如何培育小孩子數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)是理性思維的科學(xué)，有嚴(yán)格邏輯結(jié)構(gòu)的科學(xué)，對(duì)其中的每一項(xiàng)內(nèi)容，應(yīng)該不僅僅是知其然，而且要知其所以然。下面小編給大家整理了關(guān)于如何培育小孩子數(shù)學(xué)思維，希望對(duì)你有幫助!
1如何培育小孩子數(shù)學(xué)思維
在掌握知識(shí)的過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)表自己的見(jiàn)解，形成“自由爭(zhēng)辯”的學(xué)風(fēng)。小學(xué)生往 往受思維定勢(shì)的影響，盲目隨從，這不利于增強(qiáng)思維的批判性。為克服學(xué)生的盲從心理，教師有時(shí)可故意制造 一些錯(cuò)誤，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、評(píng)價(jià)。如教學(xué)三角形面積，要求學(xué)生根據(jù)圖中數(shù)據(jù)用兩種方法求圖形面 積(單位：厘米)。學(xué)生計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，兩組相對(duì)應(yīng)的底和高求出的面積不相等。這是為什么?教師便引導(dǎo)學(xué)生 討論，找原因，從而發(fā)現(xiàn)，兩條直角邊長(zhǎng)度之和等于另一條邊，就不可能組成一個(gè)三角形。這樣設(shè)計(jì)，在審題 時(shí)即對(duì)題目條件的可靠性進(jìn)行論證，無(wú)疑培養(yǎng)了學(xué)生思維的批判性。同時(shí)還向?qū)W生滲透了“三角形兩邊之和必 大于第三邊”的知識(shí)。
在運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，教師應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生“自我反省”的習(xí)慣。由于學(xué)生自我意識(shí)的發(fā)展 還不成熟，往往忽視自己的內(nèi)部心理活動(dòng)，對(duì)自己思維的破綻、錯(cuò)誤不易注意。因此，在組織練習(xí)的過(guò)程中， 要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生反省自己的思維，自覺(jué)地表述思維過(guò)程，自覺(jué)地加以檢驗(yàn)。另外，進(jìn)行多項(xiàng)選擇題的訓(xùn)練，也 有利于思維批判性的發(fā)展。多項(xiàng)選擇題和其它類型相比，問(wèn)題提法改變了，題目雖然不大，涉及內(nèi)容卻很廣， 有很多的陷井，要想選出正確的答案，必須用批判的態(tài)度去思考。
數(shù)學(xué)思維的敏捷性是指思維過(guò)程的簡(jiǎn)縮性和快速性。具有這一思維品質(zhì)的人處理問(wèn)題和解決問(wèn)題時(shí)能適應(yīng) 緊急的情況，迅速作出正確判斷。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，具有這一品質(zhì)的學(xué)生能縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過(guò)程，“直接” 得到結(jié)果?？唆斀荽幕难芯勘砻?，推理的縮短取決于概括，“能‘立即’進(jìn)行概括的學(xué)生，也能‘立即’進(jìn) 行推理的縮短?！?/p>
2數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧
(1)在問(wèn)題情境中喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，實(shí)施有效教學(xué)是數(shù)學(xué)課的本源目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)的重要保證。在教學(xué)的過(guò)程中，教師所創(chuàng)設(shè)的一個(gè)好的情境，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，而且還有利于學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)靈活運(yùn)用，知道用哪一類知識(shí)解決哪一類的問(wèn)題，有益于學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移，將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中去。因此，教師在創(chuàng)建情境的時(shí)候，要選取那些學(xué)生感興趣的事物，將數(shù)學(xué)知識(shí)孕育其中，這樣學(xué)生在了解和認(rèn)識(shí)自己感興趣的事物的時(shí)候，就在不知不覺(jué)中學(xué)習(xí)了知識(shí)，進(jìn)行了思考。這樣的過(guò)程不是教師強(qiáng)迫的過(guò)程，而是學(xué)生自覺(jué)的、主動(dòng)的過(guò)程，效益很高。
數(shù)學(xué)課上的情境創(chuàng)設(shè)，應(yīng)該為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)，應(yīng)該讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注情境，應(yīng)該為數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)提供支撐，應(yīng)該為數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供土壤。有效的課堂情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生的思維火花在不經(jīng)意中就能被點(diǎn)燃并釋放出“熱能”，從而提高課堂思維含量。
(2)在實(shí)際教學(xué)中，針對(duì)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生知識(shí)、能力的實(shí)際，對(duì)教材中的問(wèn)題進(jìn)行加工、設(shè)計(jì)并合理運(yùn)用，設(shè)計(jì)適度、高效的問(wèn)題串，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、建構(gòu)知識(shí)、發(fā)展能力，而且能夠優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂效率，發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的思維能力。
如在“三角形的中位線”的新課引入中，我設(shè)計(jì)了以下“問(wèn)題串”，使學(xué)生通過(guò)自主探究，完成對(duì)三角形中位線相關(guān)知識(shí)的構(gòu)建。如在△ABC中，剪一刀，將其剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?1)剪痕DE應(yīng)滿足怎樣的條件?(2)如果要求剪后的兩個(gè)紙片能拼成平行四邊形，剪痕DE的位置又有什么要求?為什么?(3)如果我們將上述(2)中的線段DE叫做“三角形的中位線”，你能給它下一個(gè)定義嗎?(4)請(qǐng)你猜想：三角形的中位線與它的第三條邊有怎樣的關(guān)系?(5)證明你的猜想，你能想到哪些證明方法?通過(guò)上述問(wèn)題串的設(shè)計(jì)，由簡(jiǎn)到繁，由表及里，層層深入挖掘題目的深度，采用觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證等實(shí)踐和思維活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問(wèn)題、分析問(wèn)題然后又解決問(wèn)題的完整過(guò)程，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)中學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)思考，鍛煉了學(xué)生的思維能力，構(gòu)建思維課堂。
3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧
數(shù)學(xué)是理性的科學(xué)，是理性思維的范例
我聽(tīng)說(shuō)，有些中小學(xué)生把數(shù)學(xué)看成是背公式的學(xué)科，這完全是誤解。固然，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中記憶是必要的，有時(shí)還要記得熟，不假思索就能說(shuō)出來(lái)，例如乘法的九九表等等。但數(shù)學(xué)是理性思維的科學(xué)，有嚴(yán)格邏輯結(jié)構(gòu)的科學(xué)，對(duì)其中的每一項(xiàng)內(nèi)容，應(yīng)該不僅僅是知其然，而且要知其所以然。最簡(jiǎn)單的公式，都有它的來(lái)源，矩形面積等于兩個(gè)邊長(zhǎng)之積，就是從測(cè)面積的經(jīng)驗(yàn)中得出來(lái)的。
有了這個(gè)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)做基礎(chǔ)，然后就可以證明許多東西，所以可以論證三角形、平行四邊形、梯形等等圖形面積的公式。“勾三、股四、弦五”是勾股定理的～個(gè)特例，這樣重要的定理一定要加以證明，它也可以利用計(jì)算面積得出(我國(guó)古代的證明比歐幾里德幾何原本中的證明簡(jiǎn)單得多)。數(shù)學(xué)是不滿足于個(gè)別事物和現(xiàn)象的。又如說(shuō)/2是無(wú)理數(shù)，開(kāi)方許多步仍然沒(méi)有完，沒(méi)有出現(xiàn)循環(huán)的情況還不能說(shuō)明問(wèn)題，因?yàn)檫@許多步仍然是有限步，這件事作了嚴(yán)格的證明才能成立。論證的過(guò)程，也就是進(jìn)一步理解的過(guò)程，揭示內(nèi)在聯(lián)系的過(guò)程，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要手段。只有懂了，才能記得牢固，即使忘了，也會(huì)自己推導(dǎo)出來(lái)。
數(shù)學(xué)是需要高度解題技巧的科學(xué)
從歷史來(lái)看，數(shù)學(xué)中充滿著各種問(wèn)題和解題的方法，中國(guó)的九章算術(shù)就是以問(wèn)題和求解的算法的形式出現(xiàn)的。在歐洲，歐幾里德的幾何原本是以演繹的形式出現(xiàn)的，但其中也充滿著一個(gè)個(gè)問(wèn)題及其解法。希臘人還留下了著名的三大幾何作圖問(wèn)題。
在意大利的文藝復(fù)興時(shí)代，數(shù)學(xué)非常繁榮，數(shù)學(xué)家們互相提出問(wèn)題，征求解答，作為一個(gè)挑戰(zhàn)的形式。近代數(shù)學(xué)中，人們?cè)谘芯咳〉眠M(jìn)展的同時(shí)，也為后人留下了許多問(wèn)題和猜想，F(xiàn)ermat大定理的解決，被數(shù)學(xué)家們視為非常重大的事件?，F(xiàn)在大家還津津樂(lè)道著許多重大的問(wèn)題，如Riemann函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題，Poincare猜想(據(jù)說(shuō)已得到證明)等等。數(shù)學(xué)是在不斷解決問(wèn)題又不斷產(chǎn)生新的問(wèn)題中前進(jìn)的。這種解題方法來(lái)自創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維，在求解三次代數(shù)方程時(shí)，數(shù)學(xué)家發(fā)明了虛數(shù)。討論代數(shù)方程是否可以根式求解時(shí)，Galois發(fā)展了群論，創(chuàng)造成果的獲得還必須依靠對(duì)前人出色成果的深入掌握和深入刻苦的鉆研。
4數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧
重視基本概念，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
概念是人們?cè)?a href='http://www.rzpgrj.com/fwn/shehuishijian/' target='_blank'>社會(huì)實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)和總結(jié)，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，廣泛地使用概念這種形式來(lái)揭示各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)特征，從而使學(xué)生憑借數(shù)學(xué)概念來(lái)全面地認(rèn)識(shí)客觀現(xiàn)象。教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念時(shí)，要清晰地記住已學(xué)過(guò)的定義、名詞、符號(hào)，訓(xùn)練學(xué)生恰如其分地運(yùn)用概念進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的幫助，同時(shí)對(duì)訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)密的判斷、推理是十分重要的。
概念和思維能力是緊密相連的。正確地運(yùn)用概念是提高學(xué)生邏輯思維能力的前提。如何尋求學(xué)習(xí)問(wèn)題的解題思路，理順解題過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的一個(gè)重要方面。
提高學(xué)生的分析辨識(shí)水平，訓(xùn)練學(xué)生的綜合思維能力
數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，它不同于工人做工、農(nóng)民種田，它是師生之間教與學(xué)的一個(gè)有機(jī)而完美的統(tǒng)一體，因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視知識(shí)的傳授，更要重視各種思維能力的培養(yǎng)，所以，我們不僅要重視結(jié)果，更要重視產(chǎn)生這一結(jié)果的推理過(guò)程。論證要依據(jù)已有的條件，合乎邏輯地進(jìn)行判斷，開(kāi)展論證，逐步論證，逐步推理，得出結(jié)論。
具體地說(shuō)，提出和分析問(wèn)題以及綜合回答問(wèn)題時(shí)，要明確果斷，且不能模棱兩可，含糊其辭。判斷推理時(shí)，要以現(xiàn)有的條件和概念為依據(jù)，嚴(yán)格遵循思維順序。
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