不知道同學們初中的時候是否跟小編一樣，對函數(shù)又愛又恨呢?愛它十分之神奇，讓人一直想探究下去;恨它十分之難懂也十分之難學，所以今天小編就要給大家分享一篇關于函數(shù)的學習方法，同學們一起來學習一下吧。

　　初中函數(shù)的學習方法一

　　二次函數(shù)是初中數(shù)學中非常重要的一章,同樣也是好多學生比較難以接受和掌握的。如何學習和掌握這章的知識就非常重要了。筆者就對如何學習好二次函數(shù)談談己見。對初級階段的學生,像一次函數(shù),二次函數(shù),反比例函數(shù)等這些基本初等函數(shù)的學習,筆者以為主要是從它們的圖象上去直觀地理解。所以,應該對二次函數(shù)的學習的重點就放在對它函數(shù)圖象的研究上。筆者就從下面幾個方面淺談己見:

　　一、清除學習前的障礙

　　從教學中發(fā)現(xiàn),大多數(shù)同學學習二次函數(shù)困難的原因,主要是因為對前面函數(shù)的學習沒有過關,所以,在學習二次函數(shù)前,要把以前學過的有關函數(shù)的概念,一次函數(shù)(包括正比例函數(shù)),反比例函數(shù)復習一下。復習過程中要弄清楚這么一個問題:一次函數(shù)y=ax+b,反比例函數(shù)它們的圖象和各系數(shù)(包括a,b,k)之間的關系如何?

　　二、一步一個腳印,踏實認真,識記有關二次函數(shù)的相關結論

　　第一步:認識最簡單的二次函數(shù) ,它的圖象是一條拋物線。需要掌握的知識點有:

　　1、它的開口:a>0開口向上;a<0開口向下。對稱軸:x=0。(也就是y軸)。頂點坐標:(0,0)。

　　2、 越大它的開口越小。

　　由此我們知道了,a是決定拋物線的開口及開口的大小的。

　　第二步:認識 這類二次函數(shù)。同樣要掌握的有:

　　1、開口,對稱軸,頂點坐標。(略)

　　2、拋物線 是由拋物線 經(jīng)過上下平移得到的,c>0向上平移 個單位;c<0向下平移 個單位。

　　第三步:認識拋物線 ,需要掌握的是:

　　1、開口,對稱軸,頂點坐標。(略)

　　2、拋物線 是由拋物線 經(jīng)過左右平移得到的,k>0向左平移 個單位;k<0向右平移 個單位。

　　第四步:認識二次函數(shù)的頂點式 ,需要掌握:

　　1、開口,對稱軸,頂點坐標。(略)

　　2、拋物線 是由拋物線 經(jīng)過上下平移得到的,h>0向上平移 個單位;h<0向下平移 個單位。

　　在這里一定要把拋物線的平移和點在坐標系內(nèi)的平移區(qū)別開來,你也可以把它編成順口溜便于記憶,例如:左加右減,上加下減。

　　第五步:認識二次函數(shù)的一般式 ,將它的右邊配方,就可以得到頂點式:所以我們就有了用公式法求一般式的開口,對稱軸,頂點坐標。由此我們還知道了,a,b是共同來決定它們的對稱軸。

　　三、認真思考,用函數(shù)的觀點看方程

　　有了前面積累的比較扎實的基本功,第三階段要好好動動腦子了,思考:函數(shù)和方程到底有什么關系?

　　這可以先從一次函數(shù)來入手分析?？紤]:一次函數(shù) 和方程 , , 之間的關系?當然,這要從函數(shù)圖象上來分析,一次函數(shù)圖象是條直線,它是由無數(shù)個點組成的,也就是存在無數(shù)個數(shù)對(x,y)。我們知道,對于自變量的每一個值,y都有唯一確定的值與之對應。同樣不難發(fā)現(xiàn):對于y的每一個值(例如上面的0,2),自變量也有唯一的值與它對應,這個值實際上也就是方程 , 的解。也可理解為求直線 與直線 (x軸),或與直線 交點的橫坐標。對于方程 則可以理解為當自變量為何值時兩條直線 與 它們的y值一樣,也就是求兩條直線交點的橫坐標。

　　只要清楚了這些,就可以用類比的方法去理解二次函數(shù)和一元二次方程間的關系。原來,一元二次方程的根,是二次函數(shù)與x軸交點的橫坐標。這些都明白了,你還要掌握另一項基本功:求二次函數(shù)一般式,頂點式與坐標軸(包括x軸和y軸)的交點坐標。這對快速準確地畫出二次函數(shù)圖象是非常重要的。由此我們還知道了,二次函數(shù)這里面的常數(shù)c實際上是它與y軸交點的縱坐標(也就是常說的截距)。這些基本功達到什么樣子就算合格了,檢驗一下自己,你能否大致畫出任意二次函數(shù)的圖象?(根據(jù)它們的開口,對稱軸,頂點,以及與坐標軸的交點)

　　四、二次函數(shù)的實際應用

　　以前的所有努力都是為這一階段服務的,但前題是你要能把相應的實際問題轉化為數(shù)學問題,這關鍵是看你把文字語言翻譯成數(shù)學語言,以及分析問題的能力。其次才是運用二次函數(shù)知識去解決相關函數(shù)問題。在解題時最好把函數(shù)的圖象畫出來,這樣利于分析,也無形中體顯了數(shù)形結合的數(shù)學思想。

　　綜上所述,二次函數(shù)的學習需要練就過硬的基本功,多記憶,多練習;還要加上對函數(shù)深刻的理解,多思考。這樣才能更好的學習和掌握它。

　　初中函數(shù)的學習方法二

　　函數(shù)是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型，也是初中數(shù)學里代數(shù)領域的重要內(nèi)容，在初中數(shù)學知識大綱中，函數(shù)知識占了很大的知識體系比例。

　　學好了函數(shù)，掌握了函數(shù)的基本性質(zhì)及其應用，真正精通了函數(shù)的每一個模塊知識，會做每一類函數(shù)題型，就等于數(shù)學中考成功了一大半，數(shù)學成績自然會攀上高峰，同時，函數(shù)的思想也是學好其他理科類學科的基礎。

　　怎樣才能學好初中數(shù)學函數(shù)呢?陽光學習網(wǎng)的“初中數(shù)學函數(shù)”一對一輔導名師劉老師認為，在函數(shù)的學習當中，學生不僅要在函數(shù)知識上下功夫，而且還應該追求解決問題的“常規(guī)方法”——基本函數(shù)知識中所蘊含的思想方法，要從數(shù)學思想方法的高度進行函數(shù)學習。

　　在陽光學習網(wǎng)的初中數(shù)學函數(shù)一對一輔導課程的教學當中，劉老師就比較注重“類比”的思想和“數(shù)形結合”的思想。下面我們就來介紹一下陽光學習網(wǎng)劉老師在初中數(shù)學函數(shù)一對一輔導中的教學方法：

　　1、注重“類比”思想

　　不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認識來認識與它相似的另一事物，這種認識事物的思維方法就是類比法。初中學習的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)在概念的得來、圖象性質(zhì)的研究、及基本解題方法上都有著本質(zhì)上的相似。因此陽光學習網(wǎng)劉老師指出，采用類比的方法不但省時、省力，還有助于學生的理解和應用。是一種既經(jīng)濟又實效的教學方法。

　　2、注重“數(shù)形結合”思想

　　數(shù)形結合的思想方法是初中數(shù)學中一種重要的思想方法。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和空間形式的科學。而數(shù)形結合就是通過數(shù)與形之間的對應和轉化來解決數(shù)學問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴謹與形的直觀之長。

　　函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現(xiàn)著函數(shù)的“數(shù)形結合”。函數(shù)圖象就是將變化抽象的函數(shù)“拍照”下來研究的有效工具，函數(shù)教學離不開函數(shù)圖象的研究。

　　3、注重自變量的取值范圍

　　自變量的取值范圍，是解函數(shù)問題的難點和考點。正確求出自變量取值范圍，正確理解問題，并化歸為解不等式或不等式組。這需要學生掌握函數(shù)的思想，不等式的實際應用，全面考慮取值的實際意義。

　　4、注重實際應用問題

　　學習函數(shù)的主要目的之一就是在復雜的實際生活中建立有效的函數(shù)模型，利用函數(shù)的知識解決問題。這也是新課標所倡導的學習，因此新教材大力倡導函數(shù)與實際的應用。

　　初中函數(shù)的學習方法三

　　函數(shù)對學生來說是一個新的概念，它是初中數(shù)學領域中的重要內(nèi)容之一，具有較強的綜合性。在實際學習中，學生常常感到函數(shù)抽象深奧，難以理解，即使理解了也不會解題。事實果真如此嗎?在函數(shù)教學中，我們不僅要在教會函數(shù)知識上下功夫，而且還應該追求解決問題的“常規(guī)方法”——基本函數(shù)知識中所蘊含的思想方法，在函數(shù)的教學中，應突出“類比”的思想和“數(shù)形結合”的思想。

　　一、注重“類比教學”

　　在數(shù)學教學中“類比教學”方法被我們老師常常運用，在函數(shù)教學中教師巧用“類比”思想進行教學，能使學生對知識達到舉一反三，觸類旁通的目的，變“學會”為“會學”，真正實現(xiàn)“教是為了不教”的目的。

　　有經(jīng)驗的老師都會發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學函數(shù)的教學中，采用類比的教學方法既省時又省力，還有助于學生的理解和應用。下面是我采用類比的方法實現(xiàn)函數(shù)教學的做法。

　　首先是正比例函數(shù)，它是初中數(shù)學中的一種簡單最基本的函數(shù)。但有些教師卻認為它簡單而輕視。匆匆給出概念，然后應用。等到講解其他函數(shù)時又感到力不從心，學生對概念模糊，性質(zhì)混亂，解題方法不明確。造成這種困擾的原因是因為他們沒有遵循基礎知識的學習，缺少類比教學，沒有循序漸進，螺旋上升。

　　二、注重“數(shù)形結合”的教學

　　數(shù)形結合的方法是初中數(shù)學中一種重要的思想方法。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個方面，利用它可使問題簡單化、具體化、直觀化。

　　函數(shù)的三種表示方法本身就體現(xiàn)著函數(shù)的“數(shù)形結合”。函數(shù)圖象就是將變化抽象的函數(shù)“拍照”下來研究的有效工具，函數(shù)教學離不開函數(shù)圖象的研究。在借助圖象研究函數(shù)的過程中，我們需要注意以下幾點原則：

　　(1)讓學生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過程。這樣學生才能了解圖象上點的橫、縱坐標與自變量值、函數(shù)值的對應關系，為學生利用數(shù)形結合研究函數(shù)性質(zhì)打好基礎。再則，學生通過親自畫圖，自己發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的形狀、變化趨勢，感悟不同函數(shù)圖象之間的關系，為發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象間的規(guī)律，探索函數(shù)的性質(zhì)做好準備。

　　(2)切莫急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖象的簡單畫法。在探索具體函數(shù)形狀時，如果取的點太少，學生無法發(fā)現(xiàn)點分布的規(guī)律，不能猜想出圖象的形狀;再則，教師過早強調(diào)圖象的簡單畫法，追求方法的“最優(yōu)化”，縮短了學生知識探索的經(jīng)歷過程。所以，在教新知識時，教師要允許學生從最簡單甚至最笨拙的方法做起，漸漸過渡到最佳方法的掌握，達到認識上的最佳狀態(tài)。

　　(3)注意讓學生體會研究具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。初中階段一般采用方法：從特殊到一般的歸納法。

　　三、自變量的取值范圍

　　自變量的取值范圍，是解函數(shù)問題的難點和考點。正確求出自變量取值范圍，是要正確理解問題，并化歸為解不等式或不等式組。這需要學生掌握函數(shù)的思想，不等式的實際應用，全面考慮取值的實際意義。

　　四、實際應用問題

　　學習函數(shù)的主要目的之一就是在實際生活中建立有效的函數(shù)模型，利用函數(shù)的知識解決問題。因此新教材大力倡導函數(shù)與實際的應用。

　　對學生而言，實際應用是個難點。教師在實際問題的教學中注意以下幾點：

　　(1)切實體現(xiàn)教材設計意圖。在教學設計中要體現(xiàn)以下目的:①進一步訓練學生的建模能力;②進一步提高學生數(shù)形結合分析和解決問題的能力;③使學生體會函數(shù)是解決生活實際問題的有效模型，進一步提高學生解決實際問題的能力。

　　(2)要根據(jù)學生實際。在教學中要根據(jù)學生實際水平，對于難度較大、綜合性較強的問題要通過分步引導，將復雜問題分解為若干個簡單問題，步步深入，由易到難的尋求答案。

　　總之，函數(shù)在初中階段是非常重要的，內(nèi)容繁多，知識面雜，應讓學生多思考親身經(jīng)歷多練習，這樣才能加以鞏固。