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菱形的定義概念

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菱形的定義概念

  在一個(gè)平面內(nèi),一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形,四條邊都相等的四邊形是菱形。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的關(guān)于菱形的定義,歡迎大家前來(lái)閱讀!

  菱形的定義:一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

  菱形的性質(zhì)

  1、對(duì)角線互相垂直且平分,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;

  2、四條邊都相等;

  3、對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);

  4、菱形既是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在直線,也是中心對(duì)稱圖形,

  5、在60°的菱形中,短對(duì)角線等于邊長(zhǎng),長(zhǎng)對(duì)角線是短對(duì)角線的√3倍。

  6、菱形是特殊的平行四邊形,它具備平行四邊形的一切性質(zhì)。

  菱形的判定

  1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  2、四邊相等的四邊形是菱形

  3、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形

  依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形稱為中點(diǎn)四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變,中點(diǎn)四邊形的形狀始終是平行四邊形。菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形(對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形定為菱形 ,對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形定為矩形。)

  菱形是在平行四邊形的前提下定義的,首先它是平行四邊形,但它是特殊的平行四邊形,特殊之處就是“有一組鄰邊相等”,因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。

  菱形的面積

  1.對(duì)角線乘積的一半(只要是對(duì)角線互相垂直的四邊形都可用);由把菱形分解成2個(gè)三角形,化簡(jiǎn)得出   2.底乘高=菱形面積。

  3.設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a,一個(gè)夾角為θ,則面積公式是:S=a^2·sinθ

  菱形的特征

  順次連接菱形各邊中點(diǎn)為矩形

  正方形是特殊的菱形,菱形不一定是正方形,所以,在同一平面上四邊相等的圖形不只是正方形。

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