八年級下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)內(nèi)容
八年級下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)內(nèi)容
復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識一次就有一次的收獲，這也是沒有止境的。以下是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的八年級下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)內(nèi)容，希望你們喜歡。
八年級下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)內(nèi)容(一)
零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
一、零指數(shù)冪
1、定義：任何不等于零的實數(shù)的零次冪都等于1，即a0=1(a≠0)。
2、特別注意：零的零次冪無意義。即00無意義。若問當(dāng)x=_____時，(x-2)0 5
有意義。答案是：x≠2。
(2)按照定義分為：
二、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
1、定義：任何不等于的數(shù)的-n(n為正整數(shù))次冪，都等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)，
1即a=n(a≠0，n為正整數(shù)) a-n2、注意事項：
(1)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪成立的條件是底數(shù)不為0;
(2)正整數(shù)指數(shù)冪的所有運算法則均適用于負(fù)整式指數(shù)冪，即指數(shù)冪的運算可以擴大到整數(shù)指數(shù)冪范圍;
(3)要避免像5-2=-2×5=-10的錯誤，正確算法是：。 521
21525
三、用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)
1、規(guī)則：絕對值小于1的數(shù)，利用10的負(fù)整式指數(shù)冪，把它表示成a×10-n(n為正整數(shù))，其中1≤|a|<10。
2、注意事項：
(1)n為該數(shù)左邊第一個非零數(shù)字前所有0的個數(shù)(包括小數(shù)點前的那個零)。如-0.00021=-2.1×10-4
(2)注意數(shù)的符號的變化，在數(shù)前面有負(fù)號的，其結(jié)果也要寫符號。
(3)寫科學(xué)記數(shù)法的關(guān)鍵的是確定10n的指數(shù)n的值。
八年級下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)內(nèi)容(二)
變量與函數(shù)
一、變量與常量
1、變量：在某一變化過程中，可以取不同的數(shù)值，級數(shù)值發(fā)生變化的量，
叫做變量。
常量：在某一變化過程中，取值(數(shù)值)始終保持不變的量，叫做常量。
2、注意事項：
(1)常量和變量是相對的，在不同的研究過程中有些是可以相互轉(zhuǎn)化的;
(2)離開具體的過程抽象地說一個量是常量還是變量是不允許的;
(3)在各種關(guān)于變量、常量的例子中，變量之間有一定的依賴關(guān)系。如三角形的面積，當(dāng)?shù)走呉欢〞r，高與面積之間是有關(guān)聯(lián)的，不是各自隨意變化。
二、函數(shù)概念
1、定義：在某個變化過程中，如果有兩個變量x和y，對于x的每一個確定
的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么，我們就說y是x的函數(shù)，
其中x叫做自變量，y叫做因變量。
2、對函數(shù)概念的理解，主要抓住三點：
(1)有兩個變量;
(2)一個變量的數(shù)值隨另一個變量的數(shù)值的變化而變化;
(3)自變量每確定一個值，因變量就有一個并且只有一個值與其對應(yīng)。
三、函數(shù)的表示法：(1)列表法;(2)圖象法;(3)解析法。
四、求函數(shù)自變量的取值范圍
1.實際問題中的自變量取值范圍
按照實際問題是否有意義的要求來求。
2.用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍
例1.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍
(1)解析式為整式的，x取全體實數(shù);
(2)解析式為分式的，分母必須不等于0式子才有意義;
(3)解析式的是二次根式的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)式子才有意義;
(4)解析式是三次方根的，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。
3.函數(shù)值：指自變量取一個數(shù)值代入解析式求出的數(shù)值，稱為函數(shù)值;實際上就是以前學(xué)的求代數(shù)式的值。
八年級下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)內(nèi)容(三)
函數(shù)的圖象
一、平面直角坐標(biāo)系
1、定義：平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。其中水平的數(shù)軸叫做橫軸(或x軸)，取向右為正方向;豎直的數(shù)軸叫做縱軸(y軸)，取向上為正方向;兩軸的交點O叫做原點。在平面內(nèi)，原點的右邊為正，左邊為負(fù)，原點的上邊為正，下邊為負(fù)。
2、坐標(biāo)平面內(nèi)被x軸、y軸分割成四個部分，按照“逆時針方向”分別為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限
注意：x軸、y軸原點不屬于任何象限。
3、平面直角坐標(biāo)系中的點分別向x軸、y軸作垂線段，
在x軸上垂足所顯示的數(shù)稱為該點的橫坐標(biāo)，在y軸上垂足
所顯示的數(shù)稱為該點的縱坐標(biāo)。點的坐標(biāo)反映的是一個點在
平面內(nèi)的位置。
寫坐標(biāo)的規(guī)則：橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用“，”隔開，全部用小括號括起來。
如P(3，2)橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為2。
特別注意坐標(biāo)的順序不同，表示的就是不同位置的點。
所以點的坐標(biāo)是一對有順序的實數(shù)，稱為有序?qū)崝?shù)對。
4、平面直角坐標(biāo)系中的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)。
5、坐標(biāo)的特征
(1)在第一象限內(nèi)的點,橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù);在第二象限內(nèi)的點,橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù);
在第三象限內(nèi)的點,橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù);在第四象限內(nèi)的點,
橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù);
(2)x軸上點的縱坐標(biāo)等于零;y軸上點的橫坐標(biāo)等于零.
6、對稱點的坐標(biāo)特征
(1)關(guān)于x軸對稱的兩點：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)絕對值相等，符號相反;
(2)關(guān)于y軸對稱的兩點：橫坐標(biāo)絕對值相等，符號相反，縱坐標(biāo)相同;
(3)關(guān)于原點對稱的兩點：橫坐標(biāo)絕對值相等，符號相反，縱坐標(biāo)也絕對
值相等，符號相反。
(4)第一、三象限角平分線上點：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同;
(5)第二、四象限角平分線上點：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
7、點到兩坐標(biāo)軸的距離
點A(a，b)到x軸的距離為|b|，點A(a，b)到y(tǒng)軸的距離為|a|。
二、函數(shù)的圖象
1、意義：對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)值y的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。
2、作函數(shù)圖象的方法：描點法。步驟：(1)列表;(2)描點;(3)連線。
3、一般函數(shù)作圖象，要求橫軸和縱軸上的單位長度一定要一致，按照對應(yīng)的解析式先計算出一對對應(yīng)值，就是坐標(biāo)，然后描點，再連線;畫實際問題的圖象時，必須先考慮函數(shù)自變量的取值范圍.有時為了表達的方便，建立直角坐標(biāo)系時，橫軸和縱軸上的單位長度可以不一致。
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