人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上教案

　　一份優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案是教師上好一堂課的保障。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家精心推薦的人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上教案，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>

　　人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上教案(一)

　　12.1全等三角形

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素;

　　2.知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等;

　　3.能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊.

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)

　　全等三角形的性質(zhì).

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)

　　找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.

　　學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一.獲取概念：

　　閱讀教材P90頁內(nèi)容，完成下列問題：

　　(1)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，則______________________ 叫做全等三

　　角形。

　　(2)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)： 、對(duì)應(yīng)

　　角： 、對(duì)應(yīng)邊： 。

　　(3)“全等”符號(hào)： 讀作“全等于”

　　(4)全等三角形的性質(zhì)：

　　(5)如下圖：這兩個(gè)三角形是完全重合的，則△ABC △ A1B1C1..點(diǎn)A與 A點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn);

　　點(diǎn)B與 點(diǎn) 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn);點(diǎn)C與 點(diǎn) 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn). 對(duì)應(yīng)邊：

　　對(duì)應(yīng)角： 。

　　AA1

　　C11

　　二 觀察與思考：

　　1.將△ABC沿直線BC平移得△DEF;將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△

　　AED.

　　AD

　　BAD

　　EC

　　BC

　　甲EF

　　乙DB丙C

　　議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?

　　即 ≌△DEF，△ABC≌ ，△ABC≌ .(書寫時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位

　　置上)

　　啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，•但 、 都沒有改變，所以平移、

　　翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形 ，這也是我們通過運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略.

　　2 . 說出乙、丙圖中兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

　　三、自學(xué)檢測(cè)

　　1、如圖1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，•則這兩個(gè)三角形中相等的

　　邊 。相等的

　　角 。

　　AA

　　C

　　AB

　　CDDBDECB

　　2如圖2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其它的對(duì)應(yīng)角

　　對(duì)應(yīng)邊：AB AE BE

　　3.已知如圖3，△ABC≌△ADE，試找出對(duì)應(yīng)邊

　　對(duì)應(yīng)角 .

　　B43,A30，4.如圖4，ABCDBE,AB與DB，AC與DE是對(duì)應(yīng)邊，已知：求B ED。

　　解：∵∠A+∠B+∠BCA=180 ( ),B43,A30( )

　　∴∠BCA=

　　∵ABCDBE,( )

　　∴∠BED=∠BCA= ( )

　　5.完成教材P91練習(xí)1、2

　　四、評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié)

　　找兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素常用方法有：

　　1.兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合.一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法。

　　2.根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對(duì)應(yīng)元素，•然后再依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找出其余的

　　對(duì)應(yīng)元素.

　　3.全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊;兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊也是對(duì)應(yīng)邊.

　　4.全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角;兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.

　　五.作業(yè)

　　人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上教案(二)

　　12.2 三角形全等的判定(一)

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.三角形全等的“邊角邊”的條件.

　　2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、•歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.

　　3.掌握三角形全等的“SAS”條件.

　　4.能運(yùn)用“SAS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問題.

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 三角形全等的條件.

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 尋求三角形全等的條件.

　　學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、：溫故知新

　　1.怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形? 2.全等三角形的性質(zhì)?

　　二、讀一讀，想一想，畫一畫，議一議

　　1.只給一個(gè)條件(一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等)，•畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎?

　　2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎?

　　閱讀：P92 操作

　　總結(jié)：通過我們畫圖 可以發(fā)現(xiàn)只給一個(gè)條件(一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等)，•畫出的兩個(gè)三角形不一定全等;給出兩個(gè)條件畫出的兩個(gè)三角形也不一定全等，按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等.

　　給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有幾種

　　的情況嗎?

　　歸納：有四種可能.即：三內(nèi)角、三條邊、

　　一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊.

　　在剛才的探索過程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全

　　等.下面我們就來逐一探索其余的三種情況.

　　3、如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長(zhǎng)度如圖所標(biāo)，△

　　ABO和△CDO是否能完全重合呢?不難看出，這兩個(gè)三角形有三對(duì)元素

　　是相等的：

　　AO=CO，

　　∠AOB= ∠COD，

　　BO=DO.

　　如果把△OAB繞著O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，因?yàn)镺A=OC，所以可以使OA與OC重合;又因?yàn)?ang;AOB =∠COD， OB=OD，所以點(diǎn)B與點(diǎn)D重合.這樣△ABO與△CDO就完全重合.

　　由此，我們得到啟發(fā)：判定兩個(gè)三角形全等，不需要三條邊對(duì)應(yīng)相等和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等.而且，從上面的例子可以引起我們猜想：如果兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.

　　4.上述猜想是否正確呢?不妨按上述條件畫圖并作如下的實(shí)驗(yàn)：

　　(1)讀句畫圖：①畫∠DAE=45°，②在AD、AE上分別取 B、C，使 AB=3.1cm， AC=2.8cm.③連結(jié)BC，得△ABC.④按上述畫法再畫一個(gè)△A'B'C'.

　　(2)如果把△A'B'C'剪下來放到△ABC上，想一想△A'B'C'與△ABC是否能夠完全重合? 可能兩邊

　　5.“邊角邊”公理.

　　有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱“邊角邊”或“SAS”)

　　書寫格式: 在△ABC和△ A1B1C1中

　　∴ △ABC≌△ A1B1C1(SAS)

　　用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形全等.判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.所以“SAS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)..

　　三、小組合作學(xué)習(xí)

　　(1)如圖3，已知AD∥BC，AD=CB，要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一是AD=CB(已知)，二是___________;還需要一個(gè)條件

　　_____________(這個(gè)條件可以證得嗎?).

　　(2)如圖4，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件：_________________________還需要一個(gè)條件_____________(這個(gè)條件可以證得嗎?).

　　四、閱讀例題: P94 例1 例2

　　五、評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié)

　　人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上教案(三)

　　12.2 三角形全等的判定(二)

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.掌握三角形全等的“角邊角”條件.

　　2.能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問題.

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)

　　已知兩角一邊的三角形全等探究.

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)

　　靈活運(yùn)用三角形全等條件證明.

　　學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一.溫故知新

　　1.(1)三角形中已知三個(gè)元素，包括哪幾種情況?

　　三個(gè)角、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊.

　　(2)到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的

　　什么?

　　二種：①定義方法有幾種?各是

　　__________________________________________________;

　　②“SAS”公理__________________________________________________

　　2.在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了二種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢?

　　3.三角形中已知兩角一邊有幾種可能?

　　①.兩角和它們的夾邊.

　?、?兩角和其中一角的對(duì)邊.

　　二、閱讀教材P95-96

　　判定全等三角形的第二種方法“角邊角”定理

　　兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”).

　　書寫格式: 在△ABC和△A1B1C1中

　　∴ △ABC≌△ A1B1C1(ASA) A

　　三、小組合作學(xué)習(xí)

　　1.如右圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C. 求證：AD=AE.

　　證明：在△ 和△ 中

　　AA

　　ACAB

　　CB

　　∴△ADC≌△_____________ (__________ ) ∴ AD=AE.(_________ ) 2.觀察下圖中的兩個(gè)三角形，它們?nèi)葐?請(qǐng)說明理由.

　　D

　　B

　　A

　　5050C

　　B(1)

　　11、如圖：在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一點(diǎn)。 求證：PA=PD。 證明：在△ABC和△DBC中 ∠1=∠2( )

　　∵ BC=BC ( ) ∠3=∠4( )

　　△ABC ≌ △DBC( )

　　∴AB =__________( ) 在△ABP和△DBP中

　　AB=______ ( ) ∵ ∠1 = ∠2 ( ) BP = BP ( ) ∴ △ABP ≌ △DBP( )

　　∴_________=________( )

　　2P

　　A

　　34D11)

　　四、閱讀例題:

　　P96 例3 例4

　　五.評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié)

　　至此，我們有三種判定三角形全等的方法： 1.全等三角形的定義

　　2.判定定理： 邊角邊(SAS) 角邊角(ASA)

　　推證兩三角形全等時(shí)，要善于觀察，尋求對(duì)應(yīng)相等的條件，從而獲得解題途徑.

　　六、作 業(yè)：

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