如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維
如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。下面是小編整理分享的如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，歡迎閱讀與借鑒，希望對(duì)你們有幫助!
1如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維
敢于放手，勇于讓學(xué)生大膽探索，培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維。
開放性教學(xué)成為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)中考題型教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)改革及研究的一個(gè)熱點(diǎn)。開放性試題具有不完備性、不確定性、發(fā)散性、探索性、發(fā)展性、創(chuàng)新性等特點(diǎn)，其答案也具有不固定、不、不必、不確定、不必有解等情況。在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維，就是要精選例題，以啟發(fā)為主，精講精練，多引導(dǎo)、提示，給學(xué)生充分思考問題的時(shí)間，讓學(xué)生大膽探索，全面調(diào)動(dòng)其思維的積極性，提高其思維品質(zhì)。
如初三代數(shù)中有這樣一道題，經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，且y隨x的增大而增大的函數(shù)解析式為?搖?搖?搖?搖?搖?搖(只寫一個(gè)即可)。此題結(jié)果是不的，但條件只有兩個(gè)：①符合y隨x的增大而增大;②經(jīng)過點(diǎn)(1，2)。對(duì)于符合條件①的只有一次函數(shù)和正比例函數(shù)，所以可設(shè)出它們的解析式，然后讓學(xué)生通過探索得到y(tǒng)=2x，y=x+1，y=4x-2等形式。
加強(qiáng)思維訓(xùn)練，分析整個(gè)問題的實(shí)質(zhì)，提高學(xué)生的整體思維。
培養(yǎng)學(xué)生的整體思維能力，即培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納、總結(jié)能力，使其在學(xué)習(xí)過程中，形成良好的思維習(xí)慣，樂于處理問題，真正做到知識(shí)的融會(huì)貫通。因此教師在授課時(shí)，必須注意多引導(dǎo)，多給學(xué)生自主歸納、總結(jié)的機(jī)會(huì)。
如：在有理數(shù)一章復(fù)習(xí)中，可以提問：“結(jié)果是0的概念和法則有幾個(gè)?”學(xué)生經(jīng)過思考會(huì)得到以下幾種答案：①0的相反數(shù)是0;②0的絕對(duì)值是0;③兩個(gè)互為相反數(shù)的和是0;④任何數(shù)與0相乘都得0;⑤零除以任何一個(gè)不為0的數(shù)都得0;⑥幾個(gè)有理數(shù)與0相乘得0。這樣學(xué)生對(duì)0就有了一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)。
2數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)
加強(qiáng)反思，提升學(xué)生的應(yīng)用能力
在學(xué)習(xí)中進(jìn)行反思和總結(jié)，一方面可以讓學(xué)生更好地回顧一下自己的學(xué)習(xí)過程，另一方面在反思之中讓學(xué)生找到自己有待提高的地方。對(duì)預(yù)習(xí)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行反思，可以讓學(xué)生在以后的預(yù)習(xí)之中更加有效地開展相關(guān)的預(yù)習(xí)，也可以讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)到相關(guān)的問題。教學(xué)分析階段的反思對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯能力的完善有巨大的幫助。對(duì)訓(xùn)練階段進(jìn)行反思，則會(huì)讓學(xué)生在回顧某一類題目的解答過程中溫習(xí)所學(xué)知識(shí)，可以讓學(xué)生在長期的思考中找尋出某一類題型的解答技巧和具體方法。所以這些對(duì)于學(xué)生能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想的發(fā)展都具有重要的影響。
例如，在分析教學(xué)中例題是借助二次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容來完成求解的，在反思之中，首先學(xué)生就會(huì)對(duì)其中涉及到的相關(guān)條件進(jìn)行分析“每件進(jìn)價(jià)為8元、售價(jià)10元，一天可銷售出約110件，商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件”，這些條件如何與要求的最大利潤聯(lián)系起來，在分析階段中的“五步走”，每一步之間的關(guān)系都是層層遞進(jìn)的，是一個(gè)非?？b密的邏輯思考，最后尋找出“0 在這樣一個(gè)與反思相關(guān)步驟的基礎(chǔ)上，看似學(xué)生是對(duì)這道題目進(jìn)行溫習(xí)，其實(shí)是對(duì)有關(guān)二次函數(shù)的具體運(yùn)用的總結(jié)。而學(xué)生一旦發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)有關(guān)二次函數(shù)的應(yīng)用題，其一般的解題步驟是：明確已知條件—確定需要求解的問題是什么，是求最值還是其他—已知條件與問題之間如何進(jìn)行聯(lián)系—潛在的既定范圍是什么—根據(jù)所有挖掘出來的條件列出解析式進(jìn)行求解。
引導(dǎo)分析，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分地凸顯出學(xué)生的主體性地位，這就意味著在數(shù)學(xué)教學(xué)之中，要將知識(shí)深化并與實(shí)際相結(jié)合。教師應(yīng)該在例題的講授上注意教學(xué)方法的邏輯層次性和注意對(duì)學(xué)生的邏輯能力及思維進(jìn)行培養(yǎng)。
教師分析的過程其實(shí)就是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行邏輯分析，對(duì)問題進(jìn)行梳理的過程。在這樣的過程中，學(xué)生會(huì)不斷得到提高，學(xué)生的邏輯思維水平和能力也會(huì)不斷得到加強(qiáng)。長此以往，學(xué)生的邏輯思維能力就能夠在一定程度上獲得提升。當(dāng)然在這個(gè)過程中特別是在分析環(huán)節(jié)，教師也可以采取引導(dǎo)式問答的方式來調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與，凸顯學(xué)生的主體性地位的同時(shí)也活躍課堂氣氛。
3數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)
重視實(shí)踐操作，培養(yǎng)主體探索能力
操作實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要途徑。讓學(xué)生主動(dòng)動(dòng)手操作，可以使學(xué)生突破時(shí)空障礙，獲取他們生活中缺乏而又必須掌握的感性認(rèn)識(shí)，化抽象為形象，化知識(shí)為能力。讓學(xué)生在親自創(chuàng)造事物中快快樂樂地獲得真正理解，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
例如，我在教學(xué)“圓的對(duì)稱軸有多少條”時(shí)，就讓每位學(xué)生剪下一個(gè)圓形紙片，自由的去折，在折的過程當(dāng)中讓學(xué)生仔細(xì)觀察，不斷操作，自然而然得出了正確結(jié)論，不僅思維過程充分的暴露，而且學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，真正的把社會(huì)知識(shí)內(nèi)化為自己的個(gè)體的知識(shí)。又如，在進(jìn)行“28+7”的口算教學(xué)時(shí)，切實(shí)指導(dǎo)學(xué)生操作。“8根小棒+7根小棒滿10怎么辦?”注重引導(dǎo)學(xué)生想辦法解決問題，然后讓學(xué)生根據(jù)操作小棒的表象概括出口算方法，主動(dòng)理解算理，形象直觀，效果好。還著重讓學(xué)生口述自己的操作過程，引導(dǎo)學(xué)生歸納出算理，使操作、思維、表述構(gòu)成了一個(gè)相輔相成的內(nèi)化過程。通過實(shí)踐操作活動(dòng)，探索出“個(gè)位滿十向十位進(jìn)一”的算理。
激發(fā)主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)創(chuàng)新主體
作為一名教師，在教學(xué)中，一定要時(shí)時(shí)站在學(xué)生的角度來思考數(shù)學(xué)方案，考慮課堂結(jié)構(gòu)，把學(xué)生真正當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人。使學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)、有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓全體學(xué)生自始至終主動(dòng)積極參與到學(xué)習(xí)的全過程之中。剛?cè)雽W(xué)的兒童具有好奇、愛動(dòng)、爭強(qiáng)、好勝的特點(diǎn)，他們的求知欲強(qiáng)，愿意參加形式多樣的活動(dòng)，喜歡研究新問題發(fā)現(xiàn)新規(guī)律。
我在“口算、筆算相結(jié)合”教學(xué)中抓住學(xué)生的這種心理特征，一入學(xué)就把學(xué)具引入課堂，使學(xué)生充滿了好奇和新鮮感。我首先教會(huì)他們?nèi)绾尾僮?。?duì)于他們來說，小棒、圖形不僅是一種學(xué)具和算具，還是一種“玩具”。當(dāng)他們得知這些學(xué)具可以幫助學(xué)好數(shù)學(xué)，深深地為他們所吸引。課堂上的自由擺、集體擺、小組比賽擺，既具有游戲的色彩，又富有比賽的氣氛，學(xué)生擺小棒、擺圖形，行動(dòng)迅速，興趣很高。時(shí)而看數(shù)擺小棒，時(shí)而聽數(shù)擺圖形，時(shí)而動(dòng)口陳述操作過程，眼、耳、手、口、腦多種器官協(xié)調(diào)活動(dòng)，符合兒童單項(xiàng)注意力不易持久的心理特點(diǎn)，形成了廣泛的信息通道，使其思維處于異常興奮的狀態(tài)。同時(shí)，口算，筆算，估算三種計(jì)算方式的結(jié)合，相互交替的學(xué)習(xí)、練習(xí)和運(yùn)用，使兒童的腦神經(jīng)的興奮與抑制相互調(diào)節(jié)，學(xué)習(xí)情緒高漲，氣氛活躍，寓學(xué)于樂，在一定程度上滿足了兒童的心理要求，激起他們濃厚的興趣，調(diào)動(dòng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。
4數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)
教會(huì)學(xué)生思維的方法
現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題?？鬃诱f：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。
數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力;在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的;在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會(huì)運(yùn)用綜合法和分析法，并在解(證)題過程中盡量要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)。
不設(shè)標(biāo)準(zhǔn)答案，鼓勵(lì)求異
1.同一個(gè)任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生尋求不同方法完成。如在解決希臘數(shù)學(xué)家丟番圖墓碑上記載的問題時(shí)，首先讓學(xué)生分小組討論如何列方程，當(dāng)學(xué)生列出方程后，看誰能用最快的速度給出答案!有一個(gè)同學(xué)給出了正確答案：84。他說：我認(rèn)為，人的年齡應(yīng)該是正整數(shù)，而且這個(gè)正整數(shù)肯定能被方程中每個(gè)分母整除，而方程分母的最小公倍數(shù)是84。所以我認(rèn)為是84。這樣的練習(xí)很能刺激學(xué)生的思維，從而提高學(xué)生的思維能力。
2.同一個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同的理解或表達(dá)。如在教授代數(shù)式的實(shí)際意義時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生盡量列舉與自己生活有關(guān)的或是自己身邊的事例，但不少于3個(gè)，且不能是同一個(gè)事例。這樣讓每個(gè)學(xué)生都有話說，而且能對(duì)代數(shù)式的實(shí)際意義更加領(lǐng)會(huì)。
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