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單項式的定義

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單項式的定義

  單項式是代數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)概念,由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的關(guān)于單項式的定義,希望能給大家?guī)韼椭?

  單項式的定義:

  表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式(Monomial)。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)(Coefficient),一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(Degree of a monomial)。任何一個非零數(shù)的零次方等于1。

  注意:

  1.分母含有字母的式子不屬于單項式。因為單項式屬于整式,而分母含有未知數(shù)的式子是分式。例如,1/x不是單項式。

  2.單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式。例如,1和x^2y也是單項式。

  3.單項式表示數(shù)與字母相乘時,通常把數(shù)寫在前面。

  4.如果一個單項式,只含有字母因數(shù),如果是正數(shù)的單項式系數(shù)為1,如果是負數(shù)的單項式系數(shù)為-1。

  5.如果一個單項式,只含有數(shù)字因數(shù),那么它的次數(shù)為0。

  單項式的書寫格式:

  1.數(shù)字寫在字母的前面,應(yīng)省略乘號。[5a 、16xy等]

  2.π是常數(shù),因此也可以作為系數(shù)。

  3.若系數(shù)是帶分?jǐn)?shù),要化成假分?jǐn)?shù)。

  4.當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或-1時,“1”通常省略不寫,如[(-1)ab ]寫成[ -ab ]等。

  5.在單項式中字母不可以做分母,分子可以。

  6.單獨的數(shù)“0”的系數(shù)是零,次數(shù)也是零。

  7.常數(shù)的系數(shù)是它本身,次數(shù)為零

  單項式的概念:

  單項式:

  1.任意一個字母和數(shù)字的積的形式的代數(shù)式(除法中有:除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù))。

  2.單獨一個字母或數(shù)字也叫單項式。

  3.分母中不含字母(單項式是整式,而不是分式)

  a,-5,1X,2XY,都是單項式,而0.5m+n,不是單項式。

  4,0也是數(shù)字,也屬于單項式。

  5,有分?jǐn)?shù)也屬于單項式。

  單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和

  這個名詞是清代數(shù)學(xué)家李善蘭譯書時根據(jù)原詞 概念 漢化的。

  單項式是字母與數(shù)的乘積。

  單項式的次數(shù):一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

  單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)。如:2xy的系數(shù)是2;-5zy 的系數(shù)是-5

  字母t的指數(shù)是1,100t是一次單項式;在單項式vt中,字母v與t的指數(shù)的和是2,vt是二次單項式。

  如:xy ,3,a z,ab,b ...... 都是單項式。

  用運算符號把表示數(shù)的字母或數(shù)連接起來的式子叫代數(shù)式。

  代數(shù)式不含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符號等

  單項式書寫規(guī)則:數(shù)與字母相乘時,數(shù)在字母前;乘號可以省略為點或不寫;除法的式子可以寫成分?jǐn)?shù)式;帶分?jǐn)?shù)與字母相乘,帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)

  單項式是幾次,就叫做幾次單項式

  字母不能在分母中(因為這樣為分式,不為單項式)

  “π”是特指的數(shù),不是字母,讀pài。

  單項式的計算方法:

  單項式加減法則

  單項式加減即合并同類項,也就是合并前各同類項系數(shù)的和,字母不變。

  例如:3a+4a=7a,9a-2a=7a等

  單項式乘法法則

  單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式

  例如:3a·4a=12a^2

  單項式除法法則

  同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減。

  例如:9a^10÷3a^5=3a^5

  對,還有這是初一上學(xué)期第2單元的內(nèi)容,還有多項式

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