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引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法

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數(shù)學(xué)只有回到生活中去,才會顯示其價值,展示其魅力。學(xué)生只有回到生活中去用數(shù)學(xué),才能真正實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。下面小編給大家整理了關(guān)于如何引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維,希望對你有幫助!

1如何引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

巧用一題多解,多向思考,突破思維定勢

教學(xué)實踐表明,克服消極的心態(tài)定勢,要從改變學(xué)生解題思維的常態(tài)入手,打破不同的解題方法之間的壁壘,找到它們之間的聯(lián)系,并且在使用中要啟發(fā)學(xué)生關(guān)注這些聯(lián)系。關(guān)注一些數(shù)學(xué)一題多解是培養(yǎng)發(fā)散思維的很好形式,有利于知識的建立和認識上的飛躍,同時也可擴展學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的自由度,為提高解題能力創(chuàng)造有利的條件。靈活的思維方式與創(chuàng)造性思維是密切相關(guān)的,如果一個學(xué)生只會以一種固定的方式或教師教的方法去思考和處理問題,是無法產(chǎn)生創(chuàng)造力的。

教師應(yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成一種多角度思考問題的習(xí)慣和思維方法,不能拘泥于一個角度、一種模式,以免造成學(xué)生思路方法單一,思維僵化。在平時教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生解題從多角度、多方面去思考,不斷啟發(fā)學(xué)生的求異思維。讓學(xué)生在求異思維中生“慧眼”,透過重重“迷霧”洞察一切,以探求更巧妙的解題方法。例如,教學(xué)下面的例1、例2時,可引導(dǎo)學(xué)生從經(jīng)歷探究不同的解題思路過程中,篩選出最優(yōu)的解題方法。

巧用一題多變,多題歸一,突破思維定勢

“數(shù)學(xué)是題的海洋”,教師不能要求學(xué)生做遍所有的數(shù)學(xué)題,這是不可能的。對學(xué)生進行一題多變的訓(xùn)練,是鞏固基礎(chǔ)知識、培養(yǎng)能力的一種重要手段,同時對培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和廣闊性是非常重要的。在平時的教學(xué)中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過很多途徑對課本的例、習(xí)題進行變式

如:改變條件、改變結(jié)論、改變數(shù)據(jù)或圖形,條件引申或結(jié)論拓展,條件開放或結(jié)論開放或條件、結(jié)論同時開放等。通過一題多變、多題歸一的訓(xùn)練,可以把各個階段所學(xué)的知識、知識的各個方面緊密聯(lián)系起來,加深對知識的理解,認識和體會數(shù)學(xué)是一個整體,但更重要的是可以達到解一道題懂一類題的目的,更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)新意識和探索精神,培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力,學(xué)會學(xué)習(xí)。

2數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

加強反思,提升學(xué)生的應(yīng)用能力

在學(xué)習(xí)中進行反思和總結(jié),一方面可以讓學(xué)生更好地回顧一下自己的學(xué)習(xí)過程,另一方面在反思之中讓學(xué)生找到自己有待提高的地方。對預(yù)習(xí)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行反思,可以讓學(xué)生在以后的預(yù)習(xí)之中更加有效地開展相關(guān)的預(yù)習(xí),也可以讓學(xué)生更好地認識到相關(guān)的問題。教學(xué)分析階段的反思對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯能力的完善有巨大的幫助。對訓(xùn)練階段進行反思,則會讓學(xué)生在回顧某一類題目的解答過程中溫習(xí)所學(xué)知識,可以讓學(xué)生在長期的思考中找尋出某一類題型的解答技巧和具體方法。所以這些對于學(xué)生能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想的發(fā)展都具有重要的影響。

例如,在分析教學(xué)中例題是借助二次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容來完成求解的,在反思之中,首先學(xué)生就會對其中涉及到的相關(guān)條件進行分析“每件進價為8元、售價10元,一天可銷售出約110件,商品單價每降低0.1元,其銷售量可增加10件”,這些條件如何與要求的最大利潤聯(lián)系起來,在分析階段中的“五步走”,每一步之間的關(guān)系都是層層遞進的,是一個非??b密的邏輯思考,最后尋找出“0  在這樣一個與反思相關(guān)步驟的基礎(chǔ)上,看似學(xué)生是對這道題目進行溫習(xí),其實是對有關(guān)二次函數(shù)的具體運用的總結(jié)。而學(xué)生一旦發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律,就會發(fā)現(xiàn)其實有關(guān)二次函數(shù)的應(yīng)用題,其一般的解題步驟是:明確已知條件—確定需要求解的問題是什么,是求最值還是其他—已知條件與問題之間如何進行聯(lián)系—潛在的既定范圍是什么—根據(jù)所有挖掘出來的條件列出解析式進行求解。

引導(dǎo)分析,培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要充分地凸顯出學(xué)生的主體性地位,這就意味著在數(shù)學(xué)教學(xué)之中,要將知識深化并與實際相結(jié)合。教師應(yīng)該在例題的講授上注意教學(xué)方法的邏輯層次性和注意對學(xué)生的邏輯能力及思維進行培養(yǎng)。

教師分析的過程其實就是引導(dǎo)學(xué)生對問題進行邏輯分析,對問題進行梳理的過程。在這樣的過程中,學(xué)生會不斷得到提高,學(xué)生的邏輯思維水平和能力也會不斷得到加強。長此以往,學(xué)生的邏輯思維能力就能夠在一定程度上獲得提升。當(dāng)然在這個過程中特別是在分析環(huán)節(jié),教師也可以采取引導(dǎo)式問答的方式來調(diào)動學(xué)生的參與,凸顯學(xué)生的主體性地位的同時也活躍課堂氣氛。

3數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

“做”數(shù)學(xué),引導(dǎo)學(xué)生“玩”

少年兒童的天性就是好“玩”,新課程的數(shù)學(xué)也要一改過去那古板的面孔,讓學(xué)生好好的“玩”! “玩”數(shù)學(xué)就是學(xué)生在積極情感體驗下以特質(zhì)或物質(zhì)化活動方式去感知事物。有了問題意識的玩,“玩”就有了方向。如果說“問”是學(xué)習(xí)的起點和主線,那么“玩”就是探尋主線的活動方式?!巴妗睌?shù)學(xué)不僅是學(xué)生的認知過程,而且是師生之間、生生之間的活動和情感交流的餓過程。情感活動屬于動力系統(tǒng),它能促使主體積極主動的參與?!巴妗睌?shù)學(xué)的獨特之處就在于學(xué)習(xí)主體處于愉悅的、積極的心理狀態(tài)下,主動自覺的去“做”。

它和被動的“記”數(shù)學(xué)相比,是變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”?!拔乙獙W(xué)”是基于學(xué)生對學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要,而“要我學(xué)”則是基于外在的誘因和強制。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在需要主要是表現(xiàn)在對學(xué)習(xí)的興趣。興趣有直接和間接之分。直接興趣直接指向活動本身,間接興趣指向活動的結(jié)果。學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣,學(xué)習(xí)活動不再是一種負擔(dān),而是一種享受、一種榆快的體驗,才會越學(xué)越想學(xué),越學(xué)越愿意學(xué)、越愛學(xué)。 “玩”必須是在自主探索的基礎(chǔ)上,小組合作之下的“玩”。在這種情景之下的“玩”,才能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課堂,變成數(shù)學(xué)研究和人與人合作交流的場所,才能提高學(xué)生適應(yīng)未來社會的必要的適應(yīng)、合作與交流的素質(zhì)。

敢于放手,勇于讓學(xué)生大膽探索,培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維。

開放性教學(xué)成為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育,數(shù)學(xué)中考題型教學(xué),數(shù)學(xué)教學(xué)改革及研究的一個熱點。開放性試題具有不完備性、不確定性、發(fā)散性、探索性、發(fā)展性、創(chuàng)新性等特點,其答案也具有不固定、不、不必、不確定、不必有解等情況。在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維,就是要精選例題,以啟發(fā)為主,精講精練,多引導(dǎo)、提示,給學(xué)生充分思考問題的時間,讓學(xué)生大膽探索,全面調(diào)動其思維的積極性,提高其思維品質(zhì)。

如初三代數(shù)中有這樣一道題,經(jīng)過點(1,2),且y隨x的增大而增大的函數(shù)解析式為?搖?搖?搖?搖?搖?搖(只寫一個即可)。此題結(jié)果是不的,但條件只有兩個:①符合y隨x的增大而增大;②經(jīng)過點(1,2)。對于符合條件①的只有一次函數(shù)和正比例函數(shù),所以可設(shè)出它們的解析式,然后讓學(xué)生通過探索得到y(tǒng)=2x,y=x+1,y=4x-2等形式。

4數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

做”數(shù)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生“用”

數(shù)學(xué)只有回到生活中去,才會顯示其價值,展示其魅力。學(xué)生只有回到生活中去用數(shù)學(xué),才能真正實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要善于在現(xiàn)實生活中采擷教學(xué)實例,把社會生活中的題材引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中,讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、實踐活動的過程中,建立“用數(shù)學(xué)”的意識,培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的能力,體驗“用數(shù)學(xué)”的樂趣。還要引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,建立“用數(shù)學(xué)”的意識。

數(shù)學(xué)來源于生活,生活中處處有數(shù)學(xué)?!稊?shù)學(xué)課程標準》指出:“教學(xué)中,要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的,又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情景,讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程,獲取積極的情感體驗,感受數(shù)學(xué)的力量,同時掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能。”讓學(xué)生參與一定的含有數(shù)學(xué)問題的實踐活動,在提高“用數(shù)學(xué)”的能力的同時,體驗“用數(shù)學(xué)”的樂趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師有目的、有計劃地組織學(xué)生參與具有生活實際背景的數(shù)學(xué)實踐活動,通過運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決一些簡單的實際問題,既能鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,又能開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

做數(shù)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生“悟”

“悟”是數(shù)學(xué)以及其他任何學(xué)習(xí)的重要階段。

“悟”一般是在感覺和知覺的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種領(lǐng)悟或感悟,是人的智慧和品質(zhì)發(fā)展的一種最重要的形式,如果“玩”是動手、動眼的外在的動,則“悟”是動腦動心的內(nèi)在的動。玩可以為“悟”提供外部信息,而“悟”則可以使“玩”得以升華。如果只是“玩”,則只是停留在感知的層面上,“玩”和“悟”互動的過程才是“做”數(shù)學(xué)的最佳途徑。

“悟”不僅是一個過程,也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要結(jié)果。當(dāng)學(xué)生有所“悟”的時候,才是真的有所收獲。而“悟”不能由別人說出、或代替,而必須是在主觀努力之下的自身的一種體驗和頓悟。教師只能通過合理的情景創(chuàng)設(shè),合理的原形啟發(fā),引導(dǎo)他們自己去經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程和方法的形成過程,而不是簡單的告訴。也不是簡單的暗示或引誘。要采取手段充分調(diào)動學(xué)生的思維來“悟”。

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