八年級數(shù)學上冊命題與證明練習題
八年級數(shù)學上冊命題與證明練習題
八年級上冊數(shù)學的學習任務比較大,教師們要為同學們準備命題與證明的哪些練習題呢?下面是學習啦小編為大家?guī)淼年P于八年級數(shù)學上冊命題與證明的練習題,希望會給大家?guī)韼椭?/p>
八年級數(shù)學上冊命題與證明練習題目
1.下列屬于定義的是 ( )
A.兩點確定一條直線
B.兩直線平行,同位角相等
C.等角的補 角相等
D.線段是直線上的兩點和兩點間的部分
2.下列說法正確的是 ( )
A.“作線段CD=AB”是一個命題
B.三角形的三條中線的交點為三角形的重心
C.命題“若x=1,則x2=1”的逆命題也是正確的
D.“具有相同字母的項稱為同類項”是“同類項”的定義
3.[2012 •貴州]定義:f(a,b)=(b,a),g(m,n)=(-m,-n),例如f(2,3)=(3,2),g(-1,-4)=(1,4)則g( f(-5,6))等于 ( )
A.(-6,5) B.(-5,-6)
C.(6,-5) D.(-5,6)
4.把“等角的余角相等”改寫成“如果……,那么……”的形式是__,它的條件是___,結(jié)論是___.
5.命題“和為180°的兩個角互為補角”的逆命題是_________ __ .
6.敘述下列概念的定義.
(1)軸對稱圖形;
(2)分式;
(3)兩平行線間的距離.
7.將下列命題改寫成“如果……,那 么……”的形式.
(1)末位數(shù)字是5的整數(shù)都能被5整除;
(2)直角三角形的兩個銳角互余.
8.閱讀下列材料,然后回答問題.
材料:連接三角形兩邊中點的線段叫作三角形的中位線.如圖2-2-1,在△ABC中,D、E分別是AB、AC邊的中點,線段DE就是△ABC的中位線.
問題:請敘述三角形的中線的定 義,并比較三角形的中線與三角形的中位線這兩個概念的異同.
9.某位同學在學過對 頂角后,根據(jù)自己對對頂角的特征性質(zhì)的了解給出了自己的定義:沒有公共邊且相等的兩個角叫作對頂角.
你認為他的定義正確嗎?若不正確,請寫出“對頂角”的正確定義,并舉出一個例子,說明 他的定義是不正確的.
10.我們知道平移是將圖形中的每一個點都按同一方 向移動相同的距離,試判斷水磨轉(zhuǎn)動是否為平移現(xiàn)象,并說明原因.
八年級數(shù)學上冊命題與證明練習題答案解析
1.D
2.B 【解析】 “作線段CD=AB”沒有對事情作判斷,不是命題,故選項A錯誤;三角形的三條中線的交點為三角形的重心;命題“若x=1,則x2=1”的逆命題是若x2=1,則x=1是錯誤的,x也有可能等于-1,故選項C是錯誤的;同類項的定義是所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫作同類項,故選項D錯誤.
3.A
4.如果兩個角相等,那么這兩個角的余角相等 兩個角相等 這兩個角的余角相等
5.互為補角的兩個角的和為180°
【解析】 因為原條件為:和為 180°,結(jié)論為:這兩個角互補,所以“和為180°的兩個角互為補角”的逆命題是:互為補角的兩個角的和為180°.
6.解:(1)如 果一個圖形沿著一條直線折疊,直線兩側(cè)的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫作軸對稱圖形.
(2)一個整式f除以一個非零整式g,所得的商記作fg,把代數(shù)式fg叫作分式 .
(3)兩平行線的公垂線段的長度叫作兩平行線間的距離.
7.解:(1)如果一個整數(shù)的末位數(shù)是5,那么這個數(shù)就能被5整除;
(2)如果一個三角形是直角三角形,那么它的兩個銳角互余.
8.解:在三角形中,連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫作三角形的中線.
相同點:這兩個概念都與三角形的邊的中點有聯(lián)系.
不同點:三角形的中線是連接一邊中點與這邊所對頂點的線段,而三角形 的中位線則是連接三角形兩邊中點的線段.
9.解:不正確.對頂角:兩個角有共同的頂點,且其中一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線,這樣的兩個角叫作對頂角.
如 圖,將一個直角三等分,那么∠AOB=∠COD=30°,并且它們 沒有公共邊,但是它們顯然不是對頂角.
第9題答圖
10.解:水磨轉(zhuǎn)動不是平移現(xiàn)象,原因是每個點移動的方向不同,移動的距離也不相等.
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