偶數的定義概念是什么
偶數的定義概念是什么
若某數是2的倍數，它就是偶數。任意多個偶數的和都是偶數;單數個奇數的和是奇數;雙數個奇數的和是偶數。偶數的定義是什么?以下是學習啦小編分享給大家的關于偶數的定義，一起來看看吧!
偶數的定義
英文：even number
小學階段：在自然數中，能被2整除的數，叫做偶數。
初中階段：整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。
因此，偶數包括正偶數、負偶數和0。
所有整數不是奇數，就是偶數。偶數可表示為2n(n為整數);奇數則可表示為2n+1(或2n-1)。
在十進制里，我們可用看個位數的方式判斷該數是奇數還是偶數：個位為1,3,5,7,9的數為奇數;個位為0,2,4,6,8的數為偶數。
偶數性質介紹
關于偶數和奇數，有下面的性質：
(1)兩個連續(xù)整數中必是一個奇數一個偶數;
(2)奇數與奇數的和或差是偶數;偶數與奇數的和或差是奇數;任意多個偶數的和都是偶數;單數個奇數的和是奇數;雙數個奇數的和是偶數;
(3)兩個奇(偶)數的和或差是偶數;一個偶數與一個奇數的和或差一定是奇數;
(4)除2外所有的正偶數均為合數;
(5)相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半;
(6)奇數與奇數的積是奇數;偶數與偶數的積是偶數;奇數與偶數的積是偶數;
(7) 偶數的個位一定是0、2、4、6或8;奇數的個位一定是1、3、5、7或9;
(8)任何一個奇數都不等于任何一個偶數; 若干個整數的連乘積，如果其中有一個偶數，乘積必然是偶數;
(9).偶數的平方被4整除，奇數的平方被8除余1。
上述性質可通過對奇數和偶數的代數式進行相應運算得出。
如證明：兩個奇數的和為偶數.
可令兩奇數k1=2n1-1; k2=2n2-1(其中n1,n2皆為整數)。
則k1+k2=(2n1-1)+(2n2-1)=2(n1+n2-1)，
由于括號內的多項式n1+n2-1是整數，從而原命題得證。
偶數特殊數字
0是一個特殊的偶數(2002年國際數學協會規(guī)定零為偶數;我國2004年也規(guī)定零為偶數)。它既是正偶數與負偶數的分界線，又是正奇數與負奇數的分水嶺。
雖然小學規(guī)定0為最小的偶數，但是在初中學習了負數,出現了負偶數時，0就不是最小的偶數了。
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