快速提高數(shù)學(xué)思維的技巧
如何快速提高數(shù)學(xué)思維?只有真正提高學(xué)生課堂參與度，切實(shí)關(guān)注學(xué)生的個體差異，落實(shí)訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，實(shí)戰(zhàn)指導(dǎo)提高學(xué)生解題能力，逐步提高他們的數(shù)學(xué)思維能力，才能更好地提高教育質(zhì)量.。下面是小編為大家整理的關(guān)于快速提高數(shù)學(xué)思維的技巧，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1如何快速提高數(shù)學(xué)思維
在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境
在教學(xué)中，我經(jīng)常采用的辦法就是描述一個童話故事或貼近兒童生活的事件，將要解決的問題就包含在這個故事或事件之中，實(shí)際上就是為學(xué)生設(shè)置了解決身邊數(shù)學(xué)問題的情境，密切了數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。
例如，我在教學(xué)《通分》時，創(chuàng)設(shè)了一個“慢羊羊分紙”的童話故事情境：喜羊羊要一張紙的1/2,美羊羊要一張紙的2/4，懶羊羊要一張紙的4/8，他們分到的都相等嗎?學(xué)生通過思考，認(rèn)識到了通分，并學(xué)會了通分的方法。在教學(xué)“9加幾”時，創(chuàng)設(shè)了運(yùn)動會上給運(yùn)動員送飲料的情境……像這樣的例子還有很多。如在教學(xué)“眾數(shù)”這一內(nèi)容時，我先讓學(xué)生分組調(diào)查本班學(xué)生所穿鞋子的號碼，去鞋店里調(diào)查哪個鞋號的鞋子賣得最快，學(xué)生帶著這些實(shí)際調(diào)查的結(jié)果再去學(xué)習(xí)眾數(shù)，就非常容易。
利用直覺啟發(fā)學(xué)生猜想思維
數(shù)學(xué)直覺是對于數(shù)學(xué)對象的某種迅速地、直接的洞察或者頓悟，數(shù)學(xué)直覺有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。由于長期直覺思維得不到重視，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。成功可以培養(yǎng)一個人的自信，直覺發(fā)現(xiàn)伴隨著很強(qiáng)的“自信心”。從馬斯洛的需要層次來看，它使學(xué)生的自我價值得以充分實(shí)現(xiàn)，也就是最高層次的需要得以實(shí)現(xiàn)，比起其它的物資獎勵和情感激勵，這種自信更穩(wěn)定、更持久。
布魯納認(rèn)為學(xué)習(xí)的最好刺激是對教學(xué)材料的興趣。當(dāng)一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內(nèi)心將會產(chǎn)生一種強(qiáng)大的學(xué)習(xí)鉆研動力。高斯在小學(xué)時就能解決問題“1+2+…… +99+100=?”，這是基于他對數(shù)的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產(chǎn)生了不可磨滅的影響。
2數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
從進(jìn)行積極的說理訓(xùn)練入手
小學(xué)數(shù)學(xué)中有些知識容易混淆，對于這部分知識，我發(fā)現(xiàn)用說理訓(xùn)練的辦法效果就很好，尤其是口頭說理訓(xùn)練不僅能避免錯誤，而且有助于學(xué)生思維的發(fā)展。因?yàn)樵谡f話當(dāng)中，大腦在不停地運(yùn)轉(zhuǎn)，那么大腦運(yùn)轉(zhuǎn)的過程同時就是思維的過程。記得在學(xué)習(xí)“小數(shù)和復(fù)名數(shù)”時，對于“小數(shù)與復(fù)名數(shù)相互改寫”的內(nèi)容學(xué)生經(jīng)常出錯，為了減少錯誤，我在課堂教學(xué)中采取了說理訓(xùn)練的方法。講授完相關(guān)內(nèi)容后，我進(jìn)行了一定的啟發(fā)，鼓勵學(xué)生自己總結(jié)出小數(shù)與復(fù)名數(shù)相互改寫的方法，然后讓學(xué)生根據(jù)改寫方法說出自己是如何做出的詳細(xì)步驟。經(jīng)過這樣的口頭說理訓(xùn)練，學(xué)生學(xué)得有條有理，這節(jié)課取得了事半功倍的效果。
教學(xué)生學(xué)會畫知識樹狀圖
所謂知識樹狀圖就是讓學(xué)生由一個知識點(diǎn)可以聯(lián)想到和它有關(guān)的所有知識。托尼?布贊在他的新著《腦圖之書――發(fā)散性思維》中說，大腦是將信息存儲成樹狀的，它以分類和關(guān)聯(lián)存儲信息。因而，你越能用大腦自身的記憶方法工作，你就會學(xué)得越容易、越迅速。拿三角形來說，學(xué)生就可以想到若按角分，可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，由直角三角形可聯(lián)想到它的判定和性質(zhì)、三角函數(shù)等;若按邊分，可分為一般三角形、等腰三角形和等邊三角形，由等腰三角形和等邊三角形可聯(lián)想到它的判定和性質(zhì)。
打破常規(guī)，弱化思維定勢
有一道智力測驗(yàn)題：用什么方法能使冰最快地變成水?一般人往往回答要用加熱、太陽曬的方法，答案卻是“去掉兩點(diǎn)水”。這就超出人們的想象了。而思維定勢能使學(xué)生在處理熟悉的問題時駕輕就熟，得心應(yīng)手，并使問題圓滿解決。所以用來應(yīng)付現(xiàn)在的考試相當(dāng)有效。但在需要開拓創(chuàng)新時，思維定勢就會變成“思維枷鎖”，阻礙新思維、新方法的構(gòu)建，也阻礙新知識的吸收。因此，思維定勢與創(chuàng)新教育是互相矛盾的?！皠?chuàng)”與“造”兩方面是有機(jī)結(jié)合起來的，“創(chuàng)”就是打破常規(guī)，“造”就是在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)出有價值、有意義的東西來。因此，首先要鼓勵學(xué)生的“創(chuàng)”。
3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
興趣是人的一種心理動力。有了興趣，學(xué)生就可以有學(xué)習(xí)的欲望，能夠調(diào)動其學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使其主動思維，從而促進(jìn)思維能力的發(fā)展和提高。教師如何才能激發(fā)學(xué)生思維動機(jī)呢?這就需要教師在教學(xué)中要深入挖掘教材內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)閱歷，采用各種教學(xué)手段，使學(xué)生明確知識的價值。
例如，在教學(xué)根據(jù)實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法” 取商的近似數(shù)的應(yīng)用題時，我先出示題目：果農(nóng)們要將680千克的葡萄裝進(jìn)紙箱運(yùn)走，每個紙箱最多可以盛15千克，需要幾個紙箱呢?然后我再讓學(xué)生讀題，分析解題思路。當(dāng)學(xué)生回答出求需要準(zhǔn)備幾個紙箱，就是看680千克里有幾個15千克時，我先讓學(xué)生猜一猜需要幾個紙箱，然后讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出結(jié)果。算出結(jié)果為45.3。我問學(xué)生：“按四舍無入法我們準(zhǔn)備45個箱子可以嗎?”學(xué)生回答說：“不可以?！蔽矣謫枺骸盀槭裁?”學(xué)生都知道需要再準(zhǔn)備一個箱子裝剩下的葡萄，所以需要準(zhǔn)備46個瓶子才行。最后讓學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想，我再告訴學(xué)生：這種根據(jù)實(shí)際情況取近似數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后不管夠不夠5都要進(jìn)上去的方法叫“進(jìn)一法”。接著用同樣的方法教學(xué)了“去尾法”。由于這些例題都是生活中遇到的問題，學(xué)生很容易理解掌握。這樣也引發(fā)了學(xué)生探求新知的思維動機(jī)。
提升解題能力
我們學(xué)校大部分學(xué)生來自于農(nóng)村家庭，鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)在教學(xué)上和管理上還是存在一定的缺陷，需要很多完善的地方.學(xué)生的基礎(chǔ)相對比較差，當(dāng)進(jìn)入高中學(xué)習(xí)之后，在注重加強(qiáng)其基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)同時，還應(yīng)該注重其技巧方面的能力培養(yǎng). 數(shù)學(xué)是一門邏輯性和連貫性特別強(qiáng)的學(xué)科，它不僅要求學(xué)生們具有活躍的思維能力，還要具有一定的推理和演繹、歸納能力，這對剛剛踏入高中的中學(xué)生來說是一個極大的挑戰(zhàn)，然而對于這部分學(xué)生來說，由于本身的底子比較薄，基礎(chǔ)不牢固，再加上來至于生活、家庭等各方面的壓力，使他們心理負(fù)擔(dān)較重，承受能力較差，一次的失敗使他們心灰意冷，失去了繼續(xù)奮斗的激情和信心，時間長了就形成了惡性循環(huán)，面對學(xué)習(xí)和生活的不如意就很容易養(yǎng)成一些不良習(xí)慣，如果把這些習(xí)慣和厭學(xué)的情緒帶到學(xué)習(xí)中去，那勢必會影響正常的生活和學(xué)習(xí). 因此，在日常生活中，應(yīng)該對學(xué)生加強(qiáng)思想道德管理，做好思想教育工作，對出色的學(xué)生要鼓勵和支持，對差的學(xué)生公平對待，熱心幫助，要有足夠的耐心.
習(xí)慣決定一切，要注重培養(yǎng)學(xué)生們的良好習(xí)慣，摒棄一些不良惡習(xí)，平時多開展相關(guān)方面的活動，讓學(xué)生之間知道無論是學(xué)習(xí)上還是生活上相互幫助都是一種美德，養(yǎng)成學(xué)習(xí)上互幫互助、生活上艱苦樸素的好習(xí)慣，不斷地提高自己的自主學(xué)習(xí)能力，教學(xué)一詞中教的目的就是為了學(xué)，因而教師應(yīng)該擺脫單一的教學(xué)方式，不能只注重書本或者教學(xué)大綱規(guī)定的知識的講解，在保證大部分學(xué)生都能聽懂的情況下，適當(dāng)?shù)赝貙捴R面，加大問題的難度，不限制用什么方法，讓學(xué)生們能夠獨(dú)立地去完成問題的解答，采用的方式可以是小組討論或者研究的方法，并且?guī)熒梢院献?，這樣在一定程度上可以讓學(xué)生放手去做，發(fā)揮他們的想象力和創(chuàng)新能力. 通過不斷的鍛煉，學(xué)生們這種自我學(xué)習(xí)的能力也就慢慢地在無形中被培養(yǎng)出來了，只有掌握了學(xué)習(xí)的能力才會自己主動地去學(xué)習(xí)，而不是被動地接受知識.
4數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
學(xué)會“反推”
反推就是朝著與認(rèn)識事物相反的方向去思考問題，從而提出不同凡響的超常見解的思維方式。比如，數(shù)學(xué)幾何證明題的“反推”，即讓學(xué)生從結(jié)論向已知條件分析，可以鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維。 例如：如圖，?荀ABCD中，∠ADC和∠BCD的角平分線分別交AB于點(diǎn)F和點(diǎn)E。求證：AE=BF。
如何利用反推的方法分析呢?要證明AE=BF，因?yàn)镋F公用，因此只需證明AF=BE即可;要證明AF=BE，由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD=BC、AB∥DC，因此只需證明AD=AF、BC=BE即可;要證明AD=AF，BC=BE，因?yàn)樗鼈兎謩e在△ADF和△BEC中，用“等角對等邊”便可得出，因此只需證明∠ADF=∠AFD、∠BEC=∠BCE即可;要證明∠ADF=∠AFD、∠BEC=∠BCE，就要用到AB∥DC和已知條件中的角平分線，再利用“等量代換”便可求出。
通過舉一反三,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維
學(xué)生在學(xué)習(xí)中,往往因?yàn)樗季S定勢負(fù)遷移的影響,使思維受到某種固定“模式”的束縛,久久不能解脫,教師在進(jìn)行逆向、變題、變式等訓(xùn)練的同時,教給學(xué)生類比和對比的方法,使學(xué)生能將知識從縱橫兩個方面進(jìn)行聯(lián)系和比較,形成知識的正遷移,將各種不同的方法結(jié)合起來運(yùn)用,思路越來越開闊,方法越來越靈活,以致達(dá)到舉一反三的效果。例如,有這么一道數(shù)學(xué)題:“淤泥中心一小興趣小組共有學(xué)生50人,女生占全組人數(shù)的男、女生各多少人?”這時教師可以試著讓學(xué)生們尋找出題中的一個已知條件,即“女生占全組人數(shù)的”來指引學(xué)生嘗試在不改變它們的數(shù)量關(guān)系,而改變一下表達(dá)方式。
其實(shí)這個條件,用所學(xué)“百分?jǐn)?shù)”的形式來表達(dá)時,可以改為:“女生占全組人數(shù)的40%”;用“比例”的形式來表達(dá)又可以改為“女生和男生的人數(shù)比是2:3”;假如把條件中的標(biāo)準(zhǔn)量改變一下轉(zhuǎn)個彎,則又可以改為:“女生人數(shù)是男生人數(shù)的倍”;或者“男生人數(shù)是女生人數(shù)的”;再如果能用比較復(fù)雜且靈活運(yùn)用“分?jǐn)?shù)比”關(guān)系表達(dá),則又可以將標(biāo)準(zhǔn)量改為“女生人數(shù)的相當(dāng)于男生人數(shù)的”或者“男生人數(shù)的相當(dāng)于女生人數(shù)的 ”等等,諸如此類“發(fā)散思維”的問題。如果當(dāng)學(xué)生在做習(xí)題時具備了上述這些靈活運(yùn)用發(fā)散思維,并能通過“舉一”就能“反三”的轉(zhuǎn)化能力。那么就充分說明學(xué)生對數(shù)學(xué)概念掌握得很牢固,對題中的問題要求理解得很透徹,這樣學(xué)生們的思路就開闊了,解題時的辦法也就多了,解題速度也就提高了。這就是所為的通過“發(fā)散思維”來“借題發(fā)揮”加深概念。
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