怎樣提高高中生的數(shù)學(xué)能力
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。下面小編給大家整理了關(guān)于怎樣提高高中生的數(shù)學(xué)能力，希望對(duì)你有幫助!
1怎樣提高高中生的數(shù)學(xué)能力
提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力
1.重視語言表達(dá)能力。數(shù)學(xué)語言嚴(yán)謹(jǐn)簡(jiǎn)潔是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，是數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)載體，掌握數(shù)學(xué)語言是解決數(shù)學(xué)問題的前提。一個(gè)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，學(xué)生通過閱讀理解，能用數(shù)學(xué)語言清楚地表達(dá)出來，等于解決了問題的一半。教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，注意師生之間、學(xué)生之間的語言交流，以增強(qiáng)對(duì)問題的理解。
2.設(shè)置問題情境，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。知識(shí)來源于生活，不同的知識(shí)有其相關(guān)的不同背景，我們可以在教學(xué)過程中，利用學(xué)生熟悉的并蘊(yùn)含著數(shù)量關(guān)系或空間形式的一些實(shí)例，設(shè)置有關(guān)的問題情境，這樣學(xué)生會(huì)感受到知識(shí)確實(shí)來源于實(shí)際，這對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)的作用是不言而喻的。
3.利用數(shù)學(xué)問題進(jìn)行決策，有得于進(jìn)一步提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。學(xué)以致用是學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)，為了進(jìn)一步使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在所解決實(shí)際問題中的重要作用，我們可以提供多一些的機(jī)會(huì)讓他們進(jìn)行一些數(shù)學(xué)決策。
提高學(xué)生的審題能力
1.重視閱讀教學(xué)。實(shí)踐表明，構(gòu)成一些學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到困難的因素之一是他們的閱讀能力差，在閱讀和理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵方面特別無能。的確，許多學(xué)生讀題時(shí)一目十行，在未加充分思考的情況下就盲目的按已知條件去碰數(shù)，影響了解題能力的形成。因此，要提高學(xué)生的審題能力，重視數(shù)學(xué)閱讀具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。
2.正確理解，培養(yǎng)學(xué)生審題的準(zhǔn)確性。準(zhǔn)確理解題意是審題的前提。在審題的過程中，除了對(duì)問題中所涉及的條件、定義、概念、定理、公式等有正確的理解之外，尤其還要把握好某些關(guān)鍵性的詞語，防止出現(xiàn)解非所答.在教學(xué)中教師要注意引導(dǎo)學(xué)生正確理解題意，注意培養(yǎng)學(xué)生審題的準(zhǔn)確性，引導(dǎo)他們形成良好的思維品質(zhì)，以培養(yǎng)他們的審題能力.
3.充分挖掘，培養(yǎng)學(xué)生審題的深刻性。很多學(xué)生解題解錯(cuò)的原因不是不會(huì)解答某些題目，而是沒有深入審題，沒有充分挖掘隱含條件.教學(xué)中教師要在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題整體把握的基礎(chǔ)上，還要注意強(qiáng)調(diào)挖掘隱含條件，以培養(yǎng)學(xué)生審題的深刻性.
建立互動(dòng)型的師生關(guān)系
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。教學(xué)中的師生互動(dòng)實(shí)際上是師生雙方以自己的固定經(jīng)驗(yàn)(自我概念)來了解對(duì)方的一種相互交流溝通的方式。學(xué)生的目標(biāo)在于通過規(guī)定的學(xué)習(xí)與發(fā)展過程盡可能地改變自己接受社會(huì)化。只有縮小這種目標(biāo)上的差異，才有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與實(shí)現(xiàn)。
這首先要求我們教師轉(zhuǎn)變?nèi)N角色。由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、引導(dǎo)者和合作者;由傳統(tǒng)的教學(xué)支配者、控制者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者和指導(dǎo)者;由傳統(tǒng)的靜態(tài)知識(shí)占有者成為動(dòng)態(tài)的研究者。 其次，要求教師以新角色實(shí)踐教學(xué)。這要求我們破除師道尊嚴(yán)的舊俗，與學(xué)生建立人格上的平等關(guān)系，走下高高講臺(tái)，走進(jìn)學(xué)生身邊，與學(xué)生進(jìn)行平等對(duì)話與交流;要求我們與學(xué)生一起討論和探索，鼓勵(lì)他們主動(dòng)自由地思考、發(fā)問、選擇，甚至行動(dòng)，努力當(dāng)學(xué)生的顧問，當(dāng)他們交換意見時(shí)的積極參與者;要求我們與學(xué)生建立情感上的朋友關(guān)系，使學(xué)生感到我們是他們的親密朋友。
選用開放性的教學(xué)內(nèi)容
新的數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是單純的解題訓(xùn)練，現(xiàn)實(shí)的和探索性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)要成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的有機(jī)組成部分。開放性的教學(xué)內(nèi)容首先表現(xiàn)在開放題的應(yīng)用上，以開放題為載體來促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)教學(xué)開放性、培養(yǎng)學(xué)生主體精神和創(chuàng)新能力的不足。數(shù)學(xué)開放題的類型很多，如：某中學(xué)搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的方案成軸對(duì)稱(可以用圓、正方形或其它圖形組成)，如何設(shè)計(jì)?(這是一道結(jié)論開放題)?有助于考查學(xué)生的發(fā)散思維與創(chuàng)新精神，等等。
在開放題的使用中要注意，開放題中所包含的事件應(yīng)為學(xué)生所熟悉，其內(nèi)容是有趣的，是學(xué)生所愿意研究的，是通過學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)能夠解決的可行的問題;開放題應(yīng)使學(xué)生能夠獲得各種水平程度的解答，學(xué)生所作出的解答可以是互不相同的;開放題教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
3數(shù)學(xué)課堂興趣
數(shù)學(xué)除了具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性的特點(diǎn)以外，還有應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，在我們的生活中數(shù)學(xué)無處不在。如果脫離了實(shí)際生活，內(nèi)容就會(huì)顯得空洞而乏味。因此應(yīng)在教學(xué)中盡量縮短課堂與實(shí)際生活的距離，創(chuàng)設(shè)一些生活情境，讓學(xué)生在他們熟悉的生活環(huán)境中學(xué)習(xí)，讓他們覺得數(shù)學(xué)這門學(xué)科并不抽象難于理解，相反它就存在于我們的周圍，在我們的生活中。數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活而最終服務(wù)于生活。
密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的一個(gè)重要思想，它強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、思考、交流，充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際緊密地聯(lián)系起來，把社會(huì)生活中的題材引入課堂教學(xué)之中，是數(shù)學(xué)教學(xué)體現(xiàn)新理念的重要一環(huán)。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，應(yīng)創(chuàng)造性地使用教材和改編教材，更多地聯(lián)系實(shí)際，貼近生活，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活密不可分，從而對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。在課堂上注意引用生活中的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)、發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)，同時(shí)讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的問題，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。
學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣往往是從討論數(shù)學(xué)問題開始的，教師要巧妙地聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，合理地組織好教學(xué)內(nèi)容，化抽象為具體，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣。如在教學(xué)“反函數(shù)”這一課時(shí)，我先是給學(xué)生講魔術(shù)表演的函數(shù)模型，魔術(shù)師猜牌的表演過程是這樣的：表演者手里持有6張撲克牌(不含王牌和牌號(hào)數(shù)相同牌)，叫6位觀眾每人從他手里任摸1張，并囑咐摸牌時(shí)看清和記住自己的牌號(hào)數(shù)。牌號(hào)數(shù)是這樣規(guī)定的：A為1，J為11，Q為12，K為13，其余的以牌上的數(shù)值為準(zhǔn)，然后，表演者叫他們按如下的方法進(jìn)行計(jì)算：將自己的牌號(hào)數(shù)乘2加3后乘5，再減去25。把計(jì)算結(jié)果告訴表演者(要求數(shù)值絕對(duì)準(zhǔn)確)，表演者便能立即準(zhǔn)確地猜出你拿的是什么牌。你們知道這是為什么嗎?引導(dǎo)學(xué)生分析觀察，設(shè)牌號(hào)數(shù)為自變量x，以表演者說的計(jì)算方法為對(duì)應(yīng)法則，得函數(shù)y=5(2x+3)-25，即y= 10x-10。①由題意知定義域?yàn)閧1，2，3，…，13}，易算出該函數(shù)的值域是{0，10，20，…，120}。由①求其反函數(shù)，可得x = = y + 1，②其中y∈{0，10，20，…，120}，x∈{1，2，3，…，13}。當(dāng)你把x 的值代入函數(shù)式①所得的函數(shù)值y告訴表演者后，他很快就從反函數(shù)式②求得對(duì)應(yīng)的x的值。即為你的牌號(hào)數(shù)。同學(xué)們聽了以后興趣馬上就來了，沒想到居然能用數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋。及時(shí)地把教材知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)踐聯(lián)系起來，寓數(shù)學(xué)知識(shí)于學(xué)生喜聞樂見的活動(dòng)之中，加深了學(xué)生對(duì)反函數(shù)的定義的理解
4培養(yǎng)數(shù)學(xué)發(fā)散思維
建立新型的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)寬松的思維環(huán)境
首先，要使學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造性，教師應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的，為學(xué)生保留自己思維的空間，應(yīng)尊重學(xué)生的愛好、個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，使學(xué)生真正做學(xué)習(xí)的主人。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。其次，引導(dǎo)班集體集思廣益，這有利于學(xué)生之間的多向交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短。
課堂教學(xué)中有意識(shí)地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中;要設(shè)計(jì)集體討論、差缺互補(bǔ)、分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力。對(duì)一些不易解決的問題，讓學(xué)生在班集體中開展討論，這是營(yíng)造新環(huán)境發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主的具體表現(xiàn)。學(xué)生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見，敢于發(fā)表獨(dú)立的見解，或修正他人的想法，將幾個(gè)想法組合為一個(gè)最佳的想法，從而在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。
轉(zhuǎn)換角度思考，訓(xùn)練思維的求異性
發(fā)散思維活動(dòng)的展開，其重要的一點(diǎn)是要能改變已習(xí)慣了的思維定勢(shì)，而從多方位、多角度去思考問題，以求得問題的解決。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來看，中小學(xué)生在進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)過程中由于年齡的特征，往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向，也就是說，學(xué)生個(gè)體(乃至于群體)的思維定勢(shì)往往影響了對(duì)新問題的解決，以至于產(chǎn)生錯(cuò)覺。所以，要培養(yǎng)與發(fā)展小學(xué)生的抽象思維能力，就必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，并加以引伸和推進(jìn)，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。
例如，四則運(yùn)算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時(shí)，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如333可以連續(xù)減多少個(gè)9?應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考，從減與除的關(guān)系去考慮。這道題可以看作333里包含幾個(gè)9，問題就迎刃而解了。這樣的訓(xùn)練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學(xué)知識(shí)有所升華，從中進(jìn)一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進(jìn)行了求異性思維訓(xùn)練，其發(fā)散思維必能得到很好的發(fā)展。
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