人教版八年級上冊數(shù)學多邊形的內角和精選練習題
不斷努力學習數(shù)學才能豐富自己的知識，在八年級數(shù)學的多邊形的內角和的課程即將結束之際，教師們要為學生們準備哪些練習題呢?下面是學習啦小編為大家?guī)淼年P于人教版八年級上冊數(shù)學多邊形的內角和精選的練習題，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
人教版八年級上冊數(shù)學多邊形的內角和精選練習題目
一、選擇題
1.七邊形內角和的度數(shù)是( )
A. 1 080° B. 1 260° C. 1 620° D. 900°
2.下列多邊形中，內角和與外角和相等的是( )
A. 四邊形 B. 五邊形 C. 六邊形 D. 八邊形
3.一個多邊形的每個外角都等于72°，則這個多邊形的邊數(shù)為( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4.，一個60°角的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2的度數(shù)為( )
A. 120° B. 180°
C. 240°
D. 300°
5.一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為( )
A. 5 B. 5或6 C. 5或7 D. 5或6或7
6.已知正n邊形的一個內角為135°，則邊數(shù)n的值是( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 10
7.過正五邊形ABCDE的頂點A作直線l∥BE，則∠1的度數(shù)為( )
A. 30° B. 36° C. 38° D. 45°
8.若一個多邊形的內角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、填空題
9.從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引____條對角線，它們將n邊形分為____個三角形， n邊形的內角和是 ,外角和是 。
10.多邊形的邊數(shù)每增加1，它的內角和就增加 _________，外角和 ________。
11.一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角_________ .
12.已知一個多邊形的每一個內角都等于108°，則這個多邊形的邊數(shù)是 _________ .
13.正十二邊形每個內角的度數(shù)為 _________ .
14.如果一個正多邊形的一個外角是60°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是 _________ .
15.若一個多邊形內角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是 _________ .
16.一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為 _________ .
17.在四邊形ABCD中，∠A=45°.直線l與邊AB，AD分別相交于點M，N，則∠1+∠2= _________ 18、已知一個多邊形的內角和與外角和的差為1080°，則這個多邊形是_____邊形.
三、解答題
19.一個多邊形的內角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù).
20. 已知四邊形 中， 和 的平分線交于點 .
求證： .
21.一個多邊形截去一個角(不過頂點)后，所形成的一個多邊形的內角和是2520°，求原多邊形的邊數(shù)。
22.若多邊形的所有內角與它的一個外角的和為600°，求邊數(shù)和內角和.
23.若一個多邊形除了一個內角外，其余各內角之和為2570°，求這個內角的度數(shù)。
人教版八年級上冊數(shù)學多邊形的內角和精選練習題答案
一、選擇題
1.D 2.A 3.A 4.C 5. D 6.C 7.B 8.A
二、填空題
9.n-3,n-2,(n-2)1800,3600 10.1800，不變 11.互補 12.5 13.1500 14.6 15.9 16.6 17.2250 18.10
三、解答題
19.解：設多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得
(n-2)•180°=360°，
解得n=4.
20.解： ∵OB和OC分別為∠ABC、∠BCD的平分線，
∴∠OBC+∠OCB= (∠ABC+∠BCD)，
∵四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-(∠A+∠D)，
∴∠O=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°- (∠ABC+∠BCD)=180°- [∠360°-(∠A+∠D)]= (∠A+∠D)
21.解：設內角和是2520°的多邊形的邊數(shù)是n.
根據(jù)題意得：(n-2)•180=2520，
解得：n=16.
則原來的多邊形的邊數(shù)是16-1=15.
22.解：設邊數(shù)為n，一個外角為α，
則(n-2)•180+α=600，
∴n=600−α 180 +2.
∵0°<α<180°，n為正整數(shù)，
∴600−α 180 為正整數(shù)，
∴α=60°，
∴n=5，此時內角和為(n-2)•180°=540
23.解：設這個內角度數(shù)為x°，邊數(shù)為n，
則(n-2)×180-x=2570，
180•n=2930+x，
∵n為正整數(shù)，
∴n=17，
∴這個內角度數(shù)為180°×(17-2)-2570°=130°.
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