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六年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納

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知識是人生旅途中的資糧。從而,只要我們有了更多的知識,哪怕是最可怕,最艱難的任何事,我們多有了力量去克服,有了知識我們就有了向前走的勇氣,勇往直前。下面小編給大家分享一些六年級下冊數(shù)學(xué)知識點,希望能夠幫助大家,歡迎閱讀!

六年級下冊數(shù)學(xué)知識點1

第一單元 負數(shù)

1、負數(shù)的由來:

為了表示相反意義的兩個量(如盈利虧損、收入支出……),光有學(xué)過的0 1 3.4 2/5……是遠遠不夠的。所以出現(xiàn)了負數(shù),以盈利為正、虧損為負;以收入為正、支出為負

2、負數(shù):小于0的數(shù)叫負數(shù)(不包括0),數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負數(shù)。

若一個數(shù)小于0,則稱它是一個負數(shù)。

負數(shù)有無數(shù)個,其中有(負整數(shù),負分數(shù)和負小數(shù))

負數(shù)的寫法:

數(shù)字前面加負號“-”號,不可以省略

例如:-2,-5.33,-45,-2/5

正數(shù):

大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0),數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)

若一個數(shù)大于0,則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個,其中有(正整數(shù),正分數(shù)和正小數(shù))

正數(shù)的寫法:數(shù)字前面可以加正號“+”號,也可以省略不寫。

例如:+2,5.33,+45,2/5

4、0 既不是正數(shù),也不是負數(shù),它是正、負數(shù)的分界限

6、比較兩數(shù)的大?。?/p>

①利用數(shù)軸:

負數(shù)<0<正數(shù) 或 左邊<右邊

②利用正負數(shù)含義:正數(shù)之間比較大小,數(shù)字大的就大,數(shù)字小的就小。負數(shù)之間比較大小,數(shù)字大的反而小,數(shù)字小的反而大

六年級下冊數(shù)學(xué)知識點2

第二單元 百分數(shù)二

(一)、折扣和成數(shù)

1、折扣:用于商品,現(xiàn)價是原價的百分之幾,叫做折扣。通稱“打折”。

幾折就是十分之幾,也就是百分之幾十。

解決打折的問題,關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分數(shù)或分數(shù),然后按照求比一個數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進行解答。

商品現(xiàn)在打八折:現(xiàn)在的售價是原價的80﹪

商品現(xiàn)在打六折五:現(xiàn)在的售價是原價的65﹪

2、成數(shù):

幾成就是十分之幾,也就是百分之幾十。

解決成數(shù)的問題,關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分數(shù)或分數(shù),然后按照求比一個數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進行解答。

這次衣服的進價增加一成:這次衣服的進價比原來的進價增加10﹪

今年小麥的收成是去年的八成五:今年小麥的收成是去年的85﹪

(二)、稅率和利率

1、稅率

(1)納稅:納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定,按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

(2)納稅的意義:稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。

(3)應(yīng)納稅額:繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。

(4)稅率:應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

(5)應(yīng)納稅額的計算方法:

應(yīng)納稅額=總收入×稅率

收入額=應(yīng)納稅額÷稅率

2、利率

(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

(2)儲蓄的意義:人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社,儲蓄起來,這樣不僅可以支援國家建設(shè),也使得個人用錢更加安全和有計劃,還可以增加一些收入。

(3)本金:存入銀行的錢叫做本金。

(4)利息:取款時銀行多支付的錢叫做利息。

(5)利率:利息與本金的比值叫做利率。

(6)利息的計算公式:

利息=本金×利率×?xí)r間

利率=利息÷時間÷本金×100%

(7)注意:如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅),則:

稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)

稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-利息稅率)

購物策略:

估計費用:根據(jù)實際的問題,選擇合理的估算策略,進行估算。

購物策略:根據(jù)實際需要,對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較,并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案

學(xué)后反思:做事情運用策略的好處

六年級下冊數(shù)學(xué)知識點3

第三單元 圓柱和圓錐

一、圓柱

1、圓柱的形成:圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。

圓柱也可以由長方形卷曲而得到。

兩種方式:

1.以長方形的長為底面周長,寬為高;

2.以長方形的寬為底面周長,長為高。

其中,第一種方式得到的圓柱體體積較大。

2、圓柱的高是兩個底面之間的距離,一個圓柱有無數(shù)條高,他們的數(shù)值是相等的

3、圓柱的特征:

(1)底面的特征:圓柱的底面是完全相等的兩個圓。

(2)側(cè)面的特征:圓柱的側(cè)面是一個曲面。

(3)高的特征 :圓柱有無數(shù)條高

4、圓柱的切割:

①橫切:切面是圓,表面積增加2倍底面積,即S 增 =2πr?

②豎切(過直徑):切面是長方形(如果h=2R,切面為正方形),該長方形的長是圓柱的高,寬是圓柱的底面直徑,表面積增加兩個長方形的面積,即S增=4rh

5、圓柱的側(cè)面展開圖:

①沿著高展開,展開圖形是長方形,如果h=2πr,則展開圖形為正方形

②不沿著高展開,展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形

③無論怎么展開都得不到梯形

6、圓柱的相關(guān)計算公式:

底面積 :S底=πr?

底面周長:C底=πd=2πr

側(cè)面積 :S側(cè)=2πrh

表面積 :S表=2S底+S側(cè)=2πr?+2πrh

體積 :V柱=πr?h

考試常見題型:

①已知圓柱的底面積和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積,底面周長

②已知圓柱的底面周長和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積,底面積

③已知圓柱的底面周長和體積,求圓柱的側(cè)面積,表面積,高,底面積

④已知圓柱的底面面積和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積

⑤已知圓柱的側(cè)面積和高,求圓柱的底面半徑,表面積,體積,底面積

以上幾種常見題型的解題方法,通常是求出圓柱的底面半徑和高,再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進行計算

無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個底面積

煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積

只求側(cè)面積:燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝

側(cè)面積+一個底面積:玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳

側(cè)面積+兩個底面積:油桶、米桶、罐桶類

二、圓錐

1、圓錐的形成:圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。

2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離,與圓柱不同,圓錐只有一條高

3、圓錐的特征:

(1)底面的特征:圓錐的底面一個圓。

(2)側(cè)面的特征:圓錐的側(cè)面是一個曲面。

(3)高的特征:圓錐有一條高。

4、圓錐的切割:

①橫切:切面是圓

②豎切(過頂點和直徑直徑):切面是等腰三角形,該等腰三角形的高是圓錐的高,底是圓錐的底面直徑,面積增加兩個等腰三角形的面積,

即S增=2rh

5、圓錐的相關(guān)計算公式:

底面積:S底=πr?

底面周長:C底=πd=2πr

體積:V錐=1/3πr?h

考試常見題型:

①已知圓錐的底面積和高,求體積,底面周長

②已知圓錐的底面周長和高,求圓錐的體積,底面積

③已知圓錐的底面周長和體積,求圓錐的高,底面積

以上幾種常見題型的解題方法,通常是求出圓錐的底面半徑和高,再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進行計算

三、圓柱和圓錐的關(guān)系

1、圓柱與圓錐等底等高,圓柱的體積是圓錐的3倍。

2、圓柱與圓錐等底等體積,圓錐的高是圓柱的3倍。

3、圓柱與圓錐等高等體積,圓錐的底面積(注意:是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。

4、圓柱與圓錐等底等高 ,體積相差2/3Sh

題型總結(jié)

①直接利用公式:分析清楚求的的是表面積,側(cè)面積、底面積、體積

分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長、側(cè)面積、底面積、體積的變化

分析清楚兩個圓柱(或兩個圓錐)半徑、底面積、底面周長、側(cè)面積、表面積、體積之比

②圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換:包括削成最大體積的問題(正方體,長方體與圓柱圓錐之間)

③橫截面的問題

④浸水體積問題:(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積,等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長方體,正方體

⑤等體積轉(zhuǎn)換問題:一個圓柱融化后做成圓錐,或圓柱中的溶液倒入圓錐,都是體積不變的 問題,注意不要乘以1/3

六年級下冊數(shù)學(xué)知識點4

第四單元 比例

1、比的意義(1)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比

(2)“:”是比號,讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。

(3)同除法比較,比的前項相當于被除數(shù),后項相當于除數(shù),比值相當于商。

(4)比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可能是整數(shù)。

(5)比的后項不能是零。

(6)根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項相當于分子,后項相當于分母,比值相當于分數(shù)值。

2、比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。

3、求比值和化簡比:

求比值的方法:用比的前項除以后項,它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分數(shù)。

根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比,即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。

4、按比例分配:

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

方法:首先求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

5、比例的意義:表示兩個比相等的式子叫做比例。

組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。

兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內(nèi)項。

6、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

7、比和比例的區(qū)別

(1)比表示兩個量相除的關(guān)系,它有兩項(即前、后項);比例表示兩個比相等的式子,它有四項(即兩個內(nèi)項和兩個外項)。

(2)比有基本性質(zhì),它是化簡比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì),它是解比例的依據(jù)。

8、成正比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

用字母表示x/y=k(一定)

9、成反比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用字母表示x×y=k(一定)

10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法:

關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定,如果商一定,就成正比例;如果積一定,就成反比例。

11、比例尺:一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。

12、比例尺的分類

(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺

13、圖上距離:

圖上距離/實際距離=比例尺

實際距離×比例尺=圖上距離

圖上距離÷比例尺=實際距離

14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟:

(1)寫出圖的名稱、

(2)確定比例尺;

(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;

(4)畫圖(畫出單位長度)

(5)標出實際距離,寫清地點名稱

(6)標出比例尺

15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?,大小不同。

16、用比例解決問題:

根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量,并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。

17、常見的數(shù)量關(guān)系式:(成正比例或成反比例)

單價×數(shù)量=總價

單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

速度×?xí)r間=路程

工效×工作時間=工作總量

18、

已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。

已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。

已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。

計算時圖距和實距單位必須統(tǒng)一。

19、播種的總公頃數(shù)一定,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?

答:每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)

已知播種的總公頃數(shù)一定,就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的,所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。

六年級下冊數(shù)學(xué)知識點5

第五單元 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題

1、鴿巣原理是一個重要而又基本的組合原理, 在解決數(shù)學(xué)問題時有非常重要的作用

②利用公式進行解題:

物體個數(shù)÷鴿巣個數(shù)=商……余數(shù)

至少個數(shù)=商+1

2、摸2個同色球計算方法。

①要保證摸出兩個同色的球,摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。

物體數(shù)=顏色數(shù)×(至少數(shù)-1)+1

②極端思想: 用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球,再無論摸出一個什么顏色的球,都能保證一定有兩個球是同色的。

③公式:

兩種顏色:2+1=3(個)

三種顏色:3+1=4(個)

四種顏色:4+1=5(個)

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