八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷及答案
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷及答案
數(shù)學(xué)期末考試快到了，不知道八年級(jí)的同學(xué)們是否準(zhǔn)備好考試前的準(zhǔn)備呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整編的八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷，感謝欣賞。
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷試題
一、選擇題(每小題3分，共21分).在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.
1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)( ， )關(guān)于 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.( ， ) B.( ， ) C.( ， ) D.( ， )
2.函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是( )
A. > B. C. ≥ D.
3.要判斷甲、乙兩隊(duì)舞蹈隊(duì)的身高哪隊(duì)比較整齊，通常需要比較這兩隊(duì)舞蹈隊(duì)身高的( ).
A. 方差 B.中位數(shù) C. 眾數(shù) D.平均數(shù)
4.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )
A.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;B.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形;
C.兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形; D.兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形.
5.已知反比例函數(shù) ，在下列結(jié)論中，不正確的是( ).
A.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2) B. 隨 的增大而減少
C.圖象在第一、三象限 D.若 >1，則 <2
6.如圖，菱形ABCD中，∠ A=60°，周長(zhǎng)是16，則菱形的面積是( )
A.16 B.16 C.16 D.8
7.如圖，矩形 的邊 ，且 在平面直角坐標(biāo)系中 軸的正半軸上，點(diǎn) 在點(diǎn) 的左側(cè)，直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) (3，3)和點(diǎn) ，且 .將直線 沿 軸向下平移得到直線 ，若點(diǎn) 落在矩形 的內(nèi)部，則 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
二、填空題(每小題4分，共40分)在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.
8.化簡(jiǎn)： .
9.將0.000000123用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
10.在□ABCD中，∠A：∠B=3：2，則∠D = 度.
11.一次函數(shù) 的圖象如圖所示，當(dāng) 時(shí)， 的取值范圍是 .
12.某校為了發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，組建了校足球隊(duì)，隊(duì)員年齡分布如右上圖所示，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是 .
13.化簡(jiǎn)： = .
14.若點(diǎn)M(m，1)在反比例函數(shù) 的圖象上，則m = .
15.直線 與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .
16.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 的頂點(diǎn) 、 、 的坐標(biāo)分別為(﹣1，1)、
(﹣1，﹣1)、(1，﹣1)，則頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .
17.如圖，在△ABC中，BC =10，AB = 6，AC = 8，P為
邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF的
中點(diǎn)，則(1) 度;(2)AM的最小值是 .
三、解答題(9題，共89分)在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.
18.(9分)計(jì)算：
19.(9分)先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中
20.(9分)如圖，在矩形 中，對(duì)角線 與 相交于點(diǎn) ， ， ，求 的長(zhǎng).
21.(9分)如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)A ，C ，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D.
(1) 求反比例函數(shù) 和一次函數(shù) 的表達(dá)式;
(2) 連接OA，OC.求△AOC的面積.
22.(9分)某學(xué)校設(shè)立學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金時(shí)規(guī)定：綜合成績(jī)最高者得一等獎(jiǎng)，綜合成績(jī)包括體育成績(jī)、德育成績(jī)、學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)?xiàng)，這三項(xiàng)成績(jī)分別按1︰3︰6的比例計(jì)入綜合成績(jī).小明、小亮兩位同學(xué)入圍測(cè)評(píng)，他們的體育成績(jī)、德育成績(jī)、學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)缦卤?請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算他們的綜合成績(jī)，判斷誰(shuí)能拿到一等獎(jiǎng)?
體育成績(jī) 德育成績(jī) 學(xué)習(xí)成績(jī)
小明 96 94 90
小亮 90 93 92
23.(9分)某校初二年學(xué)生乘車到距學(xué)校40千米的社會(huì)實(shí)踐基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐.一部分學(xué)生乘旅游車，另一部分學(xué)生乘中巴車，他們同時(shí)出發(fā)，結(jié)果乘中巴車的同學(xué)晚到8分鐘.已知旅游車速度是中巴車速度的1.2倍，求中巴車的速度.
24.(9分)如圖，在矩形ABCD中，AB =4cm，BC =8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，垂足為點(diǎn)O.
(1)連接AF，CE，求證：四邊形AFCE為菱形;
(2)求AF的長(zhǎng).
25.(13分)甲、乙兩人從學(xué)校出發(fā)，沿相同的線路跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開(kāi)始出發(fā)，當(dāng)乙超過(guò)甲150米時(shí)，乙停在此地等候甲，兩人相遇后，乙和甲一起以甲原來(lái)的速度跑向體育館，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)題意解答下列問(wèn)題.
(1)在跑步的全過(guò)程中，甲共跑了 米，甲的速度為 米/秒;
(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的時(shí)間;
(3)求乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間第一次與甲相遇?
26.(13分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 ： 分別與 軸、 軸交于點(diǎn) 、 ，且與直線 ： 交于點(diǎn) .
(1)點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ;點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ;點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ;
(2)若 是線段 上的點(diǎn)，且 的面積為12，求直線 的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下，設(shè) 是射線 上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn) ，使以 、 、 、 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在，直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、選擇題(每小題3分，共21分)
1.D; 2.B; 3.A; 4.B; 5.B; 6.D; 7.C;
二、填空題(每小題4分，共40分)
8. ; 9. ; 10. 72; 11. ; 12. 14歲(沒(méi)有單位不扣分); 13. ; 14. ;
15.(0,2); 16.(1,1); 17. (1)90;(2) 2.4
三、解答題(共89分)
18.(9分) 解：
= …………………………8分
=6………………………………………9分
19.(9分)解：
= …………3分
= …………………………5分
= …………………………………6分
當(dāng) 時(shí)，原式= …………………7分
=2………………………9分
20. (9分) 解：在矩形 中
，………………2分
……………………………3分
∵
∴ 是等邊三角形………………5分
∴ ………………………6分
在Rt 中，
………………9分
21.(9分) 解：(1)∵ 反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A﹙-2，-5﹚，
∴ m=(-2)×( -5)=10.
∴ 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 . ……………………………………………………2分
∵ 點(diǎn)C﹙5，n﹚在反比例函數(shù)的圖象上，
∴ .
∴ C的坐標(biāo)為﹙5，2﹚. …………………………………………………………………3分
∵ 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入 ，得
解得 ………………………………………………………5分
∴ 所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-3. …………………………………………………6分
(2) ∵ 一次函數(shù)y=x-3的圖像交y軸于點(diǎn)B，
∴ B點(diǎn)坐標(biāo)為﹙0，-3﹚. ………………………………………………………………7分
∴ OB=3.
∵ A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，
∴ S△AOC= S△AOB+ S△BOC= . ………………9分
22.(9分)解：小明的綜合成績(jī)= …………………………(4分)
小亮的綜合成績(jī)= ………………………(8分)
∵92.1>91.8 , ∴小亮能拿到一等獎(jiǎng). …………………………………………(9分)
23.(9分)
解：設(shè)中巴車速度為 千米/小時(shí)，則旅游車的速度為 千米/小時(shí).………1分
依題意得 ………………………5分
解得 ………………………7分
經(jīng)檢驗(yàn) 是原方程的解且符合題意 ………………………8分
答：中巴車的速度為50千米/小時(shí). ………………………9分
24.(9分)(1)證明：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEO =∠CFO，
∵AC的垂直平分線EF，
∴AO = OC，AC⊥EF，………………………………2分
在△AEO和△CFO中
∵
∴△AEO ≌△CFO(AAS)，………………………………3分
∴OE = OF，
∵O A= OC，
∴四邊形AECF是平行四邊形，………………………………4分
∵AC⊥EF，
∴平行四邊形AECF是菱形;……………………………………5分
(2)解：設(shè)AF=acm，
∵四邊形AECF是菱形，
∴AF=CF=acm，…………………………………………6分
∵BC=8cm，
∴BF=(8-a)cm，
在Rt△ABF中，由勾股定理得：42+(8-a)2=a2，…………8分
a=5，即AF=5cm。………………………………………………9分
25.(13分) 解：(1)900，1.5.…………………………4分
(2)過(guò)B作BE⊥x軸于E.
甲跑500秒的路程是500×1.5=750米，……………………5分
甲跑600米的時(shí)間是(750﹣150)÷1.5=400秒，…………6分
乙跑步的速度是750÷(400﹣100)=2.5米/秒，……………7分
乙在途中等候甲的時(shí)間是500﹣400=100秒.………………8分
(3)∵D(600，900)，A(100，0)，B(400，750)，
∴OD的函數(shù)關(guān)系式是 ……………………9分
AB的函數(shù)關(guān)系式是 ……………11分
根據(jù)題意得
解得 ，…………………………12分
∴乙出發(fā)150秒時(shí)第一次與甲相遇.…………13分
26. (13分)解：(1)(6，3);(12，0);(0，6);………………3分
(2)設(shè)D(x， x)，
∵△COD的面積為12，
∴ ，
解得： ，
∴D(4，2)，………………………………………………5分
設(shè)直線CD的函數(shù)表達(dá)式是 ，
把C(0，6)，D(4，2)代入得： ，
解得： ，
則直線CD解析式為 ;……………………7分
(3)存在點(diǎn)Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，
如圖所示，分三種情況考慮：
(i)當(dāng)四邊形 為菱形時(shí)，由 ，得到四邊形 為正方形，此時(shí) ，即 (6，6);………………………………………………9分
(ii)當(dāng)四邊形 為菱形時(shí)，由 坐標(biāo)為(0，6)，得到 縱坐標(biāo)為3，
把 代入直線 解析式 中，得： ，此時(shí) (﹣3，3);…………11分
(iii)當(dāng)四邊形 為菱形時(shí)，則有 ，
此時(shí) (3 ，﹣3 )，……………………………………13分
綜上，點(diǎn) 的坐標(biāo)是(6，6)或(﹣3，3)或(3 ，﹣3 ).
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