八年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題
八年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題
做數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題是鞏固知識(shí)的手段。小編整理了關(guān)于八年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題，希望對(duì)大家有幫助!
八年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題
一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)
1. 下列約分中，正確的是……………………………………………………………………………………( )
A. ; B. ; C. ; D. ;
2. 關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法：
①“明天下雨的概率是90%”表明明天下雨的可能性很大;
?、?ldquo;拋一枚硬幣正面朝上的概率為 ”表明每拋兩次就有一次正面朝上;
?、?ldquo;某彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買10張?jiān)摲N彩票不可能中獎(jiǎng);
?、?ldquo;拋一枚硬幣正面朝上的概率為 ”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在 附近，正確的說法是……………………………………………………………………………( )
A.①④ ; B.②③ ; C.②④ ; D.①③;
3. 已知點(diǎn)A 、B 都在雙曲線 = 上，且 ，則 的取值范圍是……………( )
A. <0 ; B. >0 ; C. > ; D. < ;
4. 如圖，▱ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).若OE=3cm，則AB的長(zhǎng)為…………( )
A.12cm ;B.9cm; C.6cm; D.3cm;
5. 如圖，矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60°，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的和為20cm，則這個(gè)矩形的一條較短邊的長(zhǎng)度為…………………………………………………………………………………………………( )
A.10cm; B.8cm; C.6cm; D.5cm;
6. (2015•牡丹江)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) 與 (a≠0)的圖象可能是……( )
7. (2014•煙臺(tái))如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO.若∠DAC=28°，則∠OBC的度數(shù)為……………………………………………………( )
A.28°; B.52°; C.62°; D.72°;
8.已知 ，化簡(jiǎn)二次根式 的結(jié)果為……………………………………………………( )
A. ; B. ; C. ; D. ;
9. (2015•營(yíng)口)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-3，1)，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作等腰直角三角形AOB，雙曲線 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B.設(shè)直線AB的解析式為 ，當(dāng) 時(shí)，x的取值范圍是……………………………………………………………………………………………………………( )
A.-5
10.如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點(diǎn)E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，且AE=FC=3， BE=DF=4，則EF的長(zhǎng)為…………………………………………………………………………………………………………( )
A. ; B. ; C. ; D. ;
二、填空題：(本題共8小題，每小題3分，共24分)
11.任意選擇電視的某一頻道，正在播放動(dòng)畫片，這個(gè)事件是 事件.(填“必然”“不可能”或“不確定”)
12. 若反比例函數(shù) 的圖像在第二、四象限，則 的值為 ;
13. 若代數(shù)式 在實(shí)數(shù)內(nèi)范圍有意義，則x的取值范圍為 .
14. 當(dāng) 時(shí)，分式 無意義;當(dāng)x=4時(shí)，此分式的值為0，則a+b=_______.
15. 如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為E，若∠ADC=140°，則∠AOE的大小為 ;
16. 若關(guān)于x的分式方程 的解為正數(shù)，則m的取值范圍是 ;
17. 下列說法正確的有 (請(qǐng)?zhí)顚懰姓_結(jié)論的序號(hào))
?、僭谝粋€(gè)裝有2白球和3個(gè)紅球的袋中摸3個(gè)球，摸到紅球是必然事件.②若 ，則 ; ③已知反比例函數(shù) ，若 ，則 ; ④分式 是最簡(jiǎn)分式 ; ⑤ 和 是同類二次根式;
18.(2015•盤錦)如圖，直線y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點(diǎn)C落在雙曲線 (k≠0)上，將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)D恰好落在雙曲線 (k≠0)上的點(diǎn) 處，則 = .
三、解答題：(本題滿分76分)
19. 計(jì)算：(本題滿分7分)
(1) ; (2) .
20. (本題滿分8分)解方程：
(1) ; (2) .
21. (本題5分)先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 .
22. (本題滿分6分)
如圖， 中，E、F分別為邊ABCD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)求證：DE∥BF;
(2)若∠G=90°，求證四邊形DEBF是菱形.
23.(本題滿分6分) 如圖，已知A(-4，n)，B(2，-4)是一次函數(shù) 的圖像和反比例函數(shù) 的圖像的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求不等式 的解集 (請(qǐng)直接寫出答案).
(3)求∆AOB的面積;
24.(本題滿分9分)
(1)已知函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A ，則 = .
(2)如果 滿足 ，試求代數(shù)式 的值.
(3)已知 ， ，求 的值.
25. (本題滿分4分)(2015•廣西)某校有學(xué)生2000名，為了了解學(xué)生在籃球、足球、排球和乒乓球這四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)中最喜愛的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)學(xué)生開展了隨機(jī)調(diào)查，丙將結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：
(1)本次調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)某位同學(xué)被抽中的概率是 ;
(3)據(jù)此估計(jì)全校最喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)約有 名;
(4)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
26. (本題滿分6分)某工廠的甲車間承擔(dān)了加工2100個(gè)機(jī)器零件的任務(wù)，甲車間單獨(dú)加工了900個(gè)零件后，由于任務(wù)緊急，要求乙車間與甲車間同時(shí)加工，結(jié)果比原計(jì)劃提前12天完成任務(wù).已知乙車間的工作效率是甲車間的1.5倍，求甲、乙兩車間每天加工零件各多少個(gè)?
27. (本題滿分6分)
已知：等腰△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B坐標(biāo)為(-6，0).
(1)若將△OAB沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上，求a的值;
(2)若△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度(0<α<360).
?、佼?dāng)α=30°時(shí)，點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上，求k的值;
②問點(diǎn)A、B能否同時(shí)落在①中的反比例函數(shù)的圖象上?若能，直接寫出α的值;若不能，請(qǐng)說明理由.
28. (本題滿分9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx和雙曲線 在第一象限相交于點(diǎn)A(1，2)，點(diǎn)B在y軸上，且AB⊥y軸.有一動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)沿y軸以每秒1個(gè)單位的速度向y軸的正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)，過點(diǎn)P作PD⊥y軸，交直線OA于點(diǎn)C，交雙曲線于點(diǎn)D.
(1)求直線y=kx和雙曲線 的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)四邊形CDAB的面積為S，當(dāng)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)(P不與B點(diǎn)重合)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在圖中第一象限的雙曲線上是否存在點(diǎn)Q，使以A、B、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值和Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.
29. (本題滿分10分)如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0
(1)求證：AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形?請(qǐng)說明理由.
八年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題參考答案
一、 選擇題：
1.C;2.A;3.D;4.C;5.D;6.B;7.C;8.B;9.D;10.D;
二、填空題：
11.不確定;12. ;13. ;14.6;15.70°;16. 且 ;17.①④⑤;18.2;
三、解答題：
19.(1)0;(2) ;
20.(1) ;(2) (增根，舍去)， ;
21. ;
22. 證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD.∵點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，
∴BE= AB，DF= CD.∴BE=DF，BE∥DF，
∴四邊形DFBE是平行四邊形，∴DE∥BF;
(2)∵∠G=90°，AG∥BD，AD∥BG，
∴四邊形AGBD是矩形，∴∠ADB=90°，在Rt△ADB中
∵E為AB的中點(diǎn)，∴AE=BE=DE，∵四邊形DFBE是平行四邊形，
∴四邊形DEBF是菱形.
23.(1) ， ;(2) 或 ;(3)6;
24.(1) ;(2)5;(3)-5;
25.(1)400;(2) ;(3)800;(4)略;
26. 解：設(shè)甲車間每天加工零件x個(gè)，則乙車間每天加工零件1.5x個(gè).
根據(jù)題意，得 ，解之，得x=60，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是方程的解，符合題意，1.5x=90.
答：甲乙兩車間每天加工零件分別為60個(gè)、90個(gè);
27.(1) ;(2)① ;② =60°或240°;
28.(1) ， ;(2) ;
(3) 時(shí)，Q ; 時(shí)，Q ; 時(shí)， ;
29. (1)證明：∵直角△ABC中，∠C=90°-∠A=30°.
∵CD=4t，AE=2t，又∵在直角△CDF中，∠C=30°，
∴DF= CD=2t，∴DF=AE;
解：(2)∵DF∥AB，DF=AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形，
當(dāng)AD=AE時(shí)，四邊形AEFD是菱形，即60-4t=2t，解得：t=10，
即當(dāng)t=10時(shí)，▱AEFD是菱形;
(3)當(dāng)t= 時(shí)△DEF是直角三角形(∠EDF=90°);
當(dāng)t=12時(shí)，△DEF是直角三角形(∠DEF=90°).理由如下：
當(dāng)∠EDF=90°時(shí)，DE∥BC.∴∠ADE=∠C=30°∴AD=2AE
∵CD=4t，∴DF=2t=AE，∴AD=4t，∴4t+4t=60，∴t= 時(shí)，∠EDF=90°.
當(dāng)∠DEF=90°時(shí)，DE⊥EF，
∵四邊形AEFD是平行四邊形，
∴AD∥EF，∴DE⊥AD，∴△ADE是直角三角形，∠ADE=90°，
∵∠A=60°，∴∠DEA=30°，∴AD= AE，AD=AC-CD=60-4t，AE=DF=
CD=2t，∴60-4t=t，解得t=12.
綜上所述，
當(dāng)t= 時(shí)△DEF是直角三角形(∠EDF=90°);當(dāng)t=12時(shí)，△DEF是直角三角形(∠DEF=90°).
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