八年級上冊數學復習題2017
八年級上冊數學復習題2017
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八年級上冊數學復習題2017
一、選擇題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正
確的，請把正確選項前的字母代號填在題后的括號內.)
1. 下列根式中，與 是同類二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
2.如果把 中的x與y都擴大為原來的10倍，那么這個代數式的值 ( )
A.不變 B.擴大為原來的5倍 C.擴大為原來的10倍 D.縮小為原來的110
3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( )
A.正三角形 B.等腰直角三角形 C.平行四邊形 D.正方形
4.正方形具有而矩形不一定具有的性質是 ( )
A.對角線互相垂直 B.對角線互相平分
C.對角線相等 D.四個角都是直角
5.“打開電視，正在播廣告”這一事件是 ( )
A.必然事件 B.確定事件 C.不可能事件 D.隨機事件
6.“江陰市明天降水概率是20%”，對此消息下列說法中正確的是 ( )
A.江陰市明天將有20%的地區(qū)降水 B. 江陰市明天將有20%的時間降水
C.江陰市明天降水的可能性較小 D.江陰市明天肯定不降水
7.多項式x2-6x+8的最小值為 ( )
A.8 B.0 C.—1 D.—6
8.對于函數y= ，下列說法錯誤的是 ( )
A.它的圖像分布在第一、三象限 B.它的圖像與直線y=-x無交點
C.當x<0時，y的值隨x的增大而減小 D.當x>0時，y的值隨x的增大而增大
9.某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺所需時間與原計劃生產450臺
機器所需時間相同.設原計劃平均每天生產x臺機器，根據題意，下面所列方程正確的是 ( )
A. B. C. D.
10.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，M為BC中點，連接AM，過D作DE⊥AM于E，
則DE的長度為 ( )
A.2 B.
C. D.
二、填空題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.請把結果直接填在題中的橫線上.)
11.若分式 值為0，則x的值為____________.
12.若 在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是 .
13.若關于x的一元二次方程x2-2x+m-3=0有兩個相等的實數根，則m的值是___________.
14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，若CD=6cm，則EF= cm.
15.如圖，在□ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，AB=4，BC=6，則DE的長為 .
16.某學校為了了解八年級學生的體能情況，隨機選取30名學生測試一分鐘仰臥起坐次數，并繪制了如圖的直方圖，學生仰臥起坐次數在15～20之間的頻率為 .
17.已知，如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，菱形ABCD的面積為50 ，點E、F分別在AB、AD上，且BE=AF=2，則△ECF的周長為 .
18.已知，非零實數a、b，滿足ab=a-b，
則代數式 + -ab的值為 .
三、解答題(本大題共9小題，共66分，解答時應寫出文字說明、說理過程或演算步驟.)
19.(本題滿分8分)計算：
(1) +|3- |- ; (2) ×( )— .
20.(本題滿分8分)解方程：
(1)x2—4x+3=0; (2) .
21.(本題滿分6分)先化簡，再求值： ，其中x= .
22.(本題滿分6分)如圖，E、F分別是□ABCD的邊B C、AD上的點，且BE=DF.
(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形;
(2)若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長.
23、(本題滿分6分)某中學開展“綠化家鄉(xiāng)、植樹造林 ”活動，為了解全校植樹情況，對該校甲、乙、
丙、丁四個班級植樹情況進 行了調查，將收集的數據整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的
統計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：
(1)這四個班共 植樹 棵;
(2)請你補全兩幅統計圖;
(3)若四個班級植樹的平均成活率是95%，全校共植樹2000 棵，請你估計全校種植 的樹中成活
的樹有多少棵?
24.(本題滿分8分)某大學生利用暑假社會實踐參與了一家網店經營，該網店以每個20元的價格購進900個某新型商品.第一周以每個35元的價格售出300個，第二周若按每個35元的價格銷售仍可售出300個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售(根據市場調查，單價每降低1元，可多售出50個).
(1)若第二周降低價格1元售出，則第一周，第二周分別獲利多少元?
(2)若第二周單價降低x元銷售一周后，商店對剩余商品清倉處理，以每個15元的價格全部售出，如果這批商品計劃獲利9500元，問第二周每個商品的單價應降低多少元?
25.(本題滿分8分)如圖，已知菱形ABCD，對角線AC、BD相交于點O，AB=10，AC=16.點P在AO上，點Q在DO上，且AP=2OQ.
(1)求線段OD的長;
(2)若PQ=BQ，求AP的長.
26.(本題滿分8分)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=—43x+4的圖像與x軸、y軸分別相交于點C、D，四邊形ABCD是正方形，反比例函數y=kx 的圖像在第一象限經過點A.
(1)求點A的坐標以及k的值：
(2)點P是反比例函數y=kx(x>0)的圖像上一點，且△PAO的面積為21，求點P的坐標.
27.(本題滿分8分)已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=203.過A作AH⊥BD于H.
(1)將△AHB沿AB翻折，得△AEB.求證：∠EAB=∠ADB;
(2)如圖②，將△ABE繞點B順時針旋轉，記旋轉中的△ABE為△A′BE′，在旋轉過程中，延長A′E′與對角線BD交于點Q，與邊AD交于點P，問是否存在這樣的Q、P兩點，使△DQP為等腰三角形?若存在，求出此時DQ的長;若不存在，請說明理由.
八年級上冊數學復習題2017參考答案
一、選擇題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分.)
1.B. 2.A. 3.D. 4.A. 5.D. 6.C. 7.C. 8.D. 9.B. 10.B.
二、填空題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.)
11.1. 12.x≥5 . 13.4. 14.6. 15.2. 16.0.1. 17. . 18.2.
三、解答題(本大題共8小題，共66分.)
19.計算：(1)解：原式= +3— —3…………(3分) =3 .…………(4分)
(2)解：原式= -5— ……………(3分) =—5.…………(4分)
20.(1)解： ……………(2分) x1=3，x2=1 …………(4分).
(2)解：2x+2=x—2 ……………(2分) x=—4 ………(3分)
經檢驗，x=—4是原方程的解. …………(4分)
21.解：原式= …………………(4分)
當x= 時，原式= .… ………(6分)
22.(1)證明：在□ABCD中，AD∥BC，AD=BC. …………………………………………(1分)
∵BE=DF， ∴AF=CE. ………………………………………(2分)
∵AF∥CE， ∴四邊形AECF是平行四邊形. ………………………………(3分)
(2)解：在菱形AECF中，AE=CE
∴∠EAC=∠ECA
∵∠EAC+∠EAB=∠ECA+∠B=90°，∴∠EAB=∠B ……………………………………(4分)
∴AE=BE， ∴E為BC中點 ……………………………………………………(5分)
∴BE= BC=5. …………………………………………………………(6分)
23.(1)200; ………………(1分)
(2)35 ………………(2分) 15 ………………(3分) 圖略 ………………(4分)
(3)全校種植的樹中成活的樹有：2000×95%=1900棵 ………………(6分)
24.解：(1)第一周獲利：300×15=4500(元) ………………………………………………(2分)
第二周獲利：(300+50)×15=4900(元) ………………………………………………(4分)
(2)根據題意，得：4500+(15—x)(300+50x)—5(900—300—300—50x)=9500 ……………(5分)
即：x2—14x+40=0 …………………………………………(6分)
解之得：x1=4，x2=10(不符合題意，舍去)…………………………………………(7分)
答：第二周每個商品的銷售價格應降價4元. ……………………………………(8分)
25. 解：(1)在菱形ABCD中，AD=AB=10，AO= AC=8，AC⊥BD.
∴在Rt△AOD中，OD= =6.………………………………………………………(3分)
(2)設OQ=x，則AP=2x，OP=8—2x，PQ=BQ=6+x.
∵在Rt△AOD中，OP2+OQ2=PQ2，∴(8—2x)2+x2=(6+x)2 ………………………(5分)
解之得：x1= (舍去)，x2= .………………………………………………(7分)
∴AP=2× = . ……………………………………………………………(8分)
26.(1)由題可得：C(3，0)，D(0，4).
過A作AE⊥y軸于E，
在△AED和△DOC中，∠AED=∠DOC=90°，∠ADE=∠DCO，AD=DC，
∴△AED≌△DOC.…………(1分)
∴AE=DO=4，ED=OC=3，
∴A點坐標為(4,7)，……… …(2分)
∵點A在反比例函數y= 的圖像上，∴k=28.…………(3分)
(2)設點P坐標為(x， )
當點P在OA上方時，如圖，
過P作PG⊥y軸于G，過A作AF⊥y軸于F，
∵S△APO+ S△PGO=S四邊形PGFA+ S△AFO，S△PGO= S△AFO=14，
∴S△APO =S四邊形PGFA，
有：
解得：x1=—8(舍去)，x2=2. …………(5分)
當點P在OA下方時，如圖，
過P作PH⊥x軸于H，過A作AM⊥x軸于M，
∵S△APO+ S△PHO=S四邊形PHMA+ S△AMO，S△PHO= S△AMO=14，
∴S△APO =S四邊形PHMA，
有：
解得：x3=—2(舍去)，x4=8. …………(7分)
∴綜上可知：當點P坐標為(2，14)或(8， )時，△PAO的面積為21. …………………(8分)
27.(1)證明：由翻折可知：∠EAB=∠BAH.…………(1分)
∵∠BAH+∠DAH=∠DAH+∠ADB=90°. ∴∠BAH =∠ADB，…………(2分)
∴∠EAB=∠ADB. ……………………(3分)
(2)如圖①所示，當PD=DQ時，
由∠1=∠2可得∠A′BQ=∠ A′QB，∴A′Q= A′B=5，∴E′Q=1.
在Rt△E′BQ中，BQ= = .
∴DQ= .……………………(5分)
如圖②所示，當PQ=PD，
由∠1=∠2可得∠1=∠4，∴BQ= A′B=5，
∴DQ=BD—BQ= —5= .……………………(7分)
∴綜上可知：當DQ= 或 時，△DPQ是等腰三角形.………(8分)
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