債券到期收益率
所謂到期收益,是指將債券持有到償還期所獲得的收益,包括到期的全部利息。到期收益率又稱最終收益率,是投資購買國債的內(nèi)部收益率,即可以使投資購買國債獲得的未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于債券當(dāng)前市價的貼現(xiàn)率。下面是學(xué)習(xí)啦小編整理的一些關(guān)于債券到期收益率的相關(guān)資料。供你參考。
到期收益率的公式
設(shè)F為債券的面值,C為按票面利率每年支付的利息,Pv為債券當(dāng)前市場價格,r為到期收益率,則:
P_v = \sum_{t=1}^n\frac{Ct}{(1+r)^t}+\frac{F}{(1+r)^n}
P_v=\frac{C_1}{1+r}+\frac{C_2}{{(1+r)}^2}+...+\frac{C_n}{{(1+r)}^n}+\frac{F}{{(1+r)}^n}
舉例說明:[1]
例題:如果票面金額為1000元的兩年期債券,第一年支付60元利息,第二年支付50元利息,現(xiàn)在的市場價格為950元,求該債券的到期收益率為多少?
950=\frac{60}{(1+r)}+\frac{50}{(1+r)^2}+\frac{1000}{(1+r)^2}
YTM=r=8.34%
短期債券到期收益率
對處于最后付息周期的附息債券、貼現(xiàn)債券和剩余流通期限在一年以內(nèi)(含一年)的到期一次還本付息債券,到期收益率計算公式為:
到期收益率 = (到期本息和-債券買入價)/(債券買入價*剩余到期年限)*100%
各種不同債券到期收益率的具體計算方法分別列示如下
1、息票債券的計算
到期收益率=(債券年利息+債券面值-債券買入價)/(債券買入價*剩余到期年限)*100%
例:8某公司2003年1月1日以102元的價格購買了面值為100元、利率為10%、每年1月1日支付1次利息的1999年發(fā)行5年期國庫券,持有到2004年1月1日到期,則:
到期收益率=\frac{100\times 10%+(100-102)}{102\times 1}\times 100%=7.84%
2、一次還本付息債券到期收益率的計算
到期收益率=[債券面值(1+票面利率*債券有效年限)-債券買入價]/(債券買入價*剩余到期年限)*100%
例:甲公司于2004年1月1日以1250元的價格購買了乙公司于2000年1月1日發(fā)行的面值為1000元、利率為10%、到期一次還本利息的5年期公司債券,持有到2005年1月1日,計算其投資收益率。
到期收益率=\frac{1500-1250}{1250\times 1}\times 100%=20%
3、貼現(xiàn)債券到期收益率的計算
到期收益率=(債券面值-債券買入價)/(債券買入價*剩余到期年限)*100%
長期債券到期收益率
長期債券到期收益率采取復(fù)利計算方式(相當(dāng)于求內(nèi)部收益率)。
PV=\frac{I}{(1+Y)^1}+\frac{I}{(1+Y)^2}+...+\frac{I}{(1+Y)^t}+\frac{M}{(1+Y)^t}
其中:Y為到期收益率;PV為債券買入價;M為債券面值;t為剩余的付息年數(shù);I為當(dāng)期債券票面年利息。
例:H公司于2004年1月1日以1010元價格購買了TTL公司于2001年1月1日發(fā)行的面值為1000元、票面利率為10%的5年期債券。 要求:
(1)如該債券為一次還本付息,計算其到期收益率。
(2)如果該債券為分期付息、每年年末付一次利息,計算其到期收益率。
1、一次還本付息
根據(jù)1010=1000*(1+5*10%)(P/F,i,2)
可得: (P/F,i,2) = 1010/1500
=0.6733
查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表可知:
當(dāng)i=20%, =0.6944
當(dāng)i=24%, =0.6504
采用插值法求得:i=21.92%
2、分期付息,每年年末付一次利息
根據(jù)1010=1000×10%×(P/A,i,2)+1000×(P/F,i,2)
=100×(P/A,i,2)+1000×(P/S,i,2)
當(dāng)i=10%時,NPV=100×(P/A,10%,2)+1000×(P/F,10%,2)-1010=100×1.7355+1000×0.8264-1010=-10.05(元)
由于NPV小于零,需進(jìn)一步降低測試比率。
當(dāng)i=8%時,NPV=100×(P/A,8%,2)+1000×(P/F,8%,2)-1010=100×1.7833+1000×0.8573-1010=25.63(元)
即: 求得:i=9.44%。
3、用EXCEL計算到期收益率
EXCEL財務(wù)函數(shù)與債券到期收益率的計算具體包括:RATE、IRR函數(shù)、YIELD函數(shù)。
在EXCEL中可以使用IRR來估算到期收益率,IRR的具體意義如下:
返回由數(shù)值代表的一組現(xiàn)金流的內(nèi)部收益率。這些現(xiàn)金流不必為均衡的,但作為年金,它們必須按固定的間隔產(chǎn)生,如按月或按年。內(nèi)部收益率為投資的回收利率,其中包含定期支付(負(fù)值)和定期收入(正值)。
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