初一數(shù)學(xué)《有理數(shù)的加減法》教學(xué)設(shè)計
在課堂教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，首先應(yīng)抓住導(dǎo)入新課這一環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)課的導(dǎo)入一般是通過設(shè)置問題開始，有了問題，思維就有了方向;有了問題，思維才有動力。下面是小編給大家?guī)淼某跻弧队欣頂?shù)的加減法》教學(xué)設(shè)計，希望能夠幫助到大家!
初一《有理數(shù)的加減法》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標
1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;
2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算，弄清有理數(shù)加法與非負數(shù)加法的區(qū)別;
3.三個或三個以上有理數(shù)相加時，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡化運算過程;
4.通過有理數(shù)加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力;
5.本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活，并應(yīng)用于生活。
教學(xué)建議
(一)重點、難點分析
本節(jié)教學(xué)的重點是依據(jù)有理數(shù)的加法法則熟練進行有理數(shù)的加法運算。難點是有理數(shù)的加法法則的理解。
(1)加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學(xué)生了解法則的合理性。
(2)具體運算時，應(yīng)先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。
(3)如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對值的大小關(guān)系，如果絕對值相等，則和為0;如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。
(二)知識結(jié)構(gòu)
(三)教法建議
1.對于基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，在學(xué)習(xí)新課以前可以適當復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運算以及正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識。
2.有理數(shù)的加法法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3.應(yīng)強調(diào)加法交換律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。
4.計算三個或三個以上的加法算式，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣。不要盲目動手，應(yīng)該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數(shù)間的相互關(guān)系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運算更為簡化。
5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)”的判斷題，以明確由于負數(shù)參與加法運算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運算中未必也成立。
6.在探討導(dǎo)出有理數(shù)的加法法則的行程問題時，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運算法則。
教學(xué)設(shè)計示例
有理數(shù)的加法(第一課時)
教學(xué)目的
1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)的加法運算.
2.通過有理數(shù)的加法運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.
教學(xué)重點與難點
重點：熟練應(yīng)用有理數(shù)的加法法則進行加法運算.
難點：有理數(shù)的加法法則的理解.
教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)提問
1.有理數(shù)是怎么分類的?
2.有理數(shù)的絕對值是怎么定義的?一個有理數(shù)的絕對值的幾何意義是什么?
3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的?下列各組數(shù)中，哪一個較大?利用數(shù)軸說明?
-3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0;
-2與|+1|;-|+4|與|-3|.
(二)引入新課
在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過了加、減、乘、除四則運算，這些運算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運算.引入負數(shù)之后，這些運算法則將是怎樣的呢?我們先來學(xué)有理數(shù)的加法運算.
(三)進行新課 有理數(shù)的加法(板書課題)
例1 如圖所示，某人從原點0出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方?
兩次行走后距原點0為8米，應(yīng)該用加法.
為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負.這兩數(shù)相加有以下三種情況：
1.同號兩數(shù)相加
(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米?
這是求兩次行走的路程的和.
5+3=8
用數(shù)軸表示如圖
從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點0的東邊.離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.
可見，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對值等于這兩個加數(shù)的絕對值的和.
(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?
顯然，兩次一共向西走了8米
(-5)+(-3)=-8
用數(shù)軸表示如圖
從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點0的西邊，離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.
可見，負數(shù)加負數(shù)，其和仍是負數(shù)，和的絕對值也是等于兩個加數(shù)的絕對值的和.
總之，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.
例如，(-4)+(-5)，……同號兩數(shù)相加
(-4)+(-5)=-( )，…取相同的符號
4+5=9……把絕對值相加
∴ (-4)+(-5)=-9.
口答練習(xí)：
(1)舉例說明算式7+9的實際意義?
(2)(-20)+(-13)=?
(3)
2.異號兩數(shù)相加
(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?
由數(shù)軸上表明，兩次行走后，又回到了原點，兩次一共向東走了0米.
5+(-5)=0
可知，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，和為零.
(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?
由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點o的東邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.
就是 5+(-3)=2.
(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?
由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點o的西邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.
就是 3+(-5)=-2.
請同學(xué)們想一想，異號兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的?強調(diào)和的符號是如何確定的?和的絕對值如何確定?
最后歸納
絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.
例如(-8)+5……絕對值不相等的異號兩數(shù)相加
8>5
(-8)+5=-( )……取絕對值較大的加數(shù)符號
8-5=3 ……用較大的絕對值減去較小的絕對值
∴(-8)+5=-3.
口答練習(xí)
用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達到什么溫度.
(-4)+7=3(℃)
3.一個數(shù)和零相加
(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?
顯然，5+0=5.結(jié)果向東走了5米.
(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?
容易得出：(-5)+0=-5.結(jié)果向東走了-5米，即向西走了5米.
請同學(xué)們把(1)、(2)畫出圖來
由(1)，(2)得出：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).
總結(jié)有理數(shù)加法的三個法則.學(xué)生看書，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運算的三種情況.
有理數(shù)加法運算的三種情況：
特例：兩個互為相反數(shù)相加;
(3)一個數(shù)和零相加.
每種運算的法則強調(diào)：(1)確定和的符號;(2)確定和的絕對值的方法.
(四)例題分析
例1 計算(-3)+(-9).
分析：這是兩個負數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)相同(應(yīng)為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應(yīng)為3+9=12)(強調(diào)相同、相加的特征).
解：(-3)+(-9)=-12.
例2
分析：這是異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應(yīng)為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值.
.(強調(diào)“兩個較大”“一個較小”)
解：#FormatImgID_13#解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值.
(五)鞏固練習(xí)
1.計算(口答)
(1)4+9;(2) 4+(-9);(3)-4+9;(4)(-4)+(-9);
(5)4+(-4);(6)9+(-2);(7)(-9)+2;(8)-9+0;
2.計算
(1)5+(-22);(2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5;(4)2.7+(-3.5)
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