它的邊長介于(▲)

　　A.90cm與100cm之間 B.80cm與90cm之間

　　C.70cm與80cm之間 D.60cm與70cm之間

　　二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共計(jì)20分.)

　　7.二次根式a-1中，字母 a的取值范圍是 ▲ .

　　8.一個(gè)袋中裝有6個(gè)紅球，4個(gè)黃球，1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到 ▲ 球的可能性最大.

　　9.正方形的對(duì)角線長為1，則正方形的面積為 ▲ .

　　10.若反比例函數(shù)y=k-2x的圖像經(jīng)過第一、三象限，則 k的取值范圍是 ▲ .

　　11. ，則 ▲ .

　　12.某班級(jí)40名學(xué)生在期末學(xué)情分析考試中，分?jǐn)?shù)段在90～100分的頻率為0.2，則該班級(jí)在這個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生有 ▲ 人.

　　13.若a+b=32，ab=4，則a2+b2的值為 ▲ .

　　14.一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=k2x的圖像交于A(n，2)和B(-4，-1)兩點(diǎn)，若y1>y2，則 x的取值范圍是 ▲ .

　　15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C，M、M′分別是AB、A′B′的中點(diǎn)，若AC=4，BC=2，則線段MM′的長為 ▲ .

　　16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一寬度為1的長方形紙帶，平行于y軸，在x軸的正半軸上移動(dòng)，交x軸的正半軸于點(diǎn)A、D，兩邊分別交函數(shù)y1= 1x(x>0)與y2= 3x

　　(x>0)的圖像于B、F和E、C，若四邊形ABCD是矩形，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為 ▲ .

　　三、解答題(本大題共有9小題，共計(jì)68分.)

　　17.(8分)化簡

　　(1)a2a+1-1a+1 ; (2)(1+a-3a+3)÷2aa2-9.

　　18.(6分)計(jì)算：(1) ;

　　(2) .

　　19.(6分)如圖，從大正方形ABCD中截去面積為12cm2和18cm2的兩個(gè)小正方形MCGF和EFHA，求大正方形ABCD的面積.

　　20.(8分)我市中小學(xué)全面開展“陽光體育”活動(dòng)，某校在大課間中開設(shè)了A(體操)、B(乒乓球)、C(毽球)、D(跳繩)四項(xiàng)活動(dòng).為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

　　(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 ▲ 人; (2)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整;

　　(3)統(tǒng)計(jì)圖1中B項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 ▲ 度;

　　(4)已知該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡體操的學(xué)生有 ▲ 人.

　　21.(8分)如圖，在□ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，AE與BF相交于點(diǎn)O，連接EF.

　　(1)求證：四邊形ABEF是菱形;

　　(2)若AE=6，BF=8，CE=52，求□ABCD的面積.

　　22.(8分)如圖，直線y=2x+3與反比例函數(shù)y=kx的圖像相交于點(diǎn)B(a，5)，且與x軸相交于點(diǎn)A.

　　(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式.

　　(2)若P為反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，且△AOP的面積是△AOB的面積的12，

　　請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

　　23.(8分)某物流公司要把3000噸貨物從M市運(yùn)到W市.(每日的運(yùn)輸量為固定值)

　　(1)從運(yùn)輸開始，每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)y(單位：噸)與運(yùn)輸時(shí)間x(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式?

　　(2)因受到沿線道路改擴(kuò)建工程影響，實(shí)際每天的運(yùn)輸量比原計(jì)劃少20%，以致推遲1天完成運(yùn)輸任務(wù)，求原計(jì)劃完成運(yùn)輸任務(wù)的天數(shù).

　　24.(6分)閱讀下面材料：

　　在數(shù)學(xué)課上，陸老師提出如下問題：

　　小淇的作法如下：

　　請(qǐng)你證明小淇的作法是正確的.

　　已知： ▲ .

　　求證： ▲ .

　　證明：

　　25.(10分)

　　【閱讀理解】

　　對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵(a-b)2≥0，∴a+b-2ab≥0，∴a+b≥2ab，只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立.

　　【數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)】

　　在a+b≥2ab(a、b均為正實(shí)數(shù))中，若ab為定值k，則a+b≥2k，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2k.

　　【解決問題】

　　(1)若x>0時(shí)，x+1x 有最小值為 ▲ ，此時(shí)x= ▲ ;

　　(2)如圖1，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=6x(x>0)的圖像上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=-3x(x>0)的圖像上，AB∥y軸，過點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn) D，過點(diǎn)B作BC⊥y軸于點(diǎn)C.求四邊形ABCD周長的最小值.

　　(3)學(xué)校準(zhǔn)備在圖書館后面的場(chǎng)地上建一個(gè)面積為100平方米的長方形自行車棚.圖書館的后墻只有5米長可以利用，其余部分由鐵圍欄建成，圖2是小堯同學(xué)設(shè)計(jì)的圖紙，設(shè)所需鐵圍欄L米，自行車棚長為x米.L是否存在最小值，如果存在，那么當(dāng)x為何值時(shí)，L最小，最小為多少米?如果不存在，請(qǐng)說明理由.

　　八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末測(cè)試題參考答案

　　一、選擇題(每小題2分，共計(jì)12分)

　　題號(hào) 1 2 3 4 5 6

　　答案 C C D C B B

　　二、填空題(每小題2分，共計(jì)20分)

　　7. a≥1 8.紅 9.12 10.k>2 11.4

　　12. 8 13.10 14. x>2或-4

　　三、解答題(本大題共9小題，共計(jì)68分)

　　17.(本題8分)

　　解：(1)原式=a2-1a+1 1分

　　=(a+1)(a-1)a+1 3分

　　= a-1 4分

　　(2)原式=(a+3+a-3a+3)÷2aa2-9 5分

　　=2aa+3×a2-92a 6分

　　=2aa+3×(a+3)(a-3)2a 7分

　　=a-3 8分

　　18.(本題6分)

　　(1)原式= ……………3分

　　(2)原式= ……………3分

　　19.(本題6分)

　　解：由題意可得：AE=18=32(cm)，……………2分

　　DE=CG=12=23(cm)，………………………4分

　　原來大正方形的面積為：(32+23)2=30+126……………6分

　　20.(本題8分)

　　解：(1)400 2分

　　(2)圖略 4分

　　(3)108 6分

　　(4)100 8分

　　21.(本題8分)

　　(1)證明：∵在□ABCD中，

　　∴AD∥BC.∴∠DAE=∠AEB.

　　∵∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，

　　∴∠DAE=∠BAE.

　　∴∠BAE=∠AEB.∴AB=BE.…………………2分

　　同理AB=AF.∴AF=BE.

　　∴四邊形ABEF是平行四邊形. 3分

　　∵AB=BE.∴四邊形ABEF是菱形. 4分

　　(2)解法一：過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H.

　　∵四邊形ABEF是菱形，AE=6，BF=8，

　　∴AE⊥BF，OE=3，OB=4.∴BE=5. 5分

　　∵S菱形ABEF=12AEBF=BEAH，∴AH=12×6×8÷5=245. 6分

　　∴S□ABCD=BCAH=(5+52)×245=36. 8分

　　解法二：∵四邊形ABEF是菱形，AE=6，BF=8，

　　∴AE⊥BF，OE=3，OB=4.∴BE=5. 5分

　　∵S菱形ABEF=12AEBF=12×6×8=24， 6分

　　∵CE=52，BE=5，

　　∴S□ABCD=32S菱形ABEF =32×24=36. 8分

　　22.(本題8分)

　　(1)解：∵點(diǎn)B(a，5)在直線y=2x+3上，

　　∴2a+3=5，∴a=1. 2分

　　∴B(1，5)在反比例函數(shù)y=kx的圖像上，

　　∴k=1×5=5.∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=5x. 4分

　　(2)(2，52)或(-2，-52). 8分

　　23.(本題8分)

　　解：(1)∵每天運(yùn)量×天數(shù)=總運(yùn)量，∴xy=3000，

　　∴y=3000x(x>0) 2分

　　(2)設(shè)原計(jì)劃x天完成，根據(jù)題意得：

　　3000x(1﹣20%)=3000x+1， 4分

　　解得：x=4 6分

　　經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原方程的根， 8分

　　答：原計(jì)劃4天完成.

　　24.(本題6分)

　　已知：如圖，在□ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接EO交BC于F.

　　求證：F是BC的中點(diǎn).…………………………2分

　　證明：∵在□ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，

　　∴DO=BO.……………………………………3分

　　∵E為AD的中點(diǎn)，∴DE=EA.

　　∴OE為△ABD的中位線.

　　∴OE∥AB，即EF∥AB.……………………4分

　　∵□ABCD，∴AE∥BF.∴四邊形AEFB是平行四邊形.∴BF=AE.

　　∵□ABCD，∴ AD=BC.∴BF=CF，即F是BC的中點(diǎn). 6分

　　25.(本題10分)

　　(1)2，1. 2分

　　(2)解：設(shè)A(a，6a)，則B(a，-3a)，

　　∴四邊形ABCD周長=2(a+9a) 4分

　　≥2×2a9a=4×3=12 6分

　　(3)∵L=2x-5+200x 8分

　　≥22x 200x-5=35 9分

　　當(dāng)2x=200x，即x=10時(shí)，L最小. 10分

　　答：當(dāng)x為10時(shí)，L最小，最小為35米.

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