人教五年級上冊數學知識點
想像力比知識更重要。因為知識是有限的,而想像力是無限,它包含了一切,推動著進步,是人類進化的源泉。接下來小編給大家分享關于人教五年級上冊數學知識,希望對大家有所幫助!
人教五年級上冊數學知識1
小數乘法
1.小數乘整數:意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5是多少。
計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2.小數乘小數:意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如:1.5×0.8(整數部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整數部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意:計算結果中,小數部分末尾的0要去掉,把小數化簡;小數部分位數不夠時,要用0占位。
3.規(guī)律:一個數(0除外)乘大于1的數,積比原來的數大; 一個數(0除外)乘小于1的數,積比原來的數小。
4.求近似數的方法一般有三種:
⑴四舍五入法;⑵進一法;⑶去尾法
5.計算錢數,保留兩位小數,表示計算到分。保留一位小數,表示計算到角。
6.小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7.運算定律和性質:
加法:
加法交換律:a+b=b+a
加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法:乘法交換律:a×b=b×a
乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1時,省略b)
變式:(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
減法:減法性質:a-b-c=a-(b+c)
除法:除法性質:a÷b÷c=a÷(b×c)
人教五年級上冊數學知識2
小數除法
9.小數除法的意義:已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。如:0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6,一個因數是0.3,求另一個因數是多少。
10.小數除以整數的計算方法:小數除以整數,按整數除法的方法去除,商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除,商0,點上小數點。如果有余數,要添0再除。
11.除數是小數的除法的計算方法:先將除數和被除數擴大相同的倍數,使除數變成整數,再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。
注意:如果被除數的位數不夠,在被除數的末尾用0補足。
12.在實際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數,求出商的近似數。
13.除法中的變化規(guī)律:①商不變性質:被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外),商不變。②除數不變,被除數擴大(縮?。屉S著擴大(縮?。?。③被除數不變,除數縮小,商反而擴大;被除數不變,除數擴大,商反而縮小。
14.循環(huán)小數:一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環(huán)小數。 循環(huán)節(jié):一個循環(huán)小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.簡寫作6.32
15.小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數。小數分為有限小數和無限小數。
人教五年級上冊數學知識3
可能性
16.事件發(fā)生有三種情況:可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生。
17.可能發(fā)生的事件,可能性大小。把幾種可能的情況的份數相加做分母,單一的這種可能性做分子,就可求出相應事件發(fā)生可能性大小。
人教五年級上冊數學知識4
簡易方程
18.在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“·”,也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
19.a×a可以寫作a·a或a ,a 讀作a的平方 2a表示a+a
特別地1a=a這里的:“1“我們不寫
20.方程:含有未知數的等式稱為方程(★方程必須滿足的條件:必須是等式 必須有未知數兩者缺一不可)。使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
21.解方程原理:天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外),等式依然成立。
22.10個數量關系式:加法:和=加數+加數 一個加數=和-另一個加數
減法:差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法:積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
除法:商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
23.所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
24.方程的檢驗過程:方程左邊=……
25.方程的解是一個數;解方程式一個計算過程。=方程右邊 所以,X=…是方程的解。
人教五年級上冊數學知識5
植樹問題
34.不封閉栽樹問題:
(1)一條路的一邊兩端都栽樹=路長÷間隔+1;
已知間隔數,樹的棵樹,求路長。路長=間隔數×(樹的棵樹-1)
(2)一條路的兩邊兩端都栽樹=(路長÷間隔+1)×2
(3)一條路的一邊兩端不栽樹=路長÷間隔-1
(4)一條路的兩邊兩端不栽樹=(路長÷間隔-1)×2
(5)鋸木頭時間問題:鋸一段木頭時間=總時間÷(段數-1)
35.封閉圖形四周栽樹問題:栽樹棵樹=周長÷間隔
36.雞兔同籠問題:(龜鶴問題、大船小船問題)
(1)算術假設法1:假設幾只都是兔子,(都是腳多的兔子),先求雞的只數
雞的只數:(總頭數×4-總腳數)÷(4-2即一只兔的腳數減去一只雞的腳數)
兔的只數:總頭數-雞的只數
算術假設法2:假設幾只都是雞,(都是腳少的雞),先求兔子的只數
兔子的只數:(總腳數-總頭數×2)÷(4-2即一只兔的腳數減去一只雞的腳數)
雞的只數:總頭數-兔子的只數
(2)方程法:設兔子有x只,則兔子腳有2x只。那么雞有(總頭數-x)只
根據“兔子腳+雞腳=總腳數”列方程解答先求兔子只數,再算出雞的只數。
即:4x+2×(總頭數-x)=總腳數
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