數(shù)學最高效的五種復習方法
數(shù)學最高效的五種復習方法
學習數(shù)學中，學過的知識與方法很可能被遺忘，要想牢固掌握，并形成能力，就必須科學而有效地進行復習，以期達到溫故知新的目的!以下就是為大家搜集整理的"高中數(shù)學課后高效復習5步法"，供大家參考、閱讀，希望對同學們有所幫助!
一、課后及時回憶
如果等到把課堂內容遺忘得差不多時才復習，就幾乎等于重新學習，所以課堂學習的新知識必須及時復習。
可以一個人單獨回憶，也可以幾個人在一起互相啟發(fā)，補充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領進行，也可以按教材綱目結構進行，從課題到重點內容，再到例題的每部分的細節(jié)，循序漸進地進行復習。在復習過程中要不失時機整理筆記，因為整理筆記也是一種有效的復習方法。
二、定期重復鞏固
即使是復習過的內容仍須定期鞏固，但是復習的次數(shù)應隨時間的增長而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長?？梢援斕祆柟绦轮R，每周進行周小結，每月進行階段性總結，期中、期末進行全面系統(tǒng)的學期復習。從內容上看，每課知識即時回顧，每單元進行知識梳理，每章節(jié)進行知識歸納總結，必須把相關知識串聯(lián)在一起，形成知識網(wǎng)絡，達到對知識和方法的整體把握。
三、科學合理安排
復習一般可以分為集中復習和分散復習。實驗證明，分散復習的效果優(yōu)于集中復習，特殊情況除外。分散復習，可以把需要識記的材料適當分類，并且與其他的學習或娛樂或休息交替進行，不至于單調使用某種思維方式，形成疲勞。分散復習也應結合各自認知水平，以及識記素材的特點，把握重復次數(shù)與間隔時間，并非間隔時間越長越好，而要適合自己的復習規(guī)律。
四、重點難點突破
對所學的素材要進行分析、歸類，找出重、難點，分清主次。在復習過程中，特別要關注難點及容易造成誤解的問題，應分析其關鍵點和易錯點，找出原因，必要時還可以把這類問題進行梳理，記錄在一個專題本上，也可以在電腦上做一個重難點“超市”，可隨時點擊，進行復習。
五、復習效果檢測
隨著時間的推移，復習的效果會產(chǎn)生變化，有的淡化、有的模糊、有的不準確，到底各環(huán)節(jié)的內容掌握得如何，需進行效果檢測，如：周周練、月月測、單元過關練習、期中考試、期末考試等，都是為了檢測學習效果。檢測時必須獨立，限時完成，保證檢測出的效果的真實性，如果存在問題，應該找到錯誤的根源，并適時采取補救措施進行校正。目前市場上練習冊多如牛毛，請在老師的指導下選用。
學數(shù)學最重要的就是解題能力。要想會做數(shù)學題目，就要有大量的練習積累，知道各類型題目的解題步驟與方法，題目做多了就有手感了，再拿出類似的題目才會有解題思路。
其次是學會預習。解題思路不是直接就有的，也并非通過做幾道簡單的題目就能輕易獲得，而是在預習過程中不斷積累出來的。因此，預習在數(shù)學學習過程中起到了非常重要的作用。預習一方面能夠讓大家提前對數(shù)學知識有所了解，另一方面能夠培養(yǎng)數(shù)學獨立學習能力。
學數(shù)學必須多做題。理解了數(shù)學基本定義和知識點以后，就需要通過做對應習題去鞏固知識，多做多練才能更好地掌握所學知識，學數(shù)學也是看花容易繡花難的，只有真正動手去做題、經(jīng)歷了實操過程能學會。
做完題要學會總結。對于做過的題型及做錯的題目要善于進行分類總結，再遇到類似的題目要會分析，知道哪里容易出現(xiàn)問題，然后盡量去避免。同時在做題和總結過程中，要學會舉一反三，抓住考點去復習。
學數(shù)學要會看書和查缺補漏。數(shù)學基礎考點都來源于課本，大家之所以覺得書沒什么可看，是因為對教材掌握程度不夠。書上的每個定義都要理解后倒背如流，深究每個詞語的含義，做懂每個例題，會推導數(shù)學公式及變形公式。
做數(shù)學題目方法不唯一，只要是邏輯合理、能一步步推導出結論的方法都可以，不必拘泥于老師講授的方法。做數(shù)學小題也可以采用畫圖、試值法、代入法等去做，只要沉下心去研究，功夫不負有心人，數(shù)學總能夠學好。
小學數(shù)學公式大全：
一、小學數(shù)學幾何形體周長 面積 體積計算公式
長方形的周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2
正方形的周長=邊長×4 C=4a
長方形的面積=長×寬 S=ab
正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
平行四邊形的面積=底×高 S=ah
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
圓的面積=圓周率×半徑×半徑
三角形的面積=底×高÷2. 公式 S= a×h÷2
正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和=180度.
長方體的體積=長×寬×高 公式：V=abh
長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa
圓的周長=直徑×π 公式：L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2
圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高.公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積. 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高.公式：V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高.公式：V=1/3Sh
分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減.
分數(shù)的乘法則：用分子的積做分子,用分母的積做分母.
分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).
二、單位換算
(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
(4)1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤
(5)1公頃=10000平方米 1畝=666.666平方米
(6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
(7)1元=10角1角=10分1元=100分
(8)1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1月 小月(30天)的有:4月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒
三、數(shù)量關系計算公式方面
1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
3、速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
4、單價×數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率
6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)
7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)
8、因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)
9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)
四、算術方面
1.加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變.
2.加法結合律：三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加,再同第
三個數(shù)相加,和不變.
3.乘法交換律：兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變.
4.乘法結合律：三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,它們的積不變.
5.乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結果不變.如：(2+4)×5=2×5+4×5.
6.除法的性質：在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變.0除以任何不是0的數(shù)都得0.
7.等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式.等式的基本性質：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù),等式仍然成立.
8.方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式.
9.一元一次方程式：含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式.
學會一元一次方程式的例法及計算.即例出代有χ的算式并計算.
10.分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù).
11.分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減.
12.分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較,分子大的大,分子小的小.異分母的分數(shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小.
13.分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變.
14.分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母.
15.分數(shù)除以整數(shù)(0除外),等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù).
16.真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù).
17.假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù).假分數(shù)大于或等于1.
18.帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式,叫做帶分數(shù).
19.分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變.
20.一個數(shù)除以分數(shù),等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù).
21.甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù).
初中數(shù)學公式大全：
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理
判別式
b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac0
拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積, L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
高中數(shù)學公式大全：
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數(shù)列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角