如何激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)思維方法總是蘊(yùn)含在具體的數(shù)學(xué)基本知識(shí)里，處于潛形態(tài)。下面小編給大家整理了關(guān)于如何激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，希望對(duì)你有幫助!
1如何激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
利用學(xué)具，加強(qiáng)啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維
教師要充分利用好學(xué)具，如在講《正方體的展開(kāi)與折疊》這節(jié)課時(shí)，讓每個(gè)學(xué)生提前準(zhǔn)備好各種正方體的展開(kāi)圖片，上課時(shí)讓學(xué)生來(lái)展示自己的折疊過(guò)程，讓學(xué)生把展開(kāi)圖與其他同學(xué)進(jìn)行比較，由學(xué)生自己歸納出正方體展開(kāi)圖的11種情形。這樣，學(xué)生會(huì)感到非常有趣，這使他們既練了手，又練了腦，更培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。
又如平面幾何中講三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等的判定定理后，說(shuō)明三角形的穩(wěn)定性，可以取三根長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)慕饘侔艋蚰緱l，用釘子把它們釘成一個(gè)三角形，所得三角形的形狀就固定了。如果把四根木條的端點(diǎn)用釘子固定起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)四邊形，它的形狀就容易改變。這樣讓學(xué)生自制模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，能使教學(xué)變呆板為靈活，變抽象為直觀，變空洞乏味為新鮮有趣，收到較好的效果。
課堂教學(xué)中，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生與學(xué)生間思維成果的傳遞所產(chǎn)生的思維激勵(lì)作用
課堂教學(xué)是一種師生共同進(jìn)行的集體性活動(dòng)。學(xué)生并不是孤立地獨(dú)自一人進(jìn)行思維活動(dòng)，所以相互之間就必然產(chǎn)生思維信息的傳遞、交流和激勵(lì)。常用的合作學(xué)習(xí)法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的刨造性思維就產(chǎn)生了巨大的推動(dòng)作用。(1)合作學(xué)習(xí)能觸發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題，不同的學(xué)生會(huì)從不同的角度，不同的層面去考慮，這樣使學(xué)生有了借鑒別人思維的機(jī)會(huì)，有助于學(xué)生思維的全面發(fā)展.教學(xué)中常會(huì)遇到這樣一種情況，對(duì)于某—個(gè)問(wèn)題，全體同學(xué)的思維都發(fā)生了困難想不出辦法。
課堂氣氛比較沉悶.但略微過(guò)了一段對(duì)問(wèn)后，有一位學(xué)生首先取得突破，當(dāng)他介紹完自己的想法、分析思路、和解法以后，許多學(xué)生就會(huì)感到頓開(kāi)塞，好多種想法和解法好象都一下子從他們大腦中涌出來(lái)，很明顯，前面有一位學(xué)生的思維成果的顯示對(duì)其他學(xué)生的思維活動(dòng)產(chǎn)生了激勵(lì)作用。(2)合作學(xué)習(xí)能觸發(fā)學(xué)生的求異思維，不拘泥于一種答案，敢與提出自己的見(jiàn)解。求異思維是創(chuàng)造的前提，敢于打破舊的規(guī)矩框框，才具有創(chuàng)造的可能性。(3)合作學(xué)習(xí)還能觸發(fā)學(xué)生的論辯思維，在雙方互相陳述理由，尋找對(duì)方缺點(diǎn)，以求駁倒對(duì)方的過(guò)程中，充分促進(jìn)了創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和發(fā)展。
2數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
教會(huì)學(xué)生思維的方法
現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題?？鬃诱f(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒(méi)有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。
數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力;在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的;在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會(huì)運(yùn)用綜合法和分析法，并在解(證)題過(guò)程中盡量要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)。
找準(zhǔn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的突破口
數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度。因?yàn)樗莆盏闹R(shí)越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運(yùn)算速度不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解程度的差異，而且還有運(yùn)算習(xí)慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)時(shí)刻向?qū)W生提出速度方面的要求，使學(xué)生掌握速算的要領(lǐng)。
為了培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問(wèn)題時(shí)能夠從多種角度進(jìn)行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學(xué)實(shí)踐表明，變式教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學(xué)中，使學(xué)生用等值語(yǔ)言敘述概念;數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。
3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
在課堂教學(xué)中，充分采用能激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行積極思維的問(wèn)題、合理的提問(wèn)技巧來(lái)激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維
課堂教學(xué)中，提問(wèn)是教師普遍采用的教學(xué)形式，提問(wèn)是將教師教授的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的契機(jī)。教師可以通過(guò)詢問(wèn)學(xué)生對(duì)某個(gè)問(wèn)題的解釋?zhuān)箤W(xué)生處于思維的應(yīng)急狀態(tài)，并迅速地搜索解題的相關(guān)策略，充分調(diào)動(dòng)和發(fā)展學(xué)生的思維。新教材中的想一想、試一試、練一練……等有趣的問(wèn)題設(shè)置，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)、探索創(chuàng)新的積極性。又如：在講解八年級(jí)上冊(cè)“矩形、正方形”一節(jié)，探索矩形判別方法的應(yīng)用過(guò)程中，我曾經(jīng)問(wèn)了這樣一個(gè)問(wèn)題：“假如我想檢查一下教室的門(mén)是不是矩形，可以采取哪些方式?”學(xué)生們思索了一會(huì)兒，紛紛舉起手來(lái)：“可以測(cè)量一下其中是否有三個(gè)角為直角?！薄翱梢韵却_定是否為平行的四邊形，再看一個(gè)角是不是直角。”“也可以先確定是否為平行四邊形，再看對(duì)角線是否相等”……“大家的想法不錯(cuò)，可怎樣才能確定門(mén)是平行四邊形呢?”我緊接著問(wèn)?！翱梢粤恳唤M對(duì)邊是否平行且相等?！币晃煌瑢W(xué)脫口而出。“可是平行是否能量出來(lái) ?”“不可以，但可以量一組內(nèi)錯(cuò)角，看是否相等?！薄耙部梢圆涣拷?，直接看兩組對(duì)邊是否對(duì)應(yīng)相等來(lái)判斷”……學(xué)生們積極參與，踴躍發(fā)言。我限制了一下條件，緊接著問(wèn)：“假如我手中只有一根足夠長(zhǎng)的繩子，我又該怎樣辦?”教室里靜了下來(lái)，學(xué)生苦苦思考。
“可以先測(cè)量一下對(duì)角線是否相等。如果相等，再看兩次測(cè)量對(duì)角線的繩長(zhǎng)的中點(diǎn)在門(mén)上標(biāo)出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是否重合，也就是說(shuō)對(duì)角線是否相等且互相平分?！薄翱墒窃O(shè)說(shuō)有筆，怎么做標(biāo)記?”一位同學(xué)立刻反駁道。又是一陣沉默?！翱梢韵葴y(cè)量一下門(mén)的兩組對(duì)邊是否對(duì)應(yīng)相等，因?yàn)閮山M對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等的四邊形為平行四邊形。再量一下兩條對(duì)角線是否相等，對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形!”一位同學(xué)站起來(lái)，完整地?cái)⑹鐾暾麄€(gè)過(guò)程，教室里響起一片贊許的掌聲?？梢?jiàn)這一連串追問(wèn)，在教師的教授和學(xué)生能動(dòng)的思考行為之間架起了紐帶，使全體學(xué)生積極投入到思維創(chuàng)新活動(dòng)中去，想方設(shè)法尋找突破口，以求解決問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)和擴(kuò)展了學(xué)生的思維。當(dāng)然，日常的提問(wèn)方式也需要注意幾點(diǎn)策略，即：?jiǎn)栴}難度需適宜;要有一定的針對(duì)性，重點(diǎn)放在敘理性、開(kāi)放性、探究性的問(wèn)題上;提問(wèn)的范圍盡量廣泛，教師應(yīng)努力將“一對(duì)一”的提問(wèn)的形式發(fā)展“一對(duì)十”“一對(duì)幾十”的教學(xué)行為。提問(wèn)一位同學(xué)問(wèn)題時(shí)，別的同學(xué)可隨時(shí)做補(bǔ)充說(shuō)明，講解自己的思路，看法，使每一位同學(xué)都能積極參與。另外，對(duì)學(xué)生的回答要做出積極、全面的反饋，多給予鼓勵(lì)，在注意保護(hù)學(xué)生自尊心的同時(shí)，密切注意學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。
在教學(xué)過(guò)程中充分展示教師和學(xué)生思維活動(dòng)的全過(guò)程
教學(xué)的重要目的，就是使學(xué)生理解和掌握正確的結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)新應(yīng)用。但如果不經(jīng)過(guò)一系列的質(zhì)疑、判斷、比較、選擇以及相應(yīng)的分析、綜合、概括等認(rèn)識(shí)活動(dòng)，即：如果沒(méi)有多樣化的思維過(guò)程和認(rèn)知方式，沒(méi)有多種觀念的碰撞、爭(zhēng)論和比較，結(jié)論就難以獲得，也難以真正理解和鞏固，學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維就不可能培養(yǎng)起來(lái)。因此知識(shí)點(diǎn)解決的過(guò)程、方法本身就是課程的重要組成部分。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)充分顯示思維活動(dòng)的全過(guò)程。應(yīng)從講知識(shí)、講概念，發(fā)展到講對(duì)知識(shí)概念的理解過(guò)程和掌握概念的思維過(guò)程：從講解法，講解題，發(fā)展到著重講為解決問(wèn)題而進(jìn)行的思維過(guò)程：從講經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展到講方法，規(guī)律的探索和總結(jié)過(guò)程。這樣才能促使學(xué)生從形式上的模仿、解題過(guò)程的模仿，發(fā)展到思維過(guò)程和思維方法的模仿，從而形成自己分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、尋求創(chuàng)新的思維方式。
列方程解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，也是一大難點(diǎn)。由于學(xué)生適應(yīng)了小學(xué)中直接列出算式求結(jié)果的方式，往往對(duì)設(shè)未知數(shù)的方法，找關(guān)系列方程的過(guò)程很不適應(yīng)?？傁胫苯恿谐龇匠袒蛩闶剑@種方式對(duì)于解決復(fù)雜、多條件問(wèn)題很難做到。為了改變這種狀況，剛接觸應(yīng)用題的時(shí)候，我就重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)審(題)、找(關(guān)系)、設(shè)(未知數(shù))、列(方程)、解(方程)、撿(驗(yàn))、答的解題過(guò)程。拿過(guò)題來(lái)，通讀幾遍后，引導(dǎo)學(xué)生利用發(fā)散思維，搜集題目中的所有條件，整理所有等式關(guān)系，然后集中思維，找出解題的關(guān)鍵部分。選擇未知數(shù)的設(shè)法，再返回到等式關(guān)系中，列出相應(yīng)的方程，不同的設(shè)法，不同的等式關(guān)系，對(duì)應(yīng)著不同的解題方法。這種在已有信息的基礎(chǔ)上發(fā)散，在發(fā)散的基礎(chǔ)上選擇、集中的過(guò)程本身就是創(chuàng)新思維的應(yīng)用過(guò)程，而這種思想的形成將對(duì)后來(lái)學(xué)習(xí)方程組、高次方程、不等式、函數(shù)，及復(fù)雜材料分析題目的解決，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如果說(shuō)教師的講解為學(xué)生思維的發(fā)展打開(kāi)了半扇窗戶，那么學(xué)生 對(duì)自己思路的講解則是打開(kāi)其創(chuàng)造思維的大門(mén)。
4數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維
在開(kāi)展實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)能夠注重學(xué)生處于年齡階段的心理特征、興趣愛(ài)好，從而有效進(jìn)行教學(xué)方式的改變適應(yīng)。大部分學(xué)生沒(méi)有良好的習(xí)慣，因此，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生提升強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維解題的思維品質(zhì)，并且強(qiáng)調(diào)學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)于數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用。例如，在進(jìn)行實(shí)際“絕對(duì)值與相反數(shù)”該部分相關(guān)知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)注重運(yùn)用數(shù)軸結(jié)合的方法進(jìn)行實(shí)際思考分析。
培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣，需要教師在實(shí)際教學(xué)開(kāi)展過(guò)程中，將相關(guān)數(shù)學(xué)思維目標(biāo)能夠呈現(xiàn)給學(xué)生，從而使得學(xué)生能夠真切明白自己運(yùn)用了怎樣的數(shù)學(xué)思維，這樣，能夠幫助學(xué)生在操作應(yīng)用的過(guò)程中，真切憑借自身的總結(jié)歸納形成一定的思維形式，獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力。教師還應(yīng)當(dāng)依靠相應(yīng)的具體教學(xué)情境進(jìn)行變通，初中學(xué)生的思維能力還處于發(fā)育成型階段，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自己思考，從而有效利用相關(guān)教材，促進(jìn)學(xué)生能夠更好的思維。
著重培養(yǎng)學(xué)生的推理思維
推理的思維活動(dòng)也就是指集中在對(duì)于一些數(shù)學(xué)概念或者是數(shù)學(xué)知識(shí)又或是數(shù)學(xué)案例上的例子有著較好的學(xué)習(xí)能力以及領(lǐng)悟能力。在教學(xué)的實(shí)際驗(yàn)證中，我發(fā)現(xiàn)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理思維還有很大的提升空間。因此，需要著重加以提升。首先，教師在課堂上就應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)一些知識(shí)的概念以及結(jié)構(gòu)有一個(gè)比較清晰的思路和印象，這是開(kāi)發(fā)學(xué)生推理性思維的關(guān)鍵所在。
其次，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，要教會(huì)學(xué)生采用一些歸納推理的辦法解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，善于對(duì)各種數(shù)學(xué)問(wèn)題歸納總結(jié)，把課本的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化整理。例如，在學(xué)習(xí)新的課程之時(shí)，就要要求及時(shí)對(duì)舊的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理結(jié)合。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)都是一步扣一步的，不能出現(xiàn)脫節(jié)的情況。最后，教師還要及時(shí)教會(huì)學(xué)生一些關(guān)于解決數(shù)學(xué)題目的常用捷徑。例如類(lèi)比法，進(jìn)而將一些較為復(fù)雜多變的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單且容易理解的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)這樣的培養(yǎng)，在解決問(wèn)題或者是解答出一些無(wú)法下手的難題的時(shí)候，就可以先由簡(jiǎn)單的問(wèn)題著手分析，深入理解，進(jìn)而培養(yǎng)起一種較強(qiáng)的數(shù)學(xué)推理思維，以解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
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