中考點撥各科易錯點，時間不夠，技巧來湊。考試越來越近了，是不是大家都有點緊張了。別怕別怕，小編為大家整理了這個考點，走過路過不要錯過了。

　　英語易錯點典題例析

　　1.當定語從句的引導詞在從句中作主語時，定語從句中謂語動詞的形式是根據(jù)先行詞而定的。

　　「誤」People who has been invited to the party are very excited.

　　「正」People who have been invited to the party are very excited.

　　「析」例句中who在定語從句中作主語，先行詞是people，從句中謂語動詞要用have been invited.

　　2.主語是單數(shù)時，盡管后面跟有with，together with，but，except，besides，as well as等介詞短語，謂語動詞仍用單數(shù)形式。

　　「誤」Mary，with her brothers，study Chinese in China.

　　「正」Mary，with her brothers，studies Chinese in China.

　　「析」Mary在句中是主語，謂語動詞要用studies，而不用study.

　　3.表示學科名稱的名詞maths、physics等為單數(shù)名詞，news為不可數(shù)名詞，他們在句中作主語時，謂語動詞都應用第三人稱單數(shù)。

　　「誤」Physics are difficult for him.

　　「正」Physics is difficult for him.

　　「析」physics在句中作主語為單數(shù)名詞，謂語動詞應用第三人稱單數(shù)is. 數(shù)學熱點易錯重點舉例

　　(四)求利潤是近年來的熱點，應引起注意

　　例1、某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個;

　　(1)假設銷售單價提高x元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是 元;這種籃球每月的銷售量是 個(用含x的代數(shù)式表示);

　　(2)8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤?如果是，請說明理由;如果不是，請求出最大利潤，此時籃球的售價應定為多少元?

　　解：(1)10+x，500-10x

　　(2)設月銷售利潤為y元

　　由題意得：y=(10+x)(500-10x)

　　整理得：y=-10(x-20)2+9000

　　當x=20時，y有最大值9000

　　20+50=70

　　答：8000元不是最大利潤，最大利潤是9000元，此時籃球售價為70元。 二、幾何題方面

　　(一)無圖的幾何題不要漏解

　　近年中考試題中，有些幾何題沒有直接給出圖形，由于受思維習慣的影響，沒有周密地考慮題目所提供的條件，缺少對數(shù)學事實的準確理解，往往只考慮符合條件的常見的一種圖形，從而造成漏解。這類題目重在考查同學們對基礎知識的掌握與運用情況，這有利于培養(yǎng)嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力。如果解題時考慮不嚴密，形成思維定式，就會漏解。因此考慮問題要全面，如：

　　1.兩圓相切的位置關系包括兩圓內切和外切。

　　2.兩圓內切時，不知道兩圓半徑 r1、r2的大小，應考慮圓心d=|r1-r2|。

　　3.相交兩圓的半徑已知，公共弦長已知時，兩圓圓心與公共弦有兩種位置關系：(1)兩圓心在公共弦的兩旁;(2)兩圓心在公共弦的同旁。

　　4.直角三角形的邊，可能是直角邊也可能是斜邊。

　　例1.已知直角三角形的兩邊長分別為3、4，第三邊長=_____

　　分析：一般學生習慣了“勾三股四弦五”的說法，即意味著兩直角邊為3和4時，斜邊長為5.但這一理解的前提是3、4為直角邊。而本題中并未加以任何說明，因而所求的第三邊可能為斜邊，但也可能為直角邊。

　　解：(1)當兩直角邊為3和4時，第三邊長為-=-=5;

　　(2)當斜邊為4，一直角邊為3時，第三邊長為-=-.

　　例2.直角三角形的兩條邊長分別為6和8，那么這個三角形的外接圓半徑等于______

　　分析：8這條邊既可看作直角邊也可看作斜邊，所以這個直角三角形的斜邊有兩種可能性分別為8或10，所以外接圓半徑有兩種可能性4或5.答：4或5

　　例3.矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分別以A、C為圓心的兩圓相切，點D在圓C內，點B在圓C外，那么圓A的半徑r的取值范圍是

　　分析：對“相切”條件考慮不周，就出現(xiàn)漏解現(xiàn)象。

　　解：設圓C的半徑為r'，則由題意得5

　　∴5<13-r<12，得1

　　當圓A與圓C內切時，r-r'=13

　　∴5

　　故r的取值范圍是1

　　例4.過平面上的三點能畫幾條直線?

　　分析：由于思維定式的原因，畫三點時通常把它們畫在不同的直線上，忽視了三點在同一直線上的情形。

　　正確答案：過平面上的三點能畫一條或三條直線

　　例5.在同一平面內，點P到⊙O的最長距離為8cm，最短距離為2cm，則⊙O的半徑為_______

　　解：由于點P與⊙O的位置關系有如圖兩種可能

　　∵AB為⊙O的直徑，PB=2cm，P A=8cm ∴OA=OB=-(PA-PB)=3cm或OA=OB=-(PB+PA)=5cm，所以⊙O的半徑應為5cm或3cm.

　　例6.⊙O的直徑為6cm，如果直線a上的一點C到點O的距離為3cm，則直線a與⊙O的位置關系是_____

　　解：題中只涉及點C到圓心的距離，并非是圓心到直線的距離，有如圖2兩種可能，所以直線a與⊙O的位置關系是相切或相交。

　　例7.⊙O的半徑為5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，求AB與CD之間的距離。

　　分析：此題沒有明確AB、CD與圓心的位置關系，由于AB、CD位置不確定，考慮圓心在兩平行弦之間求解和圓心在兩平行弦外的情況。

　　解：過點O作直線OE⊥AB ，垂足為E，交CD于點F，則OF⊥CD， AE=AB=3，連結OA、OC，在Rt△AOE中，OE=-=-=4，同理可求得OF=3

　　∴EF=OE+OF=7或4-3=1

　　所以AB與CD之間的距離為1cm或7cm

　　例8.⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1的半徑為10，⊙O2的半徑為17，公共弦AB=16，求兩圓的圓心距。

　　解：對兩圓相交問題，同學們往往只考慮兩圓的圓心在公共弦兩側的情況，即圖(1)的情況，很容易遺漏圖(2)的情況，所以正確答案是O1O2=21或O1O2=9.

　　例9.⊙O的半徑為1cm，弦AB=-cm，AC=-cm，則∠BAC=___

　　解：由于弦AB和CD可能在圓心的同側，也可能在圓心的異側，有如圖兩種可能。根據(jù)垂徑定理及解直角三角形知識可求出∠CAO=45°和∠BAO=30°，從而可知∠BAC=15°或∠BAC=75°。