八年級上冊數(shù)學期中考試復習內(nèi)容

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　　八年級上冊數(shù)學期中考試復習內(nèi)容(一)

　　實數(shù)的概念及分類

　　1、實數(shù)的分類

　　自然數(shù)(0,1,2, 整數(shù) 負整數(shù)(1,2, 1有理數(shù)正分數(shù)(, 2

　　實數(shù)正有理數(shù)無理數(shù)  負有理數(shù) 3)3)2)(整數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù))3分數(shù)(小數(shù))12 負分數(shù)(,)23 (無限不循環(huán)小數(shù))

　　2、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

　　在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：

　　(1)開方開不盡的數(shù)，如7,2等;

　　(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如

　　(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001„等;

　　(4)某些三角函數(shù)值，如sin60o等 π+8等; 3

　　八年級上冊數(shù)學期中考試復習內(nèi)容(二)

　　平方根、算數(shù)平方根和立方根

　　1、算術平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。 表示方法：記作“a”，讀作根號a。

　　性質(zhì)：正數(shù)和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。

　　2、平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。

　　表示方法：正數(shù)a的平方根記做“，讀作“正、負根號a”。 a”

　　性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);零的平方根是零;負數(shù)沒有平方根。 開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。

　　注意a的雙重非負性：

　　a0

　　3、立方根

　　一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a那么這個數(shù)x就叫做a 的立方根(或三次方根)。

　　表示方法：記作a

　　性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是零。 注意：aa，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。 a0

　　八年級上冊數(shù)學期中考試復習內(nèi)容(三)

　　算術平方根有關計算(二次根式)

　　1、含有二次根號“

　　2、性質(zhì)： ”;被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。

　　(1)(a)2a(a0)

　　a(a0)

　　(2)aa

　　a(a0)

　　(3)ab2a(a0,b0) (aab(a0,b0))

　　(4)aaaa(a0,b0) ((a0,b0)) bbb

　　3、運算結(jié)果若含有“a”形式，必須滿足

　　(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;

　　(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式

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