高考數(shù)學(xué)答題策略技巧大全
雖說高考數(shù)學(xué)題型靈活多變，歷年考綱也會(huì)有所變動(dòng)，但是，依然能夠從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，下面就為大家?guī)砀呖紨?shù)學(xué)答題套路與答題策略分析，這些好的套路和策略能夠幫助大家在同等條件下考出更好的成績(jī)，準(zhǔn)備高考的考生趕緊看一下吧。
高考數(shù)學(xué)答題策略
一、會(huì)做與得分的關(guān)系
要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語言表述，這一點(diǎn)往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)"會(huì)而不對(duì)""對(duì)而不全"的情況，考生自己的估分與實(shí)際得分差之甚遠(yuǎn)。如立體幾何論證中的"跳步"，使很多人丟失1/3以上得分，代數(shù)論證中"以圖代證"，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把"圖形語言"準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯為"文字語言"，得分少得可憐。只有重視解題過程的語言表述，會(huì)做的題才會(huì)得分。
二、審題與解題的關(guān)系
有的考生對(duì)審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯(cuò)自然多。其實(shí)只要耐心仔細(xì)地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準(zhǔn)解題的方向。
三、難題與容易題的關(guān)系
拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來說應(yīng)按先易后難、先簡(jiǎn)后繁的順序作答。這幾年，數(shù)學(xué)試題已從"一題把關(guān)"轉(zhuǎn)為"多題把關(guān)"，因此解答題都設(shè)置了層次分明的"臺(tái)階"，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會(huì)有"咬手"的關(guān)卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到容易的題目不可掉以輕心，看到新面孔的難題不要膽怯，冷靜思考、仔細(xì)分析，定能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)。
四、快與準(zhǔn)的關(guān)系
在目前題量大、時(shí)間緊的情況下，準(zhǔn)字則尤為重要。只有準(zhǔn)才能得分，只有準(zhǔn)你才可以不必考慮再花時(shí)間檢查，而快是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場(chǎng)上所能解決的問題，一味求快，只會(huì)落得錯(cuò)誤百出。適當(dāng)?shù)芈稽c(diǎn)、準(zhǔn)一點(diǎn)，可得多一點(diǎn)分;相反，快一點(diǎn)，錯(cuò)一片，花了時(shí)間還得不到分。
高考數(shù)學(xué)答題套路
1. 三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題
（1）解題路線圖
①不同角化同角
②降冪擴(kuò)角
③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h
④結(jié)合性質(zhì)求解。
（2）構(gòu)建答題模板
①化簡(jiǎn)：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。
②整體代換：將ωx＋φ看作一個(gè)整體，利用y＝sin x，y＝cos x的性質(zhì)確定條件。
③求解：利用ωx＋φ的范圍求條件解得函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性質(zhì)，寫出結(jié)果。
④反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算，檢查規(guī)范性。
2. 解三角形問題
（1）解題路線圖
① a 化簡(jiǎn)變形；b 用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；c 變形證明。
② a 用余弦定理表示角；b 用基本不等式求范圍；c 確定角的取值范圍。
（2）構(gòu)建答題模板
①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。
②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化。
③求結(jié)果。
④再反思：在實(shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系；二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。
3. 數(shù)列的通項(xiàng)、求和問題
（1）解題路線圖
①先求某一項(xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。
②求通項(xiàng)公式。
③求數(shù)列和通式。
（2）構(gòu)建答題模板
①找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。
②求通項(xiàng)：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式，或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。
③定方法：根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法（如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等）。
④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。
⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。
4. 利用空間向量求角問題
（1）解題路線圖
①建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來表示向量。
②空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
③用向量工具求空間的角和距離。
（2）構(gòu)建答題模板
①找垂直：找出(或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。
②寫坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫出特征點(diǎn)坐標(biāo)。
③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。
④求夾角：計(jì)算向量的夾角。
⑤得結(jié)論：得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線和平面所成的角。
5. 圓錐曲線中的范圍問題
（1）解題路線圖
①設(shè)方程。
②解系數(shù)。
③得結(jié)論。
（2）構(gòu)建答題模板
①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。
②找函數(shù)：用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。
③得范圍：通過求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。
④再回顧：注意目標(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。
6. 解析幾何中的探索性問題
（1）解題路線圖
①一般先假設(shè)這種情況成立（點(diǎn)存在、直線存在、位置關(guān)系存在等）
②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。
③得出結(jié)論。
（2）構(gòu)建答題模板
①先假定：假設(shè)結(jié)論成立。
②再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。
③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。 定假設(shè)；若推出矛盾則否定假設(shè)。
④再回顧：查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)（特殊情況、隱含條件等），審視解題規(guī)范性。
7. 離散型隨機(jī)變量的均值與方差
（1）解題路線圖
① a 標(biāo)記事件；b 對(duì)事件分解；c 計(jì)算概率。
② a 確定ξ取值；b 計(jì)算概率；c 得分布列；d 求數(shù)學(xué)期望。
（2）構(gòu)建答題模板
①定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。
②定性：明確每個(gè)隨機(jī)變量取值所對(duì)應(yīng)的事件。
③定型：確定事件的概率模型和計(jì)算公式。
④計(jì)算：計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。
⑤列表：列出分布列。
⑥求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。
8. 函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題
（1）解題路線圖
① a 先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)；b 計(jì)算出某一點(diǎn)的斜率；c 得出切線方程。
② a 先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)；b 談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性；c 列表觀察原函數(shù)值；d 得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
（2）構(gòu)建答題模板
①求導(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)。（注意f(x)的定義域）
②解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。
③列表格：利用f′(x)＝0的根將f(x)定義域分成若干個(gè)小開區(qū)間，并列出表格。
④得結(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。
⑤再回顧：對(duì)需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點(diǎn)及步驟規(guī)范性。
高考實(shí)用數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
一、夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)
高考數(shù)學(xué)題中容易題、中等題、難題的比重為3:5:2，即基礎(chǔ)題占80%，難題占20%。無論是一輪、二輪，還是三輪復(fù)習(xí)都把“三基”即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法作為重中之重，死握一些難題的做法非常危險(xiǎn)!也只有“三基”過關(guān)，才有能力去做難題。
二、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，是在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，把大量的數(shù)學(xué)概念、定理、公式等陳述性知識(shí)，讓學(xué)生在主動(dòng)參與、積極構(gòu)建的基礎(chǔ)上，形成越來越有層次的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生體驗(yàn)整個(gè)學(xué)習(xí)過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，形成解決問題的產(chǎn)生方式，因此，在高考復(fù)習(xí)中，在夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，把握縱橫聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在加強(qiáng)各知識(shí)塊的聯(lián)系之后，抓主干知識(shí)，理清框架。
三、注重通性通法
近幾年的高考題都注重對(duì)通性通法的考查，這樣避開了過死、過繁和過偏的題目，解題思路不依賴特殊技巧，思維方向多、解題途徑多、方法活、注重發(fā)散思維的考查。在復(fù)習(xí)中千萬不要過多“玩技巧”，過多的用技巧，會(huì)使成績(jī)好的學(xué)生“走火入魔”，成績(jī)差的學(xué)生“信心盡失”。
四、提高運(yùn)算能力
五、答題嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范
學(xué)生答題存在許多小錯(cuò)誤，太多的小錯(cuò)誤，累積起來影響了最后的成績(jī)。在復(fù)習(xí)中和試卷的評(píng)講中，要不厭其煩告誡學(xué)生，注重推理的完整性，特別是“立體幾何” 中的推理過程;注意數(shù)學(xué)符號(hào)的嚴(yán)格性，以及字跡工整、如何涂改，在規(guī)定范圍內(nèi)答題每年都要向?qū)W生講明白，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的作風(fēng)。
階段復(fù)習(xí)、系統(tǒng)小結(jié)
從時(shí)間來劃分，如周復(fù)習(xí)、期中復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)、畢業(yè)復(fù)習(xí)、升學(xué)復(fù)習(xí)等，從知識(shí)上來劃分，如章節(jié)復(fù)習(xí)、單元復(fù)習(xí)、總復(fù)習(xí)等，都可稱做階段系統(tǒng)復(fù)習(xí)。
1.階段系統(tǒng)復(fù)習(xí)的任務(wù)
(1)強(qiáng)化記憶，使學(xué)習(xí)的成果牢固地貯存在大腦里，以便隨時(shí)取用。
專家實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)剛記住的材料，一小時(shí)后，只能保留44%，兩天后只剩下25%，可見所有的人都會(huì)發(fā)生先快后慢的遺忘過程。有的學(xué)者認(rèn)為，經(jīng)過學(xué)習(xí)，在大腦形成了一定的神經(jīng)聯(lián)系，這種聯(lián)系，如果不通過反復(fù)的，有效的刺激來強(qiáng)化，那么就會(huì)慢慢消退，表現(xiàn)為遺忘現(xiàn)象。采用各種方法來進(jìn)行復(fù)習(xí)，正是為了強(qiáng)化和完善這種神經(jīng)系統(tǒng)。理解了的知識(shí)便于記憶，這是對(duì)的，但理解了的知識(shí)還要通過復(fù)習(xí)才能真正記牢。記性好的同學(xué)，不僅重視理解，而且重視復(fù)習(xí)。他們每天有復(fù)習(xí)，每周有小結(jié)，每章有總結(jié)，多次地從不同角度，不同層次上進(jìn)行復(fù)習(xí)，從而產(chǎn)生了良好的記憶效果。
(2)查漏補(bǔ)缺，保證知識(shí)的完整性。
影響學(xué)習(xí)的因素很多，在一個(gè)漫長(zhǎng)的學(xué)習(xí)過程中，很難保證各種因素都處于最佳狀態(tài)，因此，難免出現(xiàn)漏洞和欠缺，通過復(fù)習(xí)，自己檢查出來后，就可以及時(shí)補(bǔ)上，保證所學(xué)知識(shí)的完整性和系統(tǒng)性。凡是抓緊復(fù)習(xí)的同學(xué)，學(xué)習(xí)中的漏洞和欠缺，都能及時(shí)地得到補(bǔ)正，因此，他們的知識(shí)總是比較完整的。
(3)融會(huì)貫通，使知識(shí)系統(tǒng)化。
智慧不是別的，而是一種組織起來的知識(shí)體系。這里所說的“一種組織起來的知識(shí)體系”就是指系統(tǒng)化的知識(shí)?？梢哉f，形成系統(tǒng)化的知識(shí)是系統(tǒng)復(fù)習(xí)的中心任務(wù)。通過平時(shí)分科、分章、分節(jié)的學(xué)習(xí)，可以說基本完成了對(duì)各種基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的理解任務(wù)。通過復(fù)習(xí)，全面回顧，查漏補(bǔ)缺，又保證了知識(shí)的完整性，但這時(shí)同學(xué)們對(duì)事物的`認(rèn)識(shí)還沒有完成，復(fù)習(xí)的中心任務(wù)也沒有完成，為什么呢?因?yàn)轭^腦中的知識(shí)這時(shí)還是“半成品”，需要采取分析綜合，比較歸類，抽象概括，歸納演繹等思維方法，把長(zhǎng)期學(xué)習(xí)的各部分知識(shí)“組裝”起來，融會(huì)貫通，透徹理解，使之形成系統(tǒng)化知識(shí)。這時(shí)，才能說完成了學(xué)習(xí)過程的全部任務(wù)。
2.階段系統(tǒng)復(fù)習(xí)的程式和方法
階段復(fù)習(xí)必須注意做好“三準(zhǔn)備”，即主題準(zhǔn)備、時(shí)間準(zhǔn)備和材料準(zhǔn)備。
(1)主題準(zhǔn)備。
復(fù)習(xí)之前一定要明確這次復(fù)習(xí)的中心內(nèi)容，復(fù)習(xí)時(shí)要圍繞這個(gè)中心內(nèi)容來進(jìn)行。如果不明確中心內(nèi)容，拿起課本從頭捋到尾，不能稱之為復(fù)習(xí)，只能算是一種重復(fù)，最多起到一個(gè)熟悉的作用，知識(shí)還是分散的，構(gòu)不成體系，效果并不好。 [page]
(2)時(shí)間準(zhǔn)備。
由于階段復(fù)習(xí)要看、要想、要查資料，還要寫復(fù)習(xí)筆記，量比較大，因此復(fù)習(xí)的內(nèi)容和復(fù)習(xí)的時(shí)間都必須相對(duì)集中，可以采取主動(dòng)分配、被動(dòng)安排兩種方法。時(shí)間的主動(dòng)分配，即根據(jù)復(fù)習(xí)的內(nèi)容安排若干天，每天或每隔一兩天復(fù)習(xí)一部分內(nèi)容，若干天后全部?jī)?nèi)容復(fù)習(xí)完。
時(shí)間的被動(dòng)安排，即復(fù)習(xí)的時(shí)間有限，不能任意安排，就要計(jì)算一下從復(fù)習(xí)開始到考試一共有多少時(shí)間，需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容有多少。如果時(shí)間不夠用，那就要根據(jù)時(shí)間的許可，調(diào)整復(fù)習(xí)內(nèi)容，熟悉的內(nèi)容略去，保證重點(diǎn)學(xué)科等。 這樣，雖然每天完成學(xué)習(xí)任務(wù)之后，所剩的時(shí)間不多，但是由于時(shí)間安排得當(dāng)，可以避免出現(xiàn)手忙腳亂的情況。
(3)材料準(zhǔn)備。
當(dāng)復(fù)習(xí)的中心內(nèi)容確定后，一切與中心內(nèi)容有關(guān)的課本、筆記、作業(yè)、試卷和參考書都應(yīng)當(dāng)盡可能準(zhǔn)備齊全，復(fù)習(xí)時(shí)專心思考，需要查閱時(shí)資料伸手可得。階段復(fù)習(xí)的程式應(yīng)該是這樣的：
第一步：先回憶后看書
和課后復(fù)習(xí)一樣，階段復(fù)習(xí)進(jìn)行時(shí)，也是先不看書，盡可能地獨(dú)立思考回憶。遇到難題或不理解的內(nèi)容，也不要忙于翻書，先自己想想看，實(shí)在想不起來才去看課本。這樣做，是逼著自己動(dòng)腦筋，有助于強(qiáng)化記憶，提高學(xué)習(xí)效率。
第二步：先看題后做題
階段復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)于過去做過的習(xí)題有必要再溫習(xí)一遍。不過，不是一題不落地再做一遍，也不要一題也不做。看題是把書上的練習(xí)、日常的作業(yè)、階段測(cè)驗(yàn)的試卷，從頭到尾看一遍?？搭}的時(shí)候，只看題目，理清解題思路，會(huì)做的可以與原先的做法相對(duì)照比較，不會(huì)做的再看原先是怎么解的，自己這次“卡殼”是卡在什么地方，然后再做一遍。
除了看題之外，有必要選擇部分習(xí)題做一做，尤其是選一些綜合性習(xí)題做一做。因?yàn)槠綍r(shí)學(xué)習(xí)所做的習(xí)題都是為了練習(xí)當(dāng)時(shí)講課的內(nèi)容，都是個(gè)別的。而綜合性習(xí)題則要運(yùn)用本章或本體系的全部知識(shí)才能解答，因此，做一些綜合性習(xí)題是階段復(fù)習(xí)中用來鞏固知識(shí)、熟練運(yùn)用知識(shí)的必要的方法。通過做綜合題使知識(shí)系統(tǒng)化、完整化。
第三步：先復(fù)習(xí)后筆記
階段復(fù)習(xí)結(jié)束之前，應(yīng)當(dāng)把復(fù)習(xí)的成果記錄下來。復(fù)習(xí)的成果可以包括通過復(fù)習(xí)而獲得的系統(tǒng)知識(shí)，新的體會(huì)，新的解題方法，自己的難點(diǎn)弱點(diǎn)等等。復(fù)習(xí)筆記不是課堂筆記的翻版，而應(yīng)當(dāng)是簡(jiǎn)潔明了，高度概括。如同你進(jìn)入知識(shí)領(lǐng)域的一名向?qū)?，靠著它可以把你引入知識(shí)的各個(gè)角落。換句話說，看著復(fù)習(xí)筆記可逐一回憶起課本上相關(guān)的內(nèi)容。
3.階段系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基本要求
(1)復(fù)習(xí)前要抓緊平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)間，做好準(zhǔn)備工作。要利用平時(shí)零星的時(shí)間，圍繞復(fù)習(xí)中心內(nèi)容把有關(guān)的筆記、書本、作業(yè)、試卷和參考書等一一準(zhǔn)備好。
(2)復(fù)習(xí)圍繞一個(gè)中心內(nèi)容來進(jìn)行。
復(fù)習(xí)時(shí)，首先要確定復(fù)習(xí)的中心內(nèi)容，這個(gè)中心內(nèi)容要按照知識(shí)的體系來確定。在復(fù)習(xí)時(shí)，從內(nèi)容上來說，盡量選擇與講新課關(guān)系最密切的內(nèi)容來復(fù)習(xí)，這樣，不僅完成了復(fù)習(xí)任務(wù)，而且還可以推動(dòng)新課的學(xué)習(xí)，另外，每次復(fù)習(xí)的內(nèi)容不要太多，要適當(dāng)，要注意文理交替。
(3)要堅(jiān)持用循環(huán)復(fù)習(xí)的方法。
所謂“循環(huán)復(fù)習(xí)法”是：在學(xué)完一部分內(nèi)容后，及時(shí)地進(jìn)行一次復(fù)習(xí)。接著就是學(xué)習(xí)下一部分內(nèi)容。學(xué)完了后再進(jìn)行第二次復(fù)習(xí)。后一次復(fù)習(xí)要包括前一次復(fù)習(xí)的內(nèi)容。如此繼續(xù)下去，一環(huán)套一環(huán)。同時(shí)，學(xué)到一定階段，要把整個(gè)復(fù)習(xí)的內(nèi)容分成若干單元，每個(gè)單元復(fù)習(xí)后都要搞一次大循環(huán)。內(nèi)容多的還可以穿插循環(huán)。
(4)要做點(diǎn)綜合性題目。
目的是檢驗(yàn)復(fù)習(xí)的效果，加深對(duì)知識(shí)理解，培養(yǎng)運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。選什么題，要圍繞復(fù)習(xí)的中心來確定，重點(diǎn)是做點(diǎn)綜合性的習(xí)題。綜合習(xí)題類型和復(fù)習(xí)時(shí)所涉及的知識(shí)范圍要一致，用做綜合題來進(jìn)一步使知識(shí)完善化和系統(tǒng)化，并以此培養(yǎng)自己綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
(5)要有集中的時(shí)間和安靜的環(huán)境。
復(fù)習(xí)時(shí)，要處理較多的知識(shí)，要看、要想、要寫、要查資料、要設(shè)計(jì)系統(tǒng)表和比較表等等。這是比較費(fèi)時(shí)間的腦力勞動(dòng)，因此需要一個(gè)比較集中的時(shí)間和不受干擾的安靜環(huán)境。否則就會(huì)因?yàn)闀r(shí)間和環(huán)境的問題打斷正常復(fù)習(xí)思路，影響復(fù)習(xí)效果。
(6)制作復(fù)習(xí)筆記。
在復(fù)習(xí)時(shí)，通過艱巨的思考形成了完整而系統(tǒng)的知識(shí)，應(yīng)當(dāng)珍惜這個(gè)學(xué)習(xí)成果，及時(shí)用筆記形式記錄下來，以備今后使用。重視復(fù)習(xí)筆記，把握知識(shí)的精華，考試時(shí)就一定會(huì)取得優(yōu)異成績(jī)。
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