數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)
反比例函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)。你知道學(xué)好反比例函數(shù)的訣竅嗎?在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)過程中，只要理清知識(shí)點(diǎn)，理解解題思路，數(shù)形結(jié)合理解透徹反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的解題就會(huì)容易輕松很多，那么接下來給大家分享一些關(guān)于數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識(shí)，希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識(shí)
反比例函數(shù)主要考察三個(gè)方面
1)反比例函數(shù)圖像的性質(zhì);
2)求反比例函數(shù)解析式;
3)K的幾何性質(zhì)的應(yīng)用。
以上幾點(diǎn)考察基本上都是和一次函數(shù)，相似，全等，方程，圓，三角函數(shù)，勾股定理等知識(shí)相結(jié)合考察，單一命題的機(jī)會(huì)比較少同時(shí)題目也比較簡單。本專題主要針對(duì)B卷類近幾年考到的填空題做出總結(jié)，讓同學(xué)們能夠從多角度，多方位的訓(xùn)練。
反比例函數(shù)的定義
如果兩個(gè)變量x，y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=k/x(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例 函數(shù)。y是x的反比例函數(shù)?函數(shù)表達(dá)式為y=k/x或y=kxˉ1或xy=k(k為常數(shù)，k≠0)。
反比例專題
我們總結(jié)出六類常考題型：
1)由反比例函數(shù)k的幾何意義轉(zhuǎn)化出三角形或梯形之間面積的等量關(guān)系題型。
2)由反比例函數(shù)和一次函數(shù)相交形成的線段等量關(guān)系題型。
3)由反比例函數(shù)和一次函數(shù)相交求交點(diǎn)坐標(biāo)的題型。
4)反比例函數(shù)與相似三角形綜合考察求k或線段比題型。
5)反比例函數(shù)圖像的分布與k之間的關(guān)系題型
6)反比例函數(shù)與三角函數(shù)，方程(組)等有關(guān)的問題。
數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識(shí)2
反比例性質(zhì)
1規(guī)律：反比函數(shù)與一次函數(shù)(與正比例函數(shù)相交，交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)相交， 求線段數(shù)量關(guān)系時(shí)，切記“原點(diǎn)O到兩交點(diǎn)的距離是相等的”若給出反比函數(shù)解析式，那么最終求得的結(jié)果的過程肯定要轉(zhuǎn)化成關(guān)于“k”的幾何意義。
2規(guī)律：一次函數(shù)與反比函數(shù)相交且兩函數(shù)解析式都未知，此時(shí)一次函數(shù)所在直線與交點(diǎn)分別于x軸，y軸做垂線的交點(diǎn)所連接的線段是相 互平行的，同時(shí)一次函數(shù)與反比函數(shù)的交點(diǎn)到一次函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)的距離是相等的。
3規(guī)律：題目中給出線段比例和四邊形的面積求k 問題，利用同底等高三角形面積與高之間的關(guān)系，面積與k之間的關(guān)系。求出k(此時(shí)不用具體求出點(diǎn)坐標(biāo))。
4規(guī)律：有中點(diǎn)時(shí)利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，再根據(jù)反比函數(shù)上任何一點(diǎn) 處的幾何意義都相同的思想轉(zhuǎn)化出面積問題。
5規(guī)律：若反比例函數(shù)圖像經(jīng)過多個(gè)點(diǎn)，那么在這幾點(diǎn)處的幾何意義是相同的。根據(jù)相等的關(guān)系我們可以將等積量轉(zhuǎn)化成等比量。
6規(guī)律：當(dāng)反比例函數(shù)與正三角形的某一邊有交點(diǎn)時(shí)，可以根據(jù)正三角形的特性表示出該交點(diǎn)的坐標(biāo)，從而計(jì)算出該點(diǎn)的坐標(biāo)得到k。
7規(guī)律：當(dāng)題目給出的線段之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可構(gòu)造直角三角形用相似的關(guān)系具體的求出點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算k的值。
8規(guī)律：當(dāng)反比例函數(shù)解析式已知，而要求圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)問題。同長情況下用全等或相似的關(guān)系將點(diǎn)的坐標(biāo)用同一字母代數(shù)式表示出來，再利用k的幾何意義求出點(diǎn)坐標(biāo)。
9規(guī)律：直接利用面積比和相似比之間的關(guān)系確定k值。
10規(guī)律：當(dāng)一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交有特殊角度時(shí)(30°，45°，60°)或一次函數(shù)k為( √3/3 ，√3 .....)時(shí)，將所給的等量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成反比函數(shù)圖像上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積(不用具體求出坐標(biāo)點(diǎn))得k值。
11規(guī)律：巧用k值，建立方程(方程組)解答。
12規(guī)律：類似反比例函數(shù)的問題，根據(jù)題目的特殊條件不用具體計(jì)算線段的長度，應(yīng)用對(duì)比，轉(zhuǎn)化思想解答。
13規(guī)律：給出反比例函數(shù)解析式，應(yīng)用相似比與面積比之間的關(guān)系，面積與k之間的關(guān)系解答。
學(xué)好數(shù)學(xué)的方法
1.功在平時(shí)，學(xué)會(huì)總結(jié)：多做題，總結(jié)題型
考試時(shí)技巧重要，但是考試總要有平時(shí)的積累做鋪墊的吧?數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)-平時(shí)最主要的就在于掌握知識(shí)點(diǎn)，多做類型題，用題目來鞏固知識(shí)點(diǎn)，要學(xué)會(huì)用一道題型掌握一類題型。這樣既節(jié)省時(shí)間，又能夠靈活自如應(yīng)對(duì)考試中千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)題型。
比如說數(shù)列求和部分：也就那么幾個(gè)方法，構(gòu)造等差等比、裂項(xiàng)求和、錯(cuò)位相減、倒序相加。有時(shí)候拿到一個(gè)題目你知道這樣做，但是你不一定知道為什么要這樣做，你知道這個(gè)套路就可以了。
2.考試時(shí)對(duì)試卷的把控：學(xué)會(huì)宏觀把握
對(duì)于高考數(shù)學(xué)來說，大部分地區(qū)的試卷結(jié)構(gòu)依次是選擇題、填空題、大題。所以要根據(jù)自己實(shí)際掌握的情況，進(jìn)行一個(gè)簡單的分析，先易后難，把自己最有把握拿到的分拿到，那種特別難的最后再看。通過真題訓(xùn)練，你需要知道：選擇題前幾道是比較簡單的，會(huì)考集合、復(fù)數(shù)、算法等(舉例，僅限于個(gè)別地區(qū)試卷);從第幾道題開始是比較難的，一般會(huì)考什么內(nèi)容;第幾道題是最難的題目。
只有這樣對(duì)試卷的宏觀把握，到了考場才能心里有數(shù)，并且針對(duì)自己的情況，作出具體的對(duì)策。
3.考試時(shí)間分配很重要：多拿分才是王道
有些同學(xué)是碰到一道題目，只要做不出來，就不甘心，非要把它做出來不可;還有一類學(xué)生是：一看題，不會(huì)，算了，下一道。其實(shí)這兩類學(xué)生考試成績都不會(huì)太理想，考試時(shí)一定要避免這兩種極端行為，平時(shí)做題按部就班，一道一道的來，但是考試的時(shí)候以多拿分為原則。
針對(duì)這兩種情況，一定要計(jì)劃好自己考試的分配時(shí)間。一般來說：選擇題和填空題為35-40分鐘，大題一個(gè)小時(shí)15-20分鐘，最后剩5-10分鐘瀏覽考試卷，稍作檢查，防止小粗心而失分。
4.熟悉題型：每種題型解題方法不一樣
選擇題排除，填空題猜測，大題寫知識(shí)點(diǎn)和公式。
下面說到具體的應(yīng)試技巧，當(dāng)你面對(duì)一道題時(shí)，真的不知道準(zhǔn)確答案，對(duì)于不同的題型也有不同的方法。
選擇題有一個(gè)好處就是我們有四分之一對(duì)的概率，我們要做的就是提高這個(gè)概率，當(dāng)然，排除肯定不可能對(duì)所有題是一個(gè)很好使的方法。填空題可以根據(jù)題干進(jìn)行猜測，當(dāng)然是在你不會(huì)的情況下。
對(duì)于大題，完全無從下手，也可以把你知道的知識(shí)點(diǎn)，或是公式寫上，不一定就用到了，也能賺兩分。最忌諱的就是留空白，不會(huì)就完全不動(dòng)筆去寫，留下一大片空白在那里，閱卷老師生氣，你得分就無望了。
其實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很簡單，掌握了學(xué)習(xí)的方法和考試答題的技巧后，拿高分就容易多了。其實(shí)學(xué)霸并不是比大家聰明，只是更懂得學(xué)習(xí)的方法和技巧。
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