培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維方法
愛因斯坦說過：“一個人智力的發(fā)展和他形成的概念的方法，在很大程度上是取決于語言的?！彼季S是對客觀事物間接地、概括地反映。下面小編給大家整理了關(guān)于如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維，希望對你有幫助!
1如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維
巧用游戲助學(xué)
為了讓學(xué)生積極主動地投入數(shù)學(xué)思維的鍛煉之中，教師在課堂上要根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，合理地安排數(shù)學(xué)游戲和活動，讓學(xué)生在情緒高漲的情況下鍛煉數(shù)學(xué)的邏輯思維能力。
例如，在學(xué)習(xí)完正比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的時候，由于知識點(diǎn)較多而且有一定的記憶難度，教師就要利用游戲來幫助學(xué)生形成記憶。教師先把學(xué)生分為兩大組，一組為猜題組，一組為演題組。兩組每次分別派出兩名學(xué)生，猜題組的兩人站在講臺上，演題組的兩人站在講臺下，這時教師在課件上會顯示函數(shù)的式子如y=2x+3，學(xué)生就要反應(yīng)過來這是k>0、b>0的情況，演題組的學(xué)生要利用肢體語言擺出函數(shù)造型讓猜題組猜這個函數(shù)是什么函數(shù)，是哪一種情況。猜題組要努力回憶函數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行猜題。如果猜題錯誤兩次就要換人。通過這一游戲，學(xué)生自然就會加深對每種函數(shù)的特點(diǎn)的記憶，還能活躍課堂氣氛，訓(xùn)練學(xué)生的即時反應(yīng)能力和思維能力。
結(jié)合基礎(chǔ)知識教學(xué)培養(yǎng)邏輯思維能力
知識和能力總是相輔相成的，在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識的過程中，可以培養(yǎng)邏輯思維能力。只要把知識的教學(xué)，作為培養(yǎng)能力的載體，在傳授知識中，滲透或介紹邏輯思維的規(guī)律和方法，可以收到良好的效果。邏輯思維是理性認(rèn)識，培養(yǎng)邏輯思維能為，首先使學(xué)生感受鮮明的感覺、知覺和表象，形成具體、生動、形象的感性認(rèn)識，然后通過分析和綜合、抽象和概括等思維活動，對感性材料進(jìn)行加工整理和改造制作，形成概念、判斷，最后用語言表達(dá)思維的對象，先讓學(xué)生意會，使他們有朦朧感知。
再分析，“它們都是由兩條射線組成的，而且兩條射線有公共端點(diǎn)”，最后抽象概括“這種由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角”。這種形成概念的過程，是從感性到理性的過程，在感性階段，就是讓學(xué)生對“角”有所意會，使之對角有朦朧感知，再給學(xué)生言傳，使之明確領(lǐng)會。學(xué)生對邏輯思維的方法，從朦朧感知開始，經(jīng)過一段時間的意會，在適當(dāng)?shù)臅r刻，可以明確地告訴學(xué)生概念、判斷、推理等各種思維形式的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)及其思維規(guī)律，對學(xué)生身教，使之有?？煞隆＝虒W(xué)中，教師要以身作則，作出示范，使學(xué)生學(xué)有榜樣，可以模仿，教師的語言和板書，要準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)，富有條理，言之有據(jù)，合乎邏輯性，對學(xué)生回答問題的敘述，要求合乎邏輯性，要認(rèn)真、細(xì)致，及時地糾正學(xué)生所犯的邏輯性錯誤。
2如何培養(yǎng)學(xué)生解題的邏輯思維能力
邏輯思維具有多向性，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識思維的方向。
正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。橫向思維是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進(jìn)行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。
發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。教學(xué)中應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生多方思維的好習(xí)慣，這樣學(xué)生才能面對各種題型游刃有余，應(yīng)該“授之以漁而不是授之以魚!”要教學(xué)生如何思考，而不是只會某一道題。
指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。
培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)精心設(shè)計思維感觀材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感觀材料，又要求教師對大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。(2)依據(jù)基礎(chǔ)知識進(jìn)行思維活動。中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學(xué)生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。(3)聯(lián)系舊知，進(jìn)行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。
聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對所探索的問題找到正確的答案。(4)反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實(shí)踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容是通過邏輯論證來敘述的，數(shù)學(xué)中的運(yùn)算、證明、作圖都蘊(yùn)含著邏輯推理的過程。因此，在傳授數(shù)學(xué)知識過程中須嚴(yán)格遵守邏輯規(guī)律，正確運(yùn)用邏輯思維形式，作出示范，潛移默化是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的寬廣途徑。比，問題提法改變了，題目雖然不大，涉及內(nèi)容卻很廣，有很多的陷井，要想選出正確的答案，必須用批判的態(tài)度去思考。
3數(shù)學(xué)如何滲透邏輯思維
利用抽象概念培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力
抽象概念的引入，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。傳統(tǒng)的教學(xué)方法是老師先教給學(xué)生概念，然后再對概念進(jìn)行講解，幫助學(xué)生理解概念的含義。這很大程度上限制了學(xué)生的思考能力，容易形成學(xué)習(xí)懶惰的壞習(xí)慣。而抽象概念恰恰有效的解決了這個問題，所謂的抽象概念指的是教師并不直接的教給學(xué)生新概念，而是通過設(shè)置懸念等方式進(jìn)行慢慢引導(dǎo)。
在具體的實(shí)踐教學(xué)中，教師可以通過這種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生對新知識的渴望，不斷的進(jìn)行思維訓(xùn)練，使學(xué)生對概念有更深的理解。這種教學(xué)方法對教師的能力要求是非常高的，要求教師精心設(shè)計教學(xué)過程，并對學(xué)生的思維活動進(jìn)行有效的引導(dǎo)，而且要從整體上掌握和監(jiān)督課堂教學(xué)進(jìn)度，這樣才能充分提高學(xué)生的邏輯思維能力。
逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力
與初中數(shù)學(xué)相比，小學(xué)數(shù)學(xué)最為重要的特征就是學(xué)生在思考的過程中，可以找到具體事物輔助思考，這也是數(shù)學(xué)入門的有效學(xué)習(xí)方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)初期能夠有效加快學(xué)生的掌握，加深學(xué)生的理解。然而，在進(jìn)入初中之后，幾何圖形與代數(shù)式的出現(xiàn)要求學(xué)生拋棄輔助工具，進(jìn)行抽象思維，有的學(xué)生轉(zhuǎn)變較慢，導(dǎo)致成績下降，自信心受到打擊。因此，在實(shí)際教學(xué)活動中，教師應(yīng)在抽象思維的引導(dǎo)上多下工夫，讓學(xué)生熟悉代數(shù)式的意義與實(shí)際運(yùn)用，在習(xí)題的解答中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
例如在證明三角形全等時，很多學(xué)生不是根據(jù)題目要求的條件和定理解題，而是主觀地“看”，先看兩個三角形是否全等，再去證明，久而久之，學(xué)生的抽象思維能力漸漸降低，更無法為以后立體幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。此時教師應(yīng)在練習(xí)中主動引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的全等三角形證明方法，如“角邊角證明法”，通過對定理的套用逐步擺脫“用眼看”的習(xí)慣。
4如何訓(xùn)練學(xué)生的思維能力
鼓勵合作交流，促進(jìn)思維
思維和語言有著密切的聯(lián)系。愛因斯坦說過：“一個人智力的發(fā)展和他形成的概念的方法，在很大程度上是取決于語言的?！彼季S是對客觀事物間接地、概括地反映。雖然語言是思維的外殼，但語言本身具有概括性和間接性的功能。如果語言不具備這些功能，人的思維，特別是抽象思維就難以進(jìn)行，古人云:“言有心聲，言乃說。”“說”離不開大腦的思維，并可促進(jìn)大腦的思維。在課堂中我們常常會發(fā)現(xiàn)有些孩子敘述解題思路時總是一愣一愣的，有些孩子不樂于說，還有的說得不夠完整，等等，這些常常讓我們感到很苦惱。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要積極創(chuàng)建一種民主和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生敢說、樂說，不斷給學(xué)生提供“說”的機(jī)會，鼓勵學(xué)生把自己的想法跟同學(xué)交流。
如在教學(xué)三年級上《周長是多少》的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課時，書本在“量一量”這一環(huán)節(jié)出示了一組不規(guī)則圖形，要求學(xué)生量一量并求出周長。于是我首先讓學(xué)生在動手之前先獨(dú)立思考準(zhǔn)備量幾條邊的長度，然后把自己的想法在組內(nèi)交流，再前后四人互相商量之下，使原先沒有想到用平移方法的學(xué)生也能得到啟發(fā)，隨后讓學(xué)生在全班進(jìn)行匯報，就得出了以下的方法：只要量出長方形的長和寬就行了。這樣就把原先求不規(guī)則圖形的周長化繁為簡，讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)思維的魅力，并掌握了一種不錯的思考方法。又如在教學(xué)四下解決問題的策略時，有一個例題：“小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。后來因擴(kuò)建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米?，F(xiàn)在魚池的面積是多少平方米?”在學(xué)生通過畫圖找到常規(guī)的解法后，我追問：“除了這種解法外，你還有沒有更妙的解法?”引導(dǎo)學(xué)生通過已經(jīng)畫好的圖再去想一想，然后與同桌交流自己的想法。隨后的教學(xué)精彩紛呈，不同的解法一一涌現(xiàn)：150÷5×20-150;20÷5×150-150;(20÷5-1)×150。學(xué)生從數(shù)量關(guān)系和數(shù)的特點(diǎn)出發(fā)，得到了許多新的解法。在這里我成功地扮演了一名傾聽者，給學(xué)生留有充分思考和交流的時間，很好地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，把他們的發(fā)現(xiàn)一個個小心呵護(hù)著。幾乎每一種解答方法的誕生，每一步教學(xué)環(huán)節(jié)的深入，都隱藏著充滿鼓舞和信任的話語:“你有更妙的解法嗎?把你的想法跟同學(xué)們交流一下吧!”“你的想法真獨(dú)特!”一道用畫圖解決的實(shí)際問題，在學(xué)生個體能動作用下產(chǎn)生了新穎的思維火花，避免了思維的機(jī)械化、單一化，學(xué)生體會到了“學(xué)知識”、“說知識”比“聽知識”更快樂，更有成功感。
精心設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生思維
培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與學(xué)習(xí)計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習(xí)，而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習(xí)來實(shí)現(xiàn)。因此設(shè)計好練習(xí)題就成為能否促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。教學(xué)時要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補(bǔ)充。
小學(xué)生的獨(dú)立性較差，不善于組織自己的思維活動,往往是看到什么就想到什么。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，主要是在教學(xué)過程中通過教師示范、引導(dǎo)、指導(dǎo)，潛移默化地使學(xué)生獲得一些思維的方法。教師在教學(xué)過程中精心設(shè)計問題，提出一些富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)思維，最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。學(xué)生的思維能力只有在思維的活躍狀態(tài)中才能得到有效的發(fā)展。首先，設(shè)計練習(xí)題要有針對性，要根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)來進(jìn)行設(shè)計。其次，設(shè)計多種練習(xí)形式。通過多種練習(xí)形式，不僅有助于加深理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，而且有助于發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，并激發(fā)學(xué)生思考問題的興趣?？傊诮虒W(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)教材重點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際提出深淺適度的練習(xí)題。
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