養(yǎng)成數(shù)學思維的方法技巧
數(shù)學思維的方法是數(shù)學的符號、概念、語言按照數(shù)學特定的規(guī)律、法則,運用數(shù)學思維在數(shù)學領域中形成的一種方法。下面小編給大家整理了關于如何養(yǎng)成數(shù)學思維，希望對你有幫助!
1如何養(yǎng)成數(shù)學思維
激發(fā)學生的學習興趣，促進學生從小養(yǎng)成專心聽講的習慣
數(shù)學這門學科，因為抽象性較強，學生往往沒有興趣，容易對其產(chǎn)生厭煩心理。因此，只憑單一的講授方式上課，學生是不會產(chǎn)生興趣的。培養(yǎng)學生的學習興趣，是提高數(shù)學教學質量的根本保證。學生有了學習興趣，學習活動就不是一種負擔，而是一種享受、一種愉悅的體驗。
上課專心聽講也是學好數(shù)學的重要環(huán)節(jié)，它直接影響學習效果，因此聽課時要集中精力、勤于思考、不東張西望、不搞小動作、不想與課業(yè)無關的事、不交頭接耳，集中精力聽老師的講解和同學的發(fā)言，積極參加到課堂討論，并且及時補充糾正別人回答中的不足和錯誤，這樣才能收到良好的學習效果，可以使學習事半功倍，提高學習效率。
增強審題意識，建立審題程序，使學生養(yǎng)成仔細審題的習慣
仔細審題習慣不僅在應用題教學中要注意培養(yǎng)，計算教學中也要注意培養(yǎng)。小學生因審題不嚴格而導致錯誤的現(xiàn)象較為嚴重，特別是中低年級的學生中極為常見。做題時常常不是因為題目難而出錯，而是由于分析理解能力較差，不注意審題，做題時急于求成，產(chǎn)生錯誤。有的誤把計算符號和數(shù)據(jù)看錯，有的在解答應用題時，誤把簡單的兩步應用題當作一步應用題解答，還有的把多余條件的數(shù)目也參與到列式中去等等。這樣簡單的知識弄出錯誤，純粹是沒有認真審題的結果。
因此，教師在教學中要通過具體情境教學，引導學生認真審題，要求學生在計算時看清題目的數(shù)據(jù)和運算符號，明確運算順序，要想好題目的計算特點，可否運用計算定律或運算性質進行簡便計算，在應用法則時邊算邊檢查。另外，在解答題目時要教給學生審題方法，建立審題程序，把審題擺在解答過程的第一位，做到認真讀題，逐詞逐句理解每句話的意思，要從中了解題目所給的條件和問題，理解題意，達到正確列式的目的，這樣，逐漸增強了審題意識，從而養(yǎng)成了良好的審題習慣，長此以往堅持下去會不斷提高學生自主學習的興趣，使學生自覺進入最佳的學習狀態(tài)。
2數(shù)學思維方法
數(shù)學思維的方法是數(shù)學的符號、概念、語言按照數(shù)學特定的規(guī)律、法則,運用數(shù)學思維在數(shù)學領域中形成的一種方法。數(shù)學思維方法具有一般科學的方法論特征,又有自身的特殊形式。
按照數(shù)學思維方法運用的領域、表現(xiàn)形式不同可以把數(shù)學思維方法分為宏觀思維方法和微觀思維方法,按照數(shù)學思維的邏輯形式不同,可分為邏輯思維方法和非邏輯思維方法,按照數(shù)學思維解決問題的不同方式,可以分為程式化思維和發(fā)現(xiàn)性思維,按照數(shù)學教育的階段或領域的不同,可以分為不同的帶有專業(yè)特征的思維方法。
宏觀數(shù)學思維方法,也稱基本或重大的數(shù)學思維方法,是指對整個數(shù)學領域產(chǎn)生重大影響的數(shù)學思維方法,如公理化思維方法、變量分析思維方法等。這些思維方法曾極大地推動了整個數(shù)學的發(fā)展。
微觀數(shù)學思維方法,是指對某個數(shù)學分支發(fā)揮作用或由某些數(shù)學家群體使用的數(shù)學思維方法,如代數(shù)學的一些思維方法、幾何學的一些思維方法等。微觀數(shù)學思維方法還包括數(shù)學問題解決和數(shù)學問題發(fā)現(xiàn)的思維方法。主要包括最基本、最常用的數(shù)學思維方法:分析法、綜合法、歸納法、演繹。分析法是從問題的結論開始,逐步推出已知條件或已確認成立的事實,從而斷定命題成立的方法。綜合法是從問題的條件開始逐步推出命題的結論的方法。
演繹推理是按照嚴密的邏輯法則,采用由普遍到個別,由一般到特殊的推理、論證方法,歸納推理是從個別到一般的推理方法,歸納推理試圖從個別的例子中得出一般的規(guī)律,采用由個別到普遍、由特殊到一般的方法進行推理論證。在歸納推理中,需要注意的是如果前提為真,結論不一定為真。通常情況下,由歸納推理得到的結論還需要用科學的數(shù)學方法進行論證。
3數(shù)學思維訓練
數(shù)學是最為嚴謹、最為嚴格的科學
數(shù)學中有許多運算，它們有嚴格的法則，不能違反。應教會學生準確、熟練地進行各種基本的運算。數(shù)學的論證中，使用非常嚴格的演繹推理。在古代，歐幾里德幾何是嚴格推理的模范，它以公理、公設作為出發(fā)點，以演繹的方式構成了幾何學，它的公理被認為是“不證自明”的。公設是歸納了人們的幾何觀察而設定的。然而這種公理化還沒有到達現(xiàn)代化的標準。
HiIbert的幾何基礎中列舉了一些基本對象(點、直線)、基本關系(銜接、合同、介于)，所謂公理就是基本對象和基本關系的屬性。一切幾何定理，就是這些屬性的演繹推理，不必對點、直線再下定義，不必引進公理之外的屬性，就可建立起幾何學的理論架構。各種數(shù)學系統(tǒng)，如整數(shù)、實數(shù)、集合、群等等都可以建立在各種公理系統(tǒng)之上。
數(shù)學是理性的科學，是理性思維的范例
我聽說，有些中小學生把數(shù)學看成是背公式的學科，這完全是誤解。固然，學習數(shù)學過程中記憶是必要的，有時還要記得熟，不假思索就能說出來，例如乘法的九九表等等。但數(shù)學是理性思維的科學，有嚴格邏輯結構的科學，對其中的每一項內容，應該不僅僅是知其然，而且要知其所以然。最簡單的公式，都有它的來源，矩形面積等于兩個邊長之積，就是從測面積的經(jīng)驗中得出來的。有了這個經(jīng)驗事實做基礎，然后就可以證明許多東西，所以可以論證三角形、平行四邊形、梯形等等圖形面積的公式。
“勾三、股四、弦五”是勾股定理的～個特例，這樣重要的定理一定要加以證明，它也可以利用計算面積得出(我國古代的證明比歐幾里德幾何原本中的證明簡單得多)。數(shù)學是不滿足于個別事物和現(xiàn)象的。又如說/2是無理數(shù)，開方許多步仍然沒有完，沒有出現(xiàn)循環(huán)的情況還不能說明問題，因為這許多步仍然是有限步，這件事作了嚴格的證明才能成立。論證的過程，也就是進一步理解的過程，揭示內在聯(lián)系的過程，對學生來說，是提高數(shù)學素質的重要手段。只有懂了，才能記得牢固，即使忘了，也會自己推導出來。
4數(shù)學學習習慣的培養(yǎng)
在數(shù)學的學習過程中，還要經(jīng)常用到數(shù)學思維策略。
這包括將繁瑣的問題簡單化、數(shù)形結合策略、比較與分析策略、分析與結合策略、歸納與演繹策略、一般與特殊相比較策略、無限與有限、概括與抽象、聯(lián)想與類比，較陌生的問題熟悉化，進退互用，對于正面解決比較難的問題選用反正法，動靜轉換、倒順相還，分合相輔等。對于發(fā)散思維的策略更應引起高度重視。所謂發(fā)散思維是指打破常規(guī)，運用變異，對于材料信息從不同的方向，不同角度，運用不同的方法進行分析，從而解決問題的一種思維方式。我們要在符合常規(guī)的思路和途徑中掌握一些必要的基礎知識和基本技能，然后發(fā)展創(chuàng)造性思維，而發(fā)散思維能充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維，“盡快的聯(lián)想，盡可能多的做出假設和提出各種各樣的解決問題的方案”的特性。
在分析和解決問題的過程中學生要大膽提出新異的想法和問題，這是充分體現(xiàn)思維特點的獨創(chuàng)性，這樣使學生的思維從求異向創(chuàng)新推進。獨創(chuàng)往往蘊含于求異與發(fā)散之中，它可以發(fā)散學生的思維促進思維不斷地向縱向、橫向同時發(fā)散。學生要采用多種形式的訓練，培養(yǎng)學生思維的靈活性和敏捷性，從而達到誘導學生思維的發(fā)散培養(yǎng)發(fā)散思維能力的目的。培養(yǎng)訓練思維也是數(shù)學學習的重要任務之一。這要求有目的地挖掘數(shù)學教材中的思維因素，正確引導學生開展思維活動的積極性，不斷地提高學生學習數(shù)學的效果，開展和培養(yǎng)學生的思維潛能。這要求培養(yǎng)學生的思維歸納能力和演繹能力。對于一些基本概念、公式、方法等，都有一個不完全歸納的過程，讓學生不要失去思維能力鍛煉的機會。學生應自己去發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律結論的得出。從特殊到一般的認識過程中具有觀察、分析、概括、檢驗及表達等多種復雜的心理活動。學生自己可以從特殊的例題中歸納出概念、定理、公式、法則等，學生親自去嘗試對知識發(fā)生過程的一些必要的探索，這樣可以培養(yǎng)自己的思維能力，直覺思維和邏輯思維也是數(shù)學思維策略的一種。
數(shù)學課程在要求學生有一定的知識積累的前提下，還應當具備一定的邏輯思維和運用的能力，要具備創(chuàng)造思維的能力。
因為數(shù)學本身來說就是前后相聯(lián)系，互為貫穿、統(tǒng)一，這種能力的運用有助于學生講舊有的知識體系聯(lián)系新學的知識點，然后通過“頭腦風暴”進行融會貫通，在最短時間內形成最大效率的知識重組，最終養(yǎng)成獨特、獨立的思維模式。所以教師的課堂教學不能僅僅局限于當前的新知識點的學習，必須包括舊有的知識的復習和再掌握，從而養(yǎng)成學生不斷串聯(lián)的敏捷思維習慣，這種思維能力的培養(yǎng)對于今后的數(shù)學課程的學習和深造也有很大的輔助作用。
在學生學習和生活過程中，不同的教育方式也會帶來不同的思維模式和習慣，最終會影響到學生今后的學習、生活和工作。數(shù)學是一門探究性較強的學科，一方面需要學生具備一定的獨立思維的能力，另一方面它對于學生的自我思維習慣的培養(yǎng)有很大的塑造和促進作用，所以教師必須將學生的思維能力的培養(yǎng)納入教學活動和計劃之中。
養(yǎng)成數(shù)學思維的方法技巧相關文章：
養(yǎng)成數(shù)學思維的方法技巧
